[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 (1002ﾚｽ)
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3(10): 2021/10/02(土)21:11 ID:X8Zxjdm/(3/13) AAS
つづき
＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
Org.: Collas (RIMS); Debes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) ? we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
2．
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
省14
132(4): 2021/10/11(月)08:27 ID:WKlwnTTQ(5/6) AAS
>>131 追加
>3．なお、”シングルトンのω”は、もともとのツェルメロが1907〜1908年に提唱した集合論に起源があるのです
下記ですね
外部ﾘﾝｸ:plato.stanford.edu
Stanford Encyclopedia of Philosophy
Zermelo’s Axiomatization of Set Theory First published Tue Jul 2, 2013
1. The Axioms
VII. Infinity
This final axiom asserts the existence of an infinitely large set which contains the empty set, and for each set a that it contains, also contains the set {a}. (Thus, this infinite set must contain Φ, {Φ}, {{Φ}}, ….)
(引用終り)
省4
151(1): 2021/10/13(水)08:12 ID:1dTgAsTd(5/38) AAS
>>147
>「ωに対応する {{{...}}}ω＝{}の可算多重の存在」が、
>1)ZFCの中か、
>2)ZFCの外だが別の集合論の中か、
>3）完全に（既存の多用な）集合論の外か
>それには、こだわらない。だが、
>上記1)〜3)のどれも未証明だよね。
え？まだわかってないの？
1)とは矛盾するよ こんなの大学1年生の問題だけど
2)でも、x={x}（つまりｘ=x+1)となる集合が存在するだけで、
省4
290(1): ω1 ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/16(土)06:20 ID:3noIbAnj(1/10) AAS
ども、週末だけ登場する元Mara Papiyasです
この度、HNをω1に変更しましたのでよろしく
さて、平日の間になんかいろいろあったみたいですね
あいかわらずお🐒のSET A君は「認めなぁぁぁぁい！」
の一点コンパクト、じゃなかった一点張りだったみたいですが
>>285
>>「O が順序数からなる集合のとき、∪ O もまた順序数であり、O の最小上界となっている。
>> そこで、∪ O を sup(O) とも書く。」
>誤読だよ、そこ。
>あんたの引用は正確には
省18
302(1): ω1 ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/16(土)10:50 ID:3noIbAnj(7/10) AAS
>>300
>”a ∪ {a} -→ {a}” のように、余分の aを取ると、{a}になる
>ここに、”-→” を、余分のaを取る操作を表すとする
>1 = {{}} -→ {{}}1、 ネストの深さ1
>2 = { {}, {{}} } -→ {{{}}}2、 ネストの深さ2
>3 = { {}, {{}}, {{}, {{}}} } -→ {{{{}}}}3、 ネストの深さ3
>4 = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } } -→ {{{{{}}}}}4、 ネストの深さ4
> ・
> ・
ああ、その方法は可能だね・・・後続順序数の場合には（ニヤリ）
省11
558: 2021/10/25(月)08:15 ID:wB/2IR+g(9/9) AAS
>>550
>ZBmath reviewに反論もできず、
> 3.12の飛躍が9年経っても埋められず
>Clearly insufficient to prove the ABC conjecture
>でケリがついた。
>IUTについては一部のマニアには面白いかもよ、ってレベルで落ち着いた。
（>>3より）
東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末〜9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
Atsushi Shiho先生に教えてあげたら？
省4
700(2): 2021/10/30(土)17:35 ID:zgBubH+2(16/31) AAS
>>695
>だって、正則性公理により無限長の降鎖がないっていったら
>「いや、無限長の昇鎖はある！」（だから降鎖もある）
>って速攻で文句つけてたじゃん
なんか、誤解があると思うな
どの発言だい？ 他人の発言と勘違いじゃね？
正則性公理が禁止しているのは、”∈”を使う二項関係を、
集合の大小 ”＜”と見なしたときに
空集合{}が最下層のどん底であり、
”・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するってことです
省31
703(1): 2021/10/30(土)17:50 ID:jsIfaBFZ(14/23) AAS
>>700
>>正則性公理により無限長の降鎖がないっていったら
>>「いや、無限長の昇鎖はある！」（だから降鎖もある）
>>って速攻で文句つけてたじゃん
>なんか、誤解があると思うな
>どの発言だい？ 他人の発言と勘違いじゃね？
覚えてないんだね 随分都合がいい頭だねｗ
>正則性公理が禁止しているのは、
>”∈”を使う二項関係を、集合の大小 ”＜”と見なしたときに
>空集合{}が最下層のどん底であり、
省25
805(1): 2021/11/01(月)19:27 ID:S5VLTjgn(8/10) AAS
>>801
>1．自然数Nの空でない部分集合Aを取って、その元を降順に並べて、列を作る
> 但し0を含むから
> a_1>a_2>…＞a_n>…> 0 となる
もし、Aの元全部を並べるつもりなら
必ず上記のようにできるとはいえない
なぜなら、Aが無限集合なら、
そもそも最大元がないから
始まりとなるa_1が存在しない
おわかり？
省18
960(1): 2021/11/06(土)09:15 ID:8kduIXYt(4/9) AAS
>>938 補足
まず、定義からｗ
降鎖（降下列）の定義 松坂和夫氏の「集合・位相入門」>>783
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
a_1>a_2>…＞a_n>…
となるものをAにおける降鎖という」
これを分解すると
１．集合の元を、左から右へ並べる
２．並べた元にn∈Nの番号付けをする
３．結果、a_1,a_2,…,a_n,… の列ができる
省26
965: 2021/11/06(土)09:29 ID:JjkVf1Pv(16/46) AAS
>>960
>さて、自然数N中では、無限降鎖が作れない
うん、でもあんた、それみんなからいわれてやっときづいたんだろ？
>その原因は、番号付けにある
>もし、番号付けが無ければ
>1,2,3・・,ω を逆に並べて
>ω,・・,3,2.1 としてかまわない
なんだこいつ 今度は番号付けを否定しちゃったよｗ
>ω>・・>3>2>1”は、1番からの番号付けが不可だ
>よって、繰り返すがN中 上昇列は可、降鎖（降下列）は不可
省13
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