[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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343(2): 2023/01/03(火)10:40 ID:H9hi5b0B(1/8) AAS
>・この議論の最大の問題点は、実行可能性だと指摘しています
それだったらラグランジュ分解式による解法だって同じですが。
指標または離散フーリエ変換を使った解法はラグランジュ分解式による解法と等価。
・ガロア群の作用は分かっているとする。
・ガロア群の作用によって不変な数を、係数の有理式として導く方法も分かっているとする。
ただし、「有限アーベル群の指標χを使う」という点は、巡回的なラグランジュ分解式
ではないという点で、ちょっと自明ではない。
そして、この場合も解法は完璧に行く。
わたしは自分では自明に近い拡張だと思っていたが、気づかないひとは一生気づかないかもねｗ
349(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)11:50 ID:aZhrx//w(7/31) AAS
>>343
>>・この議論の最大の問題点は、実行可能性だと指摘しています
>それだったらラグランジュ分解式による解法だって同じですが。
>指標または離散フーリエ変換を使った解法はラグランジュ分解式による解法と等価。
うん？
”べき根表示が一挙に得られるという話”>>339は、取り下げですね
それから、下記Resolvent (Galois theory)を見れば
The Lagrange resolventは、あくまで "one of them"でしかないですよ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Resolvent (Galois theory)
省11
359: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:51 ID:b5Fu+qY0(5/17) AAS
>>343
＞「有限アーベル群の指標χを使う」のは、
＞巡回的なラグランジュ分解式ではないという点で、
＞ちょっと自明ではない。
拡張としては、いい筋だと思いますよ 知らんけど（をひ）
＞わたしは自分では自明に近い拡張だと思っていたが、
ああ、でも数学のアイデアって、分かってしまうと
「なんだよ、そんなことならオレでも気づけた！」
なんて不遜なセリフを吐きたくなるほど、
当たり前な感じになるじゃないですか
省11
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