[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 (1002ﾚｽ)
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129(2): 2021/10/11(月)07:31 ID:WKlwnTTQ(2/6) AAS
>>128
つづき

（独語版）
外部ﾘﾝｸ:de.wikipedia.org
Zermelo-Mengenlehre
Zermelos Axiome 1907
VII. Axiom des Unendlichen:
Der Bereich enthalt mindestens eine Menge Z, welche die Nullmenge als Element enthalt und so beschaffen ist, dass jedem ihrer Elemente a ein weiteres Element der Form {a} entspricht.
Das Axiom des Unendlichen fordert eine induktive Menge (abgeschlossen bezuglich der Zahlung a+1 = {a}). Im Anschluss daran gab Zermelo die erste prazise explizite Definition der naturlichen Zahlen als kleinste Menge Z, die das Axiom des Unendlichen erfullt. Mit dieser Definition sind alle Peano-Axiome beweisbar und das Beweisprinzip der vollstandigen Induktion.

Modifizierte ZF-Systeme
省9

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131(3): 2021/10/11(月)07:58 ID:WKlwnTTQ(4/6) AAS
>>126-127
レスありがとうございます。

>なんか落ち着き失ってない？
>しばらく書き込みやめたほうがよくない？

ご心配ありがとうございます。
書いているときに、その時々の若干の事情が反映されるわけでして
電話が掛かってきたとか、中断して再開するとか、いろいろね。その影響を受けたわけです
まあ、コントロールが不十分でご心配をおかけしました
今後、”書き込み”も含めて、コントロールを心がけます

>119にある通り、ω＝∪ｎとすれば新概念必要ないと思うけど？
省18

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138(2): 2021/10/11(月)20:12 ID:BafYgRmF(1/2) AAS
>>135-137
どうもありがとうございます。

＞ωがシングルトンでなくてもいいってこと？

Yes。ωは、ノイマンの構成というか、>>129の
”Modifizierte ZF-Systeme
・Seine im Axiom der Unendlichkeit steckende Zahlung mit n + 1：= {n} wird meist durch seine spatere Zahlung n + 1：= n ∪ {n} aus der Mengenlehre von 1930 ersetzt.”
を想定しています

>ツェルメロは後者関数としてa + 1 = { a }を使ってるので
>その場合、無限公理で存在が認められる集合ωは
>{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}
省8

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