ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

3(2): 2023/05/09(火)07:45:08.46 ID:guHs5bob(3/6) AAS
つづき

外部ﾘﾝｸ:arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html
ガロア理論 Galois theory

第一論文
ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。
ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。

概要
第一論文は、
・定義（可約と既約）
・定義（置換群）
省10

14(2): 2023/05/09(火)15:12:40.46 ID:4aZ+bsQp(4/4) AAS
哲学について

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
哲学
哲学（てつがく、フィロソフィー[1]　英: philosophy[1][注 1]）とは、原義的には「愛知」を意味する学問分野、または活動[2] である。現代英語のフィロソフィー（philosophy）は「哲学」・「哲学専攻コース」・「哲学説」・「人生［世界］観」・「達観」・「あきらめ」などを意味する[3]。
概要
5.「数学の哲学」「法哲学」などのように、各科学分野の「基礎論」、または実践に対する「理論」を指す[要出典]。

「哲学」は英語で「フィロソフィー」といい、語源は古典ギリシア語の「フィロソフィア」に由来する。直訳すれば「知を愛する」「愛知の学」という意味である。「哲学」という日本語は、明治時代の学者西周がフィロソフィーに対してあてた訳語である[8][9]。（→#語源とその意味）

哲学への批判
数学・論理学・数理論理学からの批判
数学者・論理学者である田中一之[67]は
省5

186: 2023/05/18(木)10:56:45.46 ID:fSUAR99d(1) AAS
あうあうあーのひと？

219(1): 2023/05/20(土)12:04:32.46 ID:hYGpCz7Z(1) AAS
勉強されましたね

232: 2023/05/21(日)19:24:36.46 ID:pNkNMu8Y(3/3) AAS
>>231
>頭が良くなります(笑)
　頭悪いな（嘲）

318(2): 2023/05/29(月)20:57:34.46 ID:zwPNEUde(1/2) AAS
廃坑短日百四奇を従え

337: 2023/05/31(水)10:05:42.46 ID:O+gfVS90(1/7) AAS
>>336
１です
おっちゃんありがとう
お元気そうで何よりです。
今後もよろしく

445(2): 2023/06/04(日)20:26:54.46 ID:EIdpAVXB(3/3) AAS
>>443
渕野さんか
何だか哀れだ

457(1): 2023/06/05(月)20:40:25.46 ID:qb5YuZob(4/5) AAS
>>456
日本人なら胸に手を当てて考えてみなさい

467(2): 2023/06/06(火)07:51:44.46 ID:eqdSk2l3(2/3) AAS
>>466
つづき

歴史
現代の学校教育では古典力学の導入からベクトルを用いた物理教育が行われ、数学でも幾何ベクトル・線型代数学・ベクトル解析といったベクトルの概念が普通に教えられている。しかし古典力学の登場と同時にベクトルも誕生したのではなく、物理法則などを表記するために19世紀に生まれ[1]、20世紀になり高次元ベクトル場にまで一般化された。

ベクトルが誕生するまでは直交座標系を用いた解析幾何学やウィリアム・ローワン・ハミルトンが考案した四元数を用いた記法が主流であり、力学・電磁気学の教育・研究でも解析幾何学的な多変数微積分学を用いた力学や四元数表記の電磁気学が普通であった[1]。余談だが、同じようにベクトルを扱う数学理論である線型代数も登場時期はほぼ同じであり、こちらは完成が遅れたため教育に本格的に導入されるのは20世紀後半、数学教育の現代化が言われ出した頃である。20世紀前半は教えられている物理数学が現代とは違っていたのであり、ベクトルは数学ではなく物理学の授業で導入され行列式が先に教えられていたし[2]、行列を用いて量子力学を定式化したヴェルナー・ハイゼンベルクも線型代数を習っていなかった。日本でも明治初期の物理教育では、四元数に基づく電磁気学が教えられていたことは有名である。

ベクトルを初めて教育に導入したのはウィラード・ギブスとされ、1880年代のイェール大学の講義で記号こそ現代とは違うものの、外積・内積やベクトル解析の概念などが当時使われていたが、イギリスの四元数の著書もある物理学者ピーター・ガスリー・テイトの評判も大変不評であったという[1]。今日用いられている記号や専門用語の大半は1901年に出版されたギブスとエドウィン・ウィルソン（英語版）の共著、ベクトル解析によって確立された。

しかし、ギブス以降の物理学の教育ではベクトルは四元数を推進していたハミルトンやテイトのいたイギリスにおいて寧ろ盛んに用いられるようになり、物理学における常識的な概念となった[1]。しかしながら20世紀に入ってからはむしろスピン角運動量などの概念も四元数に非常に類似しており、ハミルトンには先見性があったのではないかとされる[1]。
省1

599: 2023/06/18(日)16:18:34.46 ID:Q/fFODCL(2/2) AAS
各省庁の省益で管轄ギョーカイを縦割り分割統治して利権化するのに邁進してるだけで
垣根を自動的にぶち壊し続ける技術革新の進行をなるだけ阻害するために立ち動く邪魔以外の何物でもない。

676: 2023/06/22(木)12:37:45.46 ID:uug7bkV1(1/2) AAS
平面の三角形で成立するのに三次元空間の四面体（三角錐）で成立しないことや、平面の三角形で成立するのに球面の三角形では成立しないことなど、幾何学には次元や平坦性に依存して成立するかしないかが決まる命題がたくさんあります。なぜそういう違いが起こるのかを知りたいと思っています。

小さい球をいくつかに分割して動かして組立て直して大きな球を作ることができます。現実には不可能だと思いますが、数学の世界では可能です。この奇妙な定理を、発見者の名を冠してハウスドルフ・バナッハ・タルスキのパラドックスと呼びます。これは大学院生のときから行なっている研究です。幾何学的に思えますが群論という代数学の範囲になります。

主に数学教員志望の学生に対して代数と幾何の講義を担当しています。中学生でも理解できる話題で中学、高校の教科書に載っていないものをたくさん紹介するよう心がけています。その中から興味深い話題を見付けてどんどん勉強を進めて欲しいと考えています。

733(2): 2023/06/24(土)07:24:12.46 ID:+FHfID0K(2/4) AAS
>>731
で、専門馬鹿であることを否定する根拠は？

837(1): 2023/06/25(日)15:07:53.46 ID:5uYeUZDj(6/21) AAS
>>830
>ガロワとかグロタンディークとか、フランスの数学人はどうしてそれまでそんなに数学好きでもなかったのに、急に巨人化しちゃう人が出てきたんでしょうかねぇ…(話題豹変)

ありがとうございます
スレ主です
駄文ですが

１）ガロワの論文は、ラグランジュ（伊-仏人）の方程式論の焼き直しと見ることも出来る
　（若き天才であり、長命ならどんな業績をあげたかは興味あり）
２）グロタンディークに、親友Serreという家庭教師がいました。Serreも巨人です
３）仏はグランゼコールの伝統でしょうか
　エリート教育で数学は重視されているようです(下記)
省14

839: 2023/06/25(日)15:10:51.46 ID:5uYeUZDj(8/21) AAS
>>838
つづき

外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
フランスにおける教育改革動向と数学教育宮川健著 2001

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ジャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエ男爵（Jean Baptiste Joseph Fourier, Baron de、1768年3月21日 - 1830年5月16日）は、フランスの数学者・物理学者。
固体内での熱伝導に関する研究から熱伝導方程式（フーリエの方程式）を導き、これを解くためにフーリエ解析と呼ばれる理論を展開した。
グルノーブル
フランスに帰国したフーリエは、エジプト遠征中に発揮した行政手腕をナポレオンに認められ、1802年1月2日にイゼール県の知事 (prefet) に任命された[5][11][8]。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省11

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.050s