[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4 (1002ﾚｽ)
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277(1): 2023/05/27(土)16:20 ID:Gt2l8Trx(2/8) AAS
リー群とは、幾何的には可微分多様体であり
しかも群構造も持つってわけでしょ。
リー群の次元とは、多様体としての次元でしょ。
cos(z) -sin(z)
sin(z) cos(z)
でパラメータはzでしょ。
普通回転群という場合はzは実数だが
複素数としても実2次元でしょ。
どう考えたって無限次元なんかなるわけないじゃん。
そんなことも分からんの？
279(1): 2023/05/27(土)16:34 ID:/Tg4+5w5(3/11) AAS
>>277
>どう考えたって無限次元なんかなるわけないじゃん。
実数体Rは体R上の無限次元線型位相空間で、体R上1とiは一次独立だから、
複素平面Cは実数体R上の無限次元線形位相空間になる
そして、任意の複素平面上の0以外の複素数は e^{a+bi} a,b∈R の形で表される
だから、無限次元になっている
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