[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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446(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)07:20 ID:JasS3zz2(4/20) AAS
子葉氏の記事
外部ﾘﾝｸ:mathlog.info
と、その元ネタの亀井氏の文書
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www1.kcn.ne.jp
を読むかぎり、2人ともガウス和、ヤコビ和とはいってないけど
それと分かってて計算してると思われる
ちなみに亀井氏は
求めたラグランジュ分解式のベキによって
他のラグランジュ分解式の値を表すことで
偏角問題を解決してますね（ｐ８−ｐ９）
省1
465(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/07(土)09:39 ID:HhX3LrOu(8/18) AAS
>>446
>ちなみに亀井氏は
>求めたラグランジュ分解式のベキによって
>他のラグランジュ分解式の値を表すことで
>偏角問題を解決してますね（ｐ８－ｐ９）
ちょっと違うと思うよ
1の11乗根のべき根表示には、クンマー理論から1の5乗根が必要で
そのために、1の55乗根（55＝5・11）に埋め込んで
計算している
これは、数学ではよく使われる手で、高次元に埋め込む手法だね
省15
475(3): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)13:29 ID:JasS3zz2(16/20) AAS
>>472
偏角問題は実は複数ある
１．まず、
「1の11乗根の実数部を根とする5次方程式を解く際に用いる
ラグランジュ分解式４つそれぞれの５乗根をどうとるか？」
という問題については>>446で述べたように、
「うち１つ β1 を5乗根で表し、他の３つ β2、β3、β4 を
β1のベキと係数の積による式、c2β1^2、c3β1^3、c4β1^4で表す」
方法により解決される。c2、c3、c4については、
そもそもβ1^5を計算する際に求めた「ヤコビ和」から分かる。
省25
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