[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part439 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

554: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 07:33:13.75 ID:0PPPIAFh >>552 珍しくChatGPTが同じ値を返してきたので誤答かもしれんなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/554

555: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 09:00:16.91 ID:KE4senyU >>548 2分の1じゃないの 表が1回でた状態で次に必ず決着 AとBの勝負は5分5分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/555

556: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 10:22:58.13 ID:o9+qLk7l >>555 実験してみるといいよ。 乱数発生させての終了回数の分布のシミュレーション結果。 https://i.imgur.com/JKpHsKb.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/556

557: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 10:30:49.77 ID:o9+qLk7l >>553 Aの終了回数−Bの終了回数の分布。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/557

558: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 10:44:37.73 ID:o9+qLk7l >>540 Rでもoverflowしなかった。 #1/n+1/x=1/y # x=ny/(n-y) n=2025 res=NULL for(y in 1:(n-1)){ if((n*y)%%(n-y)==0) res=c(res,y) } y=res x=n*y/(n-y) data.frame(x,y) x y 1 162 150 2 1350 810 3 1620 900 4 3600 1296 5 4050 1350 6 4536 1400 7 8100 1620 8 8910 1650 9 14850 1782 10 16200 1800 11 28350 1890 12 30780 1900 13 48600 1944 14 52650 1950 15 89100 1980 16 149850 1998 17 162000 2000 18 271350 2010 19 453600 2016 20 818100 2020 21 1364850 2022 22 4098600 2024 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/558

559: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 11:03:15.69 ID:KE4senyU >>553 0がピークはいいとして AとBの分布に差が出る理由がわからない 正常なコインだよね 裏がでている間は無勝負 表が出た次のトスで１/2で決着 完全に対称的なゲームじゃないの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/559

560: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 11:08:37.54 ID:o9+qLk7l 数えるだけの問題 nを10000未満の正整数とする。 1/n+1/x=1/y を満たす{x,y}の正整数解の組み合わせの数をmとする。 例　n=2025でm=22 mの最頻値を求めよ。 やっぱり>548のような 小中学生にも問題の意味はわかる問題の方が興味がわく。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/560

561: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 11:14:13.28 ID:KE4senyU >>559 自己解決 片方終了しても継続するってことね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/561

562: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 11:29:49.69 ID:KE4senyU >>559 あと1枚のコイントスの結果で2人が勝負してるわけじゃなくて 2人別々にコインを投げてるってことね 誤解してました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/562

563: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 11:53:06.80 ID:1fujxzuR >>559 期待値を計算してみたら。 自分でできなければググればでてくると思う。 >556のmeanが期待値に相当。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/563

564: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 12:13:46.09 ID:1fujxzuR >>562 誤解を招く出題でスマン http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/564

565: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 12:57:53.43 ID:Fha4YE9T >>548 できたよー Aの終了回数ごとの確率： {0, 1/4, 1/8, 2/16, 3/32, 5/64, 8/128, ...} Bの終了回数ごとの確率： {0, 1/4, 2/8, 3/16, 4/32, 5/64, 6/128, ...} Aは分子がフィボナッチ数で 長期的には指数関数で増えるので Aが長くなる確率の方がやや高い Aの終了回数のほうが大きくなる確率： P=1-(1/4)(2/2)-(1/8)(3/4)-(2/16)(4/8)-... ≒0.537（53.7％） https://www.wolframalpha.com/input?i=Sum%5B%28%28%282%5Ek%29-%28k%2B1%29%29%2F%282%5E%282k%2B1%29%29%29*%28%280.5%2Bsqrt%281.25%29%29%5Ek-%280.5-sqrt%281.25%29%29%5Ek%29%2Fsqrt%285%29%2C%7Bk%2C1%2C%E2%88%9E%7D%5D ＞ 0.53719 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/565

566: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 13:13:49.93 ID:1fujxzuR >>565 ありがとうございます。 シミュレーションでの53.7%と合致していて素晴らしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/566

567: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 13:18:42.94 ID:1fujxzuR 終了の期待値はA:６とB:４なのに、 Aが大きくなる確率はさほどじゃないんだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/567

568: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 16:07:45.31 ID:Fha4YE9T 0.53719＝65/121 手作業でシグマを外したら単純な有理数になった みんなおつかれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/568

569: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 16:40:37.50 ID:1fujxzuR >>568 手作業おつかれさま。 0.5=1/2 1.25=5/4 で入力すれば分数で返してくれました。 （意味はよくわからんのだけど） https://www.wolframalpha.com/input?i=Sum%5B%28%28%282%5Ek%29-%28k%2B1%29%29%2F%282%5E%282k%2B1%29%29%29*%28%281%2F2%2Bsqrt%285%2F4%29%29%5Ek-%281%2F2-sqrt%285%2F4%29%29%5Ek%29%2Fsqrt%285%29%2C%7Bk%2C1%2C%E2%88%9E%7D%5D&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/569

570: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/09(木) 16:51:28.58 ID:C9wGUxfS ある工場に200個の製品があり、 これらを検査したところ 99％が不良品であった 不良品の割合を98％に下げるには 何個の不良品を捨てれば良いか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/570

571: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 16:51:34.08 ID:1fujxzuR >>565 Pの算出法を解説していただけませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/571

572: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 17:06:19.55 ID:1fujxzuR >>570 https://www.wolframalpha.com/input?i=solve%280.99*200-x%29%2F%28200-x%29%3D%3D0.98%2C+for+x&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/572

573: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/09(木) 17:34:27.61 ID:C9wGUxfS 次の4つの数字の間に + - × ÷ のいずれかの演算記号を入れて 10を作りましょう ２ ７ ８ ２ 条件は 1 数字の順序は変えない 2 数字間の三カ所に 演算記号をひとつずつ入れる 3 同じ演算記号を使ってもよい 4 カッコも使える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/573

574: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 18:28:25.01 ID:Fha4YE9T >>571 以下の順に計算しました AとBの終了回数ごとの確率は 場合の数がBは自然数、Aはフィボナッチ数なので P(A＝k)＝F(k－1)/(2^k), 2≦k, F(1,2,...)＝{1,1,2,3,5,...} P(B＝k)＝(k－1)/(2^k), 2≦k Bについて＝を≦, ＞に変えたものを求めておくと P(B≦k)＝1－(k＋1)/(2^k), 1≦k P(B＞k)＝(k＋1)/(2^k), 1≦k Aのほうが大きい確率Pは P＝P(A＞B) ＝∑[k＝3,∞]P(A＝k)P(B＜k) ＝1－∑[k＝2,∞]P(A＝k)P(B＞(k－1)) ＝1－∑[k＝2,∞](F(k－1)/(2^k))(k/(2^(k－1))) ＝1－∑[k＝1,∞](F(k)/(2^(k＋1)))((k＋1)/(2^k)) ＝1－(1/2)∑[k＝1,∞](((k＋1)/(4^k))F(k)) （ ＝1－(2/8)1－(3/32)1－(4/128)2－(5/512)3－... ） ここで S＝∑[k＝1,∞]((1/(4^k))F(k)) T＝∑[k＝1,∞](((k＋1)/(4^k))F(k)) について、級数計算のS－nS法を用いると S－(1/4)S＝(1/4)－(1/16)S, S＝4/11 T－(1/4)T＝(1/4)＋(5/4)S－(1/16)T, T＝112/121 これを P＝1－(1/2)T に代入して P＝1－(1/2)(112/121)＝65/121＝0.53719... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/574

575: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 19:48:59.05 ID:7rAW0ONC 罵倒だろうが正答だろうが自身の書き込みにレスが付く限り書き込むよ そういう病気 触らずにNGするしか対処しようがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/575

576: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 00:07:56.89 ID:5hjYx106 >>574 解説ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/576

577: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 00:32:32.39 ID:5hjYx106 >>574 ロジックが理解できたので計算はWolframに委ねました。 合致しました。 https://i.imgur.com/XnkCtUG.png 丁寧な解説、ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/577

578: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 00:52:05.32 ID:H6m+2x8m リアルじゃ誰も相手にしてくれないからだろうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/578

579: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 01:35:23.86 ID:dq446KlT >>573 Rに解かせた > op=c('+','-','*','/') > pm=permuteGeneral(op,3) > calc1=\(x) paste0('2',x[1],'7',x[2],'8',x[3],'2') |> str2lang() |> eval() > pm[apply(pm,1,calc1)==10,] |> noquote() [1] * - / ∴　2*7-8/2 = 10 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/579

580: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 06:32:58.53 ID:dq446KlT >>573 朝飯前の応用問題 次の9つの数字の間に + - × ÷ のいずれかの演算記号を入れて 1000の倍数（正の数）を作りましょう 1 2 3 4 5 6 7 8 9 条件は 1 数字の順序は変えない 2 数字間の８箇所に演算記号をひとつずつ入れる 3 同じ演算記号を何度使ってもよい 4 演算は乗除優先で括弧は使えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/580

581: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 07:00:47.60 ID:dq446KlT 演習問題 次の9つの数字の間に + - × ÷ のいずれかの演算記号を入れて ０を作りましょう 1 2 3 4 5 6 7 8 9 条件は 1 数字の順序は変えない 2 数字間の８箇所に演算記号をひとつずつ入れる 3 同じ演算記号を何度使ってもよい 4 演算は乗除優先で括弧は使えない 例　1 + 2 + 3 - 4 * 5 + 6 + 7 - 8 + 9 ＝０ ０になる+ - × ÷の並べ方はいくつあるか？ 列挙してください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/581

582: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 10:30:37.43 ID:Ue3EHU6V >>555 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734324426/62 おもしろかった >>548 みたいに数値で出すのは>>574みたいにしないといけないと思うけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/582

583: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 13:09:31.44 ID:dq446KlT 応用問題 次の9つの数字1,2,3,4,5,6,7,8,9の間に加減乗除 + - ＊ / のいずれかの演算記号を入れて数式をつくる 例：12*345+6-7-89 これは4050で2025の倍数である。 これ以外に2025の倍数になる数式を列挙せよ 条件は 1 数字の順序は変えない 2 同じ演算記号を何度使ってもよい 3 演算は乗除優先で括弧は使えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/583

584: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 13:12:27.59 ID:dq446KlT >>582 >550でマルコフ連鎖と言われてｍｃｍｃで乱数発生させて解くだろうと連想（連鎖）して 思考停止していたら、見事に厳密解を算出されて感銘しました。 副産物としてシミュレーションの正確さも確信できたのも収穫ではあった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/584

585: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 13:32:43.46 ID:dq446KlT 応用問題（改題） 次の9つの数字1,2,3,4,5,6,7,8,9の間に加減乗除 + - ＊ / のいずれかの演算記号を入れて数式をつくり その値が2025であるものを求める。 1*2+345*6-7*8+9 = 2025 これ以外に2025になる数式があればそれを全て列挙せよ。 条件は 1 数字の順序は変えない 2 同じ演算記号を何度使ってもよい 3 演算は乗除優先で括弧は使えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/585

586: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 13:46:51.78 ID:dq446KlT >>585 ChatGPTが誤答を返してきたので、我が意を得たりｗ >> 65536通りの組み合わせを調査しましたが、2025になる式は見つかりませんでした。 条件を再確認し、制約や評価方法に問題がないか見直します。他に条件の緩和や変更がありますか？ << Copilotの返事 ＞＞ 失礼しました、括弧の使用禁止の条件を見落としてしまいました。改めて条件を守りながら、可能な数式を探してみますね。 さまざまな演算子の組み合わせを試してみましたが、他の条件を満たす数式を見つけられませんでした。他にも面白い数学の問題があればお知らせください！ ＜＜ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/586

587: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 13:58:06.97 ID:dq446KlT AIが誤答を返すような問題でないと人智を発揮する価値がない。 felo.aiの結果（誤答） ... このように、他の組み合わせを試しても、与えられた数式以外で2025になるものは見つかりませんでした。 したがって、与えられた数式「12 + 3456 - 7*8 + 9 = 2025」が唯一の解であると考えられます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/587

588: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 15:11:29.77 ID:dq446KlT >>577 備忘録 pA[k_]:=Fibonacci[k-1]/2^k Sum[pA[k],{k,2,Infinity}] (* pdf 確認 *) Sum[k pA[k],{k,2,Infinity}](*　期待値 *) pB[k_]:=(k-1)/2^k Sum[pB[k],{k,2,Infinity}](* pdf 確認 *) Sum[k pB[k],{k,2,Infinity}](* 期待値 *) pbA[k_]:=Sum[pB[j],{j,2,k-1}] (* A=ｋのときのB<Aの確率　*) Sum[pA[k] pbA[k],{k,2,Infinity}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/588

589: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/10(金) 17:02:57.17 ID:1e4kqM5r 次の4つの数字の間に + - × ÷ のいずれかの演算記号を入れて 10を作りましょう ３ ８ ６ ４ 条件は 1 数字の順序は変えない 2 数字間の三カ所に 演算記号をひとつずつ入れる 3 同じ演算記号を使ってもよい 4 カッコも使える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/589

590: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/10(金) 17:15:20.99 ID:1e4kqM5r 次の4つの数字の間に + - × ÷ のいずれかの演算記号を入れて 10を作りましょう ８ ８ ９ ６ 条件は 1 数字の順序は変えない 2 数字間の三カ所に 演算記号をひとつずつ入れる 3 同じ演算記号を使ってもよい 4 カッコも使える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/590

591: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 17:34:58.60 ID:F50R2Crr >>584 ただ ちょっと懸念というか疑問があるのは 確率分布として考え得るのかなってところ たとえば0:裏1:表で01の数列の全体には確率分布を定義できないよね 終了条件があるから たとえば10を終了条件にする場合は 10の有限数列に1/4 010と 110の有限数列に1/8 0010と 0110と 1110の有限数列に1/16 ・・・ のようにして有限数列で最後だけが10になるものの全体に確率分布を定義できると思うけれど これと11を終了条件にする場合の 11に1/4 011に1/8 0011と 1011に1/16 ・・・ のようにして有限数列で最後だけが11になるものの全体に確率分布を定義したものとは 根源事象の集合Ωが異なるのに比較することができる理由は何かとかさ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/591

592: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 17:43:27.20 ID:F50R2Crr あいや 01の数列全体Ωで可測集合を限定すれば確率分布が定義できるのかな？ 第n項が0である数列の全体に1/2 てところから初めて完全加法族を作れば良いのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/592

593: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 18:26:32.38 ID:BP7sjTDL >>589 解なしの予感 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/593

594: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/10(金) 18:29:09.88 ID:1e4kqM5r ヒント 4 カッコも使える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/594

595: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 06:31:11.18 ID:5YoQBcPi おもしろかったという投稿があったので、追加の関連問題 AくんとBくんがそれぞれ同じ規格のコインでコイントスをします。 終了条件は 　Aくんは、　表が2回連続して出たら終了 　Bくんは、　表裏の順に出たら終了（裏表の順では終了しない） 【問題】AくんとBくんが同じ回数で終了する確率はいくつでしょうか？ なお、乱数発生でのシミュレーションによる値は > mean(re1==re2) [1] 0.1404987 になりました。 因みにChatGPTのいつもの即答誤答は >> 5. 結論 AくんとBくんが同じ回数で終了する確率は： 1/12 << でした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/595

596: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 07:11:57.05 ID:B1y1nTlL >>574 と同じ計算方法で P(A＝B) ＝... ＝∑[k＝1,∞]((k/(4^(k＋1)))F(k)) ＝(1/4)(T－S) ＝17/121 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/596

597: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 08:49:32.55 ID:5YoQBcPi >>589 場合分けが面倒くさかったが、ソルバー作って算出 > pm[apply(pm,1,\(x) f2(fn(x)))==10,] |> fn() |> F2() (3 * (8 - 6)) + 4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/597

598: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 09:05:45.67 ID:5YoQBcPi >>596 想定解とおりです。 おまけ (* コイントスの終了条件を Aくんは、　表が2回連続して出たら終了 Bくんは、　表裏の順に出たら終了（裏表の順では終了しない） する。 *) pA[k_]:=Fibonacci[k-1]/2^k (* Aの終了回数ごとの確率 *) Sum[pA[k],{k,2,Infinity}] (* Σpmf==1 確認 *) Sum[k pA[k],{k,2,Infinity}](*　期待値 *) pB[k_]:=(k-1)/2^k (* Bの終了回数ごとの確率 *) Sum[pB[k],{k,2,Infinity}](* Σpmf==1 確認 *) Sum[k pB[k],{k,2,Infinity}](* 期待値 *) pABd[d_] := Sum[pA[k+d] pB[k],{k,2,Infinity}] (* Aの方がd回多く終わる確率 *) pABd[0] (* 同じ回数で終わる確率 *) (* Aの方が多く終わる確率 *) Sum[pABd[d],{d,1,Infinity}] // Simplify pbA[k_]:=Sum[pB[j],{j,2,k-1}] (* A=ｋのときのB<Aの確率　*) Sum[pA[k] pbA[k],{k,2,Infinity}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/598

599: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 09:09:30.91 ID:5YoQBcPi >>595 > 17/121 [1] 0.1404959 なのでシミュレーション結果も近似している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/599

600: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 11:49:58.64 ID:e+zmEPAp コイントスの終了条件を A君は、表が2回連続して出たら終了 B君は、表裏の順に出たら終了（裏表の順では終了しない） とする。 （1）n≧0としてA君の方がn回多くの回数で終了する確率をnの数式で表せ。 （2）n≧0としてB君の方がn回多くの回数で終了する確率をnの数式で表せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/600

601: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 12:33:51.11 ID:xLfBZLgn あんまりバリエーション増やしても 面白みが増えるとは言えないですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/601

602: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 14:17:22.36 ID:B1y1nTlL >>574 と計算方法は同じ P(A＝B＋n) [0≦n] ＝(1/(2^n))((17/121)F(n＋1)＋(9/242)F(n)) P(B＝A＋n) [0≦n] ＝(1/(2^n))((17/121)＋(4/11)n) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/602

603: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 14:59:10.35 ID:WI+T/Kwt 展開すると R pABd=\(n) ((-1-sqrt(5))^(-n) *( 85-31*sqrt(5)+(-3/2-sqrt(5)/2)^n*(85+31*sqrt(5)) ))/1210 pBAd=\(n) (1/121)*2^(-n)*(17+11*n) Wolfram pABd[n_] := ((-1-Sqrt[5])^(-n) ( 85 -31 Sqrt[5] + (1/2 (-3 -Sqrt[5]))^n (85+31 Sqrt[5] )))/1210 pBAd[n_] := (1/121) 2^(-n) (17+11 n) 数式での値をシミュレーションでの図に重ねて検算。 https://i.imgur.com/ZVtIZg3.png よさげ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/603

604: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/11(土) 16:25:10.69 ID:LU10NvYQ 地球ドラマチック　選　 ゼロから無限大へ　 ～数の不思議に迫る～ 1/11 (土) 19:00 ～ 19:45 （45分） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/604

605: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 16:30:16.77 ID:WI+T/Kwt P(A＝B＋n) [0≦n] ＝(1/(2^n))((17/121)F(n＋1)＋(9/242)F(n)) n=1のとき F(2)=F(1)＝1で P(A=B+1) = 12/121にならないのだが、 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/605

606: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 16:50:55.88 ID:B1y1nTlL おや？ 数式を写し間違えたかな グラフと一致する式をお持ちであれば たぶんそちらが正解ですー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/606

607: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 19:01:58.11 ID:3CWwf7oC >>546 を誰かお願い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/607

608: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 19:38:32.13 ID:WI+T/Kwt 1ヶ月間に馬に蹴られて死亡する兵士の数が母数λ=2のポアソン分布に従い、 1ヶ月間に補充される兵士の数はp=1/3の幾何分布に従うとする。 いずれの分布も定義域は非負整数。 1ヶ月後に兵士が増えている確率を算出し、シミュレーションとの合致を確認せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/608

609: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 23:04:25.01 ID:WI+T/Kwt 臨床応用問題 COVID-19の潜伏期はμ=1.6 、σ=0.5の対数正規分布(オレンジ色)に インフルエンザの潜伏期は形状母数k=2.0,尺度母数θ=1.0のガンマ分布(青色)に従うとする。 https://i.imgur.com/QmlK7yi.png 同時に感染したときにインフルエンザの方が先に発症する確率を求めなさい。 分布は独立でウイルス干渉はないものとする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/609

610: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 23:54:39.34 ID:pvtWhQTZ マルチポストしてまでレス乞食とか恥ずかしくないんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/610

611: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 03:14:29.35 ID:HSTXq+8N >>607 マルチポストだが一応 >>546の命題は偽である． 反例： △ABCが（二等辺三角形でない）直角三角形のとき 辺の値が適切である相似な三角形において 命題が成り立つものが存在する． （直角をもつ頂点とTが一致するため △A'B'C' の対応する頂点が定義されないが 外側に作ることにすればよい） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/611

612: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 03:28:28.45 ID:HSTXq+8N 聞きに来た人が問題作成者で それは定義されないので考えないことにします と主張する可能性もあるかな まあいいや http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/612

613: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 08:33:13.79 ID:qiFin7nw >>609 Fラン出禁スレに想定解と解法（プログラムコード）を投稿済。 文字だけよりも、画像付きの問題のほうが理解が捗る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/613

614: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 10:17:56.58 ID:qiFin7nw ノロウイルスの潜伏期間の分布を検索中に返されたChatGPTの回答 ノロウイルスの潜伏期間は負の値を取ることがないため、正規分布は適切なモデルではありません。正規分布は連続値のデータを表現する際に便利ですが、負の潜伏期間は現実的ではないため、他の非負値の分布モデルが適していると考えられます。 【臨床応用問題】 下記のデータから最も適合する分布を選びそのパラメータを算出せよ。 https://i.imgur.com/i7MtZ4k.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/614

615: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 10:36:13.84 ID:qiFin7nw 【臨床応用問題】 下記のデータから適合する分布を選びそのパラメータを算出せよ。 https://i.imgur.com/i7MtZ4k.png 算出例 AICやBICで判定すると非負量を定義域にする分布ではWeibull分布が最良だった。 そのパラメータは shape scale 6.404264 1.551445 インフルエンザの潜伏期は形状母数k=2.0,尺度母数θ=1.0のガンマ分布(青色)に従うとする。 https://i.imgur.com/Y5sIACl.png 【臨床応用問題】 発熱外来では呼吸器症状を呈するインフルエンザと消化器症状を呈するノロウイルス感染に二分されたとする。 発熱外来で働く職員が同時に両方のウイルスに感染したときに同じ日に呼吸器症状と消化器症状が出現する確率を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/615

616: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 12:27:53.91 ID:qiFin7nw 下記のデータから潜伏時間の中央値の９５％信頼区間を求めよ。 https://i.imgur.com/N9lQ4Qu.png 算出方法にはいくつかの流儀があるが、好みの方法で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/616

617: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 15:36:59.87 ID:NRe88fzM >>611 条件抜けてました。 △ABCは鋭角三角形です。すいません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/617

618: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 23:37:47.18 ID:ZAR1ofH7 覚悟を決めて気合と根性でベクトルか余弦定理でゴリゴリやれば普通にできる 計算すると出てくる二系列のうち一方の素性がよくわからないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/618

619: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 05:52:00.89 ID:cjaPfdCl ChatGPTもCopilotも気合とや根性を欠いているのかｗ 単純作業なのでAIなら即答すると思ったのだが、 どちらのAIもできなかった。 問題の意味は小学生にもわかる。 【問題】 次の9つの数字1,2,3,4,5,6,7,8,9の間に + - * /のいずれかの演算記号を入れて数式をつくる 条件は 1 数字の順序は変えない 2 数字の間に演算記号を一つ入れる、もしくは、入れない 3 同じ演算記号を何度使ってもよい 4 演算は乗除優先で括弧は使えない 例：1+23*45+6+78-9 = 1111 1111になるのは10通り [1] 1+23*45+6+78-9 1*2*3*4*5/6*7*8-9 1*23*45-6-7+89 1*23/4*56+789 [5] 1*234*5+6+7-8*9 1*234*5+6-7*8-9 1*234*5-6*7-8-9 1/2/3*4*5*6*7*8-9 [9] 12+34*5*6+7+8*9 12*34-5+6+78*9 2222になる数式はあるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/619

620: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 08:07:38.08 ID:BfHaF1g6 【問題】 次の9つの数字1,2,3,4,5,6,7,8,9のどれかの間に + - * /のいずれかの演算記号を入れて数式をつくる 条件は 1 数字の順序は変えない 2 数字の間に演算記号を一つ入れる、もしくは、入れない 3 同じ演算記号を何度使ってもよい 4 演算は乗除優先で括弧は使えない 5 -は引き算でマイナスとはみなさない 例：1+23*45+6+78-9 = 1111 数式を計算したときの値をｎとする。 （１）ｎの最小値と最大値はいくつですか？ （２）ｎの最頻値はいくつで、何種類の数式がその値をとりますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/620

621: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 08:40:58.16 ID:Wy0wKZZ5 質問スレなのに問題を出してる日本語が読めない間抜けなチンパンが紛れ込んでるみたい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/621

622: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 09:13:37.03 ID:GL4RAVeD 気合と根性がある人には質問も出題も手間は変わらないことが判明。 但しFランは除く。 自己解と照合したいので質問します。 >620のnが 2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999になる場合はそれぞれ何通りありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/622

623: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 09:36:40.54 ID:GL4RAVeD 数字遊びよりリアルワールドの計算の方が臨床医には興味深い。 救急当番やっていたら発熱患者のインフルエンザ対新型コロナはほぼ同数だった。前日陰性で再検で陽性だった人もいた。 同僚と話をしていたら両方が陽性で入院した高齢患者がいたという。 そこで感染から検査陽性までの期間（いわゆるウィンドウピリオド）の分布を調べていたら https://i.imgur.com/uwF2H4N.png が返ってきた。 【臨床応用問題】 上記の数値を使ってインフルエンザと新型コロナの両方の抗原検査が陽性だった患者が同じ日に感染した確率を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/623

624: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 09:39:57.82 ID:KcVrWkae >>621 ていうか質問・出題の内容で程度が知れるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/624

625: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 09:48:33.62 ID:19ERlP7X >>622 質問と出題の違いが分からないアホは数学以前の問題だけどw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/625

626: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 10:07:25.96 ID:iwQtBnui >>622 気合いと根性があっても質問と出題は定義が違います まずは国語の勉強しましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/626

627: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 12:34:37.91 ID:uPsQFBDI 算出できないFラン卒って惨めだなぁ。 Fラン卒は気合と根性もないのが判明しました。 スキルがあれば数行のプログラムで算出できるのに。 Fimoseくんが本日中に答が出せるかに注目してみましょう。 >> 気合と根性がある人には質問も出題も手間は変わらないことが判明。 但しFランは除く。 自己解と照合したいので質問します。 >620のnが 2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999になる場合はそれぞれ何通りありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/627

628: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 13:12:50.74 ID:kvwM3Liy >>623 臨床応用問題 https://i.imgur.com/uwF2H4N.png のデータを用いて、 インフルエンザと新型コロナの両方の抗原検査が陽性だった患者が 2種のウイルス感染した間隔は何日であると推定されるか？ 最頻値、期待値、９５％信頼区間を求めよ。 なお、計算に必要な条件は適宜設定して、好みの流儀で算出してよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/628

629: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 13:15:25.10 ID:kvwM3Liy >>624 質問です。 　程度が知れる問題の答を算出できない人物＝Fラン卒 が正しい確率はいくつか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/629

630: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 13:22:36.65 ID:kvwM3Liy 畳み込み積分（https://manabitimes.jp/math/954）の立式をしても 数値を出すには数値積分になるので乱数発生させての計算でも大差はないな。 面倒なことをやっていたな。 実測は理論に勝る　か　理論は実測に続くか 例： F=ma E=mc^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/630

631: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 13:27:43.31 ID:KcVrWkae >>629 揚げ足とってるつもりみたいね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/631

632: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 15:27:20.62 ID:AWZBAIph >>629 質問です 小学生ですら理解できるスレタイを理解できず、 延々と質問スレで出題を繰り返す人物が、 修士以上の学位を持っている確率はどの程度ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/632

633: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 15:54:20.79 ID:uPsQFBDI 程度が知れる問題の答も出せないのはやっぱりFラン卒なんだろなぁ。 これに即答できなければFラン卒が確定する問題 >628の設定を用いて、 インフルエンザと新型コロナの両方の抗原検査が陽性だった患者が インフルエンザに先に感染していた確率を算出せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/633

634: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 15:55:34.44 ID:uPsQFBDI >>632 医学部は6年なので修士扱いになるみたいだが、 底辺シリツ医大の博士とか、意味あんのかねぇ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/634

635: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 17:05:42.03 ID:AWZBAIph >>634質問だけではなく、 質問への回答すらまともにできない修士が存在する、 ということでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/635

636: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 17:32:37.93 ID:kvwM3Liy こういうのにサクッと答えればFラン認定されないのにねぇ。 ↓ 気合と根性がある人には質問も出題も手間は変わらないことが判明。 但しFランは除く。 自己解と照合したいので質問します。 >620のnが 2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999になる場合はそれぞれ何通りありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/636

637: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 17:44:25.80 ID:kvwM3Liy 気合と根性があれば答が出せる問題、但し、Fラン卒は除くｗｗｗ 【問題】 次の9つの数字1,2,3,4,5,6,7,8,9のどれかの間に + - * /のいずれかの演算記号を入れて数式をつくる 条件は 1 数字の順序は変えない 2 数字の間に演算記号を一つ入れる、もしくは、入れない 3 同じ演算記号を何度使ってもよい 4 演算は乗除優先で括弧は使えない 5 -は引き算でマイナスとはみなさない 例：1+23*45+6+78-9 = 1111 数式を計算したときの値をｎとする。 （１）ｎの最小値と最大値はいくつですか？ （２）ｎの最頻値はいくつで、何種類の数式がその値をとりますか？ ChatGPTのいつもの誤答 >> 申し訳ありません、詳細な方法を省いて直接的な答えをお伝えします。 （１）nの最小値と最大値 最小値: -44 最大値: 1111 （２）nの最頻値とその数式の数 最頻値: 45 その値をとる数式の種類数: 15 ＜＜ FランFimoseくんのいつもの「誤答」 　スレ違い 　チンバン 　 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/637

638: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 18:14:14.18 ID:LPTBlbDm 相手にする奴がいるからのさばるんだよ 別スレ立ててここは放置するのが吉 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/638

639: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 19:00:35.09 ID:KcVrWkae だね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/639

640: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 19:28:08.76 ID:1cCY9nQa 自分で出した問題すら解けずにダンマリ決め込んでるアホが喚くなw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/640

641: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 19:36:59.83 ID:AWZBAIph 誘導 高校数学の質問スレ（医者・東大卒禁止） Part4３8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152776/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/641

642: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 19:40:00.25 ID:1cCY9nQa そこじゃガンスルーされてるからこっちまでわざわざ馬鹿にさらにくるみたい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/642

643: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 20:14:19.21 ID:iwQtBnui 誘導 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part33 https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1733201932/ ここお前のスレだろ書き込んで無い所みると逃げてんだよな？医者に対抗出来ないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/643

644: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/14(火) 02:55:54.56 ID:6B9y8ZmQ 季節ネタ Fくんが２日前（４８時間とする）に食事した店でノロウイルスによる食中毒が発生したとする。 https://i.imgur.com/N9lQ4Qu.png のデータから今後、Fくんが発症する確率を算出しなさい。 算出に必要な条件は適宜設定してよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/644

645: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/14(火) 03:12:03.65 ID:6B9y8ZmQ >>627 Fランが確定したようです。 おまけ {{1+23*45+6+78-9, 1*2*3*4*5/6*7*8-9, 1*23*45-6-7+89, 1*23/4*56+789, 1*234*5+6+7-8*9, > 1*234*5+6-7*8-9, 1*234*5-6*7-8-9, 1/2/3*4*5*6*7*8-9, 12+34*5*6+7+8*9, > 12*34-5+6+78*9}, {1+2+34*5/6*78+9}, {}, {}, {}, {12-3*45+6789}, {}, {}, {}} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/645

646: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/14(火) 07:31:26.43 ID:+kWJTRFy >>644 （算出例） 乱数発生させて疑似データ作って、AICで判定して適合分布（殆どはガンマ分布になった、対数正規分布になった場合もあるが）と パラメータを算出して48時間以後に発症確率を求めるという作業を1万回Rにさせた。 その結果、 中央値と95％信頼区間は > median(p48) [1] 0.01571331 > round(HDInterval::hdi(p48),4)[1:2] lower upper 0.0000 0.0217 になった。 スキルある方の別解を希望。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/646

647: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/14(火) 07:46:30.20 ID:RNzUhLJ0 >>646 >>643 ハウス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/647

648: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/14(火) 08:10:41.52 ID:6B9y8ZmQ >>643 裏口容疑者の底辺シリツ医の相手をするのは時間の無駄。 医学部卒なのにRすら使えないアホだし。 治療薬ハンドブックの2025年版が届いたので通読作業を開始。 3番目のオレキシン受容体拮抗薬（クービビック）が出ていた。 命名の由来をインタビューフォームで調べたら QUEST（探求） VIVA（生き生きとした） IQ [intelligence]（特性・叡智） だとか。 併用禁忌薬があるので併用注意薬しかないデエビゴの1人勝ちだろうな。 ちなみに 「デエビゴ®」（一般名：レンボレキサント）の由来は Day（日中） Vigor（活力） Go（行動、出発） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/648

649: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/14(火) 13:30:45.30 ID:kcXzFvA6 >>648 メッチャボコられてて草 論破されまくりやん ↓ 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part33 https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1733201932/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/649

650: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/14(火) 14:19:47.59 ID:f/Ddoxvk >>648 259：卵の名無しさん：[sage]：2025/01/14(火) 08:58:38.13 ID:323cu5Za >>257 医者が全員R使ってると思い込んでるアホw しかも医者が、プログラミング言語使ってるのは臨床論文書く時の医療統計のためな コイツみたいな数学ゴッコで使ってる医者なんていねぇよ 数学板で意味のない問題を出題してる方が時間の無駄だろ 本当の医者なら忙しくてそんな暇ねぇよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/650

651: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/14(火) 15:06:12.77 ID:KQCqu9ZF 底辺シリツ医だとRどころか一次方程式の立式すらできないのがいる。 裏口だろうと推測される。 症例報告 https://i.imgur.com/C7gJklC.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/651

652: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/14(火) 15:09:26.28 ID:f/Ddoxvk >>651 アンタが脳内医者なのは推測じゃなくて間違いないみたいだけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/652

653: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/14(火) 17:14:36.79 ID:DQ0smkUQ >>651 ハウス https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1733201932/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/653

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 349 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.033s