[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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484(3): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)07:51 ID:WgejkQFk(3/51) AAS
>>483のつづき
離散フーリエ変換
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
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離散フーリエ変換とは、複素関数 f(x)を複素関数 ^f(ξ)に写す写像であって、
次の式で定義されるものを言う。
^f(ξ):=Σ [x=0~N-1] f(x)exp(-2πixξ/N)
ここで、Nは任意の自然数である。
このとき、x=0,… ,N-1を標本点という。
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省11
485(6): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)08:03 ID:WgejkQFk(4/51) AAS
>>484の追記
離散フーリエ変換
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
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（離散フーリエ変換の）逆変換にあたる逆離散フーリエ変換は
f(x)=(1/N)Σ [ξ=0~N-1] ^f(ξ)exp(-2πixξ/N)
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これまた、483で述べたように
ｎ個のラグランジュ分解式の値^f(ξ) (ξ=0~N-1) から
ｎ個の根f(x) (x=0~N-1) への写像となっていることがわかる
省11
486(3): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)08:13 ID:WgejkQFk(5/51) AAS
さて、>>483-485を読んだ上で、
1クンがなんと返答するか予測しよう
「な、なるほど
ラグランジュ分解式が実は離散フーリエ変換であり
それがヴァンデルモンド行列で表せることはわかった
また、1の11乗根のうち、1以外の10根については
実部(cos)が等しい2個づつの5つの対に分けることができ
結果として5次方程式に帰着できることも認めざるを得ん
し、しかし！
それだけでは１の11乗根を「どうやって」(5乗根で)ベキ根表示するのか
省7
513(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)14:44 ID:WgejkQFk(17/51) AAS
１クンは受験勉強のやりすぎで
「数学とは問題の解き方 公式さえ覚えればＯＫ」
とおもってるんじゃない？
逆行列について、君がドヤ顔で余因子展開の公式を示してきたとき気付いたよ
君が数学で求めてるのは「公式」だけなんだって
数学書で「公式」だけ探す読み方してもそりゃわかんないよ
数学はそういうもんじゃないもんｗ
円分多項式の根を求める問題については
もちろん高校数学の参考書みたいな「解法」を示す書き方もできる
実際、>>483-488ではそういう書き方をしてきた
省8
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