[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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213(1): 2022/12/31(土)19:55:31.21 ID:3jK34k/w(8/10) AAS
群の行列表現には
デデキント→フロベニウス→アルティンへと引き継がれた研究があるんだよね。
アルティンはそこから「アルティンのL函数」を定義した。
高木貞治がベルリンに留学した際にはフロベニウスの講義も受けているが
「ちょうどその頃群指標の理論をやっていたはずだが、そんなものは秘蔵というか
学生なんかには公開しない」と書いている。
278(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/01(日)20:15:26.21 ID:x1AjdVpC(21/23) AAS
>>275
ありがと
では
前スレより
2chｽﾚ:math
種を明かすと>>372の方程式
x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
の左辺は
Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)).
方程式のガロア群は5次の巡回群であり、代数解法が可能。
省9
280: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/01(日)20:17:42.21 ID:x1AjdVpC(22/23) AAS
>>277
おっと
出発点は
あんたのx^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0 >>278
からで頼むよ
種明かしの Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)). からって
それフーリエでもなんでもないと思うのは
私だけかい？ｗ
310(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/02(月)13:06:14.21 ID:qZFMMNjk(5/8) AAS
>>308
>「胡散臭い」じゃ反論になってませんねぇ。
>前スレでもう一人の方が、巡回方程式の根たちから
>べき根たちへの線形写像がヴァンデルモンド行列になってる
>ことを指摘したでしょ。その線形写像が離散フーリエ変換ですよ。
だから
それって、全部後講釈で
方程式が解けて、
解が分かって
巡回方程式の根たちが分かって
省4
380(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)15:31:14.21 ID:aZhrx//w(19/31) AAS
>>379 補足
えーと
・数学自身が新しい場合もあれば
・既存の数学を適用して、まだ解かれていない問題（数学を含め、物理や化学などの問題も含む）を解く場合もある
1978年にAperyがζ(3)が無理数であることの証明は
後者の例として有名だね
外部ﾘﾝｸ:integers.はてなブログ.com/entry/2016/05/04/220846
INTEGERS
2016-05-04
ζ(3)が無理数であることの積分を使った証明
省1
391(3): 2023/01/03(火)17:59:01.21 ID:SFuaQHg3(1) AAS
>>366
どこかに書いてないか確認するのは先に同じ事が考えつかれてないか確認する意味はあると思うんですが‥
>>367さんが言うとおりだと思いますよ…
413(3): 2023/01/04(水)07:05:24.21 ID:gL9vWo67(1/3) AAS
>>408
>>他学科の連中は数学科のようにやたら論理論理と細かい教育指導はしない
>>理学部の他学科や他学部向けの数学のテキストと
>>数学科向けの数学のテキストの内容が違うことは
>>見ればすぐ分かる
> 他学科、他学部向けだと定義定理省略する？
> さすがにそれはないでしょ
趣旨が伝わらなかったようだが、理学部の他学科や他学部向けの数学のマトモな
テキストでガロア理論の内容が書かれているものは見たことない
複素解析や群論は物理にも応用出来るけど、ガロア理論は見ただけでは応用出来そうもないしな
省12
430: 2023/01/05(木)21:53:34.21 ID:ui+6CINH(3/3) AAS
>>428-429
全く支離滅裂な発言
1は統合失調症か
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
連合弛緩：
思考が脈絡なく飛躍する。
これが進行すると「ワードサラダ」となる。
連想が弱くなり、話の内容が度々変化してしまう。
単語には連合があり、これをわかりやすく言えば、
省6
571(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)20:15:39.21 ID:9zXu/9tz(26/34) AAS
>>565
>>551の真意が分かってないね
1）多くのガロア本が、5次の代数方程式が、べき根で解けないことの説明で終わっている
（記憶では、雪江本もそうだったような）
なお、べき根で解けないことの説明（証明）は、アーベルの論文でガロア理論以前の話だ（高木先生の本にもある）
2）しかし、ガロア理論にはその先があるよね
ガロア第一論文の素数p次の方程式の代数的可解条件の定理
まで知ることで、ガロア理論の真髄が分かるというもの
3）要するに、5次で べき根で、解けないことと解けること
その両方を知って
省13
659: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/11(水)17:08:44.21 ID:9r1iuqts(2/7) AAS
>>654
> 1がガロアの言う「ガウス氏の方法」を
>読み落としていたことを指摘したら「ヤクザの因縁」だぁ？
>そっちがヤクザの因縁でしょ。
あれれｗ
１）パソコンでデフォルトという概念がある
下記の「デフォ」で、「基本」、「通常」、「普通」、「標準」、「一般的」、「当然」、「当たり前」
言わない 書いてない から、”読み落としていた”とか、そういう読み方は日常会話の常識外ですよ
日常会話では、そういう解釈はしない
２）しかし、一方で例えば試験答案の採点では、書かれていないことについては
省15
899(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/18(水)18:48:16.21 ID:SiDojlPk(5/5) AAS
>>897
>トポロジー最適化はトポロジーとは無関係
>なぜトポロジーと言ってるのかは不明だが
おれにも、意味不明だが
良いんじゃね？
知らんけどｗ
トポロジー論の要素が入ってると、言えるんじゃないの？
そもそも、代数だけでもない、解析だけでもない
幾何的ではあると思うけどね
そして、現代数学が、上記のような
省5
920: 2023/01/19(木)20:31:42.21 ID:ufIkS+Sw(1) AAS
オイラーのφ函数を使うと
>>918のnの右側にくる数の個数はφ(n)個
>>919のnの右側にくる数の個数は(Z/nZ)×が
巡回群であればφ(φ(n))個
936(2): 2023/01/21(土)10:01:28.21 ID:Sx+PL/zD(1) AAS
>>932
おーい、ID:MW2GCEiiは、
アホサル>>1でしょ？
下記の質問ついているよ
>>935より
(引用開始)
ｎが1から24までの、乗法群(Z/nZ)×の元を全て書け
(引用終り)
「全て書け」だってよ
答えてやりなよ
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