[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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154(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/31(土)10:18:31.66 ID:rNlYJ3SK(1/33) AAS
>>70
>美的数学のすすめ ガウス和
> 外部ﾘﾝｸ:biteki-math.はてなブログ.com/entry/2015/03/17/013543
>「へーほーじょーよ」って言葉があるだろ？
もどる
（なお、TSKi氏 2015-03-17 ね、念のため）
「へーほーじょーよ」に、目がくらんで、ガロア理論的視点が抜けてないか？
(引用開始)
平方剰余とは
pを奇素数とします。すると、(Z/pZ)×は巡回群となり原始根が存在します（see原始根の存在定理－剰余類の基本的な性質（その3） - 美的数学のすすめ)。
省15
207(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/31(土)18:47:01.66 ID:rNlYJ3SK(20/33) AAS
>>204
>いいところに気がつきましたね…ただの凡ミスですけどｗ
>誤 (η=ζ5=ζ11^2 ζ11=-η^3 ζ11^10=-η^2)
>正 (η=ζ5=ζ10^2 ζ10=-η^3 ζ10^9=-η^2)
>要するに、10乗根を5乗根で表せるとコメントしただけ
>計算には全く影響ありません（ビシッ）
そういうミスに気づくのが、工学屋なんだ
細かい計算ミス（例えば、小数点以下の最後の細かい違いとか）に気づかずとも、大きなミス（桁ズレとか）には気づくべし！
それと、自答しているが
10乗根、「計算には全く影響ありません」というが
省3
338(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)09:58:06.66 ID:b5Fu+qY0(2/17) AAS
嘘つきパラドックス
クワイン版
「を二度繰り返した文章はウソであるを二度繰り返した文章はウソである」
ベリー版
「○○○○○○○○○○○○○○○の二倍の長さの文章はウソである」
ヤブロ版
S0「S1はウソである」
S1「S2はウソである」
S2「S3はウソである」
…
省3
451(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/07(土)08:07:07.66 ID:JasS3zz2(8/20) AAS
>>449
＞ケンカ売ってきたのは、あなたの方ですよ
そもそも11年前、何も分かってないのに
ドヤ顔でガロア理論のスレ立てて
数学板の全読者に宣戦布告したのは
1ですが、お忘れですか
そこから今まで、ラグランジュ分解式の使い方も全然分からないまま
そりゃガロア理論とかいう以前 １０代のガウスにも届いてない
１８世紀まで来てないな せいぜい１７世紀だな
＞満月を見て、「月にうさぎ が、いる」と思ったんだね
省2
750: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/14(土)23:21:41.66 ID:p/slNf5Z(5/7) AAS
>>749
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Primitive root modulo n
Definition
If n is a positive integer, the integers from 0 to n - 1 that are coprime to n (or equivalently, the congruence classes coprime to n) form a group, with multiplication modulo n as the operation; it is denoted by Z^×n, and is called the group of units modulo n, or the group of primitive classes modulo n.
As explained in the article multiplicative group of integers modulo n,
this multiplicative group (Z^×n) is cyclic if and only if n is equal to 2, 4, p^k, or 2p^k where p^k is a power of an odd prime number.[2][3][4]
When (and only when) this group Z^×n is cyclic, a generator of this cyclic group is called a primitive root modulo n[5] (or in fuller language primitive root of unity modulo n, emphasizing its role as a fundamental solution of the roots of unity polynomial equations X^m - 1 in the ring Zn), or simply a primitive element of Z^×n.
When Z^×n is non-cyclic, such primitive elements mod n do not exist. Instead, each prime component of n has its own sub-primitive roots (see 15 in the examples below).
省2
977: 2023/01/24(火)12:34:12.66 ID:1yKlYO0c(2/5) AAS
ガロア理論の適用として
円分多項式の拡張である「ある方程式」が
そのガロア群が可解でないので
解がベキ根で表せない
というのがある
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