[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 (1002ﾚｽ)
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887(6): 2021/11/04(木)23:22 ID:mTm/SPwz(8/11) AAS
>>886
つづき
ここ明らかに、証明の前半部分は
「まず、集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈Nがあったら、
集合{a_n}n∈Nは最小元を持たないから、Aは整列集合でない」
なので、
P:降鎖条件を満たすこと→Q:整礎であること、つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつこと
を、背理法で、Pの否定＝無限長の降鎖と、整礎が矛盾するということ の証明だよね
だから、後半部分が、
Q:整礎であること、つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつこと→P:降鎖条件を満たすこと(降鎖列の長さ有限)
省5
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