[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4 (1002ﾚｽ)
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603(1): 2023/06/18(日)23:00 ID:1knaBtLI(1) AAS
ガロアが決闘で死なずに、大学教授に成り上がっておれば、書物の2−3冊も書いて、
方程式の群論、代数函数の積分の理論、などなどが明らかになっていたかと思うと、
惜しい気がする。
604: 2023/06/19(月)07:29 ID:Z3yjPgiM(1) AAS
>>603
凡人以下のクソが無理に天才を称えようとすると
無意味な文章になるという典型。
しかも称賛にさえなっていない。「既存の数学」
をガロアがちょっと先行してやっていただけ
という如何にも凡人らしい発想でしかない。
605(2): 2023/06/19(月)12:47 ID:6SXx2Rgm(1/2) AAS
がロアが代数学の本を残していれば
現在の代数学の講義が
「群・環・体・ガロア理論」
というような不格好な体裁になることは
なかっただろう
606(1): 2023/06/19(月)14:27 ID:eAQbIM9B(1) AAS
ガロアよりもグラスマンのほうが抽象化一般化幾何学化の面で勝ってたってだけでは？。
607(2): 2023/06/19(月)17:27 ID:6SXx2Rgm(2/2) AAS
抽象化
一般化
幾何学化
これらにより古典を再編成するのではなく
これらを織り込んで古典を豊かにする方向も
考えられたと思う
608: 2023/06/19(月)22:15 ID:aVh91GyE(1/2) AAS
>>605
>「群・環・体・ガロア理論」
>というような不格好な体裁
どれ一つ理解できない落ちこぼれが
悔しがって喚いとる
>>607
>抽象化一般化幾何学化
>これらにより古典を再編成するのではなく
>これらを織り込んで古典を豊かにする方向も
>考えられたと思う
省3
609(1): 2023/06/19(月)22:17 ID:aVh91GyE(2/2) AAS
>>606
なぜグラスマン代数で連立一次方程式が解けるのか？
ID:6SXx2Rgmはまずそこから理解しろ
610(5): 2023/06/19(月)23:00 ID:OtdyVrkV(1/2) AAS
>>605>>607
どうもありがとう
スレ主です
このID:6SXx2Rgm氏は、プロフェッサーか
論文査読のお仕事は、片付きましたか？
>「群・環・体・ガロア理論」
>というような不格好な体裁
下記Edwardsの本の前書きのsermon”Read the Masters!”を連想した
彼は、上記の後に
"I saw that the modern treatmet of Galois theory lacked much of the simplicity and clarity of the original."
省23
611(1): 2023/06/19(月)23:00 ID:OtdyVrkV(2/2) AAS
>>610
つづき
本書の最大の特徴は、方程式解法の歴史的な
発展の中にガロアの理論を自然に位置づけ、さらに
現代的な用語・概念を絶妙にブレンドしつつ、
ガロア理論を“具体的に”展開している点にある。
歴史記述もTignolの『代数方程式のガロアの理論』
ほどくどくなく、僕は好感をもった。
証明はおおむね明快で、エレガントなものが多い。
ただし、「なるべくガロアの精神に則って」とあるだけに、
省10
612(1): 2023/06/19(月)23:01 ID:FXTV91oV(1/2) AAS
>>609
御託を並べているだけだと
いつ気づくのか待っているのだが
613(2): 2023/06/19(月)23:09 ID:FXTV91oV(2/2) AAS
>>610
淡中先生の
「代数学特講」(養賢社)または
「代数学」(朝倉数学講座)が
藤原松三郎の「代数学」をコンサイスにした感じで
高校生にもとっつきやすい入門書としておすすめ
614: 2023/06/20(火)08:01 ID:Rmy9MfT0(1/6) AAS
>>610
追加
外部ﾘﾝｸ:link.springer.com
springer
Edwards Read the Masters! in Mathematics Tommorrow 1981
It appears to me that if one wants to make
progress in mathematics one should study the
masters and not the pupils.
- N.H. Abel (1802-1829), quoted from
an unpublished source by O. Ore in
省19
615(1): 2023/06/20(火)08:11 ID:ERFLpFzC(1/8) AAS
原論文には著者の気持ちがにじんでいるからね
616: 2023/06/20(火)08:21 ID:Rmy9MfT0(2/6) AAS
>>613
どうもありがとう
スレ主です
このID:FXTV91oV氏は、プロフェッサーですね
藤原松三郎の「代数学」
当時神田の古書店で
第2巻だけ買って、いま手元にある
S49年2月 第10版発行とありますね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.rokakuho.co.jp
内田老鶴圃
省5
617: 2023/06/20(火)08:25 ID:Rmy9MfT0(3/6) AAS
>>615
ありがとうございます
スレ主です
>原論文には著者の気持ちがにじんでいるからね
ワイルズさんが、フェルマーを解決した後に書いていたが
「ま暗闇の部屋の中を手探りで宝物を見つけて、また次のま暗闇の部屋の中へ」
その繰返しだったみたく書かれていました（インタビューだったかも）
原論文には著者の苦労の跡がじんでいる
そう思います
618(1): 2023/06/20(火)08:40 ID:ERFLpFzC(2/8) AAS
原作者の苦労と
それを15回分の授業にまとめて整理する苦労は
別のもので
講義の味わいは
本を読んだだけでは分からないものかもしれない
619(1): 2023/06/20(火)10:47 ID:AJzWi8BW(1) AAS
>>618
ありがとうございます。
スレ主です
ID:ERFLpFzC氏はプロフェッサーか
>それを15回分の授業にまとめて整理する苦労は
>別のもので
それは
日々講義している人の実感かな？
>講義の味わいは
>本を読んだだけでは分からないものかもしれない
省11
620: 2023/06/20(火)13:23 ID:B9YrK6tI(1/3) AAS
>>619
>講義に出られる人は、予習していくのが良いと思う
>そして、質問することだね。疑問点を
>講義に出られる人の特権です
講義用のテキストが売られている位だし、
そもそも講義のテキストがなく、講義で講義の内容を板書でする形式が多くて
予習しようにも予習に時間がかかるから、講義に出るのに予習なんか殆どしたことない
621: 2023/06/20(火)13:29 ID:B9YrK6tI(2/3) AAS
>>590
法律家が参考にするのは六法全書の条文のようなもので、
法律家は wiki ではなく六法全書の条文とかを参考にすることが多い
622: 2023/06/20(火)13:32 ID:B9YrK6tI(3/3) AAS
>>592
法律家が参考にするのは六法全書の条文のようなもので、
法律家は wiki ではなく六法全書の条文とかを参考にすることが多い
レス番号間違えた
623: 2023/06/20(火)19:17 ID:9e2SbH0H(1/9) AAS
>>612
なんかニセプロフェッサーがイラついてんな
落ちこぼれはすぐブチきれる ヤンキーかよ
>>613
なんだこの耄碌爺 署名すら正しく描けねえのか
代数学新講だろが
さっさとクタバレ 戦前生まれのクソ爺
624: 2023/06/20(火)19:19 ID:9e2SbH0H(2/9) AAS
ID:ERFLpFzCは高卒の耄碌爺だな
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
625: 2023/06/20(火)19:28 ID:9e2SbH0H(3/9) AAS
>>610
> 専門家以外の人で、ガロア理論を学ぼうという人の動機のほとんどは、
> 「５次以上の代数方程式はベキ根によっては解けない」
> というルフィニ・アーベルの定理と、ガロアによる
> 「方程式の代数的可解性に関する必要十分条件」
> を理解したい！という点に集約される
そのくせ、そういう素人は
円分方程式をベキ根で解く方法も理解してない
ラグランジュ・リゾルベントという言葉だけは知ってるが
それをどう使うかも分かってない
省9
626: 2023/06/20(火)19:34 ID:9e2SbH0H(4/9) AAS
>>611
率直にいって、ガロア理論が分からんと言ってる素人は
そもそも方程式がベキ根で解けることと
方程式のガロア群が巡回群であることの
同値性が分かってない
（可解群は「巡回拡大」の積み重ねである
つまりそうなってない群は非可階である）
自分が地道な努力をしてない奴に限って
本の書き方が悪いと文句をつける
書き方が悪いのではない
省2
627(1): 2023/06/20(火)19:35 ID:e1tyNukD(1) AAS
自分もプロフェッサーって本当にそうなの？
とは思うね。ま、どうでもいいけどｗ
やたらと書籍には詳しいが、そんなのは
アマゾンの変なレビュアーにだっているわけだし。
628(1): 2023/06/20(火)20:58 ID:ERFLpFzC(3/8) AAS
代数学特講ーー＞代数学新講
タイポの指摘をありがとう
これの3次方程式の解法の説明にほれ込んで
一時期東北大受験を目指したが
淡中先生はもう定年退職されたと聞き
京大に変えたところ
進路指導で東大に変えさせられた。
がロア理論は結局
永田の「可換体論」で学んだ。
「分離拡大を知っていればヴェイユの
省3
629(1): 2023/06/20(火)21:07 ID:ERFLpFzC(4/8) AAS
>>627
プロフェッサーじゃないよ
先生と呼ばれるほどのバカじゃなし
630: 2023/06/20(火)21:17 ID:9e2SbH0H(5/9) AAS
>>628
> 一時期東北大受験を目指したが
> ・・・先生はもう定年退職されたと聞き
> 京大に変えたところ
> 進路指導で東大に変えさせられた。
なんだ統失か
妄想は薬のむとなくなるぞ
631(1): 2023/06/20(火)21:18 ID:9e2SbH0H(6/9) AAS
>>629
> プロフェッサーじゃないよ
> 先生と呼ばれるほどのバカじゃなし
そもそも大学も入れん奴なんか
正真正銘の大ウマシカ野郎じゃん
632(1): 2023/06/20(火)21:22 ID:ERFLpFzC(5/8) AAS
>>631
そういう妄想を楽しむしかない境遇は哀れ
633: 2023/06/20(火)21:22 ID:9e2SbH0H(7/9) AAS
ID:ERFLpFzCは、どうせ大学落ちまくって
「俺の心の中の最高の大学」に通って卒業した
とかいいだすんだろう
既存の数学はことごとく間違ってると言い出し
「俺の心の中の最高の数学」と極めるとか
キモチワルさ満点なこと臆面もなく
口にするに違いない
正真正銘のジコチュウ変態
634(1): 2023/06/20(火)21:24 ID:9e2SbH0H(8/9) AAS
>>632
数学で成果上げた奴は数学板に書かないよ
635(2): 2023/06/20(火)21:27 ID:ERFLpFzC(6/8) AAS
>>634
証明できるか？
636(1): 2023/06/20(火)21:58 ID:9e2SbH0H(9/9) AAS
>>635
そこでそのセリフ？
正真正銘の高卒馬鹿野郎だな
637(2): 2023/06/20(火)22:07 ID:ERFLpFzC(7/8) AAS
>>636
証明できないわけだね
>>正真正銘の高卒馬鹿野郎だな
何だか文科系のバカを相手にしているみたいだな
638(3): 2023/06/20(火)22:22 ID:Rmy9MfT0(4/6) AAS
>>635
どうもありがとう
スレ主です
プロフェッサーで良いんだよ
細かいことは良いんだ、ここは5ｃｈだよ
大学で教えていたんだろ？
大学で数学を教えて、数学を研究してそれを職業としていたんだろ？
いまは
プロフェッサーではないかもしれないがね
あなたは、5ｃｈでは数少ない
省3
639(2): 2023/06/20(火)22:44 ID:ERFLpFzC(8/8) AAS
>>638
今日は普段より集中しなければならない課題があったので
その分性格が悪くなっていたのですよ
640(1): 2023/06/20(火)22:56 ID:Rmy9MfT0(5/6) AAS
>>637
>何だか文科系のバカを相手にしているみたいだな
老婆心ながら
半分正しいが
半分は間違っている
彼は、常人ではない サイコパス 2chｽﾚ:math
彼はサイコパスだということことを
常に意識していないと対応できないよ
641(1): 2023/06/20(火)22:58 ID:Rmy9MfT0(6/6) AAS
>>639
>>639
>今日は普段より集中しなければならない課題があったので
>その分性格が悪くなっていたのですよ
了解
ただし、彼はサイコパス 2chｽﾚ:math
これは、絶対に忘れないようにね
642(1): 2023/06/21(水)06:08 ID:9RRcHEaJ(1/8) AAS
サイコパスに訴えられると損をすることがある
643: 2023/06/21(水)06:45 ID:/wk0NY2C(1/9) AAS
>>638
> プロフェッサーで良いんだよ
> 細かいことは良いんだ
> 大学で教えていたんだろ？
> 大学で数学を教えて、数学を研究してそれを職業としていたんだろ？
> いまはプロフェッサーではないかもしれないがね
> あなたは、ここでは数少ない数学のプロフェッショナルだから
なんか、また統失が身勝手な妄想してるわけだが
医者に診てもらいな
クスリのみなよ
644: 2023/06/21(水)06:47 ID:/wk0NY2C(2/9) AAS
>>637
> 証明できないわけだね
数学でないことに証明を求めるのがいかにも高卒素人臭い
> 何だか文科系のバカを相手にしているみたいだな
文系理系以前の高卒がなにイキってんだ？
トンデモプロフェッサーｗｗｗｗｗｗｗ
645(1): 2023/06/21(水)06:48 ID:/wk0NY2C(3/9) AAS
>>639
> 今日は普段より集中しなければならない課題があったので
> その分性格が悪くなっていたのですよ
頭は常に悪いがな
数学以外のことに証明を求める正真正銘の馬鹿素人
それでプロフェッサー？ どこのFラン大学だよ
646: 2023/06/21(水)06:49 ID:/wk0NY2C(4/9) AAS
>>640
１は正真正銘の統合失調症患者
自分が世界一の数学者だという妄想から抜け出せない
哀れだな
647: 2023/06/21(水)06:50 ID:/wk0NY2C(5/9) AAS
>>641
１は統合失調症患者
入院治療が必要ですな
648: 2023/06/21(水)06:53 ID:/wk0NY2C(6/9) AAS
>>642
１はとにかく、なんかもっともらしいこという奴は皆プロフェッサーだと妄想し
箱入り無数目が自分の直感に反するというだけで間違いだと妄想する
読解力はゼロ 論理的思考力もゼロ
ただ見たままを何も考えずに感じる以外のことは何一つ出来ない動物
人としての理性・知性は全く欠如しているといわざるを得ない
そのくせ自分は大阪大学工学部卒の理学博士様だと平気で嘘をつく
省2
649: 2023/06/21(水)07:00 ID:/wk0NY2C(7/9) AAS
ここのトンデモプロフェッサーは
箱入り無数目が間違ってると思ってる点で
１と同類
箱入り無数目が正しいことも説明できないなんて
プロフェッサーなわけがないだろう（嘲）
650: 2023/06/21(水)07:01 ID:/wk0NY2C(8/9) AAS
専門が違うとかいう馬鹿な言い訳はするなよ
「箱入り無数目」が正しいなんて大学１年なら誰でもわかる
わからないなら大学１年落第な
651: 2023/06/21(水)07:10 ID:9RRcHEaJ(2/8) AAS
>>645
いつ証明を求めた？
「確信できないことを勝手に放言しているだけだね」
というのが長すぎるのでそう言っただけなのが分からないほど
馬鹿なのは
中卒未満なろうな
652: 2023/06/21(水)08:07 ID:9RRcHEaJ(3/8) AAS
訂正
中卒未満なろうな
ーー＞
中卒未満だろうな
653(3): 2023/06/21(水)08:15 ID:9RRcHEaJ(4/8) AAS
>>ここのトンデモプロフェッサーは
>>箱入り無数目が間違ってると思ってる点で
>>１と同類
>>箱入り無数目が正しいことも説明できないなんて
>>プロフェッサーなわけがないだろう（嘲）
時枝の文章は「図書」で読んで虫唾が走った
だからこいつが何を書こうと
読む気にならない
654(1): 2023/06/21(水)08:24 ID:+0cLjl9U(1/7) AAS
>>638 追加
プロフェッサー以外の呼称の提案があれば、お受けする
それまでは、プロフェッサーでいきます
655(1): 2023/06/21(水)08:26 ID:+0cLjl9U(2/7) AAS
>>653
>>>箱入り無数目が正しいことも説明できないなんて
>>>プロフェッサーなわけがないだろう（嘲）
>
>時枝の文章は「図書」で読んで虫唾が走った
>だからこいつが何を書こうと
>読む気にならない
スレ主です
ありがとうございます
数学のプロにそう言って貰えると
省1
656(1): 2023/06/21(水)20:03 ID:/wk0NY2C(9/9) AAS
>>655
> 数学のプロ
選択公理もわからん奴がプロなわけないだろ
高卒は自分と同類の素人をプロと崇め奉る
657(3): 2023/06/21(水)20:39 ID:9RRcHEaJ(5/8) AAS
>>656
選択公理と整列可能性定理とツォルンの補題には
高校生の時にかなり付き合ったが
4色問題にはまった後
線形代数からやり直した
プロを長くやりすぎたので
選択公理はもうわからなくなったかもしれない
658(1): 2023/06/21(水)20:42 ID:+0cLjl9U(3/7) AAS
>>654
>プロフェッサー以外の呼称の提案があれば、お受けする
>それまでは、プロフェッサーでいきます
スレ主です
どうも”プロフェッサー”は、お気に召さないらしい
（"ここにはプロフェッサーなどいない"など 2chｽﾚ:math）
なので、上記のプロフェッサーはやめて
下記謎の数学者のパロディーで、”謎のプロ数学者”とします！！（＾＾；
もっと（数学セミナー風に）”エレガント”なのがあれば
ご提案をお待ちします！
省14
659(2): 2023/06/21(水)20:51 ID:9RRcHEaJ(6/8) AAS
>>658
「エセ」がつけられても格好が悪くない呼び名がよいが
(エセ)プロフェッサーでも
謎のプロ数学者でも
謎のエセ数学者でもOK
660(1): 2023/06/21(水)20:57 ID:+0cLjl9U(4/7) AAS
>>657
>選択公理と整列可能性定理とツォルンの補題には
>高校生の時にかなり付き合ったが
>プロを長くやりすぎたので
>選択公理はもうわからなくなったかもしれない
スレ主です
へー
”ツォルンの補題”なんて
大学の代数学をやらないと、使う場所ないでしょ？
（「高校生の時にかなり付き合った」？ なんか彼女と勘違いしてないかい？）
省9
661: 2023/06/21(水)20:59 ID:+0cLjl9U(5/7) AAS
>>659
早速の応答
ありがとう
スレ主です
では
謎のプロ数学者>>660
とします
もちろん
別のエレガントな案を思いついたら
いつでもご提案ください
662(2): 2023/06/21(水)23:05 ID:9RRcHEaJ(7/8) AAS
>>”ツォルンの補題”なんて
>>大学の代数学をやらないと、使う場所ないでしょ？
ツォルンの補題と選択公理と整列可能性の
同値性が面白いと思ったから
どう使うかには関係なく論理だけを追っていた。
選択公理が非可測集合の構成に使われたり
ツォルンの補題が体の代数的閉包の存在に使われているのを見て
ある意味幻滅を感じた。
663(2): 2023/06/21(水)23:43 ID:+0cLjl9U(6/7) AAS
>>653>>657
>>箱入り無数目が間違ってると思ってる点で
>プロを長くやりすぎたので
>選択公理はもうわからなくなったかもしれない
ご安心ください（安村ふうｗ）
時枝（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」 2chｽﾚ:math
中で
”R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使ってる”
”選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，と片付けるのは，面白くないように思う.”
とあるけれども
省12
664(1): 2023/06/21(水)23:44 ID:+0cLjl9U(7/7) AAS
>>663
つづき
歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。
しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。
選択公理は、それ自身もまたその否定もほかの公理からは証明できないものであること、すなわち独立であることが示された（クルト・ゲーデル、ポール・コーエン）
バナッハ＝タルスキーのパラドックスと選択公理
選択公理を仮定することによって導かれる、一見、奇怪で非直観的な結果の中でも、バナッハ＝タルスキーのパラドックスは有名なもの
省3
665(2): 2023/06/21(水)23:51 ID:9RRcHEaJ(8/8) AAS
>>バナッハ＝タルスキーのパラドックスと選択公理
>>選択公理を仮定することによって導かれる、一見、奇怪で非直観的な結果の中>>でも、バナッハ＝タルスキーのパラドックスは有名なもの
3次元以上でないと作れないということも
バナッハ・タルスキーのパラドックスで
注意すべき重要な点
666: 2023/06/22(木)00:03 ID:N+YFk357(1/5) AAS
>>662
>選択公理が非可測集合の構成に使われたり
"非可測集合"は、ある種のパラドックスでしょう？
存在して欲しくないものが、出来てしまったのですねｗ
>ツォルンの補題が体の代数的閉包の存在に使われているのを見て
ある数学者（代数屋？）は、ツォルンの補題が一番よく使われると書いていたね
ツォルンの補題と代数学は相性がよいそうです
あと基礎論で、一つのトレンドが”逆数学”下記（らしい）
（おっと、プロのツッコミは無しですよ。単にコピーしただけですｗ）
省9
667: 2023/06/22(木)00:04 ID:N+YFk357(2/5) AAS
>>665
> 3次元以上でないと作れないということも
>バナッハ・タルスキーのパラドックスで
>注意すべき重要な点
なるほど
補足ありがとうございます
668(2): 2023/06/22(木)09:20 ID:vL3ODgV0(1/3) AAS
>3次元以上でないと作れないということも
>バナッハ・タルスキーのパラドックスで
>注意すべき重要な点
ほんとに数学者か？ 典型的な
「本に書いてあったことを覚えているだけのひと」
正に、その点がセタとよく似ている。
669: 2023/06/22(木)09:24 ID:bA5uzkgG(1/10) AAS
>>668
どこか間違っていますか
それとも、もっと詳しく延々と説明できなければダメ？
670(5): 2023/06/22(木)09:39 ID:vL3ODgV0(2/3) AAS
「バナッハ・タルスキーのパラドックス」成立の鍵となっているのは
等長変換群の群論的性質。だから、確かにユークリッド平面
では作れないが、たとえば双曲平面ならどうなってるの？
ということは考えて然るべき。杓子定規に
「3次元以上でないと作れない」は、数学者らしからぬ
「覚えているだけの知識」
671: 2023/06/22(木)09:41 ID:vL3ODgV0(3/3) AAS
>もっと詳しく延々と説明
針の先で突き刺すように要点を取り出せないひとが
「詳しく延々と説明」などしても無駄。
本に書いてあることを「延々とコピペする」
というセタと同じ。
672: 2023/06/22(木)09:44 ID:bA5uzkgG(2/10) AAS
>>670
>>たとえば双曲平面ならどうなってるの？
>>ということは考えて然るべき。
それは極めてもっともなご指摘ですね。
ありがとうございます。
673: 2023/06/22(木)09:59 ID:bA5uzkgG(3/10) AAS
>>670
BTのパラドックスについて何か書くことがあるとすれば
少なくともその点を検討してからにしたいと思います。
ここでは素通りさせてもらいいますが。
674(1): 2023/06/22(木)10:41 ID:bA5uzkgG(4/10) AAS
現在は等長変換群よりも
複素3次元可解リー群の作用にかまけているので
675(1): 2023/06/22(木)10:55 ID:UVLnvvWI(1/2) AAS
>>670
ありがとうございます
スレ主です
検索キーワード：
バナッハ・タルスキーのパラドックス 等長変換群の群論的性質 双曲平面
なるほどこれか
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kyoritsu-pub.co.jp
バナッハ-タルスキーのパラドックス 原著第2版 2023/04/11
著者 Grzegorz Tomkowicz 著・ Stan Wagon 著・ 佐藤 健治 訳
この本の内容
省10
676: 2023/06/22(木)12:37 ID:uug7bkV1(1/2) AAS
平面の三角形で成立するのに三次元空間の四面体（三角錐）で成立しないことや、平面の三角形で成立するのに球面の三角形では成立しないことなど、幾何学には次元や平坦性に依存して成立するかしないかが決まる命題がたくさんあります。なぜそういう違いが起こるのかを知りたいと思っています。
小さい球をいくつかに分割して動かして組立て直して大きな球を作ることができます。現実には不可能だと思いますが、数学の世界では可能です。この奇妙な定理を、発見者の名を冠してハウスドルフ・バナッハ・タルスキのパラドックスと呼びます。これは大学院生のときから行なっている研究です。幾何学的に思えますが群論という代数学の範囲になります。
主に数学教員志望の学生に対して代数と幾何の講義を担当しています。中学生でも理解できる話題で中学、高校の教科書に載っていないものをたくさん紹介するよう心がけています。その中から興味深い話題を見付けてどんどん勉強を進めて欲しいと考えています。
677(1): 2023/06/22(木)12:41 ID:uug7bkV1(2/2) AAS
所属玉川大学 工学部 マネジメントサイエンス学科 教授
連絡先kenzieng.tamagawa.ac.jpJ-GLOBAL ID200901081678272920researchmap会員ID5000028654
集合上に働く群が与えられたとき、その階数2の自由部分群の存在を示すのが研究テーマである。ハウスドルフ・バナッハ・タルスキのパラドックスという、3以上の次元のユークリッド空間内の内点をもつ任意の有界部分集合は片方を有限個に分割して合同変換で移動して組み立て直してもう片方を構成できる、というパラドックスの証明にこの自由部分群の存在を用いることが動機となっている。
研究キーワード 1
代数学
経歴 3
1998年4月 - 現在玉川大学 工学部 講師
1996年4月 - 現在横浜国立大学 非常勤講師
1996年4月 - 1998年3月法政大学 非常勤講師
学歴 1
省1
678: 2023/06/22(木)15:39 ID:UVLnvvWI(2/2) AAS
>>677
ありがとうございます
スレ主です
情報提供ありがとうございます！
679(1): 2023/06/22(木)18:53 ID:36dpfVbq(1/7) AAS
>>657
整列定理もツォルンの補題も要らんよ
選択公理は無限版の分配則
もちろん、無限版だから有限の分配法則では証明できない
だから公理として設定している 単純なこと
プロとはプロ市民のプロ（＝自分勝手な自覚・責任感）かい？
要するに「自称数学者」か
>>659
>格好が悪くない呼び名
じゃ、ソックパペット
省7
680: 2023/06/22(木)18:58 ID:36dpfVbq(2/7) AAS
>>663
> ”R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使ってる”
もし箱の中身（そして列）が確率変数なら
R^Nのすべての要素（つまり無限列）を同値類に分けた上で
（注：ここでは選択公理はまったく使わない）
各同値類に対して１つの代表を選択する必要がある
（注：ここで選択公理を使う）
> 必要な代表は、例えば100列なら有限の100個の代表があれば足りる
> （100個以外は使わない）
それは100列を定数とする場合にのみ云える
省29
681(1): 2023/06/22(木)18:59 ID:36dpfVbq(3/7) AAS
>>664 ID:+0cLjl9U
> 選択公理を仮定することによって導かれる、
> 一見、奇怪で非直観的な結果の中でも、
> バナッハ＝タルスキーのパラドックスは有名なもの
>>665 ID:9RRcHEaJ
> 3次元以上でないと作れないということも
> バナッハ・タルスキーのパラドックスで注意すべき重要な点
>>668 ID:vL3ODgV0
> ほんとに数学者か？ 典型的な
> 「本に書いてあったことを覚えているだけのひと」
省16
682(1): 2023/06/22(木)19:03 ID:DpNBsEi0(1/2) AAS
>>679
何か誤解がある
>>無限に関する命題が、有限と全く同じように
>>有限ステップで証明できると思うほうが愚かだろ
無限に関するもっとすごい命題が証明できるという
漠然とした期待があったのかもしれない
20歳前後はいろいろと愚かだった。
ここ数日は慣れない議論を我慢してフォローしていたが
昔の伊勢先生の授業が分からなかったときのことを
思い出した。
683: 2023/06/22(木)19:05 ID:36dpfVbq(4/7) AAS
>>674 大学にも入れんド素人が何イキってんだ？（嘲）
684: 2023/06/22(木)19:06 ID:36dpfVbq(5/7) AAS
>>675 1は頭悪いね
この図がトリックの核心
外部ﾘﾝｸ[svg]:ja.wikipedia.org
赤○と青○が合同
なぜか？
ま、１には一生わからんだろうな
今まで一度も考えたことないから
685(1): 2023/06/22(木)19:10 ID:DpNBsEi0(2/2) AAS
>>681
>>２次元でも双曲幾何の合同変換とか
>> あるいは等積アフィン変換とかの場合には
>>階数２の自由群を含むのでパラドックスが起きる
これしきの事で威張るな
アホが
686(2): 2023/06/22(木)19:11 ID:36dpfVbq(6/7) AAS
>>682 何も誤解はない
> 無限に関するもっとすごい命題が証明できる
> という漠然とした期待があった
つまり貴様は●違いだった、と
> 20歳前後はいろいろと愚かだった。
安心しろ 今の貴様も愚かなままだ
まさか自分が賢いと思ってるんじゃないだろうな
東大京大どころかどこの大学にも受からんかった
知の負け犬よ
687(1): 2023/06/22(木)19:14 ID:36dpfVbq(7/7) AAS
>>685
> これしきの事で威張るなアホが
負け犬はすぐ僻んでキレる
本物の東大卒の数学教授なら
キレもせんしこんなことで
アホよばわりして発●することもない
知の勝者とはそういうものだ
688(2): 2023/06/22(木)19:58 ID:bA5uzkgG(5/10) AAS
>>686
>>東大京大どころかどこの大学にも受からんかった
現役で慶応大学の医学部に受かった
そこには入らなかったが
689(2): 2023/06/22(木)20:01 ID:bA5uzkgG(6/10) AAS
>>687
東大卒でも数学教授でもないと
何度も断っているのだが
カジンスキーほど切れ者ではではないが
よく切れる
690(3): 2023/06/22(木)20:28 ID:bA5uzkgG(7/10) AAS
>>686
>>安心しろ 今の貴様も愚かなままだ
見くびるな
それが分からないほどの
救いのない愚か者ではない
691(1): 2023/06/22(木)20:36 ID:bA5uzkgG(8/10) AAS
論文を読んでいて
議論は追えるのに全体が分からない状態が
つづくと
昔の授業で先生の言葉は聞けているのに
まるで理解ができなかったときのことを
思い出し
結局あの時の弱点を抱えたまま生きて来たのだと
情けなくなる
692: 2023/06/22(木)20:47 ID:1lPO3L3y(1) AAS
>>690
大類昌俊さん？
693(1): 2023/06/22(木)21:16 ID:N+YFk357(3/5) AAS
>>688-691
謎のプロ数学者さん
どうもありがとうございます
スレ主です
>現役で慶応大学の医学部に受かった
>そこには入らなかったが
へー
偏差値的には、東大より上かも
>論文を読んでいて
>議論は追えるのに全体が分からない状態が
省18
694(2): 2023/06/22(木)21:57 ID:bA5uzkgG(9/10) AAS
>>693
サイコパスに本気を出させるのが面白い
695(2): 2023/06/22(木)22:43 ID:qlR7WsfR(1) AAS
ガロアは反体制派だったので、体制派の秘密警察によってそれとわからぬ形で殺害されたんだろうか。
696(1): 2023/06/22(木)23:15 ID:bA5uzkgG(10/10) AAS
>>695
多分ガロア群が作用したのだろう
697: 2023/06/22(木)23:30 ID:N+YFk357(4/5) AAS
>>695
ありがとうございます
スレ主です
ガロアの死については、いろんな推理があるようです
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
エヴァリスト・ガロア（Evariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）
投獄と死
1832年3月16日、監獄から数百メートル離れたフォートリエ療養所へ仮出所した
その後、そこで失恋を経験したようで、5月25日には今後の予定を記しつつ、絶望に打ちひしがれた心境を綴った手紙をシュヴァリエに送っている
省5
698(1): 2023/06/22(木)23:35 ID:N+YFk357(5/5) AAS
>>694
>サイコパスに本気を出させるのが面白い
まあ下記でも
ご参考まで
外部ﾘﾝｸ:studyhacker.net
公開日 2018-09-24
仕事相手が「サイコパス」だったときの5つの対処法。“口達者な嘘つき” とどう関わればいいのか？
STUDY HACKER編集部
外部ﾘﾝｸ:ddnavi.com
こんな特徴は要注意！ 普段の言動からわかる“サイコパスな人”の見分け方
省10
699(2): 2023/06/23(金)06:43 ID:wq5h+CFA(1/6) AAS
>>698
広い意味でのサイコパス
たとえば
こちらを無学と決めつけるのは
その意味での
サイコパスではなく
一種の過剰適応症と考えている。
BTのパラドックスに関しては
有名な砂田本と上記の佐藤本(これは知らなかった)
を踏まえてコメントすべきであったが
省1
700(2): 2023/06/23(金)07:03 ID:rns2OOSJ(1/5) AAS
>>688
> 現役で慶応大学の医学部に受かった
ウソはいけないよ 高卒落ちこぼれ君
>>689
> 東大卒でも数学教授でもない
そもそも大卒でもなく、したがって中学高校の数学教師でもない
と正直にいいなよ
> よく切れる
たしかによくキレる
701(1): 2023/06/23(金)07:11 ID:wq5h+CFA(2/6) AAS
>>700
その程度では全然キレないのだと説明したつもりだったのだが
>>ウソはいけないよ 高卒落ちこぼれ君
>>そもそも大卒でもなく、したがって中学高校の数学教師でもない
事実に反しているので痛くもかゆくもない
>>よくキレる
省1
702(1): 2023/06/23(金)08:43 ID:wq5h+CFA(3/6) AAS
>>700
>>そもそも大卒でもなく、したがって中学高校の数学教師でもない
大卒でなくても大学教授になれることくらいは知っていそうだな
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