[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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599(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)10:01 ID:s+XS+LCC(5/25) AAS
>>597
>”（フーリエ逆変換を取れば）
> アーベル方程式の根θのべき根表示が
> 一挙に得られるという話。”
よく読もうね
（任意の）代数方程式とは書いてない
「アーベル方程式」って書いてあるね
1クン、アーベル方程式って何だか知ってるの？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
608(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/09(月)17:14 ID:6S/tQhxu(2/3) AAS
>>599
> 1クン、アーベル方程式って何だか知ってるの？
>外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
いま（代数方程式）の場合、
適切な検索引用は、下記の「アーベル拡大」だよ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アーベル拡大
ガロア群がアーベル群となるようなガロア拡大のことをアーベル拡大 (abelian extension) と言う。ガロア群が巡回群のときは、巡回拡大 (cyclic extension) という。ガロア拡大が可解 (solvable) であるとは、ガロア群が可解、つまり中間拡大に対応するアーベル群の列からガロア群が構成されるときを言う。
有限体の全ての有限拡大は、巡回拡大である。類体論の発展は、数体と局所体と、有限体上の代数曲線の函数体のアーベル拡大についての詳細な情報をもたらした。
円分拡大という概念があり、2つの少し異なる定義がある。1つは1の冪根による拡大のことであり、もう1つはその部分拡大のことである。例えば円分体は円分拡大である。任意の円分拡大はいずれの定義でもアーベル拡大である。
省3
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