[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 66 (1002ﾚｽ)
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642(7): 2022/05/24(火)11:41 ID:6E+g/+AH(1/5) AAS
>>633
どうも、スレ主です
下記の 周回積分による コーシーの積分公式だけど （∫〇 は周回積分記号な）
外部ﾘﾝｸ[html]:eman-physics.net
EMANの物理学 > 物理数学 > コーシーの積分公式
∫〇 g(z)/(z-a) ｄｚ＝2πig(a)
積分路の輪の中に点aを含むようなコースで反時計回りに一周積分する
(引用終り)
そりゃ、n回積分すれば、ｎ倍ですよね
で、多価になるよね
省18
645(1): 2022/05/24(火)11:52 ID:iQsjgUP3(5/9) AAS
>>642
>一価にするのに、一周積分に限定している
>んじゃないですか？
違いますけどw
何のために螺旋階段にするか分かってない？
何周しても一価にするためだよ
647: 2022/05/24(火)11:54 ID:LFC0Rel0(2/2) AAS
>>642
な？アホやろ？
治らないんだよ
もう無理やろ
一生このまま
高木とかと一緒
648(1): 2022/05/24(火)11:55 ID:iQsjgUP3(6/9) AAS
>>642
SET Aがいうlog zのリーマン面って
具体的にどんなん？
658(3): 2022/05/24(火)15:41 ID:6E+g/+AH(5/5) AAS
>>642 追加
要するに、>>179 より
"私の定義は
log(z) := ∫[1,z] 1/t dt
終わりです"
と書いたでしょ？
これ、間違っているでしょ
多価性の処理が抜けている
だから、「ごめんなさい、間違ってました。多価性の処理が抜けていました」と認めれば、良いだけのこと
ところが、再録
省24
677: 2022/05/24(火)19:55 ID:Bns9tTRd(4/7) AAS
>>642
>そりゃ、n回積分すれば、ｎ倍ですよね
>で、多価になるよね
>そんなことをしても嬉しくないから、普通一価にするのに、一周積分に限定しているんじゃないですか？？ｗ
「一価にするのに、一周積分に限定している」だぁ？
留数が0でないとき、一周したらすでに別の値になってるから、その時点で多価ですよｗ
底抜けのバカですね。
>リーマン面を導入しないと、単純に多価になるだけ
>そこで、リーマン面を導入した上で、周回積分すれば、一価になる
大嘘。一価函数でも極があって留数が0でないなら周回積分から多価性は生じますよ。
省3
690(3): 2022/05/24(火)21:23 ID:lR/TmYOb(6/9) AAS
>>642
>> 外部ﾘﾝｸ[pdf]:nalab.mind.meiji.ac.jp
>それ、ほぼ同じ文が、高木先生の近世数学史談に載っていたよ
てか、下記 桂田祐史先生
もろ、”高木先生の近世数学史談”からと書いてあるね
『関数論縁起』は、(14節)「14．函数論縁起」であって、ここ全体の文書の量は、上記pdfのベッセルへの手紙を含めて、2.5倍くらいある
この手紙の前段には、コーシーの話から、リーマンの学士論文（博士論文とは書かれていない！）の話に繋がる
なお、上記のPDFでも、誤記がそのまま伝播しているが、
手紙の日付で、1811年としておきながら、その後に「ガウスというものは既に1818年に、このようなものを自家用として秘蔵していたのである！」と、
1818年とは食い違いあり。手持ちの「近世数学史談」の誤記が、そのまま残っている。（1818年と1811年とどちらが正か不明だが）
省15
712(3): 2022/05/25(水)07:29 ID:7M7iwNQX(1/7) AAS
まず
>>705 補足
・1/(z-a) の周回積分は、周回を1回に制限することで、一価にできる
（これが、複素関数論の標準的手法）
↓
>>642の
周回積分による コーシーの積分公式
外部ﾘﾝｸ[html]:eman-physics.net
EMANの物理学 > 物理数学 > コーシーの積分公式
∫〇 g(z)/(z-a) ｄｚ＝2πig(a)
省28
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