[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4 (1002ﾚｽ)
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191(3): 2023/05/18(木)21:01 ID:s+sfEbyw(1) AAS
１ってGoursaｔの定理知らずに、Menshovって喚いてる素人だろ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
196: 2023/05/18(木)23:05 ID:kOqY4klp(6/11) AAS
>>191
> １ってGoursaｔの定理知らずに、Menshovって喚いてる素人だろ
>外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
ありがとね
1）素人だろ： Y
2）Goursaｔの定理知らず： 正確には殆ど知らずにだな
なお、外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Looman?Menchoff theorem
It is thus a generalization of a theorem by Edouard Goursat, which instead of assuming the continuity of f, assumes its Frechet differentiability when regarded as a function from a subset of R2 to R2.
と書いてあることは、チラ見している
省1
200(2): 2023/05/18(木)23:47 ID:kOqY4klp(9/11) AAS
>>189
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathweb.ucsd.edu
下記のbooks.googleでかなり読める
圧倒的に読みやすい
読めないのは、P46と48のみだな
ここだけ上記を見れば良いね
教えて貰ったGoursaｔの定理>>191と対比すると
一つの筋は、二重積分を使う筋か
ありがとう、なるほどね
外部ﾘﾝｸ:books.google.co.jp
省3
216(2): 2023/05/20(土)10:00 ID:zxbG6MDU(2/6) AAS
>>189 追加
> 5)Narasimhan's proof on Looman-Menchoff theorem.>>177
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathweb.ucsd.edu
>転記略。上記で例外点の記載が省かれていることに、いま気づいた。例外点の存在を入れるのは、簡単なのか（あるいはテキストとしては あまりに煩雑になるからか）
手抜きした転記入れます
Theorem1(The Looman-Mwenchoff Theorem).
Let Ω be an open set in C and let f be a continuous function on Ω.
Suppose that ∂f/∂x,∂f/∂y exist at every point of Ω and satisfy
∂f/∂z^- ＝1/2(∂f/∂x+ i∂f/∂y)＝0 on Ω. （注：z^-は、共役複素数）
Then f is holomorphic on Ω.
省22
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