[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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516(1): 2023/01/08(日)15:07 ID:tInL1K4y(2/4) AAS
>>514
ES細胞を混ぜたのは本当は誰だったのだろうか
517(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:09 ID:WgejkQFk(19/51) AAS
>>515
>>あんた死ぬとき、自分の人生つまんなかったなと思うよ きっと
> ガウスだって死ぬときはきっとそう思った
なんで？
まあ、数学以外のことではいろいろ後悔することもあったかもね
アメリカにいっちゃった二人の息子のこととか
数学について「つまんなかったな」と思うとしたら
その理由が何なのかは気になる
ガウスの野望って何なんだ？
518(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:10 ID:WgejkQFk(20/51) AAS
>>516
やっぱオボｃじゃないの？
519(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)15:19 ID:9zXu/9tz(11/34) AAS
>>510
ありがとう
一カ所、(the quadratic Gauss sum can also be evaluated by Fourier analysis as well as by contour integration)
と出てくるだけだ
ともかく、べき根とFourier analysisとの関係について、語って下さい
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Gauss sum
History
In this case Gauss proved that G(χ) = p^1?2 or ip^1?2 for p congruent to 1 or 3 modulo 4 respectively (the quadratic Gauss sum can also be evaluated by Fourier analysis as well as by contour integration).
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省5
520: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)15:19 ID:9zXu/9tz(12/34) AAS
>>519
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Jacobi sum
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヤコビ和
ヤコビ和はベータ関数の有限体における類似物である。このような和は円分の理論との関連で19世紀初頭にヤコビによって導入された。ヤコビ和は一般に、ガウス和 g の冪乗の積へと分解できる。例えば、指標 Χ Ψ が非自明であるとき、 J(Χ ,Ψ )=g(Χ )g(Ψ )/g(Χ Ψ )となるが、これはガンマ関数についてのベータ関数の公式と似たものである。
ヤコビ和 J は、非自明なガウス和 g が属する円分体よりも小さい円分体に属する。例えば J(Χ ,Ψ )の被加数には 1の p 乗根は含まれないが、1 の (p - 1)-乗根の円分体に属する値が含まれる。ガウス和のように、ヤコビ和は円分体における素イデアル分解がわかっている。このことについてはシュティッケルベルガーの定理（英語版）を参照されたい。
1949年のアンドレ・ヴェイユの論文は、この議論に再び多くの注目を集めるものであった。実際、20世紀後半のハッセ＝ダベンポートの関係により、ガウス和の冪の性質は再び現代的な話題となっている。
一般のヤコビ和による対角超曲面に対して局所ゼータ関数を記述できる可能性を指摘するとともに、Weil (1952) はヤコビ和のヘッケ指標としての性質を示した。 これはアーベル多様体の虚数乗法が確立されるとともに、重要な概念となった。問題におけるヘッケ指標は、例えばフェルマー曲線（英語版）のハッセ・ヴェイユのゼータ函数を表現する際に必要となるものであった。それらの指標の導手については、Weil によって未解決問題とされていたが、後の研究によってそれらは決定された。
省2
521(1): 2023/01/08(日)15:20 ID:tInL1K4y(3/4) AAS
>>518
小保方がちやほやされるのを面白く思わなかった下っ端たちの
仕業に違いないと思っている。
522(1): 2023/01/08(日)15:27 ID:tInL1K4y(4/4) AAS
>>517
ニュートンも感じたであろうように
真理の大海に比べたら自分の発見など
取るに足らないという思いにとらわれてしまったために
講義にも身が入らなかったのだと思う
523: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:30 ID:WgejkQFk(21/51) AAS
>>519
>ともかく、べき根とFourier analysisとの関係について、語って下さい
ともかく、488読んで、分からない点があったら、尋ねて下さい
524: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:33 ID:WgejkQFk(22/51) AAS
>>521
んー、オボｃはいろいろやらかしてるし
ＥＳ細胞の混入がバレなければ
得をするのはオボｃだけなので
まっとうに考えれば
オボｃがやったんでしょう
>>522
ちょと何いってるのかわからない
525(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)15:40 ID:9zXu/9tz(13/34) AAS
>>511
> 私自身の場合は、意欲の欠如
> 具体的な事実なしに高尚な理屈を学んでも退屈なのよね
まず、鳥瞰図を頭に入れようとしなかったのも
あるように思うよ
定義1定理1証明、定義2定理2証明、定義3定理3証明、・・・
の繰返しで、ゴールは見えないし、いまどこにいるかも不明だとね
その上で、なるほど
あんたの数学科の時代に
いまレベルのエクセルに
省18
526(2): 2023/01/08(日)15:40 ID:ondCBPgO(2/6) AAS
>真理の大海に比べたら自分の発見など
>取るに足らないという思いにとらわれてしまったために
こういうのは実際は何も分かってないひとの言うこと。
一個人に出来ることには限界がある？
そんなことは分かってるわけで、人間が生きるというのは
そういうことではない。
永田雅宜も言ってるように
外部ﾘﾝｸ:scienceportal.jst.go.jp
どんな小さなことでも、自分で考えて分かるというのは嬉しいもの。
ガウスは論文発表に慎重だったと言われているが
省2
527: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:46 ID:WgejkQFk(23/51) AAS
昭和の数学落ちこぼれ野郎「わかるすうがく 近谷蒙」が
今更、群の指標に興味を持ち始めましたｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
任意の指標の値 χ(g) は n 個の 1 の m 乗根の和である、
ただし n は指標 χ を持つ表現の次数（つまり付随するベクトル空間の次元）であり、
m は g の位数である。特に、F = C のとき、指標の値は代数的整数である。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
528: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:51 ID:WgejkQFk(24/51) AAS
>>526
>ガウスは論文発表に慎重だったと言われているが
>実際に発表された論文には発見の喜び等が
>かなり大げさな言葉で書かれているという。
ガウスは「数学ヲタ」だと考えると全てが腑に落ちる
他人が見つけたことに「あ、それもう知ってた」という件とか
意地悪で云ってるのではないが、なんらかの自己主張は感じられる
529(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)15:58 ID:9zXu/9tz(14/34) AAS
>>511
> 「ガウスのように始めよ」というなら、まず計算しなよ
> 「鳥観図がー、数式処理がー、ＡＩがー」と言い訳するなよ
> 冒険心の無い奴が、数学に興味もっても意味ないだろ
それは一理ある
なお、>>525に書いたように
数学に興味もつというよりも
目の前の問題を解決するための 道具箱に揃えるべき道具の一つとして数学がある
出来るだけ、良い道具を揃えてね
そして、その道具を使いこなす腕も、必要だね
省19
530(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:02 ID:WgejkQFk(25/51) AAS
>>525
>> 具体的な事実なしに高尚な理屈を学んでも退屈なのよね
> まず、鳥瞰図を頭に入れようとしなかったのもあるように思うよ
それはないな
1がいうようなレベルの「鳥瞰図」なんて、
あの頃もいくらだってあったから
> 定義1定理1証明、定義2定理2証明、定義3定理3証明、・・・
> の繰返しで、ゴールは見えないし、いまどこにいるかも不明だとね
例えば、線型代数でファンデルモンド行列って必ず出てくるけど
あれがいったいどうして出てきたのか、そういうことはまず語られない
省11
531(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)16:04 ID:9zXu/9tz(15/34) AAS
>>525 誤変換訂正
道具箱の中に、入れておく数学の道具として容易しておく
↓
道具箱の中に、入れておく数学の道具として用意しておく
余談だが
実際は、泥縄とか
一夜漬勉強も
必要に迫られてありです
普段の準備と
目の前の必要なレベルとの差分が
省1
532: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:06 ID:WgejkQFk(26/51) AAS
>>530のつづき
>あんたの時代に
>いまレベルのエクセルに数式処理ソフトがあれば
>大分ましだったろうね
エクセルというか表計算ソフトはあった
当時は使ったことないけど
表計算はウインドウシステムだから使えるものになった、というのはある
そうでない時代も便利だったかもしれんけど使い倒す気にはならなかった
数式処理はあれば便利なこともあるが、それありきというのは安直
そういう態度の人は、数式処理は使えないし、使っても有難みが分からない
533: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:12 ID:WgejkQFk(27/51) AAS
>>525
>代数方程式のガロア理論は、
>現代の抽象的な高等代数学の原点として、勉強した
>鳥瞰図を得るためにね
だ・か・ら、全然理解できなかったでしょ
動機が「間違ってる」からね
今も、圏論に食いつく人が多いけど、まあ皆崖から落ちまくってるでしょ
動機が「間違ってる」のよ
具体的な事実なしに、抽象的な理屈を学んでも、身につかない
教養は意味ないのよ
省1
534: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:15 ID:WgejkQFk(28/51) AAS
>>525
＞フーリエ級数、フーリエ解析は熱伝導方程式の微分方程式の解法で使う
＞それが、代数方程式のべき根表示に使える？
君ってホント、アタマ固いね
だ・か・ら、失敗するんだよ
カラダ固い奴はスポーツに向かない
アタマ固い奴は学問に向かない
これ豆なｗ
535(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:22 ID:WgejkQFk(29/51) AAS
>>529
>数学に興味もつというよりも
>目の前の問題を解決するための道具箱に
>揃えるべき道具の一つとして数学がある
>出来るだけ、良い道具を揃えてね
>そして、その道具を使いこなす腕も、必要だね
君は口ではカッコイイこというけど
実際は何も仕事できないヤツだよね
例えば、今、円のｎ等分点をベキ根で表す
という具体的な問題が目の前にある
省13
536: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:27 ID:WgejkQFk(30/51) AAS
>>529
>代数方程式にフーリエ解析？
>牛にのこぎりかな？
1はまず実際に、他人のHPに書いてある
1のベキ根の計算を自分でやってみてから、
云ってくれるかな
何もせん人が憶測で何言ってもトンチンカンだから
しかも何もせんから何がどうトンチンカンかもわからない
それって云ってる当人はキモチいいかもしれんけど
他人から見るとミットモナイだけだから
省2
537(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:30 ID:WgejkQFk(31/51) AAS
>>529
＞余談だが、2023年のいま
＞20歳のガウスがタイムスリップしてきたとして
＞彼が、19世紀を繰り返してもフィールズ賞は取れない！
名誉しか興味ない1クンにおくる言葉
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ritsumei.ac.jp
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ドクトル・クーガこと久賀道郎博士曰く
「どうしてもガウスになれるんでな ければ嫌だ、
さもなければ数学なんかやってもしょうがない
省4
538(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:35 ID:WgejkQFk(32/51) AAS
>>537のつづき
ガウスがもし現代に生まれていたら、
数学者になってなかったか？
どうだろう？
＞彼に必要なことは、現代数学の鳥瞰図です
＞21世紀の数学はこうなっているという鳥瞰図を見せて、
＞ガウスに好きな分野を選んでも貰えば良い
＞そして、速攻でその分野の現代数学を講義してあげて
＞証明は全部練習問題として、
＞殆ど解答・解説は不要かも
省6
539(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:42 ID:WgejkQFk(33/51) AAS
>>538のつづき
＞さすがの20歳ガウスのタイムスリップでも
＞2023年の数学の拡がりと進化の前では
＞フィールズ賞に匹敵する成果は、そのままでは無理じゃね？
１９世紀にはフィールズ賞とかいう「くだらん」賞はなかったのがよかったｗ
ガウスが数学やってるのは、別に賞のためではない
ガウスはフェルマー予想には挑戦しなかった
540(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:48 ID:WgejkQFk(34/51) AAS
>>531
>実際は、泥縄とか一夜漬勉強も
>必要に迫られてありです
>普段の準備と目の前の必要なレベルとの
>差分が泥縄部分ね
1クンには泥縄は無理
実際、円分多項式の件も全然手も足も出なかった
必要な計算が実質、ただの算数なのに
はっきりいうと、1クンの技術者としての能力も
全然大したことないんじゃないかと思ってる
省5
541(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:55 ID:WgejkQFk(35/51) AAS
別に自慢するわけではないが
（といって書くことは大体自慢だがｗ）
今回の円分多項式の件では１を聞いて
整数論の人が分かってることを１０として
２か３くらいは分かったと思う
１こと雑談君は１を聞いたけど聞き流したので
分かったことは０って感じｗ
１０年間数学板にいて全部そんな感じ
これはどうひいき目に見ても・・・酷い
542(1): 2023/01/08(日)16:56 ID:FdBiJZV6(1/2) AAS
>>526
死が近づいたときにガウスがどう感じたかを
想像していっているのであって
元気いっぱいに研究に取り組んでいる最中の考えを
述べたものではない
そんなことさえ理解できないのか
543(1): 2023/01/08(日)16:58 ID:FdBiJZV6(2/2) AAS
満ち足りた思いで死んでいく人などいない
544(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)17:03 ID:9zXu/9tz(16/34) AAS
>>530
> 例えば、線型代数でファンデルモンド行列って必ず出てくるけど
> あれがいったいどうして出てきたのか、そういうことはまず語られない
あんたの昭和数学科時代に、
いまみたく検索が充実していれば、大分ちがったろうね
・ファンデルモンド行列式は、根の差積 det(V)=Π_1<= i<j<= n (xj-xi)を与えるのか（説明は日本語版にある）
・Vandermonde氏は、Vandermonde was a violinist, and became engaged with mathematics only around 1770 とある。多分35歳から数学でそれ以前はバイオリン？ｗ
・”The Vandermonde determinant does not make an explicit appearance.”とあるけどｗ
・因みに、周知だが、行列式 determinantの方が数学史的には早くて、行列 matrix の概念は後から
・フランス語も見たけど、仏語の”Demonstration”が良いかも（英語版にはない）
省12
545(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)17:04 ID:9zXu/9tz(17/34) AAS
つづき
Applications
The Vandermonde determinant is used in the representation theory of the symmetric group.[8]
When the values αk belong to a finite field, then the Vandermonde determinant is also called a Moore determinant and has specific properties that are used, for example, in the theory of BCH code and Reed?Solomon error correction codes.
The discrete Fourier transform is defined by a specific Vandermonde matrix, the DFT matrix, where the numbers αi are chosen to be roots of unity. Using the Fast Fourier Transform it is possible to compute the product of a Vandermonde matrix with a vector in O(n(log n)^2) time.[9]
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Alexandre-Theophile Vandermonde (28 February 1735 ? 1 January 1796)
Biography
Vandermonde was a violinist, and became engaged with mathematics only around 1770. In Memoire sur la resolution des equations (1771) he reported on symmetric functions and solution of cyclotomic polynomials; this paper anticipated later Galois theory (see also abstract algebra for the role of Vandermonde in the genesis of group theory).
The same year he was elected to the French Academy of Sciences. Memoire sur des irrationnelles de differents ordres avec une application au cercle (1772) was on combinatorics, and Memoire sur l'elimination (1772) on the foundations of determinant theory.
省2
546: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)17:04 ID:9zXu/9tz(18/34) AAS
>>545
つづき
（ついでに）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Vandermonde polynomial
It is also called the Vandermonde determinant, as it is the determinant of the Vandermonde matrix.
The value depends on the order of the terms: it is an alternating polynomial, not a symmetric polynomial.
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Lagrange polynomial
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省4
547(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)17:10 ID:9zXu/9tz(19/34) AAS
>>541
>（といって書くことは大体自慢だがｗ）
>今回の円分多項式の件では１を聞いて
>整数論の人が分かってることを１０として
> ２か３くらいは分かったと思う
だからさ、落ちこぼれ2号こと
整数論の人は、他人にマウントしたくて
方程式論に、フーリエを持ち込んでさｗ
そこをつつかれて、憤死したんじゃん
で、”方程式論のフーリエがクソ”って
省1
548(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)17:14 ID:9zXu/9tz(20/34) AAS
>>539
＞ ガウスが数学やってるのは、別に賞のためではない
彼の本職は、天文台長でしょ？
あと、若いときの数学者時代には、パトロンがいたよね
いま、2023年の数学者って
どうやって職業としての数学者を続けるのか？
そもそも
アカデミックポストが問題になるよ
549(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)17:22 ID:9zXu/9tz(21/34) AAS
>>538
>それ、一番アカンやつやねｗ
>ハーディは、ラマヌジャンに現代数学を教えなかったそうだ
>大変賢明な態度だったと思う
>ガウスも自分がやりたいことを勝手に選んでやっただろう
まあ、ガウスに自分で考えさせてもいいけどね
しかし、だれか人とつけるべきでしょうね
ガウスの数学的真意を見抜いて、適切なアドバイスができる人を
ラマヌジャンに現代数学といっても
ラマヌジャンの時代、それほど数学の抽象化は進んでいなかったかも
省8
550(1): 2023/01/08(日)17:35 ID:ondCBPgO(3/6) AAS
>>542
>死が近づいたときにガウスがどう感じたかを
>想像していっているのであって
>元気いっぱいに研究に取り組んでいる最中の考えを
>述べたものではない
>そんなことさえ理解できないのか
所詮自分の想像で言ってるに過ぎないのに
少し反論されたからと言って
そこまで食い下がるのがおかしい。
あなたは「ガウスは死の間際に不幸だったに
省4
551(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)17:36 ID:9zXu/9tz(22/34) AAS
>>537
> あなたは数学が好きなのではない、
> 何か別のものが好きな のです。」
正直、一番すきなのは
理論物理ですｗ
いま、山下真由子氏が、かがやいて
まぶしく見える（下記）
でも、数学が分からないと
理論物理は、面白くないんだなｗ
ラグランジュ・リソルベント？
省9
552(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)17:46 ID:9zXu/9tz(23/34) AAS
>>535
>君が会社でどんな仕事してきたのか
>だいたい想像つくｗ
想像にお任せしますよ
理系はね、自分の専門分野の論文読むにも
それなりの数学は必須でね
論文読むための数学という意味もある
別に、数学論文書くための勉強は必要ない
そして、「代数方程式の解法に、フーリエ解析！」という人に
”おいおい、大丈夫か？ 気は確かか？”と確認するだけの注意力
省6
553(1): 2023/01/08(日)18:08 ID:ondCBPgO(4/6) AAS
大体キリスト教圏の考えには
「全知全能の神」という存在があって
それが理想の姿だとすれば、人間も
またそれに近い方が「偉い」のだという
刷り込みがあるのではなかろうか。
人間は死の間際くらいは満ち足りず
自分の人生を悔悟して死んでゆくべし
というのも宗教臭い。今話題の
宗教虐待家庭にはそういう空気がありそうだ。
554: 2023/01/08(日)18:49 ID:4Ngj40gO(1/2) AAS
>>550
知らない人に対して
「自分の人生がつまらなかったと思いながら死んでいくに違いない」
という人間を相手に
「だったらガウスもきっとそうだったに違いない」
という意見を吐くのは
言論の自由の範囲だろう。
555(1): 2023/01/08(日)18:50 ID:4Ngj40gO(2/2) AAS
>>553
満ち足りて死んでいく多くの人を知っているのですね。
556: 2023/01/08(日)19:39 ID:9nG4dRJ7(1/6) AAS
>>543
２０００年と２００１年に相次いで亡くなった、ご長寿で有名だった“きんさんぎんさん”姉妹は、２０００年１月２３日に先に当時１０７歳だった姉のきんさんが心不全で亡くなったそうですが…
訃報を翌日に聞いた妹のぎんさんは
「…ﾋｬｯ!…」
って小さく叫んで…
お布団に転がり込んで頭から掛け布団を被って…
お布団の中で
「ﾅﾝﾏｨﾀﾞ~…」
ってﾁｯﾁｬｨ(震え声)で唱えてたそうです…
そんなぎんさんも翌２００１年の２月の末頃に姉きんさんの後を追う様に老衰で亡くなりました…
省3
557: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)19:41 ID:WgejkQFk(36/51) AAS
>>544
>あんたの時代に、いまみたく検索が充実していれば、大分ちがったろうね
1ってホント軽薄
>>547
>だからさ、整数論の人は、
>他人にマウントしたくて
>方程式論に、フーリエを持ち込んでさ
1って、自分は他人にマウントするために
自分が全然分かってないことコピペするくせに
他人が自分のよく知ってることを書いてマウントし返すと
省20
558(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)19:46 ID:WgejkQFk(37/51) AAS
>>551
>>あなたは数学が好きなのではない、
>>何か別のものが好きな のです。
> 正直、一番すきなのは理論物理です
物理板逝け
> いま、山下真由子氏が、かがやいてまぶしく見える
どっかのスレでまゆゆとかなんとかいってるキモヲタは、1だったか…
> でも、数学が分からないと理論物理は、面白くないんだなｗ
じゃ、1には全然面白くないね
だって、数学全然分かってないから
省2
559(1): 2023/01/08(日)19:48 ID:ondCBPgO(5/6) AAS
物理的に貧乏で食べ物がないとか
暖を取るお金がないとかじゃなければ
満ち足りているかいないかなんて
認識の問題に過ぎない。
身近なひとが亡くなるなら
満ち足りるように心を砕くべきであり
たとえ自分が不本意な死に方をするとしても
「そんなものだろう」と心を決めて
満ち足りて死んでいく。
560: 2023/01/08(日)19:48 ID:9nG4dRJ7(2/6) AAS
安達さんがｺﾛﾅでｼ‥
。゜
д<)゜。゜ｩゎゎゎ~゜。
561(3): 2023/01/08(日)19:50 ID:ondCBPgO(6/6) AAS
数学にこれほど粘着しながら
（本買いまくり・コピペしまくり）
数学そのものの理解がまったくモノに
ならなかった1が不幸だというのは
客観的な事実。
しかもその原因は100%自身にある。
>「代数方程式の解法に、フーリエ解析！」
これだって偉い先生が言えば
180度意見を変えるんだろう。
そういう自分の知性で数学の正しさが
省4
562: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)19:51 ID:WgejkQFk(38/51) AAS
>>551
>ラグランジュ・リソルベント？
リ”ゾ”ルベントね
ホントに英語ができないのね 1は
>正直、”別に〜、定義の通りでしょ！” って感じです
1は、自分が理解できないことは
「酸っぱい葡萄」だと罵る悪いクセがあるね
落ちこぼれあるある
>ラグランジュ氏が成した方程式論への貢献には、敬意を表しますがね
>それだけです
省6
563(1): 2023/01/08(日)19:54 ID:9nG4dRJ7(3/6) AAS
>>559
ｩﾝ、ｶﾞﾝﾊﾞﾙ!
564(3): 2023/01/08(日)19:56 ID:9nG4dRJ7(4/6) AAS
>>561
“すべての人の資質が同じ(はず)”という、スタート地点からの天賦の素質の差異を見誤るのは恵まれた部類に生まれついた人の犯しがちな、傲慢なミスですよ~
565(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:01 ID:WgejkQFk(39/51) AAS
>>551
>石井の頂は、ガロア第一論文の7合目くらいだよ
>（実際、石井の頂は
> アーベルの一般5次方程式の代数的解法がないこと
> のレベルで終わっている）
>ガロア第一論文の
>素数p次の方程式の代数的可解条件の定理
>まで読まないと、真の頂ではない！
じゃ、ラグランジュの分解式は、さしずめ5合目か
1は、まあせいぜい山中湖畔で
省6
566(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)20:02 ID:9zXu/9tz(24/34) AAS
>>540
>実際、円分多項式の件も全然手も足も出なかった
>必要な計算が実質、ただの算数なのに
余談ですが
下記の例が分かり易い
ryamada氏 医学生物学屋さん
フーリエ変換とポントリャーギン双対に行き着く
で、勉強する。それで良いと思うんだけど？ 円分多項式は要らないよね 発散しすぎだろｗ
例
外部ﾘﾝｸ:ryamada.hatenadiary.jp
省10
567(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)20:03 ID:9zXu/9tz(25/34) AAS
>>566
つづき
双対
局所コンパクト可換群Gの双対を考える
局所コンパクト可換群Gに「指標」というのを定める。それは、円周群に値をもつもので、G上の連続群準同型のこと。Gの指標全体は、やっぱり局所コンパクト可換群
これによって、任意のGが同じ群「円周群」の上の値の集合として共通して扱えるようになる。この「円周群」上の値の集合がなす群を双対群と呼ぶ
分かったような気がする。
フーリエ変換って、結局：
円周に張り付けることで、元の要素の空間にある値の様子を周期でとりまとめなおす仕組み
フーリエ・ポントリャーギン双対性を含めた双対の考え方に関するかいつまんだ記事はこちら 外部ﾘﾝｸ[html]:www.s.u-tokyo.ac.jp
省9
568(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:06 ID:WgejkQFk(40/51) AAS
>>552
>「代数方程式の解法に、フーリエ解析！」という人に
>”おいおい、大丈夫か？ 気は確かか？”と確認するだけの注意力
>（特に、フーリエ解析の常識あれば、”なんかヘン”と思うべし）
根拠もなく「なんかヘン」とか
「おいおい、大丈夫か？ 気は確かか？」とか
ほざく人は大体失敗します
まあ、フーリエ変換が全く分かってない1の発言を
信用する人など誰一人いませんが…南無
>これ社会人として必要なことです
省2
569: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:11 ID:WgejkQFk(41/51) AAS
>>555
哲学者のヴィトゲンシュタインは何かとお騒がせな人物であったが、最期に
「素晴らしい人生が送れたよ、とみんなに伝えてください」
といったらしい よかったな
570: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:14 ID:WgejkQFk(42/51) AAS
>>561
>ちなみにグロタンはアスペルガーだったらしい。
数学者は多かれ少なかれアスペルガーっぽいので驚くに値しないｗ
数学科にいた人ならわかるが、理系の他学科と比べても
アスペルガーの率が高いと感じる そういう人が集まる場所
571(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)20:15 ID:9zXu/9tz(26/34) AAS
>>565
>>551の真意が分かってないね
1）多くのガロア本が、5次の代数方程式が、べき根で解けないことの説明で終わっている
（記憶では、雪江本もそうだったような）
なお、べき根で解けないことの説明（証明）は、アーベルの論文でガロア理論以前の話だ（高木先生の本にもある）
2）しかし、ガロア理論にはその先があるよね
ガロア第一論文の素数p次の方程式の代数的可解条件の定理
まで知ることで、ガロア理論の真髄が分かるというもの
3）要するに、5次で べき根で、解けないことと解けること
その両方を知って
省13
572(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:19 ID:WgejkQFk(43/51) AAS
>>566-567
ここ、読んだかい？
指標群
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
指標群はフーリエ解析の中核をなす。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
1、くだらん先入見でまたも💩壺に落ちたな
何度💩壺に落ちれば気がすむんだ？
573(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)20:22 ID:9zXu/9tz(27/34) AAS
>>568
>>「代数方程式の解法に、フーリエ解析！」という人に
>>”おいおい、大丈夫か？ 気は確かか？”と確認するだけの注意力
>（特に、フーリエ解析の常識あれば、”なんかヘン”と思うべし）
> 根拠もなく「なんかヘン」とか
> 「おいおい、大丈夫か？ 気は確かか？」とか
> ほざく人は大体失敗します
よく会社に営業の電話が掛かってくる
・曰く「儲かる話があります」
・曰く「電話代が安くなります」
省22
574(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)20:23 ID:9zXu/9tz(28/34) AAS
>>572
ほいよ>>573 ｗｗｗ
575: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:27 ID:WgejkQFk(44/51) AAS
>>571
>551の真意が分かってないね
「素人の初歩的誤解」が分かっても意味ないｗ
>多くのガロア本が、5次の代数方程式が、べき根で解けないことの説明で終わっている
>なお、べき根で解けないことは、アーベルの論文でガロア理論以前の話だ
>しかし、ガロア理論にはその先があるよね
>ガロア第一論文の素数p次の方程式の代数的可解条件の定理
>まで知ることで、ガロア理論の真髄が分かるというもの
でも１は、そもそも
「ベキ根で解ける⇔ガロア群が可解群」
省6
576: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:37 ID:WgejkQFk(45/51) AAS
>>573
>よく会社に営業の電話が掛かってくる
それ、セキュリティがなってない証拠だね
なんて会社？ 潰れるよｗ
>…に同じ
「…も同じ」でしょ 日本語も正しく書けないのかい？
>そうじゃないというならば、
>…に適用してくれや！
488に方法書いたよ
まず
省12
577: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:42 ID:WgejkQFk(46/51) AAS
>>573
>根”1/cos(2kπ/11)”への直接のフーリエ変換からべき根表示を頼むよ
>（cos(2kπ/11)を出発点として、逆数取るのは不可なｗ）
自分では論理的に書いてるつもりなんだろうけど
まったく支離滅裂
誰が読んでも分かるように書き直してごらん やり直し
578(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)21:00 ID:WgejkQFk(47/51) AAS
１の５乗根をη、5次方程式の5根をθ1~θ5で表す
ラグランジュの分解式
θ’＋ηθ’’+η^2θ’’’＋η^3θ’’’’＋η^4θ’’’’’
で、θ’~θ’’’’’に、漫然とθ1~θ5を当てはめた1クン
ブッブー！ はい、アウトｗ
何がどういけなかったんでしょうか？
まず、そこから理解しような
省1
579(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)21:05 ID:WgejkQFk(48/51) AAS
>>578
ラグランジュの分解式
θ’＋ηθ’’+η^2θ’’’＋η^3θ’’’’＋η^4θ’’’’’
で、θ’~θ’’’’’へのθ1~θ5の当てはめで、OKなのは
120通り中、何通りでしょう
580(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)21:21 ID:WgejkQFk(49/51) AAS
1/cos(2kπ/11) =θk (k=1~5) としときましょう
ホントはk=1~10としといて
1と10、2と9、3と8、4と7、5と6 は同じ
としといたほうが、スムーズなんですけど、それはさておき
この場合、θ’~θ’’’’’をθ1~θ5の順に当てはめたらアウトね
１．例えばどう並べればよいか？
２．そして、他の並べ方はそこからどうやって作れるか？
もうね、１は再三書いてるんですけどね
２は一度も書いてないけど、分かる人には分かっちゃうなぁ
581: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)21:29 ID:9zXu/9tz(29/34) AAS
>>561
>>「代数方程式の解法に、フーリエ解析！」
>
>これだって偉い先生が言えば
> 180度意見を変えるんだろう。
ええ
意見変えますよ
だから、代数方程式の解法に、フーリエ解析
やってｗｗｗｗｗ
582(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)21:31 ID:9zXu/9tz(30/34) AAS
>>558
>> でも、数学が分からないと理論物理は、面白くないんだなｗ
> じゃ、1には全然面白くないね
> だって、数学全然分かってないから
十分楽しい
だって、相対性理論の論争で
あんたをボコボコにしたでしょｗｗｗ
数学科行って
学部数学分からず卒業したんだ
フーリエだって
省2
583: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)21:36 ID:WgejkQFk(50/51) AAS
>>582
>相対性理論の論争であんたをボコボコにしたでしょ
完全に妄想に支配されているようですなぁ
584(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)21:38 ID:9zXu/9tz(31/34) AAS
>>563-564
あれ
お久しぶりの方かな？
新年おめでとう
今年もよろしく
585(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)21:38 ID:WgejkQFk(51/51) AAS
>>582
>数学科行って学部数学分からず卒業したんだ
>フーリエだって言葉だけじゃん
>みえみえだよｗ
御託はいいので、>>579-580の質問に回答してね
ガロア理論、完全理解したんでしょ？
なら、速攻で回答できる筈
586(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)21:47 ID:9zXu/9tz(32/34) AAS
>>549
>>ガウスも自分がやりたいことを勝手に選んでやっただろう
>まあ、ガウスに自分で考えさせてもいいけどね
>しかし、だれか人とつけるべきでしょうね
>ガウスの数学的真意を見抜いて、適切なアドバイスができる人を
思うに
1）ガウスを起点として発展した数学が沢山ある
ポストDA的な
楕円関数、楕円曲線論や、整数論
円分論からガロア理論
省9
587(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)21:48 ID:9zXu/9tz(33/34) AAS
>>585
はぐらかそうと
必死の人がいるｗ
588(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)21:53 ID:9zXu/9tz(34/34) AAS
>>586 追加
まあ、2023年
解かれるのを待っている問題も多数ある
（ミレニアムとか懸賞問題もある）
あるいは、「○○予想」とか
問題を作り出すのもあり
ガウスの古典に耽溺するのもありだろうが
ガウスのように始めよ
は、ガウスの古典に耽溺とは、違うよね
オリジナルなことをやれという意味でしょうねぇ
589: 2023/01/08(日)22:15 ID:9nG4dRJ7(5/6) AAS
>>584
🎍明けmatheて🎌
🗻ぉめでとぅござぃmathe.🌅
旧年中ゎ大変³ぉ世話になりmatheた
🐰今年も何卒ょろぴくぉ願ぃ申し上げmathe…🐇
590: 2023/01/08(日)22:21 ID:9nG4dRJ7(6/6) AAS
…ｻﾑｯ…ｻﾑｩｨ!❄
ｽﾙﾙｪ凍ってるｯﾋﾟ!🥶
☃助ｹﾃ!ｽﾉ~ﾏﾝ!⛄
|=³(初ｧﾗｼ)
591: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)06:08 ID:s+XS+LCC(1/25) AAS
>>587 >はぐらかそうと必死の人がいる
それ、1な
>>588 >オリジナルなことをやれという意味でしょうねぇ
それ、「逃げ」な
まず、以下の問題を解こう 解けないうちは、1は負け犬だよ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
1/cos(2kπ/11) =θk (k=1~5) としときましょう
１の５乗根をηとします
さて、ラグランジュの分解式
θ’＋ηθ’’+η^2θ’’’＋η^3θ’’’’＋η^4θ’’’’’ で、
省6
592: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)06:51 ID:s+XS+LCC(2/25) AAS
>>586
>ガウスを起点として発展した数学が沢山ある
>ポストDA的な
>楕円関数、楕円曲線論や、整数論
>円分論からガロア理論
>ガウスの弟子のリーマンとかディリクレとか
>彼らの後の発展もある
>素数分布にリーマン予想、L関数論など
>ガウスがくそだといった
>フェルマー予想のその後とその解決
省3
593(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)07:01 ID:s+XS+LCC(3/25) AAS
１はつべこべいう暇があったら、まず、以下の問題を解こう
解けないうちは、1は負け犬だよ
ラグランジュの分解式も分からないでガロア理論？
それじゃ石井本の定理6.8
「方程式f(x)の根がベキ根であらわされるのは
f(x)のガロア群が可解群であるとき、そのときに限る」
はもちろん、その前の定理6.5
「体Kが1のn乗根ζを含むとき、巡回拡大L/Kはベキ根拡大である」
も、さらにその前の定理6.1
「1のn乗根はベキ根を用いて表すことができる」
省12
594(1): 2023/01/09(月)07:09 ID:nWKJmUHD(1) AAS
>>552
> そして、「代数方程式の解法に、フーリエ解析！」という人に
> ”おいおい、大丈夫か？ 気は確かか？”と確認するだけの注意力
> （特に、フーリエ解析の常識あれば、”なんかヘン”と思うべしｗ）
>
> また、時枝先生のちょっとヘンな記事あれば 2chｽﾚ:math
> 騙されないだけの数学の常識を身につけておくべし
> （騙されたらいけないよね）
>
> これ社会人として
省3
595(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/09(月)09:34 ID:xY+wMPX4(1/8) AAS
>>594
ありがと
まず、文書の日付と著者、出所を
外部ﾘﾝｸ:joelshapiro.org
Joel H. Shapiro
Fariborz Maseeh Department
of Mathematics & Statistics,
Portland State University
外部ﾘﾝｸ[html]:joelshapiro.org
Spring Term Schedule 2019
省8
596(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/09(月)09:36 ID:xY+wMPX4(2/8) AAS
>>595
つづき
さて、数学的分析
1）題は、”Solution by Radicals and the DFT”であって、DFTでもってすべてのべき根が解けるということではないよね
2）実際、扱われているのは、代数方程式で2次、3次、4次止まり
3）そして、P4の3次式ですでに
”b = - (r1 + r2 + r3) (C4)
c = r1r2 + r1r3 + r2r3
d = -r1r2r3.
Three equations and three unknowns looks good, but trying to solve Equation (C4) for the rj is disheartening.
省18
597(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/09(月)09:55 ID:xY+wMPX4(3/8) AAS
>>596 補足
1）あなたに、相当の数学的素養と検索能力があることは認める
余談ですが、時枝 2chｽﾚ:math
で、mathoverflowの関連記事と、Sergiu Hart氏の記事を見つけたのは、あなただった気がする
2）しかし、必死に検索して、この程度
つまり、5次式以上の本当にほしいところでは、DFTとかフーリエ解析とか
本格的な学術文献なし！
（上記時枝さんも、同じ）
そこら、大局的な大人のセンスが欠落していませんか？
つまり、DFTとかフーリエ解析とかが、5次以上の代数方程式のべき根解法に役立つならば
省12
598(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)09:56 ID:s+XS+LCC(4/25) AAS
>>596
もしかして
「DFTで、”すべての”代数方程式が解ける」
と誤解してない？
だれもそんなこといってませんが
1は幻聴が聞こえるのかな？
だからそういう誤解に気づくためにも
以下の問題、解きましょうね
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
1/cos(2kπ/11) =θk (k=1~5) としときましょう
省9
599(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)10:01 ID:s+XS+LCC(5/25) AAS
>>597
>”（フーリエ逆変換を取れば）
> アーベル方程式の根θのべき根表示が
> 一挙に得られるという話。”
よく読もうね
（任意の）代数方程式とは書いてない
「アーベル方程式」って書いてあるね
1クン、アーベル方程式って何だか知ってるの？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
600(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)10:06 ID:s+XS+LCC(6/25) AAS
1クンは、とにかく粗雑なので、実にしばしば必要条件が落ちる
そのせいで初歩的誤りをしでかす
「任意の正方行列に対してその逆行列が存在する」が典型例
今回も
「任意の代数方程式が、フーリエ変換によってベキ根で解ける」
と聞き違えたらしい 実にお粗末
読めば、誰もそんなことはいってない
601(1): 2023/01/09(月)11:18 ID:4JDol5oY(1) AAS
フーリエ変換も
周期性で関数をスペクトル分解するというより
偶関数奇関数に分けると思えば
基本対称式に分ける不変式論だとでも思えるんだろうか？。
602(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)13:49 ID:s+XS+LCC(7/25) AAS
>>601
どうも、1のみならず他の方にも誤解されてるようですね
まず、
「いかなる5根もフーリエ変換によってベキ根で表せる」
ということではありません
それはアーベルの定理に反するでしょうｗ
当然「方程式のガロア群が巡回群である」という条件があります
また、上記の条件を満たしたとして
「5根をいかなる順序で並べてもフーリエ変換してもベキ根で表せる」
というわけでもありません
省1
603(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)14:04 ID:s+XS+LCC(8/25) AAS
>>603
ここまで書けば察しのいい人は分かる筈ですが
単に方程式を提示しただけでは
ラグランジュの分解式は使えません
解の巡回関係が分かっている必要があります
３次方程式のカルダノの解法でも
３次式の因数分解の形に当てはめる形で
ラグランジュの分解式が用いられてる
と分かります
604(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)14:17 ID:s+XS+LCC(9/25) AAS
>>597
>検索能力
数学に「検索能力」は全く必要ない
>余談ですが、…で、…の関連記事と、…の記事を見つけたのは、あなただった気がする
数学に「妄想力」も必要ない
さて 本題
>大局的な大人のセンスが欠落していませんか？
そもそも、文章の読解力が欠如してませんか？
「いかなる代数方程式も」フーリエ変換によってベキ根に表せるなんて言ってませんよ
ガロア群が巡回群の場合について述べてるのに、なんでいきなり忘れるんですかね？ 健忘症？
省5
605(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)17:01 ID:s+XS+LCC(10/25) AAS
さて、1クンは>>598の問題に手も足も出ないようです
ナサケナイ・・・それが、１０年ガロア理論のスレ立てて
イキりまくってた人の本当の実力ですか？
では回答
１．例えばθ1、θ5、θ3、θ4、θ2と並べればよい
これは、基本的に 5^n (mod11)ですが、
最後の2は、9＝(-2) (mod11)です
２．合計２０通り
３．まず、
θ1、θ5、θ3、θ4、θ2
省13
606(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/09(月)17:03 ID:6S/tQhxu(1/3) AAS
>>602
>「いかなる5根もフーリエ変換によってベキ根で表せる」
そこ、二つに分けないと
１）いかなる5根もフーリエ変換ないしDFTに載せられる（ここまでは正しい）
２）ベキ根で表せるか否かは、方程式次第でガロア理論で分かる（ここは、条件つきで正しい）
>>603
>単に方程式を提示しただけでは
>ラグランジュの分解式は使えません
使えるよ
ラグランジュの分解式は、どんな代数方程式でも適用できる
省28
607(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)17:10 ID:s+XS+LCC(11/25) AAS
さてｐを素数とします
ｐ個の元からなる順列はｐ！個ありますが
それらが巡回関係となっている場合
ラグランジュ分解式への当てはめで妥当なのはｐ（ｐ−１）個です
つまり、ｐが大きくなればなるほど、
デタラメに当てはめてそれが幸運にも正しい場合
の確率は小さくなります
例えば
ｐ＝５ なら １／６
ｐ＝７ なら １／１２０
省2
608(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/09(月)17:14 ID:6S/tQhxu(2/3) AAS
>>599
> 1クン、アーベル方程式って何だか知ってるの？
>外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
いま（代数方程式）の場合、
適切な検索引用は、下記の「アーベル拡大」だよ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アーベル拡大
ガロア群がアーベル群となるようなガロア拡大のことをアーベル拡大 (abelian extension) と言う。ガロア群が巡回群のときは、巡回拡大 (cyclic extension) という。ガロア拡大が可解 (solvable) であるとは、ガロア群が可解、つまり中間拡大に対応するアーベル群の列からガロア群が構成されるときを言う。
有限体の全ての有限拡大は、巡回拡大である。類体論の発展は、数体と局所体と、有限体上の代数曲線の函数体のアーベル拡大についての詳細な情報をもたらした。
円分拡大という概念があり、2つの少し異なる定義がある。1つは1の冪根による拡大のことであり、もう1つはその部分拡大のことである。例えば円分体は円分拡大である。任意の円分拡大はいずれの定義でもアーベル拡大である。
省3
609: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/09(月)17:14 ID:6S/tQhxu(3/3) AAS
>>608
つづき
(追加参考)
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp
第24回数学史シンポジウム(2013.10.12?13) 所報 35 2014
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp
第24回数学史シンポジウム
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
RATIONAL FUNCTIONS DEFINED BY THE LEMNISCATE FUNCTIONSAND THE PRIMARY NUMBER OF GAUSSIAN INTEGER (STEP 2)~GAUSS, ABEL, EISENSTEIN, を繋ぐ虹の架け橋~TAKUMA OGAWA (小川琢磨)
Date: 2014.01.30. 津田塾大学 数学計算機科学研究所報として提出
省2
610: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)17:22 ID:s+XS+LCC(12/25) AAS
>>606
>>「いかなる5根もフーリエ変換によってベキ根で表せる」
>そこ、二つに分けないと
分けるのは随意だけど、意味ないね
>いかなる5根もフーリエ変換ないしDFTに載せられる（ここまでは正しい）
それ式の変数に当てはめるだけだから、正しいもヘッタクレもない（だから意味ない）
>ベキ根で表せるか否かは、方程式次第でガロア理論で分かる（ここは、条件つきで正しい）
()内がおかしい 「方程式次第でガロア理論でわかる」が条件だから、
ガロア理論で分かるなら、「条件つきで」とわざわざ書かずに「正しい」と書く
分からないなら、「正しくない」と書く
省18
611: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)17:33 ID:s+XS+LCC(13/25) AAS
>>606
（ラグランジュ分解式を使うには）
>>解の巡回関係が分かっている必要があります
>そこ、石井本の限界だな
石井本だけではないですけど、御存知なかったんですか？
>ガロア第一論文読めよ、彌永の解説に下記書いてある
読み間違ってますね
>5次方程式で、解けるガロア群は
>・位数20のフロベニウス群F20（線型群、メタ巡回群ともいう）
>・位数10の二面体群D5
省16
612: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)17:38 ID:s+XS+LCC(14/25) AAS
>>606
>ガロア群の定義次第だが、･･･
>フロベニウス群F20(巡回群でない)とかの辺りね
ガロア理論が分かっているなら、
「可解」＝「各拡大がアーベル拡大」
ってわかってる筈なので、
「群全体が非可換」
とかいう馬鹿発言は出てこないんですよｗ
（ラグランジュの分解式は、各拡大で用いるので
全部一度に用いるわけではない）
省4
613: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)17:42 ID:s+XS+LCC(15/25) AAS
>>606
>> 数学に「検索能力」は全く必要ない
>ああ、数学の超天才ならね
>しかし、2022年のフィールズ賞受賞者たち、
>この程度の天才では情弱はいないだろう
>自分で検索するか、適切な指導者に教えてもらうかは知らないがね
>広大な現代数学の最前線で仕事をするからこそのフィールズ賞でしょ？
>（他人の二番煎じは、時間の無駄でしかない）
検索だけやってるのも、時間の無駄ですけどねｗ
10年検索し続けてるようですが、最先端で業績上げられましたか？
省2
614: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)17:52 ID:s+XS+LCC(16/25) AAS
>>606
>>「任意の正方行列に対してその逆行列が存在する」が典型例
>完全にサイコパスやくざの因縁づけそのもの
怒りましたか？ でしょうね
でも、残念ながら、それがあなたの実態ですよ
それだけじゃない まだまだいくつもありますよ
今回、可解の意味も分かってないと分かっちゃいましたしね
いやぁ、いったい数学書をどんな風に読んでるんですか
ウンチクとして語れる文章だけ拾い読みしたって数学は理解できませんよ
>やれやれ、完全に意図的に曲解して因縁づけしてくる
省13
615: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)17:55 ID:s+XS+LCC(17/25) AAS
>>608
>> 1クン、アーベル方程式って何だか知ってるの？
> いま（代数方程式）の場合、適切な検索引用は、下記の「アーベル拡大」だよ
1って・・・馬鹿なのかな？
相手が「アーベル方程式」っていってるんだから
調べるのは「アーベル方程式」でしょ
全然違う「アーベル拡大」調べてどうすんの？ｗ
こういうところが、1の実に馬鹿なところなんだけど、わかってる？
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