[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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754: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)07:14 ID:KCopoF1R(2/46) AAS
>>751
はっはっは よく見つけたね、エライエライ（真上から見下ろす）
>ζ110=-(ζ55^28)=-(ζ110^56)=-1*ζ110
正しくは
ζ110=-(ζ55^28)=-(ζ110^56)=-(-1*ζ110)
1クン、直すならここまでやらないと高校の数学の試験でペケだよ
じゃあね~~~
755: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)07:28 ID:KCopoF1R(3/46) AAS
>>749
>「ζ110=-ζ55」とは？ なんだかね。 微笑ましいねｗｗｗ
その発言が、嘆かわしいね
上記の場合、加法群（Z/110Z）および（Z/55Z）でしか考えていない
（ここでいう加法は指数における加法
巡回の操作が「原始根を掛ける」から乗法群
とかいうのは初歩的誤解）
nが奇数の場合、
1のn乗根ζn^m(m=0~n-1)の、どれをとっても
ζn^l=-ζn^m となるl,mは存在しない
省2
756(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)10:47 ID:fdSQKtbP(1/21) AAS
>>753
>>代数方程式論で、主に二つの原始根が登場する
>それ、乗法群(Z/nZ)× と 加法群(Z/nZ) の違い
違うよ
原始根の一つは、乗法群(Z/nZ)×関連で
石井本「ガロア理論の頂を踏む」の第1章 9,10節の「原始根」にあるけど
さらに、11節「既約剰余類群を解剖する-(Z/pZ)×の構造」につながって
11節の最後に”この定理は最後のピークの定理を証明するときに大活躍します”とある
つまり、ガロア理論の群論側で活躍するのだが、円分体でも活躍するってことだね
（石井本では、第4章 3～6節、第6章 1、6節）
省30
757(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)10:48 ID:fdSQKtbP(2/21) AAS
>>756
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
体の拡大
代数性・超越性
K/k を体の拡大とするとき、K の元 α が k 上代数的（だいすうてき、algebraic over k）であるとは、k 係数多項式 f(X) で α が f(X) の根となるようなものが存在するときにいう[6]。k 上代数的な K の元 α を根に持つ k 係数多項式でモニックかつ次数最小のものを α の k 上の最小多項式（さいしょうたこうしき、minimal polynomial）とよび[7]、Irr(α, k, X) のように記す。拡大 K/k で K の各元がすべてk 上代数的であるとき、拡大 K/k は代数的であるといい[8]、K を k の代数拡大体という。拡大 T/k がk 上代数的でないとき、拡大 T/k は超越的（ちょうえつてき、transcendencial）であるという[8]。T の元 t はk 上代数的でないとき k 上の超越元という。t がk 上超越的であることは、「k 上の多項式 f(X) が f(t) = 0 となるならば f = 0 である」ことと同値であり「k に t を添加した体 k(t) は一変数代数関数体 k(X) に同型である」こととも同値である。拡大 T/k が超越的であることは、k 上超越的な T の元 t が少なくともひとつ存在する事と同値である。
(引用終り)
以上
758: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)11:21 ID:KCopoF1R(4/46) AAS
>>756
>>それ、乗法群(Z/nZ)× と 加法群(Z/nZ) の違い
>違うよ
すぐ、考えなしに脊髄反射で「違うよ」というから間違うんだよ 1は
>もう一つは、
>K の元 αを一つ添加すると、
>k(α)に、α,α^2,α^3・・,α^n,・・が含まれることになる
だからそれが円分体の場合、(Z/nZ)
1のn乗根で、mがnの約数だったら、
aをcos(2π/m)+sin(2π/m)iとした場合
省11
759: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)11:25 ID:KCopoF1R(5/46) AAS
1は論理がないから、他人をペテンで誑かそうとする
話を無闇に大袈裟に広げるのはその手段の一つ
でも数学屋には通用しない
無関係な話は容赦なく枝刈りするから
その結果1の云ってることは
「俺は
ζ110=cos(2π/110)+i sin(2π/110)
ζ55=cos(2π/55)+i sin(2π/55)
だと決めつけた それしか知らんから」
しかなくなる
省2
760: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)11:52 ID:KCopoF1R(6/46) AAS
1の12乗根の場合
ζ12_m=cos(2πm/12)+i sin(2πm/12)
として、m=1,5,7,11の４つが原始根
(これが(Z/12Z)の生成元)
0→1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→11→0
0→5→10→3→8→1→6→11→4→9→2→7→0
0→7→2→9→4→11→6→1→8→3→10→5→0
0→11→10→9→8→7→6→5→4→3→2→1→0
761(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)12:35 ID:fdSQKtbP(3/21) AAS
>>732
>sin(2π/11)はQ(exp(2πi/11))には含まれない。
>Q(exp(2πi/44))に含まれる。こういう包含関係の
なるほど
それ面白いね
下記Cyclotomic fieldで
n=2については、トリビアすぎで記載がないが、
x^2=1 では、x=1,-1 で、Q(-1) = Qにしかならない
・>>744に書いたけど、n=k (k奇数)では、k→2kを考えても、意味が無い
・一方、下記n = 4で、ζ4 = i,Q(ζ4) = Q(i)だから
省21
762(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)12:41 ID:fdSQKtbP(4/21) AAS
>>756 補足
そもそも
「ζ110=-ζ55」がアホ
Q(ζ110)=Q(-ζ55)とでも書けば
格好はついたろう
こういう粗雑な書き方をすると
体論や体の拡大が、分かってないと
判断されてもしかたない
院試なら、首が飛ぶかもね
763(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)13:44 ID:fdSQKtbP(5/21) AAS
>>761 補足
>・Q(ζ55)には、虚数単位iは含まれないかな？
下記 Cyclotomic fields Proposition 2 があるね
これによると、google訳
”n と m が互いに素な自然数の場合、2 つの円分体 Q(ξn) と Q(ξm) は線形に素になります。
それらの合成 Q(ξn, ξm) は Q(ξnm) に等しく、Q(ξn) ∩ Q(ξm) = Q です”
だから、”Q(ζ55)には、虚数単位iは含まれない”は、正しいね
(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.uio.no
Universitetet i Oslo
省12
764(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)14:08 ID:fdSQKtbP(6/21) AAS
>>763 追加
”CYCLOTOMIC FIELDS
WITH APPLICATIONS” 188ページものPDF
リンク貼る
そこそこ纏まっている気がする
あと、2018と新しいのが良い
FFTとDFT（離散フーリエ）にも触れているが
CYCLOTOMIC FIELDSが、FFTとDFTの基礎になっているみたいなニュアンスと読んだ
file:///C:/Users/seta/Downloads/cyclotomic_fields2018.pdf
CYCLOTOMIC FIELDS
省24
765(2): 2023/01/15(日)14:20 ID:YxPYvmSW(1/4) AAS
>そもそも
>「ζ110=-ζ55」がアホ
アホのお前が言うかとｗ
そもそも1のアホな誤り>>692の誤りを明確に指摘するのが
「ζ110=-ζ55」
その意味するところは、「1の原始55乗根の-1倍は1の原始110乗根」
ということであり、誰も「exp(2πi/110)=-exp(2πi/55)」
なんて言ってない。そんなことは分かってるくせに
口惜しさ紛れに言い返しているのが1ｗ な〜にが
>辻褄はあっているだろう（692より）
省1
766(1): 2023/01/15(日)14:24 ID:YxPYvmSW(2/4) AAS
もうひとつ笑わかせてもらったのが
>良質の工学技術者
ね。ハハハ〜ハハハハ〜腹痛いわｗｗｗ
767(2): 2023/01/15(日)14:36 ID:YxPYvmSW(3/4) AAS
>>720
前言ってたことによると、修士を途中で辞めたのでは？
先輩から誘われたかで就職の話があって
それに乗ったとか言ってたように思うけど。
こんなバカヤローが博士論文なんて絶対書けないってｗ
どうせ大学院だって、教授を得意の暗記で
だまくらかして、潜り込んだだけでしょｗ
768(1): 2023/01/15(日)14:44 ID:YxPYvmSW(4/4) AAS
1の書くことからは、頭の中に数学の構造物
岡潔の言う「数学的自然、箱庭」がまったく
感じられない。バラバラの知識の寄せ集めしかないと思う。
しかし、考え方というのは分野によらず習慣だから
工学だって出来るひとは、やっぱり頭の中に
「箱庭」のような構造物は出来てるんじゃないかな。
それがなくて、今さら「フーリエ解析の序章」
の本買ってるようじゃ、工学でもダメダメなんだろう。
769(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)15:13 ID:fdSQKtbP(7/21) AAS
>>764 追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:ericmoorhouse.org
外部ﾘﾝｸ:ericmoorhouse.org
G. Eric Moorhouse:
Handouts
Number Theory
18．A first (very rough) working version of Cyclotomic Fields with Applications. Lecture notes for Fall 2018 course
外部ﾘﾝｸ:ericmoorhouse.org
G Eric Moorhouse
my email
省11
770(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)15:23 ID:fdSQKtbP(8/21) AAS
>>765
>>「ζ110=-ζ55」がアホ
>アホのお前が言うかとｗ
>そもそも1のアホな誤り>>692の誤りを明確に指摘するのが
>「ζ110=-ζ55」
蕎麦屋のおっさんか？
「ζ110=-ζ55」なんて
こんなアホなこと
数学ができる人ほど、”書け”と言われても
気持ち悪くなって、絶対書かないと思うぜ
省10
771(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)15:30 ID:KCopoF1R(7/46) AAS
>>761
>sin(2π/11)はQ(exp(2πi/11))には含まれない。Q(exp(2πi/44))に含まれる
>なるほどそれ面白いね
つまらんね
sin(2π/11)*iならQ(exp(2πi/11))に含まれる
iがQ(exp(2πi/4n))にしか含まれないからQ(exp(2πi/44))に含まれる、
となるだけのこと
>>762
>そもそも「ζ110=-ζ55」がアホ
その発言がダラズ 原始根が分かってなかった証拠
省6
772(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)15:39 ID:KCopoF1R(8/46) AAS
>>763
>”n と m が互いに素な自然数の場合、
>2 つの円分体 Q(ξn) と Q(ξm) は線形に素になります。
>それらの合成 Q(ξn, ξm) は Q(ξnm) に等しく、Q(ξn) ∩ Q(ξm) = Q です”
>だから、”Q(ζ55)には、虚数単位 i は含まれない”は、正しいね
三角関数の加法公式も、複素数の乗法も、全然分かってない
工業高校１年中退の君が、いくら闇雲に知識だけあさって拾い食いしても
腹壊すだけだから、高校数学から勉強しような 大学数学はその後だ
>>764
まず三角関数から勉強しような フーリエ変換はその後だ
773(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)15:53 ID:fdSQKtbP(9/21) AAS
>>436
前スレより
2chｽﾚ:math
種を明かすと>>372の方程式
x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
の左辺は
Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)).
方程式のガロア群は5次の巡回群であり、代数解法が可能。
その解法にはζ_5が必要だが
最小分解体にはζ_5は「含まれない」が正解。
省18
774: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)15:55 ID:KCopoF1R(9/46) AAS
>>765
ま、工業高校１年中退で、その後
うるさいクラクションならしてオートバイ転がしてた
ナニワのヤンキー君だったとおもえば
いくらワカランチンな憎たれ口書いてもしかたないな
1君の人生は悔しいことばっかりだったんでしょう（憐れみ）
>>766
1君は三角関数も知らんくらいだから計算は全然できないんでしょう
職場で本物の大阪大学工学部卒修士修了の人に
「やれやれ・・・ま、高校中退じゃわからなくても仕方ないか」
省18
775: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:00 ID:KCopoF1R(10/46) AAS
>>769
ヤンキー君 むきになってコピペしても無意味だよ
君が真っ先にやることは、高校の参考書で
高校数学から勉強すること
>>770
>蕎麦屋のおっさんか？
蕎麦屋でもうどん屋でもどっちでもよろしい
さっさと三角関数から勉強しなおそう
ま、でも三角法から始めて三角関数の加法定理の幾何学的証明をやるって
三角関数の学習法として適切なのかどうか大いに疑問はあるけどね
776(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)16:07 ID:fdSQKtbP(10/21) AAS
>>771
>>そもそも「ζ110=-ζ55」がアホ
>その発言がダラズ 原始根が分かってなかった証拠
はいはい
代数方程式論で、主に二つの原始根が登場する>>749
あんたは
”n を法とする原始根”で、”乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元”
を想定してたんだ>>749
でも、”1の原始冪根”の議論のときは
ζ110=cos(2π/110)+i sin(2π/110)
省3
777(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)16:13 ID:fdSQKtbP(11/21) AAS
>>772
>まず三角関数から勉強しような フーリエ変換はその後だ
フーリエ変換ね
>>251だったね
"で、わたしが大学の頃レポートで書いたのは
要するに、アーベル群A=G/[G,G]の元σと指標χ∈A^
として
Σ_{σ∈A}χ(σ)σ(θ)
という指標和を考えてやると、これがべき根になっていて
（実際、この和を(χ,θ)とおくとσ(χ,θ)=χ(σ)^{-1}(χ,θ)
省7
778: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:18 ID:KCopoF1R(11/46) AAS
>>773
>方程式x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
>の根をα1,α2,α3,α4,α5 として
>最小分解体 Q(α1,α2,α3,α4,α5)だが、
ここまでは何も考えずに脊髄反射ね
それ数学が分かったとはいえない、って悟ろう
分かってないのに分かったというのが、一番ダメ
>Q(cos(2kπ/11))に等しい
これは解から自明
>また、1の11乗根ζ11＝cos(2π/11)+i sin(2π/11)として
省17
779: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:28 ID:KCopoF1R(12/46) AAS
>>776
>あんたは”n を法とする原始根”で、
>”乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元”
>を想定してたんだ
ざんね~ん
（指数の）加法に関して成す巡回群(Z/55Z)および(Z/110Z)の生成元
を想定してま~す (指数の)乗法群じゃありませ~ん
ま、でもこんな（大学行ったことない人には）「難しい」こと
（高校も１年で中退して卒業しなかった）1君にいってもわかんないか
省15
780(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)16:38 ID:fdSQKtbP(12/21) AAS
>>708 追加
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
日本数学会
数学通信第１０巻第３号目次 （２００５年度）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
カナダの数学
由井典子 (Queen's 大学数理科学研究科) 数学通信（２００５年度）
7．まとめ
現在，カナダの数学は活気に溢れています．社会とのつながりを深めようとする活動が
数学の全分野にわたって盛んです．数理生物学，数理金融論，数理医学，数理物理学など
省6
781(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:45 ID:KCopoF1R(13/46) AAS
>>777
1君が真っ先に学ぶべきこと
１．絶対値1の２つの複素数を
ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i
w =cos(φ)＋sin(φ)i
と表したとき、その積
z*w =(cos(θ)cos(φ)-sin(θ)sin(φ))+(cos(θ)sin(φ)+sin(θ)cos(φ))i
は、三角関数の加法定理により
cos(θ+φ)+sin(θ+φ)i
と等しくなる。
省11
782(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:50 ID:KCopoF1R(14/46) AAS
>>781
＞２．絶対値1の複素数
＞ ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i
＞ のべき z^n は、三角関数の加法定理により
＞ cos(nθ)＋sin(nθ)i と等しい
＞ したがってｌ乗とｍ乗の結合が角度の（ｌ×ｍ）倍という積に変換される
＞ （ゆえに、乗法群(Z/nZ)×は、円分体の円のｎ等分点の積ではなく
＞ ベキ乗操作の結合によるものである）
ここ、ウカツな1は、まず一読で理解できない筈なので追加説明
要するに
省2
783(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)16:57 ID:fdSQKtbP(13/21) AAS
>>780 追加
ガロアの逆問題
”2002, Jensen, Ledet and Yui2770-FKK [JLY-2002]”
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp
数学史シンポジウム報告集
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp
第15回数学史シンポジウム(2004.10.16?17) 所報 26 2005
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
ガロアの逆問題について三宅 克哉(東京都立大学・理学研究科)
Ｐ７
省7
784: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:59 ID:KCopoF1R(15/46) AAS
>>781-782
まとめ
１．(z^l)*(z^m)=z^(l+m)
２．(z^l)^ｍ=z^(lm)
1．の場合、z^lとz^mの積、が lとmの和 となるから素人でもわかる
2．の場合、^lと^mという操作の結合が、lとmの積 になるので素人はつまづきやすい
785: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:01 ID:KCopoF1R(16/46) AAS
>>780 >>783
1君は「釈迦に説法」といいたいようですが
君が釈迦じゃないから説法してるんだよｗ
ま、🐎に念仏ということわざもあるが・・・
786: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:08 ID:KCopoF1R(17/46) AAS
三角関数の何をまず理解すべきか、と問われたら
「三角関数の幾何学的性質」とか
「加法定理の幾何学的証明」とか
答えるつもりはない
三角関数cosとsinは、
「絶対値１の複素数を底とする指数関数」
であるというのが根本
（その場合、加法定理は関数が満たすべき性質になってしまうが）
まあ、幾何学的性質は知っといたほうがいいんですけど
今やそれが主ではないだろう、というつもりで書いた
787: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:12 ID:KCopoF1R(18/46) AAS
で、三角関数で弧度法を用いるのは
「微分係数の乗数がｉになるようにしたいため」
であって、指数関数でeを底とする理由
「微分係数の乗数が１となるようにしたいため」
と同じ
788: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:21 ID:KCopoF1R(19/46) AAS
>>777
＞"わたしが大学の頃レポートで書いたのは
＞要するに、アーベル群A=G/[G,G]の元σと指標χ∈A^として
＞Σ_{σ∈A}χ(σ)σ(θ)
＞という指標和を考えてやると、これがべき根(*)になっていて
＞すべてのχ∈A^についての(χ,θ)から(**)
＞アーベル方程式の根θのべき根表示が一挙に得られるという話。"
＞（* 実際、この和を(χ,θ)とおくと
＞ σ(χ,θ)=χ(σ)^{-1}(χ,θ)が成立するから、
＞ (χ,θ)の適当なべき乗はガロア群の作用で不変）
省9
789: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:39 ID:KCopoF1R(20/46) AAS
結局１は高校数学が理解できてなくて
計算すればわかることも
「工学者の勘」とかに頼って
初歩的な誤りの罠に落ちる
その繰り返し
当人だけが自分の誤りを決して認めない
彼の人生は15からずっと連戦連敗
790(3): 2023/01/15(日)18:54 ID:GJnuBL0N(1) AAS
>770
何を勝手に人の名前読んでんだ此のHorsedeerが
相変わらず勉強の仕方も人の区別もメクラ判だなぁお前
お前の言う「理解を深めるには今の学習内容を先の学習内容を眺めるといい」って
単に、高くくり感覚ごときや何となく感覚ごときで先取りチョンボの俄か判断で分かった積もりに成るメクラ判つまり知ったか行為だろ
お前みたいなのが現場ネコに成るんだな
「詳しくは分からんが何となく分かった気に成ったので理解したヨシ！」の過信バカ
791(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)19:58 ID:KCopoF1R(21/46) AAS
>>790
1は所詮感覚だけで生きてるナニワのヤンキーですから
論理なんて生まれてから一度も理解したことないんですよ
792(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)20:01 ID:fdSQKtbP(14/21) AAS
>>773
>Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)).
p=11ね
下記のGaloisは、Chevalierへの手紙で
楕円曲線の等分問題で、p = 11の解法を取り上げている
英文によるfulltextを探すと、下記がヒットしたので貼る
彼は、20歳で亡くなったという
存命ならば、ここらは論文として出版されたろうに
なお、GaloisのChevalierへの手紙については
下記高木先生の近世数学史談でも、これは取り上げられている
省30
793: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)20:03 ID:fdSQKtbP(15/21) AAS
>>790
これはこれは
こっちが蕎麦屋さんか
今年もよろしくね
794: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:13 ID:KCopoF1R(22/46) AAS
>>792 完全に発●してますな
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
795: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:19 ID:KCopoF1R(23/46) AAS
1には生涯縁のない話 その１
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/entry/modular-curve-1
796(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)20:20 ID:fdSQKtbP(16/21) AAS
>>790-791
まあ、いいじゃん
しょせん、５ｃｈなんて、あんまり分かって居る人いない
同じ穴の狢よ
蕎麦屋のおっさんに、蕎麦屋もどきのおっさん
落ちこぼれ1号と2号
それに私スレ主なｗ
ああ、>>773の問題は面白かったよ
GaloisのChevalierへの手紙>>792まで
思い出した
省19
797: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:21 ID:KCopoF1R(24/46) AAS
1には生涯縁のない話 その２
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/entry/modular-curve-2
798: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:26 ID:KCopoF1R(25/46) AAS
>>796
よくないな
他人が分かってないから自分が分かってなくていい、ということにはならない
そもそも他人が分かってない、というのが誤り
５ｃｈでも数学分かってる人が沢山みてるから
１みたいな高校中退ヤンキーが付け刃でイキがると
本物の日本刀で思いっきり真っ二つにぶった切られる
799(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:28 ID:KCopoF1R(26/46) AAS
1には生涯縁のない話 その３
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/entry/elliptic-curve-as-a-complex-torus
800(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:29 ID:KCopoF1R(27/46) AAS
1には生涯縁のない話 その４
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/entry/modular-curve-4
801(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:33 ID:KCopoF1R(28/46) AAS
1には生涯縁のない話 その５
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/entry/modular-curve-5-mazur-theorem
802(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:42 ID:KCopoF1R(29/46) AAS
素人が数学者になれるかもという安易な期待を
木っ端微塵に打ち砕いてくれるページ
外部ﾘﾝｸ[html]:math.mit.edu
Φ2でザセツしました（早っ！）
803: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:55 ID:KCopoF1R(30/46) AAS
ところで1君、まさか”p=11”で🐎🦌検索してない？
804: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:59 ID:KCopoF1R(31/46) AAS
1君には分からない問題
p=7の 1,2,4 と 3,6,5
p=11の 1,3,4,5,9 と 2,6,8,10,7
この区別、なーんだ？
805: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)21:13 ID:KCopoF1R(32/46) AAS
それにしても、やはり整数論は恐ろしい
円分多項式で浮かれていたら笑われる
モジュラー多項式ありゃなんじゃ
ああこわいこわいこわい
806: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)21:15 ID:KCopoF1R(33/46) AAS
ということで
807: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)21:15 ID:KCopoF1R(34/46) AAS
このHNは･･･
808: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)21:17 ID:KCopoF1R(35/46) AAS
･･･これでおしまい！
工業高校中退の●違いヤンキーの相手してると🐎🦌になるので消える
１もいつまでも🐎🦌検索やってないで、三角関数から勉強しろよ
809(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)21:35 ID:fdSQKtbP(17/21) AAS
>>792
>なお、GaloisのChevalierへの手紙については
>下記高木先生の近世数学史談でも、これは取り上げられている
下記、矢ヶ部 巌
「数III方式 ガロアの理論」
でも
第1章”ガロアの遺書を読む”
に、全文和訳が載っている
図書館などで読むと
参考になるだろう
省21
810(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)21:48 ID:fdSQKtbP(18/21) AAS
>>802
>素人が数学者になれるかもという安易な期待を
>木っ端微塵に打ち砕いてくれるページ
>外部ﾘﾝｸ[html]:math.mit.edu
・意味分からんぞ
・そのModular polynomialsって、数式処理でやっているよね？
コンピュータパワー使って
・それって、πの小数計算で
昔の学者が手計算で700桁超えまで計算して、
コンピュータが出来て、検算したら500桁を少し超えて
省8
811(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)22:43 ID:fdSQKtbP(19/21) AAS
>>802
>素人が数学者になれるかもという安易な期待を
>木っ端微塵に打ち砕いてくれるページ
>外部ﾘﾝｸ[html]:math.mit.edu
あんたの数学観が、20世紀のもので
古いと思うぜ
>>780より
再録
日本数学会
数学通信第１０巻第３号目次 （２００５年度）
省21
812(1): 2023/01/15(日)22:53 ID:KCopoF1R(36/46) AAS
AA省
813: 2023/01/15(日)22:55 ID:KCopoF1R(37/46) AAS
AA省
814: 2023/01/15(日)22:56 ID:KCopoF1R(38/46) AAS
AA省
815: 2023/01/15(日)23:00 ID:KCopoF1R(39/46) AAS
AA省
816: 2023/01/15(日)23:02 ID:KCopoF1R(40/46) AAS
AA省
817: 2023/01/15(日)23:03 ID:KCopoF1R(41/46) AAS
AA省
818: 2023/01/15(日)23:08 ID:KCopoF1R(42/46) AAS
１は、１を７で割ってろ
余り、見たか？
３，２，６，４，５，１，・・・
だろ？
これ、みて、何か気づいたか？
気づくまで、書き込むなよ
省1
819(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)23:15 ID:fdSQKtbP(20/21) AAS
>>799-801
tsujimotter.はてなブログね
良いと思うが
modular-curve-4 は正直分からないが
望月IUTにも関連していたんじゃないかな？
tsujimotter.はてなブログは、
クロネッカー ウェーバーは、読んでみようと思っている
分かり易く書いてくれているし
彼は、いわゆる本職の数学者じゃないでしょ？
多分数学科出身者と思うけど
省1
820: 2023/01/15(日)23:22 ID:fdSQKtbP(21/21) AAS
age
821: 2023/01/15(日)23:33 ID:KCopoF1R(43/46) AAS
AA省
822: 2023/01/15(日)23:36 ID:KCopoF1R(44/46) AAS
>>819
＞多分数学科出身者と思うけど
残念でした
2009年3月 北海道大学工学部 卒業
2011年3月 北海道大学情報科学研究科 修士課程修了
2014年3月 北海道大学情報科学研究科 博士後期課程修了
日曜数学活動は2015年から開始
やっぱ、本物の工学部卒は違うねえｗｗｗｗｗｗｗ
823: 2023/01/15(日)23:38 ID:KCopoF1R(45/46) AAS
AA省
824: 2023/01/15(日)23:43 ID:KCopoF1R(46/46) AAS
AA省
825(1): 2023/01/16(月)14:54 ID:FxzWntro(1/2) AAS
>>811-812
基本基礎をドブに捨てて「理解しました」なんて22世紀だって許さねぇよバーカ
寿司屋の修業が専門学校で済む時代に成ったとは言え寿司屋の修業で身に付ける研鑚は
自分で寿司屋をやるなら未だに必要
数学も同様だし数学こそ理学の中で最も基本基礎を大前提的に求められる
そも、数学が壁を作ってるんじゃない、お前自身だ
バカの壁
分数の割り算を解説できない情けない大卒のレベルで語れる土俵ではない
プロの決勝リングはプロの勝ち抜き選手しか出られない
無免の医者はブラックジャックだけでいい
省7
826(1): 2023/01/16(月)15:11 ID:FxzWntro(2/2) AAS
> 今年もよろしくね
ふざけんな、誰が宜しくするか
今年こそ悪気も無く繰り広げて来た今までの所業の後ろめたさ恥ずかしさを思い知り慎み控えろ
まぁ人にクソ情報くわせて悦に浸る意地汚く下卑な人間性のお前は
例え刑務所に6年以上入れられても治らないだろうけどな
やはり、森の先の崖下でリアス式岸壁に囲まれ、陸からも海からも見つからないながら自分からは海が見える程の狭い隙間が空いていて､
外から波が打ち寄せる様が確認し易い海浜のに、首から下を、潮の引いた頃に埋めてやり､
潮が満ちる寸前までの間に数十回、打ち寄せる波により
数十回もの走馬灯体験を味わい、心に多くの大きい傷を負うのみならず精神人格が破壊されるに至る「思い知り」によってじゃないと、治らないな
ネット普及が自己愛と過信を増長し、人類から畏れ敬いの念を奪った結果の代表例が、お前やへずまりゅうだな
827: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/16(月)18:40 ID:xyrJEuXN(1) AAS
>>825-826
スレ主です
ありがとう
ご意見は、承った
828(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/16(月)19:26 ID:+5C/5ZVa(1/3) AAS
宿題に答えておこう
3年前（2020年10月頃）の話だが
2chｽﾚ:math
705 >(亀井氏のpdfが理解できるなら)機械的計算で解ける
706 >大口叩くなら、やってみな
やってみた
θ[j]を1の23乗根の実部の2倍とする(j=0〜10)
ただし
θ[j+1]は、θ[j]を実部にもつ根の5乗の実部
（またj=10の場合、j+1=0とする）
省23
829: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/16(月)19:31 ID:+5C/5ZVa(2/3) AAS
いっとくが、ネットを探しても答えは出てないよ
英語のページまでしつこく探すほど●違いじゃないし
ま、🐎🦌なら探すしかないんだろうな 哀れなもんだな
830: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/16(月)20:01 ID:+5C/5ZVa(3/3) AAS
>>828
なお、因数分解は可能かもしれんけど
そんなのEXCELじゃできないｗ
831(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/16(月)22:17 ID:v1lvj88T(1/2) AAS
>>828
ご苦労様です
832(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/16(月)22:32 ID:v1lvj88T(2/2) AAS
佐藤幹夫先生
外部ﾘﾝｸ:news.yahoo.co.jp
数学の大家、佐藤幹夫さん死去 94歳 「佐藤超関数」など理論示す
1/16(月) 17:56配信
朝日新聞デジタル
京都大名誉教授の佐藤幹夫さん
「数学の大家」として知られ、関数を極限まで一般化した「佐藤超関数」などの理論を示した京都大名誉教授の佐藤幹夫（さとう・みきお）さんが9日、老衰のため死去した。94歳だった。葬儀は近親者で営まれた。喪主は長男信夫さん。
1928年、東京に生まれた。東京大卒業後、大阪大教授、東京大教授、京大数理解析研究所教授、同所長などを歴任した。
ノーベル物理学賞を受けた朝永振一郎に学んだが、数学の道を選んだ。「佐藤超関数」のほか、微分・積分などの解析をきっちりと代数的に調べる「代数解析学」、特殊な波の物理方程式の解析などを開拓し、数学や物理学に大きな影響を与えた。
省1
833(1): 2023/01/16(月)23:30 ID:9bV7XpgX(1) AAS
【訃報】数学の大家、佐藤幹夫さん死去 94歳 「佐藤超関数」など理論示す [七波羅探題★]
2chｽﾚ:newsplus
834: 2023/01/17(火)00:17 ID:+MjJ8oF7(1) AAS
ご冥福をお祈りします
835(1): 2023/01/17(火)05:29 ID:75HAp8uQ(1/19) AAS
>>831
１ 沈黙死
ご冥福をお祈りします
836(1): 2023/01/17(火)05:40 ID:75HAp8uQ(2/19) AAS
数学の落ちこぼれ、SET Aさん死去 XX歳 「箱入り無数目」などで誤り示す
1/17(火) 5:00配信
朝焼新聞デジタル
ナニワのヤンキーのSET Aさん
「数学の落ちこぼれ」として知られ、馬鹿を極限まで体現し、
「箱入り無数目」などで初歩的誤りを示した
ナニワのヤンキー SET A（せっと・えー）さんが
16日、腎虚のため死去した。XX歳だった。
葬儀は近親者で営まれた。喪主は長男＊＊さん。
19XX年、大阪に生まれた。
省5
837(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/17(火)07:28 ID:6qoiGrEF(1/8) AAS
>>832
>喪主は長男信夫さん。
晩婚だったから
子供さんは、いないと思っていたけど・・
良かったね
838(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/17(火)07:30 ID:6qoiGrEF(2/8) AAS
>>835-836
なんだ、構って欲しかった？ｗ
・原始根の確認どうした？ｗ
・フーリエ変換、DFTどうした？ｗ
839: 2023/01/17(火)07:30 ID:75HAp8uQ(3/19) AAS
>>837
こら、死人は起き上がるな
焼かれて灰になるまで棺桶から出ちゃダメだ
840: 2023/01/17(火)07:32 ID:75HAp8uQ(4/19) AAS
>>838
こら、死人は口利いちゃだめだ
高校中退のヤンキーは、三角関数から勉強しとけ
三角関数知らんのにフーリエ変換なんて10000年早いｗ
841(1): 2023/01/17(火)07:34 ID:75HAp8uQ(5/19) AAS
>>838
＞原始根の確認どうした？
加法群（Z/nZ）と乗法群（Z/nZ）×の区別もできん馬鹿 イキるｗ
複素数の乗法だから乗法群？ 馬鹿かｗｗｗｗｗｗｗ
842(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/17(火)07:35 ID:6qoiGrEF(3/8) AAS
>>833
ありがとう
見たよ
面白かった
843: 2023/01/17(火)07:38 ID:75HAp8uQ(6/19) AAS
>>838
＞フーリエ変換、DFTどうした？
ｐ個の根をいかなる順序でラグランジュ分解式にブチこんでも
ベキ根で解けると思い込む馬鹿 イキるｗ
ｐ！個ある根の順列のうち、ｐ乗根で解けるのはｐ（ｐ−１）個だけ
なぜだかわかるか？ わかんねーだろーなーｗｗｗｗｗｗｗ
844: 2023/01/17(火)07:39 ID:75HAp8uQ(7/19) AAS
>>842
つまんね
黙って死んどけ
845(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/17(火)07:47 ID:6qoiGrEF(4/8) AAS
>>841
>＞原始根の確認どうした？
> 加法群（Z/nZ）と乗法群（Z/nZ）×の区別もできん馬鹿 イキるｗ
それおまえ（>>749より）のことよ
例えば、あんたの発言 >>697より
「ζ110を1の原始110乗根とするならそれでOKだが、1は
ζ110=cos(2π/110)+sin(2π/110)i
だと勝手に思い込んでるに違いないから、その場合は
ζ110=-(ζ55^28)=-(ζ110^56)=-1*ζ110
と馬鹿丁寧に書かんと分からんだろうな」
省4
846: 2023/01/17(火)08:51 ID:75HAp8uQ(8/19) AAS
>>845
＞ζ110=cos(2π/110)+i sin(2π/110)
＞これが、1の原始110乗根で何が悪いの？
１，自分の主張を改竄ｗ
おまえ、それだけが原始根だと言い張ったじゃんｗ
それ、大嘘じゃんｗｗｗ
＞しかも、
他人の記載ミスをネチネチいじる🐎🦌
それオレじゃないからしらねえよ🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ
847(2): 2023/01/17(火)08:53 ID:pQX0zaUG(1/3) AAS
>>837
佐藤先生が結婚された後
オフィスに訪ねてきて
追い返された高校生がいたが
掃除のおばさんの話では
息子だということだった。
848: 2023/01/17(火)08:54 ID:75HAp8uQ(9/19) AAS
１は匿名板で人物特定したがる🐎🦌
だからHNやめとけっていってんじゃん🐎🦌
どうせお前なんか中卒の🐎🦌なんだから
大卒とか学歴詐称してんじゃねえよ🐎🦌
849(1): 2023/01/17(火)13:10 ID:0RCdoRS9(1/3) AAS
>>847
そもそも息子は何者？
850(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/17(火)16:56 ID:3oKQI8/3(1/5) AAS
>>847
>佐藤先生が結婚された後
>オフィスに訪ねてきて
>追い返された高校生がいたが
>掃除のおばさんの話では
>息子だということだった。
なるほど、これが正しいとすると
内縁関係だったあるいは、一度結婚して別居状態か離婚かの女性が居て、男の子供が居たってことかな
>>849
そもそも息子は何者？
省4
851: 2023/01/17(火)17:05 ID:0RCdoRS9(2/3) AAS
>>850
コテハンで書くことじゃないな
ああ、レスは不要
君は黙ることを覚えた方がいい
口を開けは恥をかく
852(1): 2023/01/17(火)17:09 ID:rcN1oTLH(1) AAS
>>850
あなたがしゃしゃり出ることで佐藤先生の顔に泥を塗っていることになっている。
敬意があるのなら黙っててよ。
853: 2023/01/17(火)17:16 ID:0RCdoRS9(3/3) AAS
>>852
コテハン君は、承認欲求に溢れてるんだろうけど
承認されるだけの何かがあるわけじゃないから
何を言っても恥をかく
黙っていれば幸せに過ごせることに気付いた方がいい
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