[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64 (1002ﾚｽ)
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151(3): 2022/01/15(土)09:33 ID:E0wCw7+f(2/17) AAS
>>143 補足
(引用開始)
> １．普通に、添え字集合として、Vk k∈N （N＝{0,1,2,・・}（自然数））を考えて
> Vω=∪k=0〜∞ Vk
> ↓
> Vω=∪k∈N Vk
> と解釈すれば良い
「∪k∈N Vk」のような記法は、普通に位相の開集合の公理でも出てくるよね（下記）
” {Ui:i∈ I}⊆ τ then ∪i∈I Ui∈ τ (any union of open sets is an open set)”などと
普通でしょ
省16
152: 2022/01/15(土)09:34 ID:E0wCw7+f(3/17) AAS
>>151
つづき
余談だが
ウォリス>>136 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
で、”今では当たり前となっている負数が 0 より小さいという考え方をウォリスは不合理だとして拒絶し、スイス人数学者レオンハルト・オイラーと同様に負数は無限大より大きいという見方を支持した。負数が無限大より大きいという考え方は、x を正の大きな数から 0 に近づけていくと 1/x の値が無限大になることを根拠としている。それにもかかわらず、負数を左、正数を右に描く数直線の考え方はウォリスが考案したとされている。”
とあるのは、面白いと思った
下記の負温度：負温度は正の温度より「熱い」状態を示している
に類似かもｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
第一可算的空間
省7
153: DiverCity (りんかい線) 2022/01/15(土)09:51 AAS
>>151
>i∈ IでIの定義を特にしていないな
>Iは、添え字集合だとある。
>Iの定義を特にしていない理由は、
>先へ行って、第一可算公理や第二可算公理を扱うと
>Iは可算で間に合うようになるのだろう
>しかし、最初は可算か非可算かを決めない方が綺麗なのだろう
>かつ、ここを細かく書くと、
>後の内容第一可算公理や第二可算公理
>に深入りしかねないので、
省7
154: DiverCity (りんかい線) 2022/01/15(土)09:57 AAS
>>151
>k=0〜∞の意味は、
>∀k∈Nってことじゃないかな？ 多分
云っとくが、
「だから、∞∈Nだ オイラーはもちろんそう考えていた」
とほざくなら、それは完全に●違いの戯言だ
>高校から大学の解析系でも、
>"Σk=0〜∞ Vk"は普通だし、
>”Σk∈N Vk”で ∀k∈Nと解される
普通科高校から
省8
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