[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64 (1002ﾚｽ)
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96(4): 2022/01/13(木)18:23 ID:0h1VRMgw(7/7) AAS
>>85 補足
> ３．で、ZFのcontextでは、無限公理は認める立場だ
> この立場は、古代ギリシャのユークリッドが、素数の無碍を証明したのと同じ（標準的立場）
> つまり、自然数集合N 元 1,2,3,・・ で、濃度ｱﾚﾌ0 つまり、1,2,3,・・ は可算無限個あるが、但し∀nたちは有限
> よって、このcontextでは 上記の”Vω=∪ k=0〜∞ Vk”も、正当化できる
念ために
１．普通に、添え字集合として、Vk k∈N （N＝{0,1,2,・・}（自然数））を考えて
Vω=∪k=0〜∞ Vk
↓
Vω=∪k∈N Vk
省8
104: 2022/01/13(木)19:52 ID:VN40DQWB(7/12) AAS
>>96
>普通に、添え字集合として、Vk k∈N （N＝{0,1,2,・・}（自然数））を考えて
> Vω=∪k=0〜∞ Vk
> ↓
> Vω=∪k∈N Vk
> と解釈すれば良い
∞はN＝{0,1,2,・・}の要素ではない
したがってVω=∪k=0〜∞ Vkと書けない
書けないことを書くSET Aは精神異常の廃人
>つまり、添え字として kは全ての自然数を渡るってことだな
省11
113(3): 2022/01/13(木)20:58 ID:h/fCgb/z(2/4) AAS
>>106
>Σ_k=0^∞みたいな書き方はするよね
スレ主です
ありがとうございます
同意です
>>96 補足
> ２．つまり、添え字として kは全ての自然数を渡るってことだな
> Vk が数列の場合には
> Σk=0〜∞ Vk
> ↓
省27
143(2): 2022/01/15(土)00:14 ID:E0wCw7+f(1/17) AAS
>>96 補足の補足
> １．普通に、添え字集合として、Vk k∈N （N＝{0,1,2,・・}（自然数））を考えて
> Vω=∪k=0〜∞ Vk
> ↓
> Vω=∪k∈N Vk
> と解釈すれば良い
「∪k∈N Vk」のような記法は、普通に位相の開集合の公理でも出てくるよね（下記）
” {Ui:i∈ I}⊆ τ then ∪i∈I Ui∈ τ (any union of open sets is an open set)”などと
普通でしょ
(参考)
省11
151(3): 2022/01/15(土)09:33 ID:E0wCw7+f(2/17) AAS
>>143 補足
(引用開始)
> １．普通に、添え字集合として、Vk k∈N （N＝{0,1,2,・・}（自然数））を考えて
> Vω=∪k=0〜∞ Vk
> ↓
> Vω=∪k∈N Vk
> と解釈すれば良い
「∪k∈N Vk」のような記法は、普通に位相の開集合の公理でも出てくるよね（下記）
” {Ui:i∈ I}⊆ τ then ∪i∈I Ui∈ τ (any union of open sets is an open set)”などと
普通でしょ
省16
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