[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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316: わかるすうがく 円遊亭数楽こと近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/02(月)15:30 ID:bB/h5A70(8/14) AAS
>>309
＞そういう勉強ばかりじゃ、いつまでも、数学の最前線に立てないだろう
んー、１こと雑談クンは、最前線って言葉が大好きみたいだけど
最前線に立って何すんの？ 敵に撃たれにいくの？ 痛いのヤだなｗ
数楽の精神からいうと、話だけ聞いても楽しめないじゃん
まずは自分で遊んでみないとね
ガウスが１０代のころハマってた円分多項式論は
まさに遊べるネタだったわけですよ
さすが数楽の王 数楽ヲタの鑑だね ガウスは
（注：ヲタとかいってますけど、心の底から賞賛してます！）
省26
317(1): わかるすうがく 円遊亭数楽こと近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/02(月)15:49 ID:bB/h5A70(9/14) AAS
＞＞310
＞それって、全部後講釈で
＞方程式が解けて、解が分かって
＞巡回方程式の根たちが分かって
＞その後の話じゃ無いんですか？
違いますよ
だって、ラグランジュの分解式そのものが離散フーリエ変換の式なんだから
それがｎ個、束になると、ヴァンデルモンド行列
解き方が実はそうなってる、って話ですよ
雑談クンが、イライラするのは、そもそも離散フーリエ変換知らんから
省2
318: わかるすうがく 円遊亭数楽こと近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/02(月)15:52 ID:bB/h5A70(10/14) AAS
>>317
＞ラグランジュの分解式そのものが離散フーリエ変換の式なんだから
＞それがｎ個、束になると、ヴァンデルモンド行列
これ云い方として正しくないなあｗ
ラグランジュの分解式がｎ個、束になると、ヴァンデルモンド行列
そしてそれそのものが離散フーリエ変換
こっちのほうがいいな
319(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/02(月)16:18 ID:bB/h5A70(11/14) AAS
>>309
＞ゲーデルが、不完全性定理の証明に、果たして何年の歳月をかけたのか？
そんなにかけてない １年くらいじゃないかな
ゲーデル・コーディングは、いわば記法
証明可能性述語の構成は、いわばプログラミングだから面倒臭い
でもやりゃできる
対角線論法を使えばいい、というのはそもそものアイデア
ゲーデルは、もともとヒルベルト・プログラム解決を目指してたが
その途上で、
「これ、ラッセルのパラドックスと同じ理由で、実現できないじゃん」
省5
320: わかるすうがく 円遊亭数楽こと近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/02(月)16:24 ID:bB/h5A70(12/14) AAS
ガロア理論よりラグランジュ分解式 というなら
ゲーデルの不完全性定理より自己印刷プログラム（クワイン） だな
321(2): 2023/01/02(月)16:36 ID:Q4ALVMLQ(1) AAS
チャイティンのほうがバグと日々戦ってる実務者向けだと思うの。
322(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/02(月)17:01 ID:bB/h5A70(13/14) AAS
>>321 チャイティンはベリーのパラドックスを利用してますね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
323(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/02(月)20:10 ID:qZFMMNjk(6/8) AAS
>>311
ガハハ
がんばるねｗ
じゃあさ、問題を易しくするよｗ
>>309で、
・左辺はΠ_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11))と
・群が巡回群になる
の二つの事実を使って良いよ
それでさ、方程式：x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
から出発して
省9
324(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/02(月)20:31 ID:qZFMMNjk(7/8) AAS
>>319
ほいよｗ
下記”「Gは証明できない」と同値となる証明不能命題G（ゲーデル文）”が、自己言及に相当します
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ゲーデルの不完全性定理
概要
ゲーデルの不完全性定理は、ゲーデルが1931年の論文で証明した次の内容である[5]。
・『数学原理（プリンキピア・マセマティカ）』の体系や公理的集合論の中には、証明も反証もできない自然数論の命題が存在する[5]。
・また、これらの体系に公理を追加しても公理が有限個であれば、前述の命題の存在を解消できない[5]。
より正確には、不完全性定理は第一と第二に分かれている[5]。
省19
325(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/02(月)20:41 ID:qZFMMNjk(8/8) AAS
>>324 追加
ほいよ
外部ﾘﾝｸ:www.beach.jp
不完全性定理と自己言及のパラドックス シムダンス「四次元能」2018年
不完全性定理の大元は自己言及のパラドックスである。これを数式化したのである。自己言及のパラドックスは嘘つきのパラドックスであり、分かりやすい。しかし、不完全性定理の方は、これを理解しようとする素人には無理である。だから、解説を援用する。ところがその解説が間違っている可能性もある。その結果、とんでもない結論を招くことにもなる。
その事を良く知った上で、解説された不完全性定理に接近することである。本質知る手掛かりにはなるだろう。何しろ不完全性定理はある理論的な体系は自身を証明できない。つまり、数学は数学自身が間違っていないことを説明できないと言うのだから、大変な定理である。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.s.u-tokyo.ac.jp
理学のキーワード 第15回
外部ﾘﾝｸ[html]:www.s.u-tokyo.ac.jp
不完全性定理 角谷良彦（情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻）東大
省2
326: 第六天魔王 Mara Papiyas ◆nu1CsB1UiBUP 2023/01/02(月)21:56 ID:bB/h5A70(14/14) AAS
>>324
>ほいよｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>ゲーデル文Gは
>「「xで表される述語の対角化は証明できない」で表される述語の対角化は証明できない」
>と表される。
その文章をウィキペディアに書いたのが誰だか御存知かな？
外部ﾘﾝｸ[php]:ja.wikipedia.org
327(1): 2023/01/02(月)22:07 ID:YGVCEmlg(9/11) AAS
>>323
「相手に説明の義務を負わせ続ければ勝てる」
という頭の悪い勝ち方をすればいいというのが姑息な爺そのもの。
他人の時間を無駄にするんじゃないｗ
わたしに説明する義務はない。
離散フーリエ変換になっていることは、わかるすうがく氏も証言している。
いいですか？
どういう対応関係にすれば、完璧に離散フーリエ変換の定義に一致するか
確かめること。
これは、貴方の課題。
328: 2023/01/02(月)22:30 ID:YGVCEmlg(10/11) AAS
巡回方程式の根はガロア群G上の函数
べき根は、その双対である指標群上の函数
と考えればいい。
これは有限アーベル群でもそのまま行ける。
→有限アーベル群の指標の双対性
この考えを逆に解析に広げることもできる。
たとえばゼータ函数の変数をzではなくsと書くのは
指標群上の函数と考えているからではないか？
ということを、ある偉い数学者の前で話したら
誉められたというか、先生の目が輝いたのを思い出した。
329: 2023/01/02(月)23:03 ID:YGVCEmlg(11/11) AAS
実際、メリン変換という操作を行ってるからで
これはフーリエ変換（またはラプラス変換）の
乗法群版と見なせる。
330(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)00:05 ID:aZhrx//w(1/31) AAS
>>327
ふっ
グダグダと言い訳をｗ
再録しますよｗ
１）”これはオリジナルな論なので、反論があれば歓迎する”ｗ
２）”ポントリャーギン双対として統一的な理解が得られる”
”逆離散フーリエ変換で、そのべき根たちから元の数を復元できる、つまりべき根表示される”ｗ
３）”今で言うフーリエ逆変換を取れば）アーベル方程式の根θの
べき根表示が一挙に得られるという話”ｗｗ
それ実行出来ないと、見透かして、要求していますｗ
省13
331(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)00:05 ID:aZhrx//w(2/31) AAS
>>330
つづき
このスレ>>148
148 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/12/31(土) 06:25:15.16 ID:3jK34k/w [1/10]
ラグランジュ分解式を指標和と考えるメリット？
ポントリャーギン双対として統一的な理解が得られる。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
前スレに書いた、「巡回方程式のべき根表示=フーリエ級数展開の類似」
も、ほぼもろに書いてありますね。
>・有限アーベル群上の複素数値函数はその（もとの群と自然同型ではないが同型な）
省22
332(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)00:16 ID:aZhrx//w(3/31) AAS
>>330 補足
月を見て、月うさぎの話やかぐや姫を思う（下記）
ロマンがあっていいですね
ラグランジュリゾルベントを見て
フーリエ級数展開→ポントリャーギン双対→逆離散フーリエ変換→べき根表示が一挙に得られる
と思う
悪くない発想ですね
ロマンがあっていいですね
もし、実行できれば、数学になりますよｗ
外部ﾘﾝｸ:www.i-nekko.jp
省4
333(1): 2023/01/03(火)01:36 ID:E8Gx+d+/(1/7) AAS
>>309
> そりゃ、そうだろ
> ゲーデルが、不完全定理の証明に、果たして何年の歳月をかけたのか？ は知らず
> 希代の天才 ゲーデルが、何年もの歳月をかけて、心血そそいだ証明が､
> 私に自分の実力で説明できるわけないし
↑
は？
↓
>>179
> >>163より”ゲーデルの不完全性定理が本当に（？）理解できたのは、実は今世紀になってから”
省8
334: 2023/01/03(火)02:13 ID:E8Gx+d+/(2/7) AAS
>>179で理解してますアピールしときながら>>309で説明できるはずが無い宣言って自殺だよ自殺
このスレの>>1投稿者の集合Aは日本人じゃなさそうだな､
どう考えても我々日本人の言う「理解している」と集合Aの言う「理解している」とは違うみたいだ｡
このスレの>>1投稿者の集合A↓
> 現代数学は、そういう勉強ばかりじゃ、いつまでも、数学の最前線に立てないだろう
> あんた、間違ったんだろう？ 現代数学の勉強法をｗ
> 良い意味での”カンニング”をしっかりして、前に進んでいかないとねｗ
こんな根性で摘まみ食いばかりしてるから間違った解釈ばかりで覆い尽くされてる事が分かるこのスレの>>1投稿者の集合A
335: 2023/01/03(火)02:18 ID:E8Gx+d+/(3/7) AAS
>>324-325
ゴミ
336: 2023/01/03(火)08:39 ID:1A5bcamd(1/2) AAS
30年くらい前、「かぐや姫と無限大」というユニークなタイトルの
講演をした教授がいた。
337(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)09:16 ID:b5Fu+qY0(1/17) AAS
>>330-332
＞ふっ グダグダと言い訳を
離散フーリエ変換の式も知らなかったのが恥ずかしいからって
いつまでもインネンつけるのみっともないよ
＞今で言うフーリエ逆変換を取れば
＞アーベル方程式の根θの
＞べき根表示が一挙に得られるという話
＞それ実行出来ないと、見透かして、要求しています
いや、すでに巡回多項式のときは出来てるじゃん
1が、検索で見つけたページも読まないから
省11
338(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)09:58 ID:b5Fu+qY0(2/17) AAS
嘘つきパラドックス
クワイン版
「を二度繰り返した文章はウソであるを二度繰り返した文章はウソである」
ベリー版
「○○○○○○○○○○○○○○○の二倍の長さの文章はウソである」
ヤブロ版
S0「S1はウソである」
S1「S2はウソである」
S2「S3はウソである」
…
省3
339(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)10:09 ID:aZhrx//w(4/31) AAS
>>337
ふっ
再録>>330
１）”これはオリジナルな論なので、反論があれば歓迎する”ｗ
２）”ポントリャーギン双対として統一的な理解が得られる”
”逆離散フーリエ変換で、そのべき根たちから元の数を復元できる、つまりべき根表示される”ｗ
３）”今で言うフーリエ逆変換を取れば）アーベル方程式の根θの
べき根表示が一挙に得られるという話”ｗｗ
それ実行出来ないと、見透かして、要求していますｗ
大風呂敷のお話だけですねｗ
省19
340: 2023/01/03(火)10:24 ID:KZ5O8hON(1) AAS
「を二度繰り返した文章」
=「ウソであるを二度繰り返した文章はウソ」
=「ウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソはウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソはウソはウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソはウソはウソはウソはウソ」
=「ウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるウソであるを二度繰り返した文章はウソはウソはウソはウソはウソはウソはウソはウソ」
341(2): 2023/01/03(火)10:24 ID:1A5bcamd(2/2) AAS
その「かぐや姫と無限大」の話が
後で中公新書になったのには驚いた
342: 2023/01/03(火)10:36 ID:E8Gx+d+/(4/7) AAS
やっぱり>>1の解説は摘まみ食いばかりで使えねぇゴミだなぁ
343(2): 2023/01/03(火)10:40 ID:H9hi5b0B(1/8) AAS
>・この議論の最大の問題点は、実行可能性だと指摘しています
それだったらラグランジュ分解式による解法だって同じですが。
指標または離散フーリエ変換を使った解法はラグランジュ分解式による解法と等価。
・ガロア群の作用は分かっているとする。
・ガロア群の作用によって不変な数を、係数の有理式として導く方法も分かっているとする。
ただし、「有限アーベル群の指標χを使う」という点は、巡回的なラグランジュ分解式
ではないという点で、ちょっと自明ではない。
そして、この場合も解法は完璧に行く。
わたしは自分では自明に近い拡張だと思っていたが、気づかないひとは一生気づかないかもねｗ
344(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)10:54 ID:aZhrx//w(5/31) AAS
>>333
(引用開始)
>>309
> そりゃ、そうだろ
> ゲーデルが、不完全定理の証明に、果たして何年の歳月をかけたのか？ は知らず
> 希代の天才 ゲーデルが、何年もの歳月をかけて、心血そそいだ証明が､
> 私に自分の実力で説明できるわけないし
↑
は？
↓
省20
345(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)10:56 ID:aZhrx//w(6/31) AAS
>>344
つづき
さらに言い訳ではないが
・高校生で「ゲーデルの不完全性定理」の解説本読んで、不完全性定理のキモは”自己言及”と理解した
・それで十分でしょ？ 解説本読んだだけで、ゲーデルの証明と同等の証明を再現できる天才もいるだろうが、私はそうではないよ
・高校生は、忙しい。入試科目として、英語も古文・漢文、物理に化学、それに世界史もある
・そして、不完全性定理の証明をゲーデルと同等できるように、時間をかけても、どうなのかな？
それやりたい人はいるだろうし、やれば良いと思うけど、私には魅力的なテーマとは思えなかった
そして、「不完全性定理のキモは”自己言及”」で、終わりにした
それで、十分だと思ったし、実際十分だったと思うよ
省1
346(1): 2023/01/03(火)11:00 ID:H9hi5b0B(2/8) AAS
なんで「そこ」がヴァンデルモンドになることがわたしの盲点になったかというと
わかるすうがく氏は、巡回函数を使っていたから
1 1 1
1 ω ω^2
1 ω^2 ω
と並べて、ヴァンデルモンドじゃん、と言ったわけですが
指標χを使った場合、たとえばガロア群が(Z/pZ)^*の場合
χ_1(1) χ_1(2) ...χ_1(p-1)
χ_2(1) χ_2(2) ...χ_2(p-1)
............................
省8
347: 2023/01/03(火)11:09 ID:H9hi5b0B(3/8) AAS
χ_1を生成元としてχ_2=χ_1^2, χ_3=χ_1^3
と並べれば、ヴァンデルモンドになりますが
諸般の事情があって、盲点だったわけですねｗ
ほとんど得することのないこのスレの中で
これを知ったのは、少し得した気がするｗ
あと離散フーリエ変換ね。言い出したのはわかる数学氏ですから。
348(1): 2023/01/03(火)11:28 ID:2jtVfc7P(1) AAS
イマイチスレ
349(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)11:50 ID:aZhrx//w(7/31) AAS
>>343
>>・この議論の最大の問題点は、実行可能性だと指摘しています
>それだったらラグランジュ分解式による解法だって同じですが。
>指標または離散フーリエ変換を使った解法はラグランジュ分解式による解法と等価。
うん？
”べき根表示が一挙に得られるという話”>>339は、取り下げですね
それから、下記Resolvent (Galois theory)を見れば
The Lagrange resolventは、あくまで "one of them"でしかないですよ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Resolvent (Galois theory)
省11
350(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)11:51 ID:aZhrx//w(8/31) AAS
>>349
つづき
そして、ラグランジュ分解式は、1770～1771年で、歴史的な意義がありますよ’（下記）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Joseph-Louis Lagrange
Algebra
His papers of 1770 and 1771 on the general process for solving an algebraic equation of any degree via the Lagrange resolvents. This method fails to give a general formula for solutions of an equation of degree five and higher, because the auxiliary equation involved has higher degree than the original one. The significance of this method is that it exhibits the already known formulas for solving equations of second, third, and fourth degrees as manifestations of a single principle, and was foundational in Galois theory. The complete solution of a binomial equation (namely an equation of the form ax^n ± b=0 is also treated in these papers.
(引用終り)
>わたしは自分では自明に近い拡張だと思っていたが、気づかないひとは一生気づかないかもねｗ
上記の通り、数あるResolvent (Galois theory)を調べるべき
省6
351(1): 2023/01/03(火)11:58 ID:E8Gx+d+/(5/7) AAS
>>344-345
テメェに人を笑える資格も筋合いもねぇだろ糞食虫が
352(2): 2023/01/03(火)11:59 ID:H9hi5b0B(4/8) AAS
>べき根表示が一挙に得られるという話”>>339は、取り下げですね
これの意味するところは、ガロア群が可解群のとき
べき根解法において、組成列を巡回群まで分解しなくても
アーベル群レベルの分解でいいってことですよ。
353(1): 2023/01/03(火)12:03 ID:H9hi5b0B(5/8) AAS
>>350
貴方の場合、「どこかに書いてある」ということに
満足感を覚えるだけで、自分の頭で理解することには無頓着
それは「数学をやる」とは言わない。
354(4): 2023/01/03(火)12:07 ID:E8Gx+d+/(6/7) AAS
やっぱりこの雄馬と雌鹿との間に産まれた糞ガキ、日本人じゃねぇのかな？
修士程度ならゲーデルの不完全性定理に触れてない奴とか居るんだけどね
355: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:23 ID:b5Fu+qY0(3/17) AAS
>>346
>なんで「そこ」がヴァンデルモンドになることが
>わたしの盲点になったかというと
>わかるすうがく氏は、巡回函数を使っていたから
なるほど…並べ方の違いってことですね
確かに巡回関数を使わないで並べると、そこは見えないですね
>ほとんど得することのないこのスレの中で
>これを知ったのは、少し得した気がするｗ
あなたにそういっていただけでも嬉しいですよ
ま、このスレで得したことは
省9
356: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)12:33 ID:aZhrx//w(9/31) AAS
>>348
>イマイチスレ
まあそうだろうが
５ｃｈ数学板って
これでも、まだましでしょ
（顧みて他を言う）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
コトバンク
顧みて他を言う（読み）かえりみてたをいう
省2
357: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:41 ID:b5Fu+qY0(4/17) AAS
>>344
>ゲーデルの不完全性定理のキモは、
>”自己言及”190 ＆ 325(○○○○ ○大)と指摘したのに
1こと雑談クンの悪いクセは
「○○大学の○○○○氏」
と大学の先生の権威を笠に着て吠えまくるところ
でも全然見当違いｗ
まず>>338
「クワイン版」は御存知ホフスタッターの
「ゲーデル・エッシャ―・バッハ」に出てくる
省15
358(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)12:44 ID:aZhrx//w(10/31) AAS
>>354 >>351
>修士程度ならゲーデルの不完全性定理に触れてない奴とか居るんだけどね
いやいや
”数理論理では大学院レベル”>>160
と過大評価されていたし
彼自身、それに類する発言をしていたから
上記の評価になったのだが
その実
「ゲーデルの不完全性定理が本当に（？）理解できたのは、実は今世紀になってから」>>163
だから、”数理論理では大学院レベル”は否定されるよ
省4
359: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:51 ID:b5Fu+qY0(5/17) AAS
>>343
＞「有限アーベル群の指標χを使う」のは、
＞巡回的なラグランジュ分解式ではないという点で、
＞ちょっと自明ではない。
拡張としては、いい筋だと思いますよ 知らんけど（をひ）
＞わたしは自分では自明に近い拡張だと思っていたが、
ああ、でも数学のアイデアって、分かってしまうと
「なんだよ、そんなことならオレでも気づけた！」
なんて不遜なセリフを吐きたくなるほど、
当たり前な感じになるじゃないですか
省11
360(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:53 ID:b5Fu+qY0(6/17) AAS
誤 ケンカを売ってくる落ちこぼれが二人いる
正 お節介にも落ちこぼれの自分に教育的指導を行う奴が二人いる
しかもタダでだよ ありがたいよね（恩義の押し売りｗ）
361(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)12:58 ID:b5Fu+qY0(7/17) AAS
>>349-350
ガウスの弟子＾ｎ氏の発言は
「ガロア群がアーベル群の場合に使えるリゾルベントを指標から構成しました」
ってことだと思ってますが、違いますかね？
そんなにおかしなこととも思わんし
そもそも指標からよくわかってないけど
ちょっと学んでみようかなと思いましたよ
1こと雑談君、なんでそんなにカリカリしてんの？
もしかして・・・更年期？
362(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)13:03 ID:aZhrx//w(11/31) AAS
>>352
>これの意味するところは、ガロア群が可解群のとき
>べき根解法において、組成列を巡回群まで分解しなくても
>アーベル群レベルの分解でいいってことですよ。
さっぱり意味が分からないｗ
下記のアーベル拡大に、何か新しい知見を加えることができる？
”クロネッカー・ウェーバーの定理”を、拡張していますか？ｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アーベル拡大
省10
363(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)13:05 ID:b5Fu+qY0(8/17) AAS
>>339
＞注：
＞フーリエ変換なり、（離散）フーリエ変換は、
＞円関数 e^-2πixt/Nなどを使っている
Yes
＞e^-2πixt/N で終わるならば、
＞いま問題としている方程式 x^11-1＝0の根も
＞x=e^2πix/11 で終わる
Nooooooooooooooo!!!
省7
364(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)13:07 ID:aZhrx//w(12/31) AAS
>>360
ありがとうね
＞正 お節介にも落ちこぼれの自分に教育的指導を行う奴が二人いる
数学では、厳密性も求められる！
どんなに、偉ら～い先生のお説でも
間違いは、間違い！
まして、落ちこぼれさんたちのｗ
間違いは
突いて正す必要があるのですｗｗｗｗ
365: 2023/01/03(火)13:13 ID:E8Gx+d+/(7/7) AAS
>>358
自分を棚に挙げるのが美学なんだな、お前は
日本人失格
366(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)13:15 ID:aZhrx//w(13/31) AAS
>>354
>貴方の場合、「どこかに書いてある」ということに
>満足感を覚えるだけで
あなた、落ちこぼれて、学部どまりでしょ？
自分で、論文書いて、投稿したことないでしょ？
大人はね、自分の書いていることが「どこかに書いてある」どうか
それは、極めて重要なことなのです
どんな大学者でも、他人の説を盗むことは許されないし
まして
落書き5ｃｈで、ある人の数学の発言に裏付けがあるのか無いのか？
省4
367(4): 2023/01/03(火)13:18 ID:GF1kuUhW(1/2) AAS
>>366
どこにも書いてないことを書けているから
論文になるのでは？
368(1): 2023/01/03(火)13:34 ID:GF1kuUhW(2/2) AAS
>>341
数学は冷たくて面白くないという人が多いが、そもそも数学が生まれたときは、人間の感情・感覚が濃い影をおとし、カンや経験が入り混じっていた。それが日々新しい現実の課題に鍛えられ、普遍化への道を歩んできた。著者は数学の源にさかのぼり、安寿と厨子王の「自分探し」を連立方程式とみなしたり、架空の名探偵ニュルトンを登場させ、感覚から加速度を導き出す推理を披露したりと、数学の生きた雰囲気を伝えてくれる。
369: 2023/01/03(火)13:42 ID:H9hi5b0B(6/8) AAS
「論文にならない」と思うことをここに書いているｗ
数多あるガロア理論の本のどこに書いてあるのかないのか知らない。
一般的な文脈では、Wikipediaのポントリャーギン双対の項に書いてある。
専門家は当然知っていると考えるべき。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ここに付け加えるべきものは、アーベル拡大L=K(θ)/K においてG=Gal(L/K)
・θとその共役をG上の複素数値函数と見なす。
・Gとその双対群=指標群についての離散フーリエ変換の像が実際にべき根になっている
という注記だけ。すると、以下の文脈に完全に当てはまる。
・有限アーベル群上の複素数値函数はその
省4
370(1): 2023/01/03(火)13:48 ID:H9hi5b0B(7/8) AAS
>>361
指標の勉強はオススメしますよ。
371(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)13:52 ID:aZhrx//w(14/31) AAS
>>363
ありがと、ありがとｗ
> で、e^2πix/5は、√5とiで表せちゃう
> 要はより低い円分多項式の根に帰着させて
> 最後は整数と i まで落とし込む
はいはい
ゴタクは聞き飽きたよ
どうぞ、離散フーリエを適用してね
それを、離散フーリエ理論で、説明してください！
”いろいろ考える際の「見通し」に関わってくる”>>281でしたね
省2
372(14): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)14:14 ID:aZhrx//w(15/31) AAS
>>367-368
ありがとうございます/
>どこにも書いてないことを書けているから
>論文になるのでは？
>数学は冷たくて面白くないという人が多いが、そもそも数学が生まれたときは、人間の感情・感覚が濃い影をおとし、カンや経験が入り混じっていた
昔の本で、「糸川英夫の入試突破作戦」があって（下記）
これ、いまの一つの潮流の”数学 暗記”の源流だと思うのだが
糸川英夫先生のいうのは、早く科学（数学に限らず）の最前線で
知恵を絞って考えるべしだと
将棋で言えば、過去の棋譜調べで終わっていては、
省11
373: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)14:15 ID:aZhrx//w(16/31) AAS
>>372
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.アマゾン
糸川英夫の入試突破作戦 (文春文庫 (325‐1)) Paperback Bunko ? December 1, 1983
書評 ドクター・アマゾン
5.0 out of 5 stars この本のおかげで、医者になれました。
Reviewed in Japan on June 1, 2006
医者になり、１０年以上経ちましたが、この本を読んだ高校一年生の頃の事をはっきりと覚えています。高校入試に失敗し、Ｋ大医学部など開校以来だれも合格した事がない一流とは言えない私立男子校に進学し、大学入試への不安と女子高生などとは全く縁のない殺伐とした日々を送っていた時にこの本に出会い、救われました。無事、Ｋ大医学部に合格し、現在は、外科医として仕事をしています。
糸川先生の勉強法が、現在の入試状況に当てはまるかどうか、わかりませんが、予備校の先生方や、いま流行の精神科医の和田先生が書かれている入試勉強法に比べて、かなり異色のものであると思います。
省10
374(1): 2023/01/03(火)14:26 ID:H9hi5b0B(8/8) AAS
クンマー拡大も調べてみれば分かると思うが
「広義」というのがあって、べき根を一つではなくいくつも一斉に添加しているやつ。
基礎体には必要な1のべき根は含まれているとする。
これは要するに
・あるアーベル拡大L/Kがある
・指標から生じる1のべき根（一つにまとめてζ_nとする。）をすべて添加する。
・L(ζ_n)/K(ζ_n)が広義クンマー拡大になっている
ということになるから、自然な話だと分かるはず。
専門家が知らないなんてありえないねｗ
375: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)14:59 ID:b5Fu+qY0(9/17) AAS
>>362
>さっぱり意味が分からない
そりゃ、1こと雑談君、学習してないからだよ
>アーベル拡大に、何か新しい知見を加えることができる？
>”クロネッカー・ウェーバーの定理”を、拡張していますか？
そもそも、1こと雑談君、クロネッカー・ウェーバーの定理、理解してないでしょ？
と、いうことで、コピペするなら、まず読もう（安達祐実か）
>>364
>数学では、厳密性も求められる！
>どんなに、偉ら〜い先生のお説でも間違いは、間違い！
省28
376: 2023/01/03(火)15:04 ID:hOWQqDwd(1/3) AAS
バカの壁は崩れない
377(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)15:11 ID:b5Fu+qY0(10/17) AAS
>>371
> e^-2πixt/N で終わるならば、
> いま問題としている方程式 x^11-1＝0の根も
> x=e^2πix/11 で終わる
>>Nooooooooooooooo!!!
>>なんでe^2πix/11 使うの！
>>使うのは、e^2πix/5 ですよ！
> はいはい ゴタクは聞き飽きたよ
いやいや、御託でもなんでもなく教育的指導ですよ
e^2πix/11 を e^2πix/5で表す これがそもそもの問題意識
省24
378: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)15:20 ID:aZhrx//w(17/31) AAS
>>341
>その「かぐや姫と無限大」の話が
>後で中公新書になったのには驚いた
ありがとうございます/
下記ですね
外部ﾘﾝｸ:www.アマゾン
数学をなぜ学ぶのか (中公新書) Paperback Shinsho ? May 1, 2003
by 四方 義啓 (著)
商品説明
数学という学問は、とかく苦手意識を持たれやすい。また、日常生活に不必要な知識であると思われがちである。しかし、それは大きな誤解であろう。数学は古代文明発祥の時代より我々の生活に多大な影響を及ぼしてきたのだ。難解と思われる数学の奥底には、古来から持ち続けた人間の知恵と、その現代的な分析とがより純粋な形で秘められている、と著者は言う。
省2
379(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)15:23 ID:aZhrx//w(18/31) AAS
>>377
＞ だから、最前線って何？
一言いえば
未解決問題だね
対する概念は
過去に解決された問題の（数学）お勉強ｗｗｗ
380(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)15:31 ID:aZhrx//w(19/31) AAS
>>379 補足
えーと
・数学自身が新しい場合もあれば
・既存の数学を適用して、まだ解かれていない問題（数学を含め、物理や化学などの問題も含む）を解く場合もある
1978年にAperyがζ(3)が無理数であることの証明は
後者の例として有名だね
外部ﾘﾝｸ:integers.はてなブログ.com/entry/2016/05/04/220846
INTEGERS
2016-05-04
ζ(3)が無理数であることの積分を使った証明
省1
381(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)15:33 ID:b5Fu+qY0(11/17) AAS
>>372
>最前線でないところで、いくら何歩も前進しても、科学を進歩させていないぞと
進歩、必要ですか？（マジ）
なんか、なんで数学やるのか動機がおかしくない？
進歩するためなの？ 進歩しないと無意味なの？
数学者になるためなの？ 数学者になれないと無意味なの？
業績をあげるためなの？ 業績あげないと無意味なの？
んなことないでしょｗ
楽しいから数学するんでしょ 楽しくないなら数学しなくていいよ
だれもあなたに数学してくれなんて強制してない
省28
382(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)15:46 ID:aZhrx//w(20/31) AAS
>>377
＞> はいはい ゴタクは聞き飽きたよ
＞いやいや、御託でもなんでもなく教育的指導ですよ
こいつ
言い訳だけ一人前かよ
フーリエなんとかで、その「見通し」を やってよｗｗｗ
>e^2πix/11 を e^2πix/5で表す これがそもそもの問題意識
問題意識って、それ書かなくても当たり前（デフォルトというやつよｗ）
そもそも、Kamei>>267 に全部書いてある終わった話で言い訳してるねｗｗｗ
>>昔の本で、「糸川英夫の入試突破作戦」があって
省4
383(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)15:49 ID:b5Fu+qY0(12/17) AAS
>>379
>>最前線って何？
> 一言いえば未解決問題だね
未解決問題を解かないと意味ないの？
んなこたぁないだろｗ
>>380
>>数学自身が新しい場合もあれば
>>既存の数学を適用して、まだ解かれていない問題を解く場合もある
> 1978年にAperyがζ(3)が無理数であることの証明は後者の例として有名だね
ガウスについて考えてみようか
省22
384(1): 2023/01/03(火)15:49 ID:hOWQqDwd(2/3) AAS
>>381
おサル、数学科でない他学科の数学と数学科の数学は
殆どの場合数学の理解法や使用法が全く違うから、
数学科の教育指導法をそのまま他学科の連中に向けて
適用して数学を教えても殆ど意味ないし通用しないよw
バカの壁の状態が平行線のまま続くだけ
385: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)15:58 ID:b5Fu+qY0(13/17) AAS
AA省
386(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)16:09 ID:b5Fu+qY0(14/17) AAS
>>384
んー、ボクがいってることは
「数学者を生産することだけに特化した
東大京大の理学部数学科的な指導」
とは違うと思うけど
数学を生むとか、数学を使うとかじゃなく
数学で遊ぶ、というのもありって話
このスレも理学部数学科的意識に毒されちゃったバラモン予備軍みたいな人達が
「数学者になるか死ぬか」」
みたいな発言をするわけだけど、数学者になれないからって死にゃしないよｗ
省18
387(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)16:12 ID:aZhrx//w(21/31) AAS
>>374
>クンマー拡大も調べてみれば分かると思うが
>「広義」というのがあって、べき根を一つではなくいくつも一斉に添加しているやつ。
>基礎体には必要な1のべき根は含まれているとする。
意味分からん
１）普通のクンマー拡大でも、べき根が複数あって、逐次添加することは可
これを、念ため狭義のクンマー拡大とする
２）広義クンマー拡大を、上記の通りとして
３）狭義のクンマー拡大と広義クンマー拡大とで差があるならば
広義クンマー拡大を定義する意味があると思うけど
省1
388(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)16:16 ID:b5Fu+qY0(15/17) AAS
ガウスの弟子＾ｎ氏が、三角関数から円分多項式の話につなげてきたのは
なかなかイイ感じだと勝手に感心してる
よく
「三角関数なんて何の役に立つんだ？」
とかいう質問があるじゃん
多分、本当にいいたいことは、ちょっと違ってて
「三角関数なんて何が面白いんだ？」
だと思うんだよな
で、それに対する反論がガウスの弟子＾ｎ氏のコメント
いきなりコートの前を開けて
省2
389(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)17:29 ID:aZhrx//w(22/31) AAS
>>383
>>>最前線って何？
>> 一言いえば未解決問題だね
> 未解決問題を解かないと意味ないの？
> んなこたぁないだろｗ
あるんじゃね？
要するに
１）いま2023年から先の未来は、単純繰返しやそれに近いことは、
どんどん機械化、AI化されて、単純作業、単純労働はいらなくなる
２）また、いま2023年から先の未来は、変化が早くなるだろう
省14
390(1): 2023/01/03(火)17:54 ID:h/K14tXe(1) AAS
数学は水道方式でよくないか？
391(3): 2023/01/03(火)17:59 ID:SFuaQHg3(1) AAS
>>366
どこかに書いてないか確認するのは先に同じ事が考えつかれてないか確認する意味はあると思うんですが‥
>>367さんが言うとおりだと思いますよ…
392(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)18:02 ID:b5Fu+qY0(16/17) AAS
>>389
>>最前線って何？
> 一言いえば未解決問題だね
>>未解決問題を解かないと意味ないの？
>>んなこたぁないだろｗ
> あるんじゃね？
君、人としてヤバいよ
>要するに
>いま2023年から先の未来は、
>単純繰返しやそれに近いことは、どんどん機械化、AI化されて、
省27
393: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/03(火)18:04 ID:b5Fu+qY0(17/17) AAS
>>392の続き
だいたい、1君、数学について何もする気ないやろ
君と共同研究で組む必要ってあるの？ないよね
君が金出すの？ それは共同研究ではなく資金援助だよね
君が問題出すの？それも共同研究ではなく研究依頼だよね
「巡回多項式はラグランジュの分解式を使えばベキ根で解ける」
という情報をネット検索で見つけただけで
それが自分の知識でありスキルだと思い込んでるみたいだけど
一度もラグランジュの分解式を使ったことなければスキルじゃないよ
だって全然君の身についてないじゃん
省19
394(2): 2023/01/03(火)18:15 ID:hOWQqDwd(3/3) AAS
>>386
>んー、ボクがいってることは
>「数学者を生産することだけに特化した
> 東大京大の理学部数学科的な指導」
>とは違うと思うけど
他学科の連中は数学科のようにやたら論理論理と細かい教育指導はしないから、
>>381で
>文章を論理的に読んでないでしょ？定義も定理も証明も
>だって失敗するところが必ずそこだもの 最初からつまづいてんのよ
>それじゃ数学書は読めないよ 論理を一から学ばないと
省15
395(1): 2023/01/03(火)18:27 ID:MpXxmbef(1/2) AAS
>>391
訂正
>>367さんじゃなくて>>353さんですよね‥
396: 2023/01/03(火)18:32 ID:MpXxmbef(2/2) AAS
>>395
↑更に↓に訂正です‥
>>354さんじゃなくて353さんですよね‥
↑でしたー
397(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)19:41 ID:aZhrx//w(23/31) AAS
>>394
>>それじゃ数学書は読めないよ 論理を一から学ばないと
>と主張するおサルの教え方は数学科的な指導法だよ
>理学部の他学科や他学部向けの数学のテキストと数学科向けの
>数学のテキストの内容が違うことは見ればすぐ分かる
それは一理あると思う
話は飛ぶけど、いま サッポロビール TVCM で
ピアニストの反田恭平さんが出ている（下記）
かれに、数学教えようという人はいないだろう
ピアニストの反田恭平に、数学教えてなんになる？ 数学すきならいいれど
省28
398(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)19:50 ID:aZhrx//w(24/31) AAS
>>390
>数学は水道方式でよくないか？
遠山啓先生ね
遠山啓 アンチ圏論的 と言った人 倉田令二朗
外部ﾘﾝｸ:math.artet.net
TETRA’s MATH 2011.11.15
倉田令二朗が、「遠山啓の現代数学観は反圏論的」という、その意味
遠山啓著作集＜数学論シリーズ4＞『現代数学への道』巻末、倉田令二朗の解説を読んでいます。
倉田令二朗は解説の最後で、「圏論」について言及しています。「今世紀なかばに発生した圏論は数学のあらゆる部門に浸透し，現代数学の様相を一変しつつある。これを無視して現代数学を語ることはできない。」という語り始めで、圏、対象、射、合成、合成の結合則、恒等射についてひととおり説明していきます。また、例としてSet（集合の圏）、Ab（アーベル群の圏）、Top（位相空間の圏）をあげ、略 関手に触れています。
随伴（adjoint）について説明したのち、「問題提起」と見出しのつけられた11行の文章で解説をしめくくっているのです。ここの部分をすべて抜き出してみます。
省5
399(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)20:28 ID:aZhrx//w(25/31) AAS
>>391
>どこかに書いてないか確認するのは先に同じ事が考えつかれてないか確認する意味はあると思うんですが‥
>>>367さんが言うとおりだと思いますよ…
それには同意で
反対でもないが
１）いま、高学歴アカデミックの世界が世知辛くなって
２）昔は、助手の人事など講座の教授の一声で、決まったもの
３）「君、大学に残らないか？ 私の講座の助手の職がある」で決まったとか
４）いま、公平性の観点から、建前は全部公募制で（建前だけではないかも）教授の一存では決まらない
５）では、数学DRの後で職を得るためには？ まあ、論文書いて、認めて貰うのが早道だろう
省18
400: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)20:30 ID:aZhrx//w(26/31) AAS
>>399 訂正
今年は
↓
今回2022年大会では
401(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)22:59 ID:aZhrx//w(27/31) AAS
>>399
>ホ・ジョニ
下記によれば、彼は数オリどころか、20代前半の学部では落ちこぼれだったんだね
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
June Huh
google訳
外部ﾘﾝｸ:webcache.googleusercontent.com
June Huh（1983年生まれ）
初期の人生と教育
Huh はカリフォルニア州スタンフォードで生まれ、両親はスタンフォード大学の大学院を修了していました。
省3
402(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)23:00 ID:aZhrx//w(28/31) AAS
>>401
つづき
キャリア
2009 年、博士課程の研究中に、Huh は40 年以上解決されていなかったグラフ理論の文脈で、彩色多項式の係数の単峰性に関するリードの予想を証明しました。[6] [10]カリム・アディプラシートとエリック・カッツとの共同作業で、彼はマトロイドの特性多項式の対数凹面に関するヘロン・ロタ・ウェルシュ予想を解決した。[11] [1]
Karim Adiprasito と共に、彼は 2019 年の数学における早期キャリア達成に対するニュー ホライズンズ賞の 5 人の受賞者の 1 人であり、数学のブレークスルー賞に関連しています。
Huh は、「ホッジ理論のアイデアを組み合わせ論にもたらしたこと、幾何学的格子に対するダウリング-ウィルソン予想の証明、マトロイドに対するヘロン-ロタ-ウェルシュ予想の証明、ローレンツ理論の発展」に対して 2022 年のフィールズ賞を受賞しました。多項式、および強力なメイソン予想の証明」. [15]
June Huh 氏は、アジアで 9 番目の受賞者であり、韓国人としては初めての受賞者です。[16]
(引用終り)
以上
403(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)23:35 ID:aZhrx//w(29/31) AAS
>>399
>デュミニル＝コパン
パーコレーション理論を、日本の数学科で聞いた人は希有だろうね
イジング模型は、佐藤スクールの研究が有名
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ユーゴー・デュミニル＝コパン（1985年8月26日）は、確率論を専門とするフランスの数学者。2022年にフィールズ賞を受賞した。
経歴
デュミニル＝コパンは、中学校の体育教師の父と、元ダンサーで現在小学校教師の母の息子として生まれ、幼少期はパリ郊外で多くのスポーツをしながら育ち、ハンドボールへの情熱を追求するため初めは体育会系の高校に進学しようと考えていた[1]。最終的に、デュミニル＝コパンは、数学と科学に特化した学校に進学することにし[1]、パリのリセ・ルイ＝ル＝グランに入学、その後高等師範学校 (パリ)、パリ第11大学へと進んだ。数学の証明の厳密さに満足感を覚え、物理学ではなく数学に集中することに決めたが、統計力学上の問題を扱うために数理物理学で用いられるパーコレーション理論（英語版）に関心を徐々に持ち始めた[1]。2008年、デュミニル＝コパンはスタニスラフ・スミルノフの下で博士論文を執筆するためジェノヴァ大学へ移った。二人はパーコレーション理論と格子内の頂点と辺を用いて流体の流れとそれに伴う相転移をモデル化した。二人は六方格子（英語版）において可能な自己回避ウォーク（英語版）の数を調べ、組み合わせ論をパーコレーション理論に応用した。この成果は2012年のAnnals of Mathematicsに掲載され、同年デュミニル＝コパンは27歳で博士号を取得した[1]。
ポスドク後の2013年、デュミニル＝コパンはジェノヴァ大学の助教になり、2014年正教授となった[2]。2016年にはフランス高等化学研究所（IHES）の終身教授になった[3]。2019年より、欧州アカデミー（英語版）の会員である[4]。
2017年より、デュミニル＝コパンは欧州研究会議（英語版）の主任研究員であり、格子モデルの臨界挙動（Critical behavior of lattice models、略してCriBLam）のグラントを獲得している。デュミニル＝コパンは、CNRSとIHESの共同研究ユニットであるアレクサンドル・グロタンディーク研究室のメンバーである[2] 。
省1
404(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)23:40 ID:aZhrx//w(30/31) AAS
>>403
つづき
デュミニル＝コパンの業績は統計物理学の数理分野に集中している。デュミニル＝コパンは確率論に由来する発想を用いてネットワーク上の様々なモデルの臨界挙動を研究している[2]。相転移が起こる臨界点を特定すること、臨界点で何が起こるか、そして臨界点の直上直下の系の挙動に、業績は集中している[1]。強磁性材料における相転移を研究するために使われるイジング模型を解明するために、格子の一部においてある辺の状態が他の辺の状態に影響するような依存性パーコレーション模型について、デュミニル＝コパンは研究している。2011年にはヴァンサン・ベファラ（フランス語版）と共同で、多数の2次元依存性パーコレーション模型に対する臨界点を決定する公式を与えた[1]。
2019年、ヴァンサン・タシオン(Vincent Tassion)とアラン・レウフィ(Aran Raoufi)と共同で、系が臨界点の直下と直上である場合の格子における連結成分のサイズに関する結果を公表した。3人は、臨界点の下では格子の連結成分に頂点が2つある確率は分離距離とともに指数関数的に減衰し、臨界点の上でも類似の結果が成立し、また臨界点の上ではサイズが無限になる連結成分が存在することを示した。デュミニル＝コパンと共同研究者は、「鋭敏性（sharpness）」と名付けたこの特性を、解析学と計算機科学を用いて証明した[1]。デュミニル＝コパンはまた、臨界点自体での相転移の性質、そして様々な状況下で相転移は連続的か非連続的か、についてもポッツ模型（英語版）の場合を中心に、より深く明らかにした[1]。
つづく
405(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/03(火)23:40 ID:aZhrx//w(31/31) AAS
>>404
つづき
デュミニル＝コパンは2次元の依存性パーコレーション模型における共形不変性（英語版）について研究している。デュミニル＝コパンはこの対称性の存在を証明することで、模型についての多大な情報が導かれるだろうと述べた[1]。2020年、デュミニル＝コパンと共同研究者は、多くの物理系における相の間の境界で回転不変性が存在することを証明した[5][6]。
デュミニル＝コパンはイジング模型に関する業績に対して、2017年のブレイクスルー賞のNew Horizons in Mathematics Prizeを受賞した[7]。
2022年、デュミニル＝コパンは「統計物理学、特に3次元および4次元の相転移の確率的理論における長年の問題を解決した業績」に対して、フィールズ賞を受賞した[8][9]。ウェンデリン・ウェルナーはパーコレーション理論の分野の一般化はデュミニル＝コパンの功績だと讃え、「全てがより簡単になり、合理化された。結果はより強力になった。…これらの物理現象の理解はまるまる置き換わった。」と述べた[1]。ウェルナーは、パーコレーション理論における「主要な未解決問題のほとんど半分はデュミニル＝コパンが解いてしまった」と述べた[1]。
(引用終り)
以上
406(1): 2023/01/04(水)01:28 ID:x9OImmQ4(1) AAS
>>366
学部止まりどころか中退さえ怪しく除籍が疑わしいお前が人を笑うのか
重度の自己愛性人格障害だな
407(1): 2023/01/04(水)04:13 ID:d/vabi9+(1) AAS
大阪の受験ゴミってこういうノリが異様に多いね。なんなの？。
408(1): 2023/01/04(水)04:28 ID:deVmj1jh(1/8) AAS
>>394
>他学科の連中は数学科のようにやたら論理論理と細かい教育指導はしない
>理学部の他学科や他学部向けの数学のテキストと
>数学科向けの数学のテキストの内容が違うことは
>見ればすぐ分かる
他学科、他学部向けだと定義定理省略する？
さすがにそれはないでしょ
>>何かの問題を解くための実用的な「魔法」
>数学科出身でない人から見た数学なんてそんなもんだよ
>数学は役に立たんと思っている人は世の中にあふれる程いる
省4
409: 2023/01/04(水)04:34 ID:deVmj1jh(2/8) AAS
>>397
なんか、云ってることが一気にぼわっとしてきたな
そういう君、正則行列の条件は理解した？
>>398
圏論の話なんかここではしてないよ
ていうか、群も分からん人が圏なんてもっと分からんでしょ 違う？
>>399
ポストの話も賞の話もしてないよ
君、話すことがいちいち生臭いね
410: 2023/01/04(水)04:37 ID:deVmj1jh(3/8) AAS
>>401-405
なんか、自分は本当はスゴイんだ、といいたいためだけに、コピペしてる？
なんか、哀れだね 誰も君のことなんか興味ないよ
411: 2023/01/04(水)04:47 ID:deVmj1jh(4/8) AAS
>>406
1がナルシストなのは明らかだな
>>407
東京でもいるけどね
高校までの数学の成績はよかったけど、大学の数学で落ちこぼれて
その事実が受け止められずに、おかしな拗らせ方をする
読めもしない数学書を大量に買い込むとか
何かと云えば圏論がとか分かりもしない言葉を口にするとか
賞とかポストとかの話ばっかりするとか
で、数学の中身の話になるととたんにつまづく
省6
412: 2023/01/04(水)05:00 ID:deVmj1jh(5/8) AAS
まあ、大学の数学は面白みがないんで、
なんか興味もてないってのはあるけどね
円分多項式の件は「ベキ根表示」が目的ではないんだよね
ｎ分割点をｎより小さいｍについてのｍ分割点で表すのが本当の目的
ベキ根を用いる以外は、代数計算（極言すれば算数）でいける
もちろん巡回群という構造はあるけど mod pが分かるなら分かる
あとは、q^(p-1)＝１ (mod p) くらいかな とっかかりはそれ
まず、やってみなよ やらないうちは何が面白いのかわかんないから
413(3): 2023/01/04(水)07:05 ID:gL9vWo67(1/3) AAS
>>408
>>他学科の連中は数学科のようにやたら論理論理と細かい教育指導はしない
>>理学部の他学科や他学部向けの数学のテキストと
>>数学科向けの数学のテキストの内容が違うことは
>>見ればすぐ分かる
> 他学科、他学部向けだと定義定理省略する？
> さすがにそれはないでしょ
趣旨が伝わらなかったようだが、理学部の他学科や他学部向けの数学のマトモな
テキストでガロア理論の内容が書かれているものは見たことない
複素解析や群論は物理にも応用出来るけど、ガロア理論は見ただけでは応用出来そうもないしな
省12
414(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/04(水)08:30 ID:e78Zodr8(1/5) AAS
>>413
>世の中には文系の人とかそう思っている人は沢山いる
>上に正規数の話しあったろ
>任意に与えられた正規数の小数点以下の桁の数が当てられるかというと、
>そういう問題は単純な手法では済まなくなって、かなり厄介な問題になる
>そういう身近なところに上記のような問題はある
レスありがとう
ところで
１）”上に正規数の話し”は、無かったと思うし、検索ではヒットなしだが？
２）”任意に与えられた正規数” って、例えばどんな数？ 下記にあるように、知られている具体的正規数は、無いみたいだよ？ 例示してください
省11
415(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/04(水)08:31 ID:e78Zodr8(2/5) AAS
>>414
つづき
性質および例
チャンパーノウン定数
0.1234567891011121314151617...
は、十進小数表示において自然数が順に連なっている実数である。これは基数 10 に関して正規であるが (Champernowne, 1933[5])、他の基数に関しては正規か否かわかっていない。
コープランド-エルデシュ定数
省6
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