[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 66 (1002ﾚｽ)
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760(1): 2022/05/25(水)23:43 ID:7M7iwNQX(6/7) AAS
>>759
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:www.core.kochi-tech.ac.jp
超幾何・合流型超幾何微分方程式 共立出版株式会社（1998）
超幾何微分方程式および合流型超幾何微分方程式の理論は18世紀から19世紀にかけて後世に名を残した卓越した数学者達オイラー、ルジャンドル、ガウス、ベッセル、クンマー、フックス、ラゲールらによって完成された最も美しい理論の１つである。また、２階線形常微分方程式の範囲内で解が全複素平面上で解析的に表現できる場合の大部分が超幾何・合流型長幾何微分方程式に関連して完成され、それらは特殊関数として現在も数学的理論のみならず応用上からも重要な役割を果たしている。20 世紀に入り現代物理学の基礎理論である量子力学が現れた時期、水素原子の波動関数がルジャンドルおよびラゲールの多項式で書き表されたということは感動的なことであったに違いない。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp
数理物理３
山口 哲
2021 年 12 月 8 日
6.4 超幾何関数と合流型超幾何関数 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 85
省15
761: 2022/05/25(水)23:44 ID:7M7iwNQX(7/7) AAS
>>760
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:catalog.lib.kyushu-u.ac.jp
超幾何級数の３項間関係式とその応用
蛭子, 彰仁 2013 権利関係：Fulltext available.
超幾何関数は、数理物理、数論、代数幾何、微分方程式論を含む様々な分野に登場する
特殊関数の一つであり、オイラ一、ガウスまでさかのぼる対象である。級数表示、線形微
分方程式、パラメータに関する漸化式、積分表示を始め、様々な研究手法で研究が行われ
てきた。特にパラメータや独立変数が特別な値をとるときには、その値が幕関数やガンマ
関数の積や商で書けることが散発的に得られていたが、その多くは代数曲線の被覆を経由
省12
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