[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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595(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/09(月)09:34 ID:xY+wMPX4(1/8) AAS
>>594

ありがと
まず、文書の日付と著者、出所を
外部ﾘﾝｸ:joelshapiro.org
Joel H. Shapiro
Fariborz Maseeh Department
of Mathematics & Statistics,
Portland State University
外部ﾘﾝｸ[html]:joelshapiro.org
Spring Term Schedule 2019
省8

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596(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/09(月)09:36 ID:xY+wMPX4(2/8) AAS
>>595
つづき

さて、数学的分析
1）題は、”Solution by Radicals and the DFT”であって、DFTでもってすべてのべき根が解けるということではないよね
2）実際、扱われているのは、代数方程式で2次、3次、4次止まり
3）そして、P4の3次式ですでに
”b = - (r1 + r2 + r3) (C4)
　c = r1r2 + r1r3 + r2r3
　d = -r1r2r3.
　Three equations and three unknowns looks good, but trying to solve Equation (C4) for the rj is disheartening.
省18

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626(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/09(月)20:12 ID:xY+wMPX4(4/8) AAS
>>595 追加
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:joelshapiro.org
>Solution by Radicals and the DFT January 11, 2019 Jim Rulla

（DFTとLagrange resolventとの関係）
これのP8より
The DFT of the roots is
＜下記は行列です。原文ご参照！＞
[1 1　1 1](r1)＝(r1 + r2 + r3 + r4) ・・・・・(B4)
[1 -i -1 i](r2)　(r1 - r2i - r3 + r4i)
[1 -1 1-1](r3)　(r1 - r2 + r3 - r4)
省15

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