[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 66 (1002ﾚｽ)
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221(3): 2022/05/18(水)00:35 ID:ome+7Dk5(2/7) AAS
>>219
>「普遍被覆」で調べてみれば。
>その普遍被覆リーマン面は単連結。
>log(z)のリーマン面はこれに相当。
>複素トーラスの普遍被覆も勿論、単連結。
>複素トーラス自体は単連結じゃなくてもね。
普遍被覆 リーマン面 単連結 で検索すると、下記の一意化定理がヒットするよ
で、一意化定理 「この定理は普遍被覆リーマン面を楕円型（正の曲率、正の曲がった曲率をもつ）、放物型（平坦）、双曲型(負曲率）として分類する。」
とあるけど？
「単連結リーマン面は定曲率（英語版）(constant curvature)のリーマン計量を持つ」
省4
224(1): 2022/05/18(水)06:33 ID:Fwcx3gfv(1/2) AAS
>>221
複素トーラスの普遍被覆は複素平面で放物型
複素平面から複素トーラスへの写像が楕円関数
そんな基本的なことも知らずにIUTとか
喚いてたのか？高卒SET A
249(1): 2022/05/19(木)07:58 ID:Xw0o+ntE(3/6) AAS
>>247
>そのlog zのリーマン面が単連結なのは分かった？
うん
要するに、log zのリーマン面上では、原点0が唯一の（真性）特異点であって、
原点0を回る閉ループを作ろうとしても、リーマン面が らせん なので、作れないってことだね
つまり、原点0以外の点を回る閉ループは常に1点に収縮できるから、
log zのリーマン面上の任意の点の閉ループは常に1点に収縮できる
単連結で、下記の一意化定理成立だね（つまり、log zのリーマン面は、定義に依存しない。下記の意味で一意）
（>>221より再録）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省1
324: 2022/05/20(金)13:46 ID:b6zQ/Kn9(2/2) AAS
>>221
セタは自分でも教科書読む気なんかサラサラない、計算機が発達してる現代では教科書紐解いて理解するという作業そのもの意味がないと言ってる
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