Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60

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221(9): 2021/10/14(木)12:01 ID:FDlU9EvD(2/5) AAS
>>220
つづき

A consequence of this definition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents.

(google訳)
この定義の結果は、すべての自然数が先行するすべての自然数のセットに等しいということです。最上位の各セットの要素数は、表された自然数と同じであり、最も深くネストされた空のセット{}のネストの深さは、その数を表すセット内のネストを含みます。パーツは、セットが表す自然数にも等しくなります。
(引用終り)

これにより
１）無限公理で、Neumann construction で、自然数ができる
２）”the nesting depth of the most deeply nested empty set {}”もまた、その自然数に等しいとある
３）さて、上記 Neumann constructionの自然数の集合Nは、{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ
省5

222(1): 2021/10/14(木)12:26 ID:bnOJnGAg(2/4) AAS
>>221
お前だよ
数学のレベルが何年経ってもずっとクソみたいなレベルで足踏み
ペタペタコピペ貼りまくるけどひとつも意味分かってない
基本的な論理式がひとつもわかってないのに数学の勉強なんかできるハズもない
アホか

232(1): 2021/10/14(木)19:17 ID:mdAX1Bxg(8/18) AAS
>>221
(DeepL訳)
A consequence of this definition is that
every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers.
この定義の帰結として、
すべての自然数は、先行するすべての自然数の集合に等しいことになります。

The count of elements in each set, at the top level,
is the same as the represented natural number,
各集合の最上位の要素数は、
表された自然数と同じであり、
省6

233(2): 2021/10/14(木)19:18 ID:mdAX1Bxg(9/18) AAS
232を踏まえて

>>221
>さて、上記 Neumann constructionの自然数の集合Nは、
>{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ

この文章に誤解が潜んでいる

1.もし、Nの{}のネストの深さに上限がない、という意味なら正しい
　つまり任意の自然数nについて、nよりも深い{}のネストの深さを持つNの要素が存在する
　(例えばn+1)

2.しかし、Nのある元がmが存在して、その{}のネストの深さがいかなる自然数nよりも深い、
　という意味で、ネストが無限だ、といっているのなら誤りである
省14

238(2): 2021/10/14(木)20:49 ID:fCifkauW(6/11) AAS
>>228-237
アホが、延々無意味なことを書くねぇ〜

>数学板での荒らしから足洗え　なっ

そっくりお返しするぜよｗ

（>>233より引用開始）
>>221
>さて、上記 Neumann constructionの自然数の集合Nは、
>{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ
この文章に誤解が潜んでいる
1.もし、Nの{}のネストの深さに上限がない、という意味なら正しい
省22

252(5): 2021/10/15(金)07:23 ID:hUrbFxCT(1/6) AAS
>>243
（引用開始）
「有限シングルトンの列のコンパクト化」なる珍語が
「有限シングルトンの全体集合の一点コンパクト化の際、追加された一点」
を意味するのであれば、その一点が
「可算多重の{{{...}}}ω」
でなければならない理由は全くない
(引用終り)

理由はあるよ
（>>210 再録）
省18

273(5): 2021/10/15(金)11:17 ID:kiasjayG(4/7) AAS
>>252
纏めておくと

１．Neumannの後者関数＋無限公理外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org Axiom of infinity
　で、実現できる自然数の集合Nは、(>>220-221)
　有限ｎにおける二つの性質 1）それ以前の集合を合わせたもの、2）{}までのカッコの深さがｎ
　であるという性質を受け継いで、極限 n→∞ を実現している
　つまり、Neumannの後者関数による自然数の集合Nは、濃度は可算無限(ｱﾚﾌ0)であり、
　極限順序数ωであり、空集合{}までのカッコの深さが可算無限だということ
２．つまり、空集合{}までのカッコの深さが可算無限である集合は、Neumann構成のNですでに実現されているってこと
　（参考 >>252 the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents ）
省12

300(6): 2021/10/16(土)09:45 ID:UMLyo87G(4/8) AAS
>>273 補足

(>>220より)
Axiom of infinity 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
で、ノイマンの後者関数 suc(a)= a ∪ {a}。一方、ツェルメロの後者関数 suc(a)= {a}
比較すれば、分かるように、”a ∪ {a} -→ {a}” のように、余分の aを取ると、{a}になる

ここに、”-→” を、余分のaを取る操作を表すとする

0 = {} -→ {}0、ネストの深さ0 （注：空集合までの{}のネストの深さ。以下同じ）
1 = {{}} -→ {{}}1、ネストの深さ1
2 = { {}, {{}} } -→ {{{}}}2、ネストの深さ2
3 = { {}, {{}}, {{}, {{}}} } -→ {{{{}}}}3、ネストの深さ3
省15

321(2): 2021/10/17(日)10:18 ID:dQP0ifDN(7/22) AAS
>>314
(引用開始)
>　>>300
>N = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } ・・} -→ {・・{{{{{}}}}}・・}ω、
>ネストの深さ∞
がウソ
なぜか？
＞N = { 0,1,2,3,4,・・}として、この集合Nの最外側の{}を外して、元を並べると
＞自然数の列 0,1,2,3,4,・・となる
が、列 0,1,2,3,4,・・の最右の元は存在しない！
省12

713(2): 2021/10/30(土)20:06 ID:zgBubH+2(22/31) AAS
>>708
>漫然と「深さ∞」っていってるけど、
>どういう意味で言ってる？

ほいよ
（>>220-221）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Axiom of infinity

4 = {0,1,2,3} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } }.

A consequence of this definition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents.

(google訳)
省15

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