[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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152(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/31(土)09:28 ID:cbuR6Msl(2/37) AAS
>>151
ぬおお、一か所-を+と書き間違った！

誤　2η^3-η^4+2η
正　2η^3-η^4-2η

ということで
1の5乗根ηから11が出てきてしまった件
再度報告

(2η-η^3-2η^2)(2η^4-η^2-2η^3)
=(4+1+4-2η^3+2η-4η-4η^4-2η^2+2η^2)
=(4+1+4-2η^3-2η-2η^2-2η^4)
省5

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157(1): 2022/12/31(土)10:23 ID:3jK34k/w(3/10) AAS
>>152
pを法とするディリクレ指標χ,ψからヤコビ和J(χ,ψ)を作る。
χ=ψでもよいが、χ,ψ,χψのいずれも単位指標ではないとする。
そのとき|J(χ,ψ)|=√p.
J(χ,ψ)は指標の値の体（この場合だとQ(ζ_5)）に含まれる。
したがって、J(χ,ψ)とその複素共役を掛ければpが出てくる。

ヤコビ和
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

（なお、20世紀になって、ヴェイユによって「量指標」としての解釈が与えられた。
ヴェイユ論文「量指標としてのヤコビ和」）

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