[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
44(2): 41 2024/12/13(金)22:09 ID:YCDOrgsd(2/2) AAS
ちなみに>>41の（２）は積分でいくなら
A(0,0,1/√2), B(0,0,-1/√2) とおいてz=tでの断面積S(t)=(pi/2)(t-1/√2)^2
になるとおもうので積分して √2pi/12 になると思います。
45: 2024/12/13(金)22:56 ID:ywXQiqEi(1) AAS
>>44
>>41
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
46: 2024/12/14(土)22:08 ID:udLm0v50(1) AAS
>>41 (2)で積分せずに解くというのは、カヴァリエりの原理を使うのかな。
>>44のように座標をとると、z=tによる断面は、
(1)の立体の場合は 正方形全体を回転してできる円板
(2)の立体の場合は 正方形の辺のみを回転してできるドーナツ形(中が抜ける)
になるが、(2)の場合「中が抜ける」その円の半径は円板の半径の1/√2だから、
(2)の場合の断面積は(1)の場合の断面積の 1-(1/√2)^2=1/2倍になる。
つまり(2)の立体の断面積はつねに(1)の立体の断面積の1/2倍だから、
カヴァリエりの原理から(2)の立体の体積は(1)のそれの1/2倍になる。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.041s