[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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903(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/18(水)21:21 ID:70kw/75m(1/4) AAS
>>819
これいいね
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter.はてなブログ.com/entry/kronecker-weber-1
クロネッカー・ウェーバーの定理と証明のあらすじ（その１）tsujimotter 20170702
今日は，私の大好きな数式から話を始めたいと思います。
5√=e^2πi/5-e^4πi/5-e^6πi/5+e^8πi/5 ・・(1)
「アーベル拡大」にどのように一般化するか
さて，ここからは一般の「アーベル拡大」を扱いたいのですが，これはどうすればよいでしょうか
この問題に対しては鮮やかな解決策が存在します。群論を使うのです。
K/Q が有限次アーベル拡大ということは，そのガロア群 G:=Gal(K/Q) は有限アーベル群になります。有限アーベル群には「有限アーベル群の基本定理」があって，実はその素性がよくわかっているというのがミソです
省19
904(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/18(水)21:25 ID:70kw/75m(2/4) AAS
>>901
> 10年間ガロアガロアいいつづけてた素人が
>一か月前にガロア本読みだした奴に
>爆速で追い抜かれるって
>これほど無様なことないな
かもな
つーか、もしあんたが数学科出身者でなければ・・ね！ ｗｗｗｗ
あんた数学科出身者ね。昭和の末だったかな
あんた数学科でやった代数学で、体やガロアは壊滅、多分環とイデアルもダメかな？ｗｗｗ
905(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/18(水)21:35 ID:70kw/75m(3/4) AAS
>>904
> 10年間ガロアガロアいいつづけてた素人が
>一か月前にガロア本読みだした奴に
>爆速で追い抜かれるって
>これほど無様なことないな
あんたでは、なくて
正直、世の中に沢山いる数学の天才たち
おれらに比べて、そういう人たちは いると思うよ
日本にも、ガロアに匹敵する数学の天才いるよね（数オリ金とか）
別に、無様でもなんでもないと思う
省9
906: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/18(水)21:38 ID:70kw/75m(4/4) AAS
>>905 誤変換訂正
おれは、それを、心の底から、あんたに、進めるよ！
おれは、それを、心の底から、あんたに、勧めるよ！
907(1): 2023/01/19(木)06:09 ID:SKuk2hfp(1/5) AAS
>>903 毎度恒例の剽窃 泥棒か
>>904
＞＞10年間ガロアガロアいいつづけてた素人が
＞＞一か月前にガロア本読みだした奴に
＞＞爆速で追い抜かれるって
＞＞これほど無様なことないな
＞かもな
悔しいか 実質中卒レベルのくせに 身の程知らずな奴だな
＞つーか、もし数学科出身者でなければ・・ね！
またいいわけか あんたいいわけしかしないな 恥ずかしくないか？
省21
908: 2023/01/19(木)06:21 ID:SKuk2hfp(2/5) AAS
1ことSET Aの失敗を総括すると
「固定HNで分かりもしないガロア理論のスレ立てて
さも自分がガロア理論を分かってるかのごとき顔をして
他人の文章を剽窃して粋がっていたが
他の読者から基本的なことをつっこまれて
初歩的に間違ったことを自信満々で書いてしまい
さらにその誤りをすぐに認めず言い訳と詭弁で
誤魔化そうとして他の読者から侮蔑された
さらに自分がいいカッコして書きたかったことを
自分を馬鹿にする一番の天敵に全部先越されてしまい
省7
909: 2023/01/19(木)06:39 ID:SKuk2hfp(3/5) AAS
1にお勧めするHP
自分を見つめ直す習慣が人生を変える！今すぐできる自分との向き合い方
外部ﾘﾝｸ:alive-life.jp
数学が分からん自分を責めない
数学が分からん自分をまず受け入れよう
まずそこからはじめような
数学が分からん自分が受け入れられないからって
数学が分かる嘘の自分をデッチあげたりしたらダメ・ゼッタイ！
910(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/19(木)10:32 ID:PB6azSFk(1/2) AAS
>>907
>＞＞ 10年間ガロアガロアいいつづけてた素人が
>＞＞一か月前にガロア本読みだした奴に
>＞＞爆速で追い抜かれるって
>＞＞これほど無様なことないな
>＞かもな
> 悔しいか 実質中卒レベルのくせに 身の程知らずな奴だな
ふっ、アホが
１）昭和の末に数学科卒業して 令和4年12月に、この場末の５ｃｈで、
ラグランジュ・リソルベントがようやく分かった あなた
省20
911: 2023/01/19(木)11:05 ID:SJRiHCC4(1/5) AAS
>>910
>ふっ、アホが
身の程知らずの🐎🦌がなんかいうとる
>たかが石井本を読んだだけ
>たかが石井本レベルだし
たかが石井本すら読めん🐎🦌がなんかいうとる
>石井本の頂きは、ガロア第一論文で言えば7合目にすぎないぞ
ラグランジュの分解式は、5合目な
そこにも辿り着けん🐎🦌がなんかいうとる
912: 2023/01/19(木)11:14 ID:SJRiHCC4(2/5) AAS
>>910
>より高い立場の
>”代数方程式のガロア理論
>体の拡大の視点からみる”
>が、実現出来ていない”と指摘した件だが
自分が云うてることもわからん🐎🦌がなんかいうとる
>加法群（Z/nZ）ｖｓ 乗法群（Z/nZ）× の捉え方が間違いであって
何が加法群Z/nZで、何が乗法群Z/nZ×かもわからん🐎🦌がなんかいうとる
>根本的に、ガロア理論の基本が、まだまだ身についていないよ
根本的に群論の初歩から全然わかってない🐎🦌がなんかいうとる
913: 2023/01/19(木)11:21 ID:SJRiHCC4(3/5) AAS
加法群Z/nZも乗法群（Z/nZ）×もわからんのじゃ
ガロアの第一論文の群がどんなもんかもわからんじゃろ
そんな🐎🦌がなんかいうても無駄じゃ無駄じゃ
諦めて別板でネトウヨ発言でもしとけ
Ｊサポ💩爺
914: 2023/01/19(木)11:55 ID:SJRiHCC4(4/5) AAS
円分体のクンマー拡大が
クロネッカー·ウェーバーの定理の典型とか
トンチンカンなホラ吹く🐎🦌にゃ数学板は無理
アホ板でネトウヨ書き込みでもしとけ
915(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/19(木)11:59 ID:PB6azSFk(2/2) AAS
石井志保子氏（下記）、『特異点入門』はチラ見したかも。内容は記憶に残っていないけどｗ
外部ﾘﾝｸ:news.yahoo.co.jp
石井志保子/「専業主婦になる覚悟がなかった」 最高の名誉を受けた女性数学者72歳が結婚を経て「ものになる」まで 1/17 AERA dot.
「日本学士院賞」は、日本の研究者にとって最高の名誉とされる賞である。その中からさらに選ばれた人だけに「恩賜賞」が授与される。明治43（1910）年に創設され、翌年に授賞式が始まって以来、初の女性の単独受賞者が誕生したのは2021年、実に111年目のことだった。その栄誉に輝いたのが数学者の石井志保子さんだ。
【写真】子育てと研究の両立は？実際の様子
富山県高岡市の開業医の家に生まれた。地元の小中高を経て東京女子大学に進学、そこで数学に魅せられ、早稲田大学と東京都立大学の大学院で勉強を続けた。東京工業大学、東京大学で数学教授となり、定年退職した現在も東大大学院数理科学研究科特任教授である。
（聞き手・構成／科学ジャーナリスト・高橋真理子）
――高校生のときに相対性理論に惹かれたとか。
相対論にはローレンツ変換という式が出てきますね。それを見てなんかすごく感動したんです。一つの式ですべてのことが記述できるというところに。たぶん物理の感動とは違うと思いますね。でも、そのころは物理が好きだと思って、物理の偉い人のいる大学に行きたいと、京大志望でした。
ところが、学園紛争で東大の入試がなくなった年で、それで他の入試も難しくなって、結局、志望校を変更して受けたんですけど、国立大はダメでした。東京女子大と津田塾大は受かりました。東京女子大のほうが都心に近くて格好よく見えた（笑）
省4
916: 2023/01/19(木)12:27 ID:SJRiHCC4(5/5) AAS
>>915
>『…』はチラ見したかも。
>内容は記憶に残っていないけど
…にそこらの線形代数のテキスト名入れても
そっくりそのまま当てはまる向学心0の🐎🦌が
なんかいうとる
917(1): 2023/01/19(木)15:04 ID:CDVA66Y+(1) AAS
正規部分群も分からないのになんでガロア理論なんかに興味持ったのか？
918(3): 2023/01/19(木)19:04 ID:SKuk2hfp(4/5) AAS
1の原始n乗根
1のn乗根を
cos(2πm/n)+sin(2πm/n)i
とあらわす
このとき各nについて
以下のmの場合が原始n乗根
n｜m
2｜1
3｜1,2
4｜1,3
省12
919(3): 2023/01/19(木)19:05 ID:SKuk2hfp(5/5) AAS
nを法とする原始根
乗法群(Z/nZ)×の元のうち
(Z/nZ)×が巡回群となる場合の生成元を指す
（※(Z/nZ)×が巡回群の直積となる場合は
1つの元では生成されないので原始根なし）
各nについて、以下のmが、nを法とする原始根
n｜m
2｜1
3｜2
4｜3
省9
920: 2023/01/19(木)20:31 ID:ufIkS+Sw(1) AAS
オイラーのφ函数を使うと
>>918のnの右側にくる数の個数はφ(n)個
>>919のnの右側にくる数の個数は(Z/nZ)×が
巡回群であればφ(φ(n))個
921(1): 2023/01/20(金)06:47 ID:+MGBTa5E(1) AAS
>>918
＞加法群(Z/nZ)の生成元
＞また、・・・乗法群(Z/nZ)×の元
何故？
922: 2023/01/20(金)14:01 ID:jC87lxyE(1) AAS
>>917
やりたいのは、マウンティングかと
923(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/20(金)14:16 ID:iQ6+0Cm6(1) AAS
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」）>>5
について
前スレより、資料貼ります
前スレ 11 2chｽﾚ:math
480 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/12/08(木) 13:14:33.98 ID:JYwL5OA7
>ま、実は2号氏がバラモン、つまり数学者の可能性はある
この程度の話に数学者もクソもないｗ
学生の頃、「一日中こんな話ばかりやってた一時期がある」程度の素人ですよｗ
ID:DUZaG8T7さんの専門は数理論理と見ている。
481 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/12/08(木) 13:33:04.55 ID:DUZaG8T7
省22
924(1): 2023/01/20(金)15:38 ID:WFm4j8/z(1/7) AAS
>>923
あんた、未だにガロア理論どころか
ラグランジュの分解式の使い方すら
分かって無いやん
10年スレ立てたのは何だったんですかね〜
ガロアって言いたかっただけちゃうんけ
925(2): 2023/01/20(金)15:43 ID:WFm4j8/z(2/7) AAS
>>924
10年分からんかったこと
10日で他人にブチ抜かれるとか
こんな恥ずかしいことないわ
未だにHN付きで書き込むとか
構ってちゃん全開で哀れ過ぎ
そんなに淋しいんか窓際は
926: 2023/01/20(金)15:54 ID:WFm4j8/z(3/7) AAS
>>925
コテハン君 ガロアガロアと 鳴き続け
927: 2023/01/20(金)16:04 ID:WFm4j8/z(4/7) AAS
工学屋ならガロア理論なんかに興味持たない
代数方程式の数値解がほしいだけなんだから
ベキ根表示にこだわるなんて愚の骨頂
実際知り合いの工学屋は誰一人
ガロア理論なんて知らなかった
それどころかガロアって誰だとかいう始末
現実はそんなもんだ
928: 2023/01/20(金)16:25 ID:WFm4j8/z(5/7) AAS
工学屋は三大作図問題も知らない
定規とコンパスだけとか
どんな縛りだよとかいうのがオチ
現実はそんなもんだ
929: 2023/01/20(金)16:30 ID:WFm4j8/z(6/7) AAS
工学屋ならガロア理論より三体問題
何で解析的に解けないんだと聞かれたら
こう答えとけば間違いないらしい
「カオスだからさ！」
930: 2023/01/20(金)17:17 ID:WFm4j8/z(7/7) AAS
大体、整数論に興味なくて
代数もろくにわかってない奴が
何でガロア理論とか言ってんのか
マジでワケワカラン
頭オカシイんだろうけど
931(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/20(金)21:15 ID:MW2GCEii(1/2) AAS
>>925
> 10年分からんかったこと
> 10日で他人にブチ抜かれるとか
10日で？ｗ
「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
＃平成どうしたｗ」>>923
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か
省5
932(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/20(金)21:57 ID:MW2GCEii(2/2) AAS
>>918
おーい、ID:SKuk2hfpは、
おサル>>5でしょ？
下記の質問ついているよ
>>921より
(引用開始)
＞加法群(Z/nZ)の生成元
＞また、・・・乗法群(Z/nZ)×の元
何故？
(引用終り)
省6
933: 2023/01/21(土)06:52 ID:A8iN2IFZ(1/8) AAS
>>931
アホ1 恒例の言い訳の始まり
要するにラグランジュの分解式が分かってなかったんだろ
だから「なぜ可解群だと、ベキ根で解けるのか」がわかってなかった
1がラグランジュの分解式を馬鹿にして一度も計算しない間に
敵君はラグランジュの分解式をどう使うか気付いて瞬時に抜き去った
やっぱ1は勉強の仕方というかそもそも態度が間違ってるんだろう
なんでもかんでも馬鹿にしてサボると自分が馬鹿になるってことだな
934: 2023/01/21(土)07:04 ID:A8iN2IFZ(2/8) AAS
AA省
935(1): 2023/01/21(土)07:10 ID:A8iN2IFZ(3/8) AAS
アホ1に質問
ｎが1から24までの、乗法群(Z/nZ)×の元を全て書け
918は全くの誤りだと言い切ったんでしょ？
じゃ、正しい元を書いて示してね
じゃあねｗｗｗｗｗｗｗ
936(2): 2023/01/21(土)10:01 ID:Sx+PL/zD(1) AAS
>>932
おーい、ID:MW2GCEiiは、
アホサル>>1でしょ？
下記の質問ついているよ
>>935より
(引用開始)
ｎが1から24までの、乗法群(Z/nZ)×の元を全て書け
(引用終り)
「全て書け」だってよ
答えてやりなよ
937(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/21(土)19:18 ID:lVVkoKkW(1/3) AAS
>>936
ほいよ！ｗ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 60
2chｽﾚ:math
938(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/21(土)19:26 ID:lVVkoKkW(2/3) AAS
>>936
まあ、分からなければ
群論ソフト使え！
外部ﾘﾝｸ[html]:math.shinshu-u.ac.jp
Akihide Hanaki (Shinshu University)
群論と対称性 (大学院講義)
講義ノート - 置換群の計算
計算機実習 - Knoppix/Math を使う
外部ﾘﾝｸ[html]:math.shinshu-u.ac.jp
群論と対称性
省8
939: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/21(土)19:34 ID:lVVkoKkW(3/3) AAS
>>938 補足
>外部ﾘﾝｸ[html]:math.shinshu-u.ac.jp
>Akihide Hanaki (Shinshu University)
>群論と対称性 (大学院講義)
>講義ノート - 置換群の計算
>計算機実習 - Knoppix/Math を使う
ああ、これ2012年度版だな
最新は、下記 2019年版が最新かな
外部ﾘﾝｸ[html]:math.shinshu-u.ac.jp
群論と対称性 (大学院講義)
省4
940(1): 2023/01/21(土)20:53 ID:EG0jPHeH(1/3) AAS
暗算で出来る計算にソフト使うとかアホか
大学院教授「勢多君、あんた随分できんのと違うか」
941(1): 2023/01/21(土)20:59 ID:EG0jPHeH(2/3) AAS
ソフトがあっても「何を入力すればいいか」
までは教えてくれない。無能な工学屋って...
942(1): 2023/01/21(土)21:03 ID:EG0jPHeH(3/3) AAS
群論以前の初等整数論、mod演算。
分からないなら、「サマーウォーズ」でも見て
出直してこい！ｗ
ちなみに、この映画はある女の子が
「きゅんきゅんする」と言うから見てみたが
別にどうってこともなかった...ｗ
943: 2023/01/21(土)21:07 ID:A8iN2IFZ(4/8) AAS
>>937
結局 応えられず降参かい
そんな小学生の君がガロア理論？
無理無理 諦めな
>>938
> まあ、分からなければ 群論ソフト使え！
そんなん要らないって
なんでもかんでも道具がないせいにするなよ
１．まず0～n-1のうち、0を抜く (行列で零行列抜くのと全く同じ)
２．1～n-1の乗算表作って、積が0となる２元を取り除く
省6
944: 2023/01/21(土)21:18 ID:A8iN2IFZ(5/8) AAS
>>940
> 暗算で出来る計算にソフト使うとかアホか
結局、万年小学生君は群の定義を知る気もないから
何すればいいかわかんないだけですね
>>941
> ソフトがあっても
> 「何を入力すればいいか」
> までは教えてくれない。
まったくその通りですね
省16
945: 2023/01/21(土)21:24 ID:A8iN2IFZ(6/8) AAS
たとえば（Z/6Z）×の場合
1 2 3 4 5
1 1 2 3 4 5
2 2 4 0 2 4
3 3 0 3 0 3
4 4 2 0 4 2
5 5 4 3 2 1
やることは、0のあらわれる行と列を取り除くだけ
群論ソフトなんかいらねえよｗ
1 5
省4
946(2): 2023/01/21(土)21:47 ID:A8iN2IFZ(7/8) AAS
合同算術の関数なんてEXCELでもついてるし
仮になかったとしても、余りを求めればいいだけだから
mod nの乗算表は自分でつくれる
だから円分体のベキ根表示を求める計算が
947: 2023/01/21(土)21:49 ID:A8iN2IFZ(8/8) AAS
>>946のつづき
EXCELで出来ても不思議でもなんでもない
948(1): 2023/01/22(日)20:16 ID:535Va4q0(1/2) AAS
だれか、無料群論計算ソフトGAPの長大なドキュメントを日本語翻訳して
さらに、解説を付けたものを出してくれないかな。結局有限群論のことを
ある程度知らないと、無料で凄いことが出来るソフトのはずなんだが、
宝の持ち腐れ、猫に小判だし。
大学でも抽象的議論だけではなくて、こういう構成的・計算的な処理が
できているんですよと、演習ででもあれば、群論の普及に役立ち、
それで応用が認知されたら、民間等への就職にも役に立つかもしれないし。
949: 2023/01/22(日)20:32 ID:Ly1qX7gS(1/2) AAS
>>948
ここに書いても数学分かってる人はまず読まないから
別のスレに書いたほうがいいよ
950(1): 2023/01/22(日)20:52 ID:Ly1qX7gS(2/2) AAS
問題
有限単純群で巡回群でも交代群でもないものを一つ示せ
951: 2023/01/22(日)21:47 ID:2bLakANQ(1) AAS
自分の宿題は自分でやらないと意味がないよ
952(1): 2023/01/22(日)23:28 ID:535Va4q0(2/2) AAS
S_4
953: 2023/01/23(月)07:28 ID:/5adBA32(1/2) AAS
0号です
>>950
> 問題
> 有限単純群で巡回群でも交代群でもないものを一つ示せ
いい問題ですね
どうせなので乗っかりますか
1.まず、ラグランジュは方程式のガロア群が
巡回群もしくは巡回群との半直積による拡大となる場合
（これが可解性）
方程式がベキ根で解けることを示した
省16
954: 2023/01/23(月)07:29 ID:/5adBA32(2/2) AAS
>>952
S4どころかA4も単純群じゃないよー
955(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/23(月)07:57 ID:oB7FE3Nr(1/3) AAS
外部ﾘﾝｸ:dbnst.nii.ac.jp
場の量子論の代数的定式化 - 発見と発明のデジタル博物館 1995
相対性理論と量子力学を融合した場の量子論は，人類が到達した最高の力学として，万物の最も基本的な構成要素である素粒子の運動及び生成・消滅，相互の反応を記述する上で欠くことの出来ない理論であります。素粒子の力学は現在ではすべてこの場の量子論の方法を用いて定式化されており，それをいかにして解くかということが素粒子の力学を知る上で不可欠のことであります。その解法と しては主として摂動論的な方法が従来から用いられていて，実際朝永・シュウィンガー・ファイマンの量子電磁力学や，高エネルギー量子色力学では大成功をおさめてきました
しかし，強い相互作用をする素粒子の問題や重力が絡む問題ではそれらの方法は成功しません。菅原寛孝博士はこの場の理論を解く新しい方法として1968年に，従来とはまったく異なる代数的手法を提唱しました。菅原博士の方法は，空間の各点ごとに定義された電荷・電流密度（カレント〕およびこのカレントで表わされるエネルギー・運動量密度の作る代数関係（カレント代数）を用いて場の量子論を代数的に構成することを狙ったものであります。その当時，素粒子の内部対称性を記述する手段として同じくカレント代数の手法は用いられていましたが，菅原博士のアイデアはそれらの対称性だけではなく，相互作用と力学の時間的発展を含めた「時空の力学」をも決定しようとする野心的な提案でありました。特にエネルギー・運動量密度をカレントを用いて表わす方法は今日「菅原構成法」として広く知られています。この提案は最初の論文の後，具体的な模型によって実例が提示されました
その後，この野心的な試みは超弦理論の発展に伴い共形場の理論として豊かな実を結びました。現在では，重力と他の素粒子を含む新しい統一理論を構成しようとするときには「菅原構成法」は欠かすことのできない普遍的な手段として広く活用されています
またこれらの方法は，素粒子物理学のみならず共形場の理論の応用と関連して物性物理学の基礎的な問題や可解模型の分析，さらには数学の代数解析上の問題などで重要な手段として広く活用され，これらの方面にも新しい研究分野を開く大きな潮流を作りました
956(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/23(月)08:07 ID:oB7FE3Nr(2/3) AAS
>>955
PDFのリンクがあるが、URLが通らないので、注意書きのみ記す
957(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/23(月)08:09 ID:oB7FE3Nr(3/3) AAS
>>955-956 関連
【訃報】数学の大家、佐藤幹夫さん死去 94歳 「佐藤超関数」など理論示す [七波羅探題★]
2chｽﾚ:newsplus
112 名前：新規スレ立て人募集 社説＋の募集スレまで[sage] 投稿日：2023/01/17(火) 07:21:55.91 ID:R8aK1vMs0
>>111
佐藤超関数は代数幾何学にほとんど吸収されてそれ自体を扱う機会は少ない
どちらかといったら量子論（特に共形場）に応用される代数解析の創始のほうが
現代のインパクトは大きい
これで微分方程式を代数的にシンプルに扱えるようになった
958: 2023/01/23(月)09:03 ID:jBcCBIed(1) AAS
>>955-957
なんか逃げてんなぁ
953は黙殺？
959: 2023/01/23(月)12:21 ID:pOjZiaBQ(1) AAS
過去の書き込みに答えあるじゃん
読んでも分かんないから
気づかないだろうけど
960: 2023/01/23(月)15:01 ID:nR941d7p(1) AAS
>>704
961(1): 2023/01/23(月)22:58 ID:q03i0Ph2(1/2) AAS
モンスター群、
自明な群、
マシュー群、
。。。
962: 2023/01/23(月)23:27 ID:q03i0Ph2(2/2) AAS
蜂の巣構造のプラスティック板材
テクセル
外部ﾘﾝｸ:www.teccell.jp
外部ﾘﾝｸ:www.risu.co.jp
963: 2023/01/24(火)06:38 ID:IuvYdwjm(1/21) AAS
>>961
自明な群は位数１の巡回群で位数２の交代群でもある
マシュー群やモンスター群でも答えではあるが
その前段階があるだろってこと
964(1): 2023/01/24(火)09:00 ID:vo2j/5pw(1) AAS
ここの連中は有限体状の線型群Chevalley群のこと知らないのか
２次行列でもいいよ
965: 2023/01/24(火)09:35 ID:d+V9dQBF(1/9) AAS
>>964
1は知らないよ 線形代数分かってないし
966: 2023/01/24(火)10:01 ID:R+BeihEu(1) AAS
線形代数のハードルは結構高いんだね
967: 2023/01/24(火)11:33 ID:d+V9dQBF(2/9) AAS
1にはね
968: 2023/01/24(火)11:40 ID:d+V9dQBF(3/9) AAS
また🐎🦌が💩スレ立てたな
969(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/24(火)11:43 ID:7EkKRL+N(1) AAS
次スレ立てた
ここを使い切ったら次スレへ
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13
2chｽﾚ:math
970: 2023/01/24(火)11:47 ID:d+V9dQBF(4/9) AAS
ラグランジュの分解式も知らんで
ガロア理論もないもんだ
971: 2023/01/24(火)11:48 ID:d+V9dQBF(5/9) AAS
>>969
失せろ🐎🦌
972: 2023/01/24(火)11:51 ID:d+V9dQBF(6/9) AAS
５次以上の代数方程式がベキ根で解けない
というだけのためにガロア理論を勉強するのは不毛
973: 2023/01/24(火)11:52 ID:d+V9dQBF(7/9) AAS
ガロアの最後の手紙なんて1には無縁
974: 2023/01/24(火)11:56 ID:d+V9dQBF(8/9) AAS
このスレの結論
工学部のオチコボレが
数学科のオチコボレを
おちょくって返り討ちにあう
🐎🦌だねぇ😁
975: 2023/01/24(火)11:58 ID:d+V9dQBF(9/9) AAS
ご愁傷様
976: 2023/01/24(火)12:26 ID:1yKlYO0c(1/5) AAS
ガウスの円分体も分からん🐎🦌が
クロネッカーの青春の夢とか
わけもわからずコピペしとる😁
977: 2023/01/24(火)12:34 ID:1yKlYO0c(2/5) AAS
ガロア理論の適用として
円分多項式の拡張である「ある方程式」が
そのガロア群が可解でないので
解がベキ根で表せない
というのがある
978: 2023/01/24(火)12:35 ID:1yKlYO0c(3/5) AAS
しかもその方程式のガロア群は交代群より小さい
979: 2023/01/24(火)12:37 ID:1yKlYO0c(4/5) AAS
ガロアがガロア理論で
何をしようとしたのか
知った方がいい
980: 2023/01/24(火)12:38 ID:1yKlYO0c(5/5) AAS
しかしそんなことを1に望んでも無駄なこと😁
981: 2023/01/24(火)20:12 ID:IuvYdwjm(2/21) AAS
エヴァリスト・ガロア（Evariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）は、
フランスの数学者であり革命家である。
フランス語の原音（IPA: [eva?ist ?alwa]）に忠実に「ガロワ」と表記されることもある。
982: 2023/01/24(火)20:13 ID:IuvYdwjm(3/21) AAS
数学者として10代のうちにガロア理論の構成要素である体論や群論の先見的な研究を行った。
ガロアはガロア理論を用い、ニールス・アーベルによる
「五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がない」
という定理（アーベル-ルフィニの定理）の証明を大幅に簡略化し、
また、より一般にどんな場合に与えられた方程式が代数的な解の表示を持つか
についての特徴付けを与えた。
また、数学史上初めてカテゴリー論的操作によって自らの理論の基礎を構築している。
983: 2023/01/24(火)20:15 ID:IuvYdwjm(4/21) AAS
群論は数学の分野において重要であるだけでなく、
数学以外、例えば物理学では相対性理論や量子力学などを
厳密に（形式的に）記述するツールとして用いられる。
また、計算機科学、特に理論計算機科学において
ガロア体、特に位数2のガロア体 F2 は
最も多用される数学的ツールのひとつである。
984: 2023/01/24(火)20:16 ID:IuvYdwjm(5/21) AAS
このように代数学で重要な役割を果たすガロア理論は、現代数学の扉を開くとともに、2
0世紀、21世紀科学のあらゆる分野に絶大な影響を与えている。
しかし、ガロアの業績の真実と重要性、先見性は
当時世界最高の研究機関であったパリ科学アカデミーを初め、
カール・ガウスやオーギュスタン・コーシー、カール・ヤコビ
と言った歴史に名を残した同時代の大数学者達にさえ理解されず、
生前に評価されることはなかった。
群論の基礎概念とも言える集合論がゲオルク・カントールによって提唱され、
ガロア理論へと通じる数学領域が構築されるのでさえ、
ガロアによるガロア理論構築の50年も後のことである。
985: 2023/01/24(火)20:17 ID:IuvYdwjm(6/21) AAS
ガロアの遺書となった友人宛の手紙には、
後の数学者たちにとって永年の研究対象となる理論に対する着想が
「僕にはもう時間がない」 (je n'ai pas le temps) という言葉と共に書き綴られている。
例えば代数的には解けない五次以上の方程式の解を与える、
楕円モジュラー関数による超越的解の公式の存在を予言し、
そのアイデアを記している。
なお、この手法はガロアの死後50年の時を経て
シャルル・エルミートによって確立される。
986: 2023/01/24(火)20:19 ID:IuvYdwjm(7/21) AAS
ガロアについては、群論の内容が難解な事もあり、
一般にはその激動の生涯の方がよく知られている。
その数学的業績は死後40年経ってから注目を集めるようになったが、
一方で生涯や人物像に関しては長年顧みられることがなかった。
ガロアの生涯に関する最初の本格的な研究の成果は、
1896年に発表された高等師範学校（Ecole Normale Superieure）の
歴史学教授ポール・デュピュイの約70ページの論文
「エヴァリスト・ガロアの生涯」（La vie d'Evariste Galois）
であった。
デュピュイはガロアの母方の親戚や、姉の遺族、
省6
987: 2023/01/24(火)20:22 ID:IuvYdwjm(8/21) AAS
1832年、遺書の中でGaloisは 、
素数 pに対 し周期の p等分にともなうモジュラー方程式はp+1次であるが、
p=5,7,11の ときには、 1次下げてp次方程式に遺元でき、
p>11のときはこの選元は不能であると述べた。
988: 2023/01/24(火)20:24 ID:IuvYdwjm(9/21) AAS
1846年のJ.Math Pures Applに Galoisの全集が発表されたが
そのすぐ後にHermiteは Jacobiへの手紙の中でこれに触れている
(3つの手紙がJ.reine angevJ.Maｔｈ 40(1850)に 公表。日付なしの2番 目の末尾)。
989: 2023/01/24(火)20:26 ID:IuvYdwjm(10/21) AAS
Bettiは 1852年 にCaldsの結果の注釈と完全化の論文を書き、
翌1853年 に論文「楕円関数のモジュラー方程式の次数低下について」を発表し、
上記のGａｌoisの言明を証明した。
(BettiについてはKiernan 181 p.106,Gray lll p.181,182から孫引き)。
990: 2023/01/24(火)20:32 ID:IuvYdwjm(11/21) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
991: 2023/01/24(火)20:32 ID:IuvYdwjm(12/21) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
992: 2023/01/24(火)20:33 ID:IuvYdwjm(13/21) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
993: 2023/01/24(火)20:34 ID:IuvYdwjm(14/21) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
994: 2023/01/24(火)20:40 ID:IuvYdwjm(15/21) AAS
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
995: 2023/01/24(火)20:41 ID:IuvYdwjm(16/21) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:mathworld.wolfram.com
996: 2023/01/24(火)20:50 ID:IuvYdwjm(17/21) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
997: 2023/01/24(火)20:51 ID:IuvYdwjm(18/21) AAS
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
998: 2023/01/24(火)20:57 ID:IuvYdwjm(19/21) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.chuo-u.ac.jp
999: 2023/01/24(火)21:03 ID:IuvYdwjm(20/21) AAS
999
1000: 2023/01/24(火)21:03 ID:IuvYdwjm(21/21) AAS
1000
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