[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
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2(3): 2023/01/26(木)23:46 ID:B2d4Zomn(2/4) AAS
つづき
mathoverflowは時枝類似で
・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています
外部ﾘﾝｸ:www.ma.huji.ac.il
Sergiu Hart
外部ﾘﾝｸ:www.ma.huji.ac.il
Some nice puzzles:
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
省11
3(3): 2023/01/26(木)23:46 ID:B2d4Zomn(3/4) AAS
つづき
だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロベイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。
省2
4(12): 2023/01/26(木)23:46 ID:B2d4Zomn(4/4) AAS
つづき
前スレ （完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
2chｽﾚ:math (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
１）いま、時枝記事のように>>702
問題の列を100列に並べる
1～100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
省23
5(2): 2023/01/26(木)23:57 ID:dv4IAyO8(1) AAS
>>4
>k列は未開封なので、確率変数のままだ
> なので、k列の決定番号をXdkと書く
時枝戦略における確率変数はkであって列kの決定番号ではない
列kの決定番号は定数
時枝戦略を根本的に分かってない
国語からやり直し
6(2): 2023/02/13(月)07:33 ID:4U3ZM/VM(1) AAS
時枝記事は不成立です！
7: 2023/02/13(月)18:10 ID:/WNrb5ev(1) AAS
>>6
根拠を書かないと
数学は宗教ではありませんよ？
8: 2023/02/13(月)19:31 ID:zAYv6kBf(1) AAS
>>6 吉外騒ぐ
9(1): 2023/02/23(木)09:14 ID:03KDcN8J(1/2) AAS
>>715
これは、これは
サイコパスのおサルさんですねｗ 2chｽﾚ:math
>まあ人生に数学も物理も必要ないんですがね
反例がすぐ見つかるぞ！ｗ
>全く理解できないのに面白いとウソつく
>勘違いなことやってる時点で
>人生ボロ負けですわ
自分の人生や姿を、こっちに投影されても ご迷惑ですよｗｗｗ
十で神童、二十過ぎれば ただの某数学科落ちこぼれでしょ？
省9
10: 2023/02/23(木)09:14 ID:03KDcN8J(2/2) AAS
>>9
誤爆すまん
11: 2023/02/23(木)15:43 ID:ZVl8yo8f(1) AAS
そもそも箱入り無数目は確率の問題ですらないことも分からないバカが何言っても無駄
12(1): 2023/02/24(金)08:13 ID:9XII1Ge4(1) AAS
メンテナンス
時枝記事不成立！
13(1): 2023/02/24(金)08:16 ID:bI/JIJwl(1) AAS
>>12
根拠を書かないと
数学は宗教ではありませんよ？
14: 2023/02/25(土)23:13 ID:/5RSLXN5(1) AAS
前スレで具体例を出されたことで否定派は完全沈黙
15: 2023/02/26(日)02:05 ID:Q3lGhH7Y(1/3) AAS
否定派は当たるはずが無いという直感を述べるばかりで時枝証明の間違い箇所を指摘したことは一度も無いからね
数学板で直感を述べられてもね
16: 2023/02/26(日)02:15 ID:Q3lGhH7Y(2/3) AAS
時枝戦略が不成立なら時枝証明のどこかに間違いが有るはずである
それはどこか？
このたった一つのシンプルな問いにすら答えない否定派はテストで言えば白紙答案
採点に値しない
強いて採点するなら０点
17(1): 2023/02/26(日)08:50 ID:ZAlHQVD3(1) AAS
メンテナンス
時枝記事不成立！
18: 2023/02/26(日)14:10 ID:Q3lGhH7Y(3/3) AAS
>>17
はい、白紙答案で0点です
19(1): 2023/03/31(金)22:52 ID:QF+9i7nw(1/2) AAS
>>827
>>>学部の線形代数で、最初から無限次元を扱うわけでもないだろう
>そこで専門書を買ってハーン・バナッハの定理の証明を読んだら
>線形代数の講義に出る気がしなくなり・・・・
ありがとう
へー
”ハーン・バナッハ”か、自分でこの定理を使ったことがないので
あまりよく分かっていませんが
思うに
”専門書を買ってハーン・バナッハの定理を勉強するうちに
省17
20: 2023/03/31(金)22:52 ID:QF+9i7nw(2/2) AAS
>>19
誤爆すまん
21(1): 2023/04/01(土)11:04 ID:Jkc5ZjuZ(1/2) AAS
誤爆ついでに
時枝記事不成立です！
22: 2023/04/01(土)16:56 ID:864jEwgN(1/2) AAS
>>21
はい、白紙答案で0点です
23(1): 2023/04/01(土)20:48 ID:Jkc5ZjuZ(2/2) AAS
時枝記事不成立です！
この一言で十分だよｗ
24: 2023/04/01(土)22:25 ID:864jEwgN(2/2) AAS
>>23
はい、白紙答案で0点です
25(1): 2023/04/02(日)07:33 ID:MWc2ll13(1) AAS
誤 時枝記事不成立です！
正 自分のなかでは、時枝記事不成立です！
選択公理の選択関数が具体的に構築出来ない限り絶対に認めない
というガチな構成主義者がいるらしい
ちなみに非可測集合の存在もバナッハ・タルスキの定理も認めないそうだ
26(1): 2023/04/02(日)09:43 ID:2d8Rqnul(1) AAS
>>25
>>選択公理の選択関数が具体的に構築出来ない限り絶対に認めない
>>というガチな構成主義者がいるらしい
kwsk
27(1): 2023/04/02(日)10:33 ID:ZS4bS4x7(1/6) AAS
>>26
選択関数の存在を認めていながら時枝戦略を否定しているなら救い様の無いアホ
28(1): 2023/04/02(日)15:32 ID:SX50VDhd(1/3) AAS
>>27
時枝戦略って？
29(2): 2023/04/02(日)15:46 ID:ZS4bS4x7(2/6) AAS
箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
30(48): 2023/04/02(日)15:46 ID:ZS4bS4x7(3/6) AAS
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
省5
31(4): 2023/04/02(日)15:47 ID:ZS4bS4x7(4/6) AAS
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
省7
32(1): 2023/04/02(日)15:48 ID:SX50VDhd(2/3) AAS
質問を繰り返す
>>選択公理の選択関数が具体的に構築出来ない限り絶対に認めない
>>というガチな構成主義者がいるらしい
kwsk
33(1): 2023/04/02(日)16:03 ID:ZS4bS4x7(5/6) AAS
>>28
>>29の問題に対して、>>30と>>31で一つの戦略とそれが勝つ戦略であることが示されている
これが時枝戦略
34(1): 2023/04/02(日)16:07 ID:SX50VDhd(3/3) AAS
>>33
質問を繰り返す
>>選択公理の選択関数が具体的に構築出来ない限り絶対に認めない
>>というガチな構成主義者がいるらしい
kwsk
35(4): 2023/04/02(日)20:56 ID:CtFh/chl(1/2) AAS
>>34
横レス失礼
このスレのスレ主にして、ガロア第一論文のスレのスレ主です
あなたに、この問題について興味を持って貰えてありがたいです
エレガントな解答の乗りで、分かり易い解というか説明を考えて貰えると、大変ありがたい
>>選択公理の選択関数が具体的に構築出来ない限り絶対に認めない
>>というガチな構成主義者がいるらしい
私見ですが、彼が言いたいことは、おそらくは
１）彼の主張は、選択公理は非構成的であって、選択公理さえ認めれば、時枝氏の記事の数学論法は成立すると考えているらしい
２）よって、時枝氏の否定は、即 選択公理の否定、つまり非構成的な数学を認めない構成主義者であると主張したいらしい
省9
36: 2023/04/02(日)22:48 ID:ZS4bS4x7(6/6) AAS
>>35
>分かり易い解というか説明を考えて貰えると、大変ありがたい
そんなものは不要
「時枝戦略が不成立なら成立証明のどこかに誤りがあるはずである。それはどこか？」
このたった一つのシンプルな問いに答えるだけでよい
37(1): 2023/04/02(日)23:07 ID:CtFh/chl(2/2) AAS
>>35 追加 （ご存じかと思うが補足）
・「時枝戦略」の”戦略”は、”strategy”の訳語ですね
・”strategy”は、>>2 イスラエル Sergiu Hart氏 Some nice puzzles Choice Games November 4, 2013 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
でも使われている用語で、
この種のゲーム理論での専門用語で”勝つための方法”というような意味かと思います
（例えば、下記）
(参考)
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.robot.t.u-tokyo.ac.jp
認知発達機械研究室(Developmental Congnitive Machines Laboratory)
講義「数理計画と最適化」2006年度後期
省16
38(1): 2023/04/03(月)00:49 ID:tmE3YbqI(1/2) AAS
>>37
>・「時枝戦略」の”戦略”は、”strategy”の訳語ですね
日本語の記事になんで日本語訳が必要になるの？
で、”戦略”の解説で自己陶酔してるところ申し訳ないが、証明の誤り箇所を早く示してもらえませんか？
39(1): 2023/04/03(月)01:15 ID:si+ujQCr(1) AAS
思い込みだけで他人を批判している最底辺のクズに間違いが指摘出来るはずないだろwwww
40: 2023/04/03(月)07:43 ID:xqHDPLqW(1/5) AAS
>>38-39
釈迦に説法とは思ったが
ゲーム理論の専門用語としての”戦略”に一言触れた
まあ、彼は何か書いてくれるだろう
数学セミナー 2015年11月号 を読めるならば（多分読めるかな？）
”箱入り無数目戦略は正しい”でも良いよ（それは無いと思うが）
何でもね
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2015年11月号
省1
41(1): 2023/04/03(月)08:04 ID:xqHDPLqW(2/5) AAS
ついでに、構成主義を貼っておく
訳語に、おかしいところがあるけれど
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
構成主義 (数学)
数学の哲学において、構成主義（こうせいしゅぎ、英: constructivism）とは、「ある数学的対象が存在することを証明するためには、それを実際に見つけたり構成したりしなければならない」という考えのことである。標準的な数学においてはそうではなく、具体的に見つけることなしに背理法によって存在を示す、すなわち存在しないことを仮定して矛盾を導くことがよくある。この背理法というものは構成的に見ると十分ではない。構成的な見地は、古典的な解釈をもって中途半端なままである、存在記号の意味を確かめることを含む。
多くの形の構成主義がある[1]。これらはブラウワーによって創始された直観主義のプログラム、ヒルベルトならびにベルナイスの有限主義（英語版）、Shamin（英語版）ならびにMarkov（英語版）の構成的で再帰的な数学、そして構成的解析学（英語版）であるBishop（英語版）のプログラムを含む。構成主義はCZF（英語版）やトポス論の研究のような構成的集合論（英語版）の研究もまた含む。
構成主義はしばしば直観主義と同一視される、しかしながら直観主義は構成主義者のプログラムのひとつでしかない。個人的な数学者の直観のなかに数学の基礎がおかれるところの直観主義数学は、それによってひとつの内在的で主観的な活動のなかへと数学をさせている[2]。他の形の構成主義は直観のこの見地において基礎をもたない、そして数学において客観的な見地をもって両立できる。
42(2): 2023/04/03(月)15:52 ID:tfbTcgqZ(1) AAS
>>41 追加引用
>構成的集合論（英語版）
下記に、Constructive set theory 構成的集合論（英語版）での 選択公理 Axiom of Choice に関する記述があります
なお、個人的には、>>35の Sergiu Hart氏のgame2が（フルパワーの）選択公理を使わない版なので
”選択公理と今回の時枝記事のトリックとの関連は薄いのでは”と考えています
（参考）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Constructive set theory
Imposed restrictions on a set theory
Compared to the classical counterpart, one is generally less likely to prove the existence of relations that cannot be realized. Adopting the standard definition of set equality via extensionality, the full Axiom of Choice is such a non-constructive principle that implies PEM for the formulas permitted in one's adopted Separation schema, by Diaconescu's theorem. Similar results hold for the Axiom of Regularity in its standard form, as shown below.
43(2): 2023/04/03(月)16:07 ID:TnwskQjY(1/2) AAS
>>42
game2は選択関数が具体的に構成できる
理解せずにトンチンカンなこと書くと大恥かく
44(1): 2023/04/03(月)16:11 ID:TnwskQjY(2/2) AAS
>>43
ついでに言うとバナッハ・タルスキの定理の
双曲平面版も選択関数が具体的に構成できる
45(2): 2023/04/03(月)20:58 ID:xqHDPLqW(3/5) AAS
>>43-44
有名なソロベイ（Solovay）の理論（下記）で、選択公理を弱くすると、非可測集合が構成できなくなるという
つまり>>42で言っていることは、時枝記事不成立の理由には、「非可測集合だから」は使えないってこと
（可算選択公理だけしか使わない Sergiu Hart氏のgame2が存在することによる）
従って、時枝記事不成立の主張には、「非可測集合だから」以外の理由を必要とするってことを>>42で言っているのです
外部ﾘﾝｸ[pdf]:math.cs.kitami-it.ac.jp
非可測集合は存在するのか？
渕野 昌 (Saka´e Fuchino)
fuchino@diamond.kobe-u.ac.jp
00.12.05(火) (21.02.07(日 17:45(JST)) 微少な加筆／修正)
省18
46: 2023/04/03(月)20:58 ID:xqHDPLqW(4/5) AAS
>>45
つづき
P5
定理 3 (R. Solovay, 1970) ZFC + IC が無矛盾なら，ZF + “すべての実数の集合はルベー
ク可測である” を満たすようなモデルを構成することができる．
実は上の Solovay の結果の証明で構成されたモデルは次のような弱い形の選択公理も満
たす：
(DC) < を集合 S 上の半順序とし，S は < に関する極大元を持たないとする．この
とき，S の元の < に関する無限上昇列 x0 < x1 < x2 < ・ ・ ・ が存在する．
したがって，定理 3 は，
省7
47(1): 2023/04/03(月)21:51 ID:tmE3YbqI(2/2) AAS
>>45
おまえのは時枝戦略成立の証明が理解できないって理由やんｗ
48(1): 2023/04/03(月)22:10 ID:xqHDPLqW(5/5) AAS
>>47
時枝が正しいとすると
>>35に書いたように
”正則でない関数（連続関数でも無い）で、f：R→R で、例えば区間[0,1]の関数値 f1,f2,・・fi・・ と可算無限個の値を使う数列として
あるfi の値が、確率99％（あるいはそれ以上）で、他の関数値から的中できるという結論です（これはある英文サイトにあった記事ですが）”
この結論は、明らかに
従来の関数論に反する
よって、時枝不成立だけなら、すぐ理解できる
エレガントな解答が欲しいのは
なぜ不成立の時枝記事が
省3
49(1): 2023/04/04(火)01:14 ID:+druc2nl(1) AAS
>>48
>この結論は、明らかに
>従来の関数論に反する
馬鹿なこと言ってないで証明の誤り箇所を早く示してもらえませんか？
50(2): 2023/04/04(火)21:12 ID:nKToy0Oq(1) AAS
>>49
あきらかに
結論が間違っている！
１）箱を開けずに箱の中に入れた任意の数を、確率99/100で的中できる方法はありません！
２）サイコロの目ならば、確率1/6です！
３）エレガントな解答を求む！ｗ
51: 2023/04/05(水)01:56 ID:L9DFhywr(1/4) AAS
>>50
×箱の中の数を当てる
〇当たってる箱を当てる
可算個の箱のうち候補は100箱
うちハズレの箱はたかだか1箱
よって候補のいずれかをランダム選択すればハズレ箱を引く確率はたかだか1/100
選択公理と同値類を理解してる大学生なら簡単に解る
52(1): 2023/04/05(水)08:16 ID:Lto72acu(1) AAS
>>29より 時枝さん
箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
(引用終り)
確率99％以上で勝てる方法（勝つ戦略）があるというのが、時枝論法でしょ？
省1
53: 2023/04/05(水)11:37 ID:L9DFhywr(2/4) AAS
>>52
中身を当てる箱の選び方がポイントだと言ってるんだけど
日本語分からない？
54: 2023/04/05(水)11:50 ID:L9DFhywr(3/4) AAS
>どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
これをどう決めるかがポイント
時枝戦略を用いれば、代表列と一致するアタリ箱を99/100以上の確率で選択することができる
日本語解らない人には無理なので諦めて下さい。
55: 2023/04/05(水)12:18 ID:joMjBMfa(1/3) AAS
風が吹けば桶屋が儲かる 論法
「因果関係を無理矢理つなげてできたこじつけの理論・言いぐさ」を指すことがある
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
風が吹けば桶屋が儲かる
現代では、その論証に用いられる例が突飛であるゆえに、「可能性の低い因果関係を無理矢理つなげてできたこじつけの理論・言いぐさ」を指すことがある[2]。 「大風が吹けば桶屋が喜ぶ」などの異形がある[3]。
江戸時代の町人文学、浮世草子の気質物（かたぎもの）が初出とされる。明和5年（1768年）開版の無跡散人著『世間学者気質（かたぎ）』巻三「極楽の道法より生涯の道法は天元の一心」において、三郎衛門が金の工面を思案するくだりの一部が以下である[4]。
とかく今の世では有ふれた事ではゆかぬ。今日の大風で土ほこりが立ちて人の目の中へ入れば、世間にめくらが大ぶん出来る。そこで三味線がよふうれる。そうすると猫の皮がたんといるによって世界中の猫が大分へる。そふなれば鼠があばれ出すによって、おのづから箱の類をかぢりおる。爰（ここ）で箱屋をしたらば大分よかりそふなものじゃと思案は仕だしても、是（これ）も元手がなふては埒（らち）明（あか）ず
省1
56(1): 2023/04/05(水)14:19 ID:R6Y5iqH4(1/3) AAS
これって箱を開ける順番はこっちが勝手に決めていいの？
57: 2023/04/05(水)15:06 ID:joMjBMfa(2/3) AAS
>>56
>これって箱を開ける順番はこっちが勝手に決めていいの？
いいよ
条件はただ一つ
数当ての箱のみ綴じたままにしておくこと
同時に開けてもいいよ
58(1): 2023/04/05(水)16:56 ID:R6Y5iqH4(2/3) AAS
同時に開けてもいいのかまじか。
出題者側が実数を箱に入れた順番を箱に記入してくれていて、それを回答者側が見てもいいという条件が付け加えられたら解きやすそうなんだけど、それがない場合はうーん。
わかってることは
可算無限集合と実数の集合の間に全単射は存在しないってことと、勝つためには帰納法的な網羅のアルゴリズムが必要ということ。
箱全体は可算無限集合だけど、その要素となる箱の中に入れられる実数には重複が許されることを加味すると、箱全体の集合の濃度が可算無限濃度になるのか非可算無限濃度になるのかこんがらがる。
けれど、これって箱の中身は箱の総数に影響を与えないからそこはあまり重要じゃないのか。
いや、でも箱の中身を当てるってことは中の数字も重要なのか。うーん。
なんか頭のいろんな部分を並行して使わなくちゃいけなさそう。
省1
59: 2023/04/05(水)17:15 ID:L9DFhywr(4/4) AAS
>>58
>箱全体の集合の濃度が可算無限濃度になるのか非可算無限濃度になるのかこんがらがる
「箱がたくさん，可算無限個ある.」
>出題者が実数をどういった規則で選んだかっていうのは、文章を読む限り出題者自身も忘れてて、だれも答えを知らないまったく未知の状態から
出題者はどの箱にどの数を入れたか覚えておく必要は無い。
回答者が箱をひとつ選んでその中身を言い当てるか否かだから。
>１００％言い当てる戦略を立てて解答しなければならないってことだよね？
100%である必要は無い。
時枝戦略でも100%は不可能。
60(1): 2023/04/05(水)17:31 ID:R6Y5iqH4(3/3) AAS
ほえこれって>>１の条件下で勝率１００％の戦略が存在するかしないかというのを定める問題じゃないのか。問い的にそういう類の問題に見えた。。
61(1): 2023/04/05(水)18:42 ID:joMjBMfa(3/3) AAS
>>60
うん、その認識は正しい
なお、勝率１００％→ほぼ勝率１００％ね
（>>31 より 「確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」）
ですね
（なお、念押しですが、問題の箱を開けずにね（開けたらだれでも可。ファイバースコープもダメだよｗ））
面白いパズルでしょ？ｗ
62: 2023/04/06(木)10:26 ID:Dnc0uIyE(1) AAS
>>61
> 面白いパズルでしょ？
全然
63(1): 2023/04/06(木)11:49 ID:0vPZ1NRI(1/3) AAS
もう一つの面白さは
天下の有名な時枝正氏が
こんな「無数目」みたいな数学パズルにハマったってこと
64(1): 2023/04/06(木)12:11 ID:BWr2L3mp(1) AAS
>>63
時枝正 氏に個人的な恨みでもあるのかい？
実に執拗に誹謗していて気持ち悪いのだが
65(2): 2023/04/06(木)12:20 ID:0vPZ1NRI(2/3) AAS
>>64
１）時枝正氏の記事が正しければ、なんの問題もない
２）だが、間違っている。そのことが大問題だろ？
３）そして、著名な時枝正氏の書いた記事として、間違いが流布されることが、大問題と思う
66: 2023/04/06(木)12:39 ID:EqdsO8Ku(1/6) AAS
数学って最初に解いた人に全ての栄誉が与えられて、後からそれに到達した人にはなんの報酬もないシビアな世界だよね〜
67: 2023/04/06(木)13:12 ID:5xKSG0ql(1/2) AAS
>>65
間違ってると思ってるのは１だけ
でここで時枝正の名前を絶叫して
🌲違いまくってると
精神科で診てもらった？
68(1): 2023/04/06(木)14:11 ID:EqdsO8Ku(2/6) AAS
前スレちらっと見てきて思ったのは数学的に正しいかどうかっていうのは採択してる定義によって違うんだから、まずその定義を表に出そうぜっていう。そこさえ同じだったら同じ結論を通るようにできてるのが数学なんだから、本来成否の間違いだのいう論争は起こり得ないはずなのに現時点で起きている。そのことを認めてどう解決すればいいかを考えて行動するのが解答に辿り着く唯一の道じゃないのかということ。だって正解を知りたいんだろ？否定屋さんよ。
もし権威ある人物を否定することで自らの地位が上がるとかそういう邪な気持ちで追及してるのなら今すぐやめな。上がってるんじゃなくむしろ下がってるぜ。
69: 2023/04/06(木)14:54 ID:5xKSG0ql(2/2) AAS
>>68
1を名指ししような
70: 2023/04/06(木)16:44 ID:Oy6orvj2(1/6) AAS
>>65
>２）だが、間違っている。
記事のどこがどう間違ってるのか具体的にお願いしますね
具体性の無い批判は誹謗中傷と見做します
71: 2023/04/06(木)16:50 ID:Oy6orvj2(2/6) AAS
一見当てられないように見えるのに当てられるからパズルなのに
当てられないように見えるから間違いと言っちゃうお馬鹿さんがいます。
そのお馬鹿さんは当てられる証明の間違い箇所を決して示そうとしない。
72(2): 2023/04/06(木)17:37 ID:0vPZ1NRI(3/3) AAS
現代で、数学的に正しいと認められるとは？
１）査読論文に投稿して、査読を通過し出版されること
２）何人かのプロ数学者が、その正しさを支持すること
３）究極は、標準的な教科書にその命題が掲載されること（望ましくは証明も含めて）
これを、時枝の「無数目」について見るに
１）査読投稿論文皆無ｗ
２）その正しさを支持する数学者皆無ｗ
３）どの標準的な確率論の教科書にも、時枝の「無数目」の記載なしｗｗ
数学セミナー 2015年から7年経過（mathoverflow Dec 9 '13 から9年経過）
よって、「無数目」はプロ数学者間では全く認知されていない！
省6
73(1): 2023/04/06(木)18:18 ID:Oy6orvj2(3/6) AAS
>>72
ただの数学パズルに何を言ってるんだ？おまえは
いいから早く証明の間違い箇所を具体的に示せや
74: 2023/04/06(木)18:23 ID:EqdsO8Ku(3/6) AAS
数学的な正しさは人間に決められるもんじゃなくね？
75: 2023/04/06(木)18:25 ID:EqdsO8Ku(4/6) AAS
権力とか賞賛に飢えてんだろうな
76: 2023/04/06(木)18:55 ID:Oy6orvj2(4/6) AAS
正しさを決める決めないじゃなく
証明が示されているんだから間違ってると思うなら証明のどこがどう間違ってるか言えばいいだけ
言えないならいったい何を根拠に間違ってると思うのか？筋が通らんやろって話
77(4): 2023/04/06(木)21:15 ID:m70U+rhw(1) AAS
時枝の「無数目」の一編の査読投稿論文なく
時枝の「無数目」を取り上げた数学論文の投稿もなく
時枝の「無数目」を取り上げた確率論のテキストもない
この客観的事実を認めましょうねｗｗｗｗｗ
なんでだろ？ なんでだろ？ な～んでだろぉ～？ｗｗｗｗｗ
78: 2023/04/06(木)21:54 ID:Oy6orvj2(5/6) AAS
なんでか？
大学学部レベルだからだよ
79: 2023/04/06(木)21:56 ID:Oy6orvj2(6/6) AAS
はい、早く証明の間違い箇所を答えてね
80: 2023/04/06(木)22:20 ID:EqdsO8Ku(5/6) AAS
問題を解くためにスレッド立ててるのかと思いきやただただ数学者を罵倒したいだけかいな。がっかりだわ。
81(2): 2023/04/06(木)22:50 ID:V+LzFmHq(1) AAS
リサーチレベルの話ではないものの、レクリエーション数学として
math intelligencerに論説が掲載されていますよ
doi:10.1007/s00283-014-9507-8
ネタ元については"I’ve been unable to identify the author."と書かれています
82: 2023/04/06(木)23:04 ID:EqdsO8Ku(6/6) AAS
最後にもう一度だけ言っとくけど>>77あなた数学的正しさの基準を履き違えてるよ。
>>73の言うような具体的な指摘ができないのもそうだし、何より間違ってると全否定するってことは何か異なる解答を得てるってことだろ？
その証明を書いてくれよ。それが間違ってなかったら誰も文句言わないしむしろ褒めてもらえてあんたは満足するだろうね。
しかしその証明に誤りがあったならあんたが今しているようなことを今度はされる側になるわけだがそれは当たり前だけど素直に受け入れろよな。
偉い人の記事に難癖つける行為を賢いと勘違いしてまるで神様にでもなったつもりでいるのかもしれないけど、そんなことしててもあなたが批判してる件の無数目みたいに誰もあなたのことを話題にしないよ。
名誉毀損で訴えられる前にしょーもない娯楽から手引けよ。
この文章書いてる間に>>81が>>72の主張の反例見つけてるし。なんつーかまあ、ゲームオーバーってやつだ。諦めな。
83(2): 2023/04/07(金)07:48 ID:pxeXP1Xo(1/2) AAS
>>81
ありがとうございます
The Exact Science Jim Henle
”数学と食のコラムです。数学と美食に共通する驚くべき文化的、構造的、哲学的、神秘的な特徴です”
か。そして、彼は「無数目」を美食と扱う？
外部ﾘﾝｸ:www.researchgate.net
ResearchGate
HomePhilosophyScience
The Exact Science Jim Henle
December 2014The Mathematical Intelligencer 36(4):98-101
省8
84: 2023/04/07(金)07:49 ID:pxeXP1Xo(2/2) AAS
>>83
つづき
（上記と同じだが有料）
外部ﾘﾝｸ:link.springer.com
The Exact Science Jim Henle
The Mathematical Intelligencer volume 36, pages98?101 (2014)
外部ﾘﾝｸ:www.smith.edu
Smith College
James Henle
Myra M. Sampson Professor Emeritus of Mathematics & Statistics
省7
85: 2023/04/08(土)12:59 ID:RgvwD/8c(1) AAS
当てられないように見えるのに当てられるから数学パズル
「当てられないように見えるから当てられない」では単にパズルにひっかかってるだけ
自分でも馬鹿だと思わない？
86(3): 2023/04/08(土)23:01 ID:bSMWtlup(1/2) AAS
>>77より再録
時枝の「無数目」の一編の査読投稿論文なく
時枝の「無数目」を取り上げた数学論文の投稿もなく
時枝の「無数目」を取り上げた確率論のテキストもない
この客観的事実を認めましょうねｗｗｗｗｗ
なんでだろ？ なんでだろ？ な～んでだろぉ～？ｗｗｗｗｗ
87: 2023/04/08(土)23:11 ID:bSMWtlup(2/2) AAS
>>86 補足
下記 数学セミナー 2023年4月号 一松 信先生で
平面図形の問題だが、歴史的考察として、初出 1846年のCHフォンナーゲルの論文
と書いてあって、びっくりした
要するに、正しく定理として成立している命題は、初出 1846年って分かるんだ！
時枝「無数目」は、この逆です
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2023年4月号
エレガントな解答をもとむ
（出題1月号） ［解答］ 一松 信 84
88: 2023/04/09(日)00:14 ID:vDhxgBXe(1/6) AAS
>>86
え？日本語分らんの？大学学部レベルだからだよ
89: 2023/04/09(日)00:17 ID:vDhxgBXe(2/6) AAS
箱入り無数目は選択公理と同値類がが分かっていれば分かる
つまり大学学部レベル
分からない人は大学行ったことないモグリ
90(1): 2023/04/09(日)00:19 ID:vDhxgBXe(3/6) AAS
大学生なら普通に分かる証明を論文投稿なんてせんの分かる？
バカ？
91: 2023/04/09(日)01:07 ID:H871Na5d(1) AAS
前スレで具体例を出されてぐうの音も出ずに去って行った否定派の残党がまたノコノコ出てきたか
92: 2023/04/09(日)17:09 ID:t7hWlMRX(1/2) AAS
>>90
>大学生なら普通に分かる証明を論文投稿なんてせんの分かる？
そういうのは
>>86の”時枝の「無数目」を取り上げた確率論のテキスト”の方だよ
つまり、まずは査読投稿論文があり
それを、多くの人が正しいと認めて、引用する人が出て
最終的には、”確率論のテキスト”に入るのだ
数学は、厳密性を尊ぶ
例え一つだけであっても
例外が生じるならばその例外は記載されるべき
省12
93(1): 2023/04/09(日)18:28 ID:vDhxgBXe(4/6) AAS
独立性に関する反省なるものは箱入り無数目と何の関係も無いことも分からないバカが何か言ってる
94(1): 2023/04/09(日)18:45 ID:vDhxgBXe(5/6) AAS
そもそも時枝戦略の確率変数は一つなんだから独立性もクソも無い
証明まったく読めてないじゃん 日本語読めんの？ じゃ小学校の国語からやり直せば？
95(2): 2023/04/09(日)22:17 ID:t7hWlMRX(2/2) AAS
>>93-94
うん？
じゃ、もう少し長めに引用しようねｗ
2chｽﾚ:math
(引用開始)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
省24
96: 2023/04/09(日)23:39 ID:vDhxgBXe(6/6) AAS
>>95
時枝先生が反省しようがしまいが箱入り無数目は成立する
成立しないと言うなら証明の誤り箇所を具体的に示せ
日本語読めない？なら小学校の国語からやり直せ
97: 2023/04/10(月)07:00 ID:8QwdQfxI(1) AAS
ほんとほんと。mathoverflowの日付を見れば、
この話が時枝オリジナルでないことはすぐわかるのに
何で時枝氏に粘着捨てるんだろうね
（まあ上のほうで分析されているように
数学とは実質無関係な動機なんだろうね）
98(1): 2023/04/10(月)08:04 ID:CYH9Manj(1/2) AAS
>>77より再録
時枝の「無数目」の一編の査読投稿論文なく
時枝の「無数目」を取り上げた数学論文の投稿もなく
時枝の「無数目」を取り上げた確率論のテキストもない
この客観的事実を認めましょうねｗｗｗｗｗ
なんでだろ？ なんでだろ？ な～んでだろぉ～？ｗｗｗｗｗ
99: 2023/04/10(月)09:48 ID:Q4AICoIV(1) AAS
草燃える
100(4): 2023/04/10(月)10:47 ID:NAHaxzUy(1) AAS
草萌える
101: 2023/04/10(月)21:13 ID:tQe9cDXr(1/2) AAS
>>98
だから日本語分らんなら小学校の国語からやりなおせって
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