[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
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200(1): 2024/12/24(火)19:28 ID:VeVddeX0(1/2) AAS
丁寧な説明ありがとうございます
ドーナツの内側やラッパの広がってるところは曲率負とのことですが
これは面の内側と外側関係なく曲率負でしようか。
球体の外側表面は曲率が正で球殻の内側面を内側から見たときも曲率は正ですか？
あと、曲率が負とは正の部分と対をなして始めて曲率負というのでしょうか？
曲率正と曲率負が連続した滑らかな面で繋がっているとき、曲率正から見て負側は曲がる向きが逆なので負となると思うのですが
この曲率正負の表面を持つ物体の曲率負の部分だけを切り取り抜き出したら、それは曲率正になるのでしょうか？負のままなのでしょうか？
稚拙な疑問ですいませんが宜しくお願いします
207(1): 2024/12/24(火)23:44 ID:0YiJDi08(3/3) AAS
>>200-201
その考えで正解です
・裏表は関係ない
・一部分を切り出しても正負は変わらない
正負の判定方法は、ある点に接する平面を引いて
平面と曲面が交差するかどうかで判断できます
曲率が正（球面など）：
周囲の曲面が平面の片側にある
曲率が負（鞍点など）：
周囲の曲面が平面の両側にあり、交差する
省5
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