[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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436(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/06(金)20:52 ID:9sWh0IFW(3/5) AAS
>>435
(引用開始)
この本知ってる？
フーリエ解析の序章
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sugakushobo.co.jp
杉山健一 著
A5判・並製・176頁・定価2300円+税
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
理論・応用を問わず様々な分野で有用であるFourier解析学の入門書.
理論だけではFourier変換の威力が実感されないので，
省29
437(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/06(金)21:17 ID:0spBLukI(3/3) AAS
>>436
自分でやってごらん
439(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/06(金)23:28 ID:9sWh0IFW(5/5) AAS
>>438 補足
(引用開始)
また理論だけではFourier変換の威力が実感されないので，
以下の分野への 応用を解説した．
（1）（整数論）Gauss和とJacobi和，平方剰余の相互法則，有限体上定義さ れたFermat曲線の有理点の個数の数え上げ，Eulerの等式（ゼータ関数の特 殊値）．
（2）（幾何学）離散等周問題，等周問題．
（3）（解析学）線型微分方程式，Weierstraussの多項式近似定理．
（4）（物理学）（離散）不確定性原理
（5）（工学）CT（Computer Tomography），Digital samplingの理論．
(引用終り)
省15
449(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/07(土)07:55 ID:HhX3LrOu(1/18) AAS
>>442
落ちこぼれ2号さん
レスありがとう
> 1=雑談氏は「意固地なお爺ちゃん」状態に陥っている。
>関わってもこっちまで頭が悪くなりそうだから、放っておこう...ｗ
あらら
ケンカ売ってきたのは、あなたの方ですよｗｗ
1）落ちこぼれ2号の>>251
「（今で言うフーリエ逆変換を取れば）アーベル方程式の根θの
べき根表示が一挙に得られるという話。」
省15
573(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)20:22 ID:9zXu/9tz(27/34) AAS
>>568
>>「代数方程式の解法に、フーリエ解析！」という人に
>>”おいおい、大丈夫か？ 気は確かか？”と確認するだけの注意力
>（特に、フーリエ解析の常識あれば、”なんかヘン”と思うべし）
> 根拠もなく「なんかヘン」とか
> 「おいおい、大丈夫か？ 気は確かか？」とか
> ほざく人は大体失敗します
よく会社に営業の電話が掛かってくる
・曰く「儲かる話があります」
・曰く「電話代が安くなります」
省22
692(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/12(木)23:48 ID:x7NPo+If(3/4) AAS
>>673 追加
>>465 より再録
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www1.kcn.ne.jp
1 の n 乗根の巾根表示
-n = 11, 13, 7-
2014.12.27 M.Kamei
(引用終り)
１）まず、記号を準備しよう（ほぼKamei氏の通り）
1 の 11 乗根 ζ11、1 の 5 乗根 ζ5、1 の 55 乗根 ζ55
ζ11＝e^2πi/11 ＝cos 2π/11 + i sin 2π/11 など
省20
746: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/14(土)19:46 ID:p/slNf5Z(3/7) AAS
>>436
>フーリエ解析の序章
>外部ﾘﾝｸ[html]:www.sugakushobo.co.jp
>杉山健一 著
本来ました
いま手元にあります
これを見ても
とても
代数方程式のべき根解法の
役に立つとは思えないね
773(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)15:53 ID:fdSQKtbP(9/21) AAS
>>436
前スレより
2chｽﾚ:math
種を明かすと>>372の方程式
x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
の左辺は
Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)).
方程式のガロア群は5次の巡回群であり、代数解法が可能。
その解法にはζ_5が必要だが
最小分解体にはζ_5は「含まれない」が正解。
省18
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