[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62 (1002ﾚｽ)
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431(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/12/18(土)23:56 ID:sD9++F1B(11/12) AAS
>>369
>再三指摘していますが、式の定義が不明確なのでこれは「予想」とは言えないことに注意しましょう。
ご冗談を
そもそも予想とは、大体がそんなものです
フェルマー予想しかり、谷山志村予想しかり（谷山氏が予想を述べたときは結構あいまいで、志村氏が精密化したという）
>つまり、数学的主張ではないので「存在証明」も「存在非証明」も出来ないということです。
そんなことはない
ヒルベルトの23の問題の中に、現代数学の目では不明確なものがあったそうだが、
各人自分の解釈を加えて、解決していった（下記など。未解決もある）
あなたの流儀だと、全部受け身で、他人が全部お膳立てしないとダメに聞こえるよ
省16
432(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/12/18(土)23:59 ID:sD9++F1B(12/12) AAS
>>431
つづき
上記「ツェルメロ可算シングルトン存在仮説」は3つの要素から成る
1）空集合Φの存在
2）Φを要素とする有限ｎ重シングルトンの存在 an={{・・Φ・・}}
3)ｎを可算無限にした場合 n→ω に、可算多重シングルトン aω が存在するかどうか
使っている要素はこの3つだけですよ
上記の各要素（例えばΦなど）はどの公理系かによらず殆どで成り立つでしょう
（だから、どの公理系かによらず、殆どの公理系内の話だと思う）
で、カッコに添え字が無いと、{{・・{{・・Φ・・}}・・}} みたいに、いまいち不明確だから
省11
440(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/12/19(日)08:15 ID:t6OtkG9n(1/15) AAS
>>431 補足
>予想とは、大体がそんなものです
>フェルマー予想しかり、
”フェルマー予想しかり”の意図は、下記ご参照
「フェルマー予想は、きちんと定義されていない。例えば、フェルマーは自然数を定義していない。このままでは、否定も肯定もできない」というが如し
つまり、ある予想にに対して、「ｘｘは、きちんと定義されていない。だから数学の予想としては扱えない。このままでは、否定も肯定もできない」
という論法ね。これは、下手すると”詭弁”っぽいよね
普通は、意味ある予想と思ったならば、自分が曖昧と思う部分は、自分なりに補って、その補いを明言して、その予想を議論するという道がある
フェルマーの場合は、そうだった
そうして、最終的には楕円曲線（フライ曲線）に持ち込んで、ワイルズが谷山?志村予想の一部を証明することで、解決した
省3
443: 2021/12/19(日)08:43 AAS
>>431
いってることが全くトンチンカン
>>373-374で書いたように
aω
＝ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω
＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω
の要素である
・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・
は集合ではなくアトムなので、
これをただのaと書けば「１重アトムシングルトン」{a}でしかない
省3
445(3): 基礎論好き 2021/12/19(日)08:50 ID:MSI4Orrt(1) AAS
>>431
では「予想」じゃなくて「無限シングルトンと言えるようなものは作れるか？」という(厳密化されてない)「問題」にしますか？
無限シングルトンと言えるようなリーズナブルな集合は無いと思いますよ。
不自然な定義をしたり人工的な公理を導入すれば別ですが。
なぜ無いと思うかというと、私はここまで未だにちゃんとした無限シングルトンの定義を提示してもらってないからです。
私としては、「無限シングルトン」の話は厳密な数学の問題ではないという認識でスレ主さんとコンセンサスが取れたようなので満足です。
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