[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4 (1002ﾚｽ)
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205(2): 2023/05/19(金)09:52 ID:JFpC5B37(1/4) AAS
>>190 補足と訂正
>・ふと思うと、4）のwikipedia Looman-Menchoff theoremが、記載ミスかも

スレ主です

再録>>189より
4）wikipedia Looman-Menchoff theorem >>166
Let Ω be an open set in C and f : Ω → C be a continuous function. Suppose that the partial derivatives
∂f/∂x and ∂f/∂y
exist everywhere but a countable set in Ω.
Then f is holomorphic if and only if it satisfies the Cauchy-Riemann equation:
∂f/∂z^-＝1/2(∂f/∂x+∂f/∂y)＝0. （注：z^-は、共役複素数）
省9

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206(2): 2023/05/19(金)12:22 ID:hMBc43z1(1) AAS
>>205
ではLooman-Menchoffはこれくらいにして

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207(2): 2023/05/19(金)12:56 ID:JFpC5B37(2/4) AAS
>>206
スレ主です
少しだけ追加

>>205 補足
>そして、仮定側で除外した例外点は
>結論側では、”結局holomorphicでした”ってことかな

厳密な表現は、仮定側で除外した例外点においても
”holomorphic”となる正則関数の存在いえる
ってことね
（人為的に、”holomorphic”でない孤立点を作るのは別として）
省25

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