[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62 (1002ﾚｽ)
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926(1): 2021/12/28(火)23:01 ID:AOUHW8UB(1/3) AAS
そうなのよね
それすごい誤解してる人多い
基礎の公理があるから理論が安全になるのではなく、むしろ公理が増えると理論の無矛盾性は危うくなる
コレは集合論の入門書に
「あまりにも大きすぎる不要のクラスを容認したから素朴集合論は矛盾した」
という説明があり(コレはもちろんあってる)
加えて
「基礎の公理であまりにも大きすぎるクラスは許されない」
というのもあって(コレもあってる)
しかしそこから
省2
956: 2021/12/29(水)08:47 AAS
>>926
>「あまりにも大きすぎる不要のクラスを容認したから素朴集合論は矛盾した」
>という説明があり(コレはもちろんあってる)
正しくは、集合全体のクラスが集合だと矛盾する
別に「大きすぎるクラス」を集合として容認しても問題ない
無限公理然り、巨大基数公理また然り
>「基礎の公理であまりにも大きすぎるクラスは許されない」
>というのもあって(コレもあってる)
基礎の公理は、∈が整礎関係となってない集合を排除してるだけ
別に「集合全体のクラス」が集合でないことを排除する目的で
省1
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