[過去ﾛｸﾞ] 背理法と対偶って違うの？ (117ﾚｽ)
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109(3): 2024/12/10(火)10:52 ID:ytuvmVUS(1/5) AAS
>>108
>背理法と対偶法は思考のロジックとして
>ほぼほぼ同じ内容です>>96
あんまり、数学に向いていない 雑な思考をしますねｗ ；ｐ）
>>107より
証明手法として
1)普通の証明（P→Q）(直接法)
2)対偶法 (間接法)
3)背理法 (間接法)
となります
省40
110: 2024/12/10(火)10:56 ID:ytuvmVUS(2/5) AAS
>>109 タイポ訂正
なので、直接法で、「√2が無理数であること」を直施示すには、大理論を持ちだすしかない
↓
なので、直接法で、「√2が無理数であること」を直接示すには、大理論を持ちだすしかない
111: 2024/12/10(火)11:11 ID:ytuvmVUS(3/5) AAS
>>109 補足
>なので、直接法で、「√2が無理数であること」を直施示すには、大理論を持ちだすしかない
>典型例が、連分数の理論です
補足しておきます
下記 無理数 で、無理数判定法があります
なので、√2が無限連分数表示を持つことから、下記の無理数判定法に持ち込んで
『√2は無理数』を示すのが、大学学部レベルの一つの直接証明法でしょう
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
無理数
省24
115(1): 2024/12/10(火)19:27 ID:VYgOxHHf(1) AAS
>>109
>あんまり、数学に向いていない 雑な思考をしますねｗ ；ｐ）
pu (*sigh*)
数学の思考法が常に緻密だというのは誤解でしょうよ
証明蜂蜜でなくてはいけないでしょうが（それも怪しいですが）
試行錯誤の段階では柔軟に考えるのが数学です
背理法と対偶法は思考のロジックとしてほぼほぼ同じ内容なのですから>>96
どっちを使って証明するのもお好み次第ですね
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