[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
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537(4): 2023/06/07(水)21:09 ID:FjLKfpF8(4/6) AAS
ふふ
繰り返す>>524
さて
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コンパクト化
一点コンパクト化の例
自然数全体（離散位相）N の一点コンパクト化は
N に最大元
ω を付け加えた順序集合
N∪ω の順序位相と同相になる。
省14
538(1): 2023/06/07(水)21:19 ID:z/w1duhL(8/8) AAS
>>535-537
ぷぷっ
繰り返す
”N の一点コンパクト化”をN∪{ω}とする
R^(N∪{ω})の列sの決定番号がωで、同値類の代表元がrだとする
上記の列sおよびrの、R^Nでの部分列を、それぞれs'、r'とする
この時、ｓ’とr'は、R^Nでは同値でない
なぜなら、ωより小さい任意の順序数ｎ（必ず自然数となる）で
ｎから先で、ｓ’とｒ’の不一致箇所が存在するから
つまり
省7
540(4): 2023/06/07(水)21:44 ID:FjLKfpF8(6/6) AAS
>>538
>R^(N∪{ω})で「同値」だからといって
>R^Nで「同値」とは言えない、ということ
それならば
単に、ω番目の箱には、単一の数を入れておけば良い
例えば、オイラーのe(ネイピア数)に決め打ち（全部これに統一）すれば良い
つまり
”N の一点コンパクト化”で
ω番目の箱の目的は、単に>>537の
「”N の一点コンパクト化”で明白になったこと
省7
545(2): 2023/06/08(木)07:45 ID:tZ82Dhb8(1/6) AAS
>>543
(引用開始)
>>540
>>R^(N∪{ω})で「同値」だからといって
>>R^Nで「同値」とは言えない、ということ
> それならば
> 単に、ω番目の箱には、単一の数を入れておけば良い
> 例えば、オイラーのe(ネイピア数)に決め打ち（全部これに統一）すれば良い
それじゃ全列同値になるだろうが
(引用終り)
省9
557: 2023/06/08(木)17:12 ID:gU2F1s2p(4/7) AAS
>>545
>>>>R^(N∪{ω})で「同値」だからといってR^Nで「同値」とは言えない
>>> それならば単に、ω番目の箱には、単一の数を入れておけば良い
>> それじゃ全列同値になるだろうが
> そうだよ
はい、エテ公１、自爆死
任意のs1,s2∈R^Nが同値、かつ、
ほとんどすべてのｓ∈R^Nの決定番号がω
といってるエテ公１は、中卒レベルのパクチー
１のいう決定番号ωの列は
省27
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