[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）10 (967ﾚｽ)
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423(1): 2022/04/13(水)15:48 ID:MYB/2eLz(2/4) AAS
2chｽﾚ:math
および >>421
＞「Z＾(1)には 1のn乗根は 射影の成分として入っているので
＞ 射影として取り出すことができる」
>>422
＞「射影として取り出す」とは数学的にいかなる意味か？
2chｽﾚ:math
＞それは、下記の「射影 (集合論)」の”射影”ですけど
＞なんか、おかしいですか？
＞射影 (集合論)
省8
424: 2022/04/13(水)16:50 ID:MYB/2eLz(3/4) AAS
2chｽﾚ:math
＞なんか、誤魔化そうとしているね
＞あなたこそ、>>422の質問のときに考えていた
＞貴方の”射影”の定義を書いてよ
必死で誤魔化そうとしてますね
そもそも >>421の
「1のn乗根は 射影として取り出すことができる」
のポイントは「射影」の定義ではなく
射影でどうやって1のn乗根を「Z^(1)の元として」
取り出せるのか、というところです
省11
425(1): 2022/04/13(水)18:31 ID:MYB/2eLz(4/4) AAS
2chｽﾚ:math
>>１．「射影として取り出す」とは数学的にいかなる意味か？
＞問1 は、”「射影として取り出す」とは数学的にいかなる意味か？”で、
＞同じ定義に立脚するなら、無意味な問いでしょ？
そもそも、その場合
「Z＾(1)には 1のn乗根は 射影として取り出すことができる」
が自明で無意味ですけどね
>>２．Z^(1)のある元から1のn乗根への写像があるから
>> Z^(1)は1のn乗根を元としてもつ、という主張なら
>> なぜそういえるのか？ 証明を示せるか？”
省17
426(2): 2022/04/13(水)20:53 ID:zpZHdgrf(2/2) AAS
>>425
ご苦労さん
まあ、まず 下記でも見て、頭を冷やしてください
1．いつものwikipedia、「この射影極限 A は（I の各 i に対して直積の i-成分を取り出すという）自然な射影 πi: A → Ai を備えている」 ここ百回音読してくださいね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
射影極限
厳密な定義
代数系の射影極限
逆極限（射影極限）は Ai たちの直積の特定の部分群
A＝lim←i∈Ｉ Ai
省21
427(1): 2022/04/13(水)23:53 ID:Rc89kUiv(1) AAS
このひとどのスレでも他人の文章を理解しないままコピペして
内容理解を前提にツッコミを入れられても答えられず
コピペを貼り続けるだけの無能者だよな
14年ほど前この人が実名で、
信頼できる英語論文の紹介と称して
論文の図面だけ取り出して論文内容と全く関係ない話を書いているのを見た時は
きっと一時的な精神錯乱とか一時的なメンタル障害で支離滅裂なことをしているだけで本来は正常なのかと勘違いしたけど
結局14年間一度も正気に戻ることなく毎日支離滅裂な妄想を書き続ける真性の精神障害者なんだよな
匿名掲示板はその種の精神障害教員の墓場だ
428(1): 2022/04/14(木)00:01 ID:et34I9zg(1) AAS
>>427
なんだ、また天羽優子の話かよ
人違いだよ！
今後繰り返すなら
運営板に荒しとして、通報するよ
429: 2022/04/14(木)00:17 ID:SVJdB1cy(1) AAS
>>428
どっからその名前が毎回出てくるんだよ
無名人の名前を唐突に出すのは本人だけだ
430: 2022/04/14(木)00:21 ID:vwgj7rHx(1) AAS
本人にしか判らない当て擦りをすると
自分の身元を自分で書いてしまう自爆癖があるから
身元判定が物凄く楽だね
匿名掲示板なんて意味不明な妄想書き込みが一定割合あるからスルーするのが普通なのに
それがスルーできずに興奮して反応するのは当事者だけなんだよね
まあノーマルな人は当事者でも反応しないか(笑
431: 2022/04/14(木)05:13 ID:lom5rF+U(1) AAS
バカモン別人じゃろ
432(2): 2022/04/14(木)17:06 ID:73EXi+FU(1/5) AAS
>>426 追加
Z＾ ゼットハットないしはズィーハットについて、松田茂樹先生の詳しい説明があるので
抜粋して貼る。文字化けあるので、原文見て下さい。
図解が良い！分かり易い！
（長文ご容赦）
外部ﾘﾝｸ:www.math.s.chiba-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.s.chiba-u.ac.jp
極限 (2012〜)千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文 千葉大学大学院理学研究科 松田茂樹
2.3 ポセット上の逆極限, 順極限 . . . . . . 5
P2
省19
433(2): 2022/04/14(木)17:06 ID:73EXi+FU(2/5) AAS
>>432
つづき
P9
(2.3.12) 命題. A を可換環, C が A 加群の圏 (A-Mod) の場合を考える。
略
P10
(2.4.7). 次に数論において非常に良く使われる Zb および p 進整数環 Zp について少し詳しめに説明する。ま
ず位相群や位相環についての説明から始める。
(2.4.8) . G が位相群 (topological group) とは, 群であって位相空間でもあり, かつ演算 G × G →G ; (x, y) → xy および逆元を取る写像 G → G, ; x → x^-1 が連続写像であるものを言う。(G × G には積位
相を入れる。) また, 位相群を対象とし, 連続準同型を射とする圏を位相群の圏という。
省16
434(2): 2022/04/14(木)17:08 ID:73EXi+FU(3/5) AAS
>>433
つづき
ただし, Z/nZ には離散位相を入れる。この逆極限は,
lim←-Z/nZ ={n(xn) ∈Yn∈NZ/nZn | m なら φnm(xm) = xn}
および lim←-Z/nZ →ΠZ/nZ と各 n に対する射影 pn :ΠZ/nZ → Z/nZ の合成 φn の組 (lim←-Z/nZ, φn) と
して構成できる。なお φnm(xm) = xn なる条件は xm ≡ xn (mod n) とも書ける。逆極限を上の組と同一視
すると, その要素は
(この図はたいへん分かり易く面白いが、５ｃｈの板には描けないので直接みること)
のような xn の系列 (xn) のことだと思える。この場合自然な射 φn : lim←-Z/nZ → Z/nZ は x = (xn) ∈lim←-Z/nZ に対し, φn(x) = xn となるものである。こうして定まる逆極限を
(2.4.11.1) Z＾ := lim←-Z/nZ
省13
435(1): 2022/04/14(木)17:08 ID:73EXi+FU(4/5) AAS
>>434
つづき
(1) 0 ∈ Z＾ の近傍として, {nZ＾ | n ∈ N} が取れる。
(2) Z＾ は Hausdorff, コンパクト, 全不連結な位相環。
(3) 自然な射 Z → Z＾ は単射。
P12
(2.4.12) 命題. m ∈ N に対し, Z＾/mZ＾ ? Z/mZ.
(証明). 以下, Z＾ を lim←-Z/nZ ⊂Q
Z/nZ と同一視して考える。
略
省22
436: 2022/04/14(木)17:09 ID:73EXi+FU(5/5) AAS
>>435
つづき
P14
(2.4.18) 命題. Qp ＝〜 Zp[1/p] ＝〜 Zp 〇xZ Q.
(証明). 証明は省略する。
(2.4.19). 一方, Z＾ は整域ではない。実際, 次の同型がある。
(2.4.20) 命題. 位相環として, Z＾ ＝〜ΠZp. ただし右辺では p は全ての素数を動く。
(証明).
略
極限は位相環の圏で考えているので, 位相環として同型。
省10
437: 2022/04/14(木)18:36 ID:SEWJcjoa(1) AAS
AA省
438(1): 2022/04/15(金)06:42 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ちゃんとテンソルの勉強してるか？
じゃ、問題
これ、意味わかるか？
2^2= 3*1+1*1
3^2= 6*1+3*1
4^2=10*1+6*1
…
439(1): 2022/04/15(金)06:43 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ちゃんとテンソルの勉強してるか？
じゃ、次の問題
これ、意味わかるか？
2^3= 4*1+ 2*2
3^3=10*1+ 8*2+1*1
4^3=20*1+20*2+4*1
…
440(1): 2022/04/15(金)06:44 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ちゃんとテンソルの勉強してるか？
じゃ、最後の問題
これ、意味わかるか？
2^4= 5*1+ 3*3+ 1*2
3^4=15*1+15*3+ 6*2+ 3*3
4^4=35*1+45*3+20*2+15*3+1*1
…
441(5): 2022/04/15(金)07:59 ID:tCfEvDnB(1/5) AAS
>>421
>なお、Z＾(1)と Z＾（下記 Profinite integer）とで、前者 Z＾(1)には 1のn乗根は 射影の成分として入っているので射影として取り出すことができるが
>後者のZ＾（下記 Profinite integer）は、そうではないという違いがある
Z＾(1)と Z＾（下記 Profinite integer）とは、アーベル群として同型であるが
違いもあるってことだね
その一番の違いは、Z＾(1)は 下記の「エタールコホモロジーとｌ進表現」、”1.1 楕円曲線の Tate 加群”と関連しているってことだろう
（参照 >>180 Z＾(1) (円分物) 円分物とは何でしょうか. それは Tate 捻り “Z＾(1)” のことです. 星 裕一郎 宇宙際Teichmuller理論入門 外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp ）
なお、NHKスペシャル ABC予想の番組中にもあったね。「同一（同型）だが、違いもある」ってことね。この視点は大事だなｗ
(参考)：長文ご容赦
外部ﾘﾝｸ[html]:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
省22
442(1): 2022/04/15(金)07:59 ID:tCfEvDnB(2/5) AAS
>>441
つづき
0 はじめに
本稿は，第 17 回整数論サマースクール「ｌ 進ガロア表現とガロア変形の整数論」
における講演「エタールコホモロジーと ｌ 進表現」の内容をまとめたものである．エ
タールコホモロジーとは，一般の体上の代数多様体に対して機能するコホモロジー
理論であり，もともと Grothendieck によって Weil 予想の解決を目的として発明さ
れたものである．その理論は，Grothendieck および彼の弟子たちによっていわゆ
る SGA (S´eminaire de G´eom´etrie Alg´ebrique du Bois-Marie) において徹底的に展
開された後，[Del2], [Del3] において元来の目標を達成するに至った（Grothendieck
省18
443(1): 2022/04/15(金)07:59 ID:tCfEvDnB(3/5) AAS
>>442
つづき
Galois 表現の構成についての詳細は吉田輝義氏の記事
を参照していただくことにして，ここでは，現在知られている Galois 表現の構成
のほとんど全てがエタールコホモロジーによるものだということを強調しておきた
い．保型表現の合同関係を用いる方法（例えば [DS]）も有名であるが，これは別の
場合（[DS] では重さが大きい場合）に対応する Galois 表現が既に構成されている
ことを用いるので，結局エタールコホモロジーが必要となる．近年では Galois 表
現の代数的取り扱いに関する研究の進歩が目覚ましく，ついそちらに目が行きがち
になるが，
省7
444(1): 2022/04/15(金)08:00 ID:tCfEvDnB(4/5) AAS
>>443
つづき
さて，本稿を執筆するにあたって，筆者は二つのことを目標とした．まず一つ目
は，エタールコホモロジーの理論そのものの概説である．エタールコホモロジーに
ついては SGA ([SGA4], [SGA5], [SGA7], [SGA4 12]) というこの上ない基本文献が
あるうえ，そのダイジェスト版としても [SGA4 12, Arcata] という極めて優れた文献
がある（エタールコホモロジーの理論の基礎が，証明付きでたった 70 ページ程度で
紹介されている！）．そのため本稿の前半部では，エタールコホモロジーの導入部
分や各基本定理の間の相互関係などを強調することで，これらの文献へと円滑に入
門できることを目標とした．二つ目は，エタールコホモロジーを用いて如何にして
省17
445: 2022/04/15(金)08:01 ID:tCfEvDnB(5/5) AAS
>>444
つづき
1 エタールコホモロジー入門
1.1 楕円曲線の Tate 加群
エタールコホモロジーとはどのようなものかを説明するために，まず楕円曲線の
Tate 加群について簡単に復習しておこう．以下，k を体とする．
定義 1.1
E を k 上の楕円曲線とする．整数 n ? 1 に対し E[n] = {x ∈ E(k) | nx = 0} と
おく．素数 ｌ に対し
TｌE = lim←-nE[ｌn], VｌE = TｌE ○x Zｌ Qｌ
省21
446: 2022/04/15(金)08:20 ID:QTPuQOdu(1/2) AAS
>>441
>Z＾(1)と Z＾とは、
>アーベル群として同型であるが
>違いもあるってことだね
Z^から Z/nZへの射影も存在しますが
もしかして
「Z^はZ/nZを包含する」
と思ってますか？
>「同一（同型）だが、違いもある」ってことね。
>この視点は大事だな
省10
447: 2022/04/15(金)08:23 ID:QTPuQOdu(2/2) AAS
>>438-440
>よぉ 下げマス！ 息してるか？
>これ、意味わかるか？
私はわかりましたが、ここで答えを書くのは、やめておきます
448: 2022/04/15(金)20:27 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ちゃんとテンソルの勉強してるか？
これ、意味わかるか？
2^2= 3*1+1*1
3^2= 6*1+3*1
4^2=10*1+6*1
…
2^3= 4*1+ 2*2
3^3=10*1+ 8*2+1*1
4^3=20*1+20*2+4*1
省6
449: 2022/04/16(土)16:35 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ちゃんとテンソルの勉強してるか？
これ、意味わかるか？
2!=1^2+1^2
3!=1^2+2^2+1^2
4!=1^2+3^2+2^2+3^2+1^2
どうした？全然わからんか？
450(2): 2022/04/17(日)09:42 ID:JCfnQOVz(1/8) AAS
>>441 追加引用
外部ﾘﾝｸ[html]:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」2009 報告集の原稿ページ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
エタールコホモロジーとｌ進表現
三枝 洋一（九州大学大学院数理学研究院）
P5
1 次ホモロジー群の類似だということである．複素数体C 上の楕円曲線E は複素
トーラスに他ならず，C のZ 格子Λ を用いてE(C) = C/Λ と表すことができると
いう事実はよく知られている([Sil])．このとき次のような自然な同型がある：
省24
451(1): 2022/04/17(日)09:43 ID:JCfnQOVz(2/8) AAS
>>450
つづき
1.2 層係数コホモロジー再考
エタールコホモロジーを定義するための大まかなアイデアは，位相空間に対する
コホモロジーの層による定義をスキームに適合するよう変形するというものであ
る．本小節では，このアイデアをより詳しく理解するために位相空間の層係数コホ
モロジーについて再検討することにする注2．
P15
1.3.2 代数曲線のエタールコホモロジー
ここでは代数曲線のエタールコホモロジーの計算を紹介しよう．k を代数閉体と
省18
452(2): 2022/04/17(日)09:54 ID:JCfnQOVz(3/8) AAS
>>451 補足
>定理1.22 より，X のZ/nZ(1) 係数コホモロジーを計算することができる．
>定理1.23
>n ≧ 1 をk で可逆な整数とするとき，Hi(X, Z/nZ(1)) について次が成り立つ：
>H0(X, Z/nZ(1)) = Z/nZ(1), H1(X, Z/nZ(1)) = Pic(X)[n],
>H2(X, Z/nZ(1)) = Z/nZ, Hi(X, Z/nZ(1)) = 0 (i ≧ 3)．
>ここで，第一式右辺のZ/nZ(1) はk 内の1 のn 乗根のなすアーベル群である（k
>は代数閉体なので，非標準的な同型Z/nZ(1) 〜=Z/nZ がある）．
"Z/nZ(1) はk 内の1 のn 乗根のなすアーベル群である"
"kは代数閉体なので，非標準的な同型Z/nZ(1) 〜=Z/nZ がある"
省20
453(2): 2022/04/17(日)10:09 ID:JCfnQOVz(4/8) AAS
>>452 補足の補足
・星 裕一郎 宇宙際Teichmuller理論入門 外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
は、「エタールコホモロジーとｌ進表現」、”1.1 楕円曲線の Tate 加群”と関連しているので、Z＾(1)が重要ってことだ >>452
・なお、エタールコホモロジーとｌ進表現 三枝 洋一 >>450は、いいね。分かり易い
おれでも、なんとか 最初の方の表面だけは読めた
・ 三枝 洋一先生は、いま東大（下記）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.u-tokyo.ac.jp
PEOPLE 東京大学
名前 三枝 洋一 / MIEDA Yoichi
学位 博士（数理科学）（東京大学）,修士（数理科学）（東京大学）
省23
454: 2022/04/17(日)10:19 ID:7NXZ5bmQ(1/4) AAS
雑談には「同型」の概念がないｗｗ
代数の初歩も分かってないのにエタールコホモロジーがどうとか片腹痛し
455: 2022/04/17(日)10:23 ID:7NXZ5bmQ(2/4) AAS
>なお、Z＾(1)と Z＾（下記 Profinite integer）とで、前者 Z＾(1)には 1のn乗根は 射影の成分として入っているので射影として取り出すことができるが
>後者のZ＾（下記 Profinite integer）は、そうではないという違いがある”
脳みそ腐ってんのか？
Z＾の射影としては、Z/nZが取り出せますが何か？
456: 2022/04/17(日)10:27 ID:LTMUr87z(1/2) AAS
>>452
>Z＾(1)と Z＾（下記 Profinite integer）とは、
>アーベル群として同型であるが違いもあるってことだね
Z^から Z/nZへの射影も存在しますが
もしかして
「Z^はZ/nZを包含する」
と思ってますか？
>「同一（同型）だが、違いもある」ってことね。
>この視点は大事だな
もしかして
省19
457: 2022/04/17(日)15:07 ID:LTMUr87z(2/2) AAS
まさかとはおもうんですが、JCfnQOVzって
「円分物って名付けるくらいだから 当然
円分方程式の根の全体からなる集合
を包含しているに決まっている！」
と全く非論理的な想像してます？
もしそうなら、それ初歩的な誤りですけど
458: 2022/04/17(日)18:16 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ちゃんとテンソルの勉強してるか？
これ、意味わかるか？
2^2= 3*1+1*1
3^2= 6*1+3*1
4^2=10*1+6*1
…
2^3= 4*1+ 2*2
3^3=10*1+ 8*2+1*1
4^3=20*1+20*2+4*1
省6
459: 2022/04/17(日)19:38 ID:7NXZ5bmQ(3/4) AAS
>その一番の違いは、Z＾(1)は 下記の「エタールコホモロジーとｌ進表現」、”1.1 楕円曲線の Tate 加群”と関連しているってことだろう
数学ワカランチンの特徴
「○○と△△は関係している」
とよく言うが、どう関係しているかは説明できず
連想ゲームに過ぎない点。
Z＾(1)、楕円曲線の Tate 加群、エタールコホモロジーに共通するのは
全部絶対ガロア群が作用していて、その作用から絶対ガロア群の行列表現が得られること。
Z＾(1)は1次の表現（円分指標）、楕円曲線の Tate 加群は2次の表現
エタールコホモロジーは一般にn次の表現。
460: 2022/04/17(日)19:49 ID:7NXZ5bmQ(4/4) AAS
Z＾(1)の構成さえ分かっていない（特に1のn乗根はまったく含まれない点）
のにエタールコホモロジーとか高度に抽象的な構成が
分かるわけねーｗｗ
461(2): 2022/04/17(日)20:06 ID:JCfnQOVz(5/8) AAS
>>453 追加
下記
1）
宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い P4の
"Γ(E†,L)<l 〜→ ○+ j=-ｌ*〜ｌ* q__^j^2
「q」bad な有限素点における q-parameter, q__ det＝ q^1/2ｌ"
2）
The Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves:
Global Discretization of Local Hodge Theories
by Shinichi Mochizuki
省21
462(1): 2022/04/17(日)20:08 ID:JCfnQOVz(6/8) AAS
>>461
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 英 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p進ホッジ理論の楕円曲線についての類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki (1999) で導入された。
望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。
Mochizuki (1999) と Mochizuki (2002a)で、彼は数論的小平・スペンサー写像やガウス・マーニン接続（英語版）(Gauss-Manin connection)が、ヴォイタ予想やABC予想などに重要なヒントを与えるのではないかと指摘している。
参考文献
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
A Survey of the
Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves I
省12
463(1): 2022/04/17(日)20:09 ID:JCfnQOVz(7/8) AAS
>>462
つづき
The main idea here is the following: Assume that we are given an elliptic
curve EK over a number field K, with everywhere semi-stable reduction. Also, let
us assume that all of the d-torsion points of EK are defined over K. The arithmetic
Kodaira-Spencer morphism (cf. §1.4) essentially consists of applying some sort of
Galois action to an Arakelov-theoretic vector bundle HDR on Spec(OK) and seeing
what effect this Galois action has on the natural Hodge filtration Fr(HDR) on HDR.
If one ignores the Gaussian poles, the subquotients (Fr+1/Fr)(HDR) of this Hodge
filtration essentially (“as a function of r”) look like
省17
464: 2022/04/17(日)20:10 ID:JCfnQOVz(8/8) AAS
>>463
つづき
for some polynomial P(-) with constant coefficients. From this point of view, the
“Gaussian poles” ? which, as remarked above, constitute the principle obstruction
to the application of the theory of [Mzk1] to diophantine geometry ? arise from
the factors of q^n^2 appearing in the above series.
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
The Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves:
Global Discretization of Local Hodge Theories
by Shinichi Mochizuki
省17
465: 2022/04/17(日)20:18 AAS
工業高校中退の中卒エッタの下げマス
ヤケクソの発狂コピペｗｗｗｗｗｗｗ
466: 2022/04/17(日)20:22 AAS
>>461
＞平仄は合っているのかも
下げマスは「平仄」をヘイハイと読む白痴ｗ
正しい「ひょうそく」だぞ 知らなかっただろｗｗｗ
意味なんかますます知らんだろｗｗｗｗｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
平仄（ひょうそく、拼音: píngzè）とは、中国語における漢字音を、
中古音の調類（声調による類別）にしたがって大きく二種類に分けたもの。
漢詩で重視される発音上のルール。
平は平声、仄は上声・去声・入声である。
省6
467: 2022/04/17(日)20:30 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ちゃんとテンソルの勉強してるか？
下げマスは、以下の式が何を表すか全く答えられなかった
2!=1^2+1^2
3!=1^2+2^2+1^2
4!=1^2+3^2+2^2+3^2+1^2
…
2^2= 3*1+1*1
3^2= 6*1+3*1
4^2=10*1+6*1
省12
468(1): 2022/04/17(日)20:38 AAS
下げマスは、やれ、AIだ、ディープラーニングだ、テンソルだ、とわめくが
実際には言葉をただ並べるだけで、その意味すら全く理解できないドアホウであるｗ
「テンソル積の既約分解」とかいう
数学屋だけでなく物理屋にとっても常識のことすら全く知らないし
ヤング図形も標準盤、半標準盤もまったく知らないだろう
そしてテンソル積の既約分解が、実はヤング図形と標準盤、半標準盤による
全く組み合わせ論的な計算（算数！）で求まることすら全く知らないテイタラク
理屈が理解できないのは論理が分からんニホンザルだから仕方ないがｗ
計算すらできないというのはもはや哺乳類ですらないニワトリレベルｗ
469: 2022/04/18(月)21:07 ID:E5ne0RUW(1) AAS
ゴミ集めじゃしのう
470: 2022/04/18(月)23:55 ID:0UdCbOOS(1) AAS
ガーベージコレクションの可逆計算上での意味合いに興味がある。
471(3): 2022/04/19(火)00:16 ID:rs7Zx6q5(1/2) AAS
>>441 補足
(引用開始)
Z＾(1)と Z＾（下記 Profinite integer）とは、アーベル群として同型であるが
違いもあるってことだね
その一番の違いは、Z＾(1)は 下記の「エタールコホモロジーとｌ進表現」、”1.1 楕円曲線の Tate 加群”と関連しているってことだろう
（参照 >>180 Z＾(1) (円分物) 円分物とは何でしょうか. それは Tate 捻り “Z＾(1)” のことです. 星 裕一郎 宇宙際Teichmuller理論入門 外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp ）
なお、NHKスペシャル ABC予想の番組中にもあったね。「同一（同型）だが、違いもある」ってことね。この視点は大事だなｗ
(引用終り)
下記宇宙際タイヒミュラー理論で、”「一点抜き楕円曲線付き数体」の「数論的タイヒミューラー変形」”とある
楕円曲線は、下記のように、”複素数上で定義された楕円曲線はトーラスの複素射影平面（英語版）への埋め込みに対応する”
省13
472(1): 2022/04/19(火)00:18 ID:rs7Zx6q5(2/2) AAS
>>471
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学における楕円曲線（だえんきょくせん、英: elliptic curve）とは種数 1 の非特異な射影代数曲線、さらに一般的には、特定の基点 O を持つ種数 1 の代数曲線を言う[1]。
楕円曲線上の点に対し、先述の点 O を単位元とする（必ず可換な）群をなすように、和を代数的に定義することができる。すなわち楕円曲線はアーベル多様体である。
楕円曲線は、代数幾何学的には、射影平面 P2 の中の三次の平面代数曲線として見ることもできる[2]。
楕円関数論を使い、複素数上で定義された楕円曲線はトーラスの複素射影平面（英語版）への埋め込みに対応することを示すことができる。トーラスもアーベル群で、実はこの対応は群同型かつ位相的に同相にもなっている。したがって、位相的には複素楕円曲線はトーラスである。
楕円曲線は、数論で特に重要で、現在研究されている主要な分野の一つである。例えば、アンドリュー・ワイルズにより（リチャード・テイラーの支援を得て）証明されたフェルマーの最終定理で重要な役割を持っている（モジュラー性定理とフェルマーの最終定理への応用を参照）。また、楕円曲線は、楕円暗号(ECC) や素因数分解への応用が見つかっている。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
トーラスは、円周を回転して得られる回転面である。
省5
473(1): 2022/04/19(火)06:54 ID:IoKA4zt0(1/3) AAS
>>770
>Z＾(1)とZ＾とは別物
だから、
「Z^が、いかなるZ/nzを部分群としてもたなくても
Z^(1)は、いかなる１のn乗根の成す巡回群も部分群として持つ」
って言い張ってます？
もし、そうなら、
Z^とZ^(1)は同型じゃないですけど、
それ、分かって言ってます？
474(1): 2022/04/19(火)07:01 ID:IoKA4zt0(2/3) AAS
>>247
>>Z^(1)とZ^は同型であることは証明済。
>悪いが、実際に証明を見るまでは、納得してないけどね
数学の常識すら完全否定するトンデモ様でしたか
475(1): 2022/04/19(火)10:01 ID:RlB8Ss2B(1/2) AAS
>>473-474
書いていないことについて
勝手な妄想で、因縁つけるとは
５ｃｈ ヤクザさん？ｗ
書いてあること以上ではありませんので、悪しからずｗ
476(1): 2022/04/19(火)10:19 ID:RlB8Ss2B(2/2) AAS
>>432-434 追加
外部ﾘﾝｸ:www.math.s.chiba-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.s.chiba-u.ac.jp
極限 (2012〜)千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文 千葉大学大学院理学研究科 松田茂樹
P8
その要素は(略)のような xn の系列 (xn) のことだと思える。この場合自然な射 φn : lim←-Z/nZ → Z/nZ は x = (xn) ∈lim←-Z/nZ に対し, φn(x) = xn となるものである。こうして定まる逆極限を
(2.4.11.1) Z＾ := lim←-Z/nZ
と書き, ゼットハットないしはズィーハットと呼ぶ。この位相環は古くは Prufer (プリュファー) 環と呼ばれ
ており, 数論では様々な場面に現れる。
(引用終り)
省20
477(1): 2022/04/19(火)17:46 ID:IoKA4zt0(3/3) AAS
>>475
473の
「Z^が、いかなるZ/nzを部分群としてもたなくても
Z^(1)は、いかなる１のn乗根の成す巡回群も部分群として持つ」
を否定しないのは肯定しているからですね
完全なトンデモ様でしたか
478(1): 2022/04/20(水)11:16 ID:+j1z6t5y(1) AAS
>>477
書いていないことについて
勝手な妄想で、因縁つけるとは
５ｃｈ ヤクザさん？ｗ
書いてあること以上ではありませんので、悪しからずｗ
479: 2022/04/20(水)21:10 ID:VR0h2xEu(1) AAS
>>478
473の
「Z^が、いかなるZ/nzを部分群としてもたなくても
Z^(1)は、いかなる１のn乗根の成す巡回群も部分群として持つ」
を否定しないのは肯定しているからですね
完全なトンデモ様でしたか
480: 2022/04/20(水)21:27 ID:N6Jzz7Gn(1) AAS
書いていないことについて
勝手な妄想で、因縁つけるとは
５ｃｈ ヤクザさん？ｗ
書いてあること以上ではありませんので、悪しからずｗ
481(3): 2022/04/21(木)23:47 ID:zHQ+D2+z(1) AAS
>>471 補足
>Z＾(1)と Z＾（下記 Profinite integer）とは、アーベル群として同型であるが
>違いもあるってことだね
トム・レンスターの『ベーシック圏論』を読んでいる
5章 極限（逆極限）、6章 随伴・表現可能関手・極限
に、詳しい解説がある。良く分かった
小圏 Setsなどでは、 極限（逆極限）は直積Πの部分集合で
極限（逆極限）で、”完備”な性質を持つ圏ができるってことですね
有理数Qを、通常のアルキメデス付値で完備化すると実数R
非アルキメデスのp進付値の完備化でQpができる。この系統がZ＾（ Profinite integer）
省26
482(1): 2022/04/22(金)06:39 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ちゃんとテンソルの勉強してるか？
3!=1^2+2^2+1^2
は、以下のヤング標準盤の対に対応する
--------
(123 123)
--------
(12 12)
(3 3 )
(12 13)
省18
483: 2022/04/22(金)07:00 ID:cDM6IWTx(1/2) AAS
>>481
>有理数Qを、通常のアルキメデス付値で完備化すると実数R 同じように、
>1のｎ乗根（の乗法群）を、通常のアルキメデス付値で完備化すると単位円周S1
有理数Qの加法群と1のn乗根の乗法群は
そもそも群として全く異なりますが
そこわかってますか？
484(1): 2022/04/22(金)16:53 ID:cDM6IWTx(2/2) AAS
>>481
>1のｎ乗根の非アルキメデスのp進付値類似の系統が
>Z＾(1)（円分物）ってことですね
いいえ
485: 2022/04/23(土)07:03 ID:XyRMaIoL(1/2) AAS
結局
>>481の怪しげな説明を
>>484が真正面から否定したら
ダンマリってことで終わったな
>極限（逆極限）は直積Πの部分集合で…
どんな部分集合かwikiにすら
初心者にもわかるように書かれてるのに
外部ﾘﾝｸ:wikimedia.org
一回も自分の言葉で説明できてない時点で
射影系すら理解できてないことが明らか
486: 2022/04/23(土)07:41 AAS
なんや、下げマス、全然テンソルの勉強しとらんのか？
>>482の答えは以下の通りや
なんでか？wiki見るかフルトンの「ヤング・タブロー」読むかしときや
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
--------
123
(123 123)
--------
132
(12 12)
省16
487(3): 2022/04/23(土)08:42 ID:MU2asfqc(1/4) AAS
書いていないことについて
勝手な妄想で、因縁つけるとは
５ｃｈ ヤクザさん？ｗ
書いてあること以上ではありませんので、悪しからずｗ
>>287 >>288
T = R/Z
分かっていない人のためにｗ
再録しますｗ
（注：limitは圏論で、逆極限のこと）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
省4
488(4): 2022/04/23(土)08:42 ID:MU2asfqc(2/4) AAS
>>487
つづき
Answer 4
I'd like to clear up something that came up in the comments. There are two natural ways to fit the finite cyclic groups together in a diagram. One is to take the morphisms Z/nZ→Z/mZ,m|n given by sending 1 to 1. This gives a diagram (inverse system) whose limit (inverse limit) is the profinite completion Z＾ of Z. This diagram also makes sense in the category of unital rings, since they also respect the ring structure, giving the profinite integers the structure of a commutative ring.
This is not the diagram relevant to understanding the circle group. Instead, one needs to take the morphisms Z/nZ→Z/mZ,n|m given by sending 1 to mn. This is the diagram relevant to understanding the cyclic groups as subgroups of their colimit (direct limit), which is, as I have said, Q/Z. And this group, in turn, compactifies to the circle group in whichever way you prefer.
(These two diagrams are "dual," though, something which I learned recently when I was asked to prove on an exam that Hom(Q/Z,Q/Z)?Z＾. Just observe that Hom(Z/nZ,Q/Z)?Z/nZ and that contravariant Hom functors send colimits to limits!)
Edit: Let me also say something about the precise meaning of "compactification" here. A compactification of a space T is an embedding T→X into a compact Hausdorff space X with dense image. The embedding being considered here is the obvious one from Q/Z to R/Z, and the fact that it has dense image is essentially what the word "completion" also means. Compactifications are not unique, but it's possible that there is a sense in which as a topological group R/Z is the "most natural" compactification of Q/Z. But I don't know too much about topological groups.
answered Feb 7, 2010 Qiaochu Yuan
省1
489(2): 2022/04/23(土)08:43 ID:MU2asfqc(3/4) AAS
>>488
つづき
下記のTao ”so that their limit is the circle group T = R/Z examples of compactifications (and to the closely related concept of completions)”を百回音読しましょう！
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.ucla.edu
Preprints in miscellaneous topics
Princeton Companion to Mathematics
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.ucla.edu
COMPACTNESS AND COMPACTIFICATION
TERENCE TAO
P4
省19
490(2): 2022/04/23(土)08:50 ID:MU2asfqc(4/4) AAS
>>488 文字化け訂正
(These two diagrams are "dual," though, something which I learned recently when I was asked to prove on an exam that Hom(Q/Z,Q/Z)?Z＾. Just observe that Hom(Z/nZ,Q/Z)?Z/nZ and that contravariant Hom functors send colimits to limits!)
↓
(These two diagrams are "dual," though, something which I learned recently when I was asked to prove on an exam that Hom(Q/Z,Q/Z)=〜Z＾. Just observe that Hom(Z/nZ,Q/Z)=〜Z/nZ and that contravariant Hom functors send colimits to limits!)
まあ、原文見れば分かるのだが
491: 2022/04/23(土)09:54 ID:/yT+od0X(1) AAS
数学を理解するのに「音読」という言葉が出てくるのが分からない。
492: 2022/04/23(土)12:42 ID:XyRMaIoL(2/2) AAS
>>487-490
MU2asfqcは、もしかしてZ^=Tって誤解してる？
488の以下の英文読んでないか、読んだが全く理解できずに見切り発車したか
There are two natural ways to fit the finite cyclic groups together in a diagram.
One is to take the morphisms Z/nZ→Z/mZ,m|n given by sending 1 to 1.
This gives a diagram (inverse system) whose limit (inverse limit) is the profinite completion Z＾ of Z.
This diagram also makes sense in the category of unital rings, since they also respect the ring structure, giving the profinite integers the structure of a commutative ring.
This is not the diagram relevant to understanding the circle group.
Instead, one needs to take the morphisms Z/nZ→Z/mZ,n|m given by sending 1 to mn.
This is the diagram relevant to understanding the cyclic groups as subgroups of their colimit (direct limit), which is, as I have said, Q/Z.
省4
493: 2022/04/24(日)06:46 ID:/7dcPctj(1/3) AAS
書いていないことについて
勝手な妄想で、因縁つけるとは
５ｃｈ 妄想ヤクザさん？ｗ
書いてあること以上ではありませんので、悪しからずｗ
494(1): 2022/04/24(日)07:18 ID:/7dcPctj(2/3) AAS
>>487-490 補足
まあ、マジレスすれば
limitは圏論で、逆極限のことですが、集合論レベルでは、ある直積の部分集合で
直積を、（無限次元）ベクトルと思うと、その成分に
Z＾(>>476)では、Z/nZを使い
Z＾(1) (>>180)では、μn(Ω) ( Ω の中の 1 の n 乗根のなす群)を使う
Z/nZとμn(Ω)とは、どちらも巡回群で同型です
でも、違いもあって
1 の n 乗根のなす群の方が、単位円周 S1との相性が、良いんだ(>>471)
だから、宇宙際タイヒミュラー理論が、”「一点抜き楕円曲線付き数体」の「数論的タイヒミューラー変形」”として(>>471)
省7
495: 2022/04/24(日)08:01 ID:B58pvhrO(1/2) AAS
>>494
では”マジレス”にマジレスさせてもらうね
Z/nZでもμn(Ω)でもどちらでも結構だが
射影極限がZ^になる系とT(=R/Z)になる系は
射からして違う
例えば射Z/6Z→Z/2nを考える
前者の系の射は
0→0
1→1
2→0
省13
496: 2022/04/24(日)10:04 ID:B58pvhrO(2/2) AAS
射が違えば極限も違う って理解できた？ ＞/7dcPctj
497: 2022/04/24(日)10:42 ID:/7dcPctj(3/3) AAS
これ結構面白そうです。貼っておきます
外部ﾘﾝｸ:www.afpbb.com
AFP
素粒子「Wボソン」質量 標準理論との顕著な「ずれ」最新研究
2022年4月13日 16:09 発信地：パリ/フランス [ フランス ヨーロッパ ]
【4月13日 AFP】素粒子の一種「Wボソン」が、理論値を著しく上回る質量を持つとする研究論文が7日、発表された。約10年に及ぶ精密な測定に基づくもので、宇宙の仕組みに関する理解の根幹を揺るがす研究結果だ。
テバトロン加速器を使った「CDF（Collider Detector at Fermilab）衝突実験」の研究チームによると、Wボソンの質量を0.01％の精度で測定できた。これは従来の測定実験の2倍の精度だという。
そして、Wボソンの質量の測定値と標準理論の予測とでは、実験誤差を表す標準偏差（シグマ）の7倍のずれがあることを明らかにした。
欧州合同原子核研究機構（CERN）の世界最大の粒子加速器「大型ハドロン衝突型加速器（LHC）」で研究を行っている英ケンブリッジ大学（Cambridge University）の粒子物理学者、ハリー・クリフ（Harry Cliff）氏は、「まぐれでシグマの5倍の結果が得られる確率は350万分の1だ」と説明する。
省1
498: 2022/04/24(日)13:38 AAS
ηは自分が理解できないと面白いんだ
サルの感覚はヒトには全く理解できんｗ
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
499: 2022/04/24(日)18:10 ID:wiw0EQPo(1/2) AAS
>>下げマスS-Eta
> 書いていないことについて
> 勝手な妄想で、因縁つけるとは
> ５ｃｈ 妄想ヤクザさん？ｗ
> 書いてあること以上ではありませんので、悪しからずｗ
え？勝手な妄想じゃなくて、論理的帰結じゃね？それも論理的帰結は論理的帰結でも
論理学上の同値とも云うべき『同義』に当たる｡
だから
> 書いてあること以上ではありません
と言えども同義の範囲は『明言』されてなくても決定筋。此の決定筋が事実と異なるにしろ
省3
500(2): 2022/04/24(日)18:25 ID:wiw0EQPo(2/2) AAS
猿石の事をヤクザと言ってるけど
実際はセタが居座り型ゴロや、あー言えばこー言う型被告みたいな
助けて人権団体的なゴネ通ししかしてないんだよな。何せ此のゴミって
数学の体系は解釈の仕方（ごとき）でどうとでも矛盾なく構築できると勘違いしてる、逃げ認識野郎だから｡
これまで風説の流布レス、事実と異なる数学記事レス、ミスリードレスを数千行って来たセタ｡
いつ立ち退くんだろ？コイツの方が猿石なんかよりよっぽどヤクザだろ｡
501: 2022/04/24(日)18:40 AAS
>>500
MPは書き込みが893っぽく見えるだけでいってることはまとも
ηは口調が丁寧なだけでいってることはジコチュウサイコパス
502: 2022/04/25(月)09:44 ID:ppuDEX1c(1/2) AAS
sage
503(1): 2022/04/25(月)09:48 ID:ppuDEX1c(2/2) AAS
>>500
スレ主です
今後、個人名を詮索しようとするレスは、荒らしとして通報します
分かりましたか ID:wiw0EQPoさん
最悪は、長期アク禁か 浪人のBAN（焼き）でしょうね
504: 2022/04/25(月)18:52 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ヤングタブロー読んだか？ｗ
１
（１，１）
１３
（１３、１２）
省3
505: 2022/04/25(月)18:54 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ヤングタブロー読んだか？ｗ
３
（３、１）
３１
（１ １）
（３ ２）
省3
506: 2022/04/25(月)18:56 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ヤングタブロー読んだか？ｗ
２
（２、１）
２３
（２3 １２）
省3
507: 2022/04/25(月)18:57 AAS
よぉ 下げマス！ 息してるか？
ヤングタブロー読んだか？ｗ
２
（２、１）
２１
（１ １）
（２ ２）
省3
508: 2022/04/25(月)18:59 AAS
４つも例を示してやったぞ！ 下げマス
これでロビンソン・シェンステッド対応が理解できたら
おまえもサルからヒトに進級させてやるよ
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
509(2): 選挙に行こう 2022/04/26(火)00:13 ID:mPzNo57D(1) AAS
ロンドンブーツ田村淳
「嫌なら見なきゃいいじゃん。君らのテレビはチャンネル変えられないの？ネチネチうるさいって言われない？ 力つけないと。お前に影響力ないから」
99 岡村隆史
「嫌なら見るなや。何でもツイッターで呟くな！は？ミステリー作家？ 知らんわ、お前がミステリーやわ」
ビートたけし
「韓流ばかり放送するたってそれである程度視聴率取るんだからしょうがないよな。いやなら見なきゃいいんじゃねーか」
ダウンタウン 松本
「お前らチャンネル変える能力もないんやな。どんだけ無能やねん(笑)」
やしきたかじん
「（韓流番組が）イヤやったら観んとったらえぇんちゃうの」
省8
510(1): 2022/04/26(火)07:36 ID:n8Wwiz6U(1) AAS
>>509
>ロンドンブーツ田村淳
>「嫌なら見なきゃいいじゃん。君らのテレビはチャンネル変えられないの？ネチネチうるさいって言われない？ 力つけないと。お前に影響力ないから」
ありがとう
それ、賛成！
下記に数学科の定員がある
”東工大理学院数学科：２９名”らしい
いま、簡単に26名として、名前をアルファベットで、A〜Zとしよう
A君「B君な、君はｘｘの概念を理解していないな」
B君「A君よ、君にとって、私が理解しているかどうか、そんなことはどうでも良いんじゃね？ そんな詮索に時間を使うなら、文献の一つでも読んだらどうだ？ おれは時間の無駄だから おまえを相手しないよ！」ｗ
省27
511(2): 2022/04/26(火)12:30 ID:fKN3/Brk(1) AAS
>>1はこのスレのアボジ
512(1): 2022/04/26(火)14:51 ID:Vj3hNRqz(1) AAS
>>511
ありがとさん
513(1): 2022/04/26(火)17:55 AAS
>>509
それ、分かりもせんのに「ガロア理論がー」とかいってスレ立てて
正規部分群の条件のgNg^(-1)=Nの"="を同値と誤解した
下げマスとかいうパクチー野郎一匹に対する当てこすりだよなｗ
「わからんなら書かなきゃいいじゃん。
君は書き込みもやめられないの？
ギャアギャアうるさいって云われない？力つけないと。
”工業高校中退の中卒の”お前には何の影響力ないから」
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
514: 2022/04/26(火)17:57 AAS
>>510
東大京大東工大どころか地元阪大にすら入れん
大阪市立〇〇工業高校１年中退の中卒である
下げマスには数学科の定員など全く関係ないだろ
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
515: 2022/04/26(火)17:59 AAS
>>511-512
下げマス チョソンサラミムニダ
516: 2022/04/28(木)23:22 ID:waSWXVWr(1) AAS
>>503
言うてセタはオドレの通称されとるだけじゃろ嘘主張幾千謝罪拒否男
所で、いきなり女みたいな口調に成らんでええぞ
517(2): 2022/04/29(金)10:50 ID:b8gsErp4(1/3) AAS
>>513
下記転載しておきますｗ
(参考)
Inter-universal geometry とABC 予想49
2chｽﾚ:math
63 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/04/28(木) 02:12:56.06 ID:eX/QmZx3 [1/2]
>>62
iNスペみただけですよ
それで十分わかります
あの文脈で数学の世界では私の言ってる意味にしか取りようはありません
省20
518(1): 2022/04/29(金)11:20 ID:0+9nvxkb(1/7) AAS
>>517
数学板の住人がみな落ちこぼれというわけではないことに注意。
519: 2022/04/29(金)11:51 ID:b8gsErp4(2/3) AAS
>>518
ありがと
まあ別に、「数学板の住人がみな落ちこぼれ」とは言ってない
人に突っかかってくるのに多いとは、感じるよ
520: 2022/04/29(金)11:51 ID:b8gsErp4(3/3) AAS
下記の 河東泰之さんの話が面白いね。中学生で、数学セミナー 読んでたとか。あと、数理物理学が専門なんだ
大栗博司さん、この人の話は、いつも面白い
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2022年5月号
内容紹介
創刊60周年となる小誌と同じく1962年生まれの研究者の方々に、どのような数学人生を送ってこられたかを語っていただく。それぞれの60年の歩みから、数学への想いが見えてくる。
集＝ 数学と歩んできた道
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＊『数学セミナー』を読んでいた頃，そして数理物理学との出会い ……河東泰之 8
省3
521: 2022/04/29(金)13:21 ID:0+9nvxkb(2/7) AAS
こういう記事を読むたび
惨めな気持ちになってしまう
522(1): 2022/04/29(金)15:13 AAS
そうか？
一般人の分際で恐縮だが
なんか数学者とかいっても
大して面白いこと見つけられてないんだなあ
と憐れみの気持ちすら感じるけどね
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