[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 68 (1002ﾚｽ)
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34(2): 2022/08/03(水)08:00 ID:4MVCRcpC(1/2) AAS
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Mochizuki Shinichi
Inter-universal Teichmuller Theory I - IV
Special Issue of PRIMS, Vol. 57, No. 1/2
Softcover
Price: \ 13,500.
Pages: 723
Published: March 2021
省4
35(1): 2022/08/03(水)08:02 ID:4MVCRcpC(2/2) AAS
>>34
つづき
All Θ±ellNF-Hodge theaters are isomorphic to one another, but may also be related to one another by means of a "Θ-link", which relates certain Frobenioid-theoretic portions of one Θ±ellNF-Hodge theater to another in a fashion that is not compatible with the respective conventional ring/scheme theory structures. In particular, it is a highly nontrivial problem to relate the ring structures on either side of the Θ-link to one another. This will be achieved, up to certain "relatively mild indeterminacies", in future papers in the series by applying the absolute anabelian geometry developed in earlier papers by the author. The resulting description of an "alien ring structure" [associated, say, to the domain of the Θ-link] in terms of a given ring structure [associated, say, to the codomain of the Θ-link] will be applied in the final paper of the series to obtain results in diophantine geometry. Finally, we discuss certain technical results concerning profinite conjugates of decomposition and inertia groups in the tempered fundamental group of a pp-adic hyperbolic curve that will be of use in the development of the theory of the present series of papers, but are also of independent interest.
(引用終り)
以上
37: 2022/08/04(木)11:10 ID:uL/DojaG(1/2) AAS
>>34
（google訳）
この論文は、楕円曲線を備えた数体に対するタイヒミュラー理論の算術バージョンを確立することを目標とする一連の 4 つの論文の最初の論文です。これを「宇宙間タイヒミュラー理論」と呼んでいますか?アナベリオイドの半グラフの理論を適用することにより、
フロベニオイド、エテール シータ関数、および著者による以前の論文で開発されたログ シェル。まず、数体 FF 上の楕円曲線 EF と素数 l?5l?5 で構成される「初期 Θ データ」と呼ばれるもの、および特定の技術的特性を満たすその他の技術データを修正することから始めます。このデータは、EF によって決定された、一度パンクした楕円曲線 XF に有限エテール カバーを介して関連付けられているさまざまな双曲軌道曲線を決定します。これらの有限エテール被覆は、楕円曲線の ll ねじれ点に作用する環 Fl=Z/lZ 上の加法および乗法構造から生じるさまざまな対称性を認めます。次に、与えられた Θ- データに関連付けられた「Θ±ellNF-Hodge シアター」を構築します。これらの Θ±ellNF-ホッジ シアターは、従来のスキーム理論のミニチュア モデルと考えることができます。これは、環の加法的および乗法的構造に対応すると考えられるか、あるいは、数値フィールドに関連付けられたローカル フィールドの単位のグループと値のグループに対応すると考えられますか?ある意味で、互いに「ばらばら」または「ほぐれ」ています。
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