[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62 (1002ﾚｽ)
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177(3): 2021/12/12(日)23:22 ID:QcrgGMvW(3/4) AAS
>>176
つづき
(参考)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
自然対数の底（ネイピア数）に収束することの証明
目次
・自然対数の底の収束
省13
178: 2021/12/12(日)23:28 ID:QcrgGMvW(4/4) AAS
>>177
＞・定理1：単調で有界なら収束する
補足
>>81 で、e^x のマクローリン展開が、単調増加なのは良いよね
正の数の項からなる級数だから （証明は思いつくだろう）
187(1): 2021/12/13(月)07:41 ID:opQRq1+v(3/5) AAS
>>183 追加
再録
無限シングルトンの定義は、既に>>71に書いた
”無限シングルトンの定義：有限シングルトンの無限極限
つまり、
ｎ重シングルトン： Sn：＝{・・{}・・} とする
無限重シングルトン： S∞：＝ lim n→∞ Sn とする
この定義は、自然数が構成される前には、できない
しかし、自然数が構成された後には、可能だよ
そして、この極限の存在は、レーベンハイムスコーレムで保証される”
省19
206: 2021/12/13(月)20:03 AAS
>>176
>私が期待したのは、
>”高校数学の美しい物語
> 自然対数の底（ネイピア数）
> に収束することの証明”
>に類するレベルの話だった
上記のタイトルが不自然ですね
自然対数の底eを
lim(n→∞) (1+1/n)^n
と定義したのなら
省15
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