[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62 (1002ﾚｽ)
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188(2): 2021/12/13(月)07:41 ID:opQRq1+v(4/5) AAS
>>187
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
てリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点 ∞ を一点追加して複素平面を拡張したものである。このとき、関係式
1/0 = ∞
を、意味を持ち、整合的であり、かつ有用となるように構成できる。
位相幾何学的には、結果として得られるリーマン球面は、平面を一点コンパクト化し球面にしたものである。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コンパクト化
一点コンパクト化の例
省3
266(1): 2021/12/15(水)12:06 ID:b5Y9WJYE(2/2) AAS
>>265
つづき
（参考）
>>188より再録
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コンパクト化
一点コンパクト化の例
自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元ω を付け加えた順序集合N∪ω の順序位相と同相になる。
（suc(a) := {a} が、Zermeloが使った後者）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省15
272(7): 2021/12/15(水)21:33 ID:nX50ZGkX(2/3) AAS
>>267-268
ID:lFg5/0jyさん、ありがとう
基礎論好きの ”現役の数学者”（>>240）さんね
なんか、いままでの議論の繰り返しっぽいところもあるけど、まだ まともな議論にはなりそうな予感
>「ZFC上で定義は出来たけど集合かどうか分からない」というのは変な話です。
そこ違います。過去にも書いたけど、ZFCには拘らない
空集合{}=Φがあって、そのｎ重シングルトンから、さらに進んでω重（可算多重）シングルトンが自然に考えられるってこと
（定義は、>>265に示した）
これが出発点です。で、可算多重シングルトンが、ZFCの外だというなら、どうぞ証明を
でも、ZFC以外の集合論は21世紀には沢山あるから（後述）、どこかに居場所があれば、それで結構ですよ。ZFCには拘らない
省14
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