[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 (1002ﾚｽ)
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153(1): 2021/10/13(水)08:31 ID:1dTgAsTd(7/38) AAS
>>147
>あたなの言うことは分かるよ。
「あなた」ね
やっぱり、一度書き込みをやめて自分を見つめなおしたほうがよくね？
証明されていることに対して、証明を理解せずに、
証明されてない！って言われてもね
どこがどう理解できないのか云ってくれたら教えてあげられるけど どう？
154(4): 2021/10/13(水)10:13 ID:q1aEYon0(1/10) AAS
>>149-153
>>一日考えてくれたんだね
>別人だけど…思い込み激しくね？
なんだ、おサルかい？ｗ
じゃあ、>>140-141のID:DCHm/PTM 氏の方は、納得したのかな？
（>>146より）
誰がいったか忘れたけど、
{}の可算多重を「図形」と考えるなら存在するんじゃね？
(引用終り)
これ、おサルさん、自分の発言だったよ
省19
155(2): 2021/10/13(水)10:36 ID:fr87NaSY(1/3) AAS
数学が理解できる知能レベルに到達してないな
156: 2021/10/13(水)11:05 ID:1dTgAsTd(8/38) AAS
>>154
>>>一日考えてくれたんだね
>>別人だけど…思い込み激しくね？
>なんだ、おサルかい？
それも違うな 思い込み激しすぎ
157: 2021/10/13(水)11:07 ID:1dTgAsTd(9/38) AAS
>>154
>「図形」とか、点とか、点集合、順序など、これら全部ZFC内の集合とみなせるよ
そうだね
>だから、あなたの>146の議論は、
> {{{...}}}ωを、ZFCの中のある集合と
>解釈可能と言っただけのことにすぎない
そうね 解釈は可能だよ
ただ、君の図形的解釈は
{},{{}},{{{}}}
における集合論の通常の解釈とは
省16
158(1): 2021/10/13(水)11:10 ID:1dTgAsTd(10/38) AAS
>>154
>> ２）集合論の公理系では「{}の可算多重」が集合だとすると正則性公理と矛盾する
>> 別の公理を追加することで矛盾が解消されることはないよ
>「正則性公理を否定すれば良い」ってことだよｗ
そもそも、ωを「{}の可算多重」ではなく
{{},{{}},{{{}}},…}
と考えれば、正則性公理を否定しなくていいけど
なんで「{}の可算多重」に固執すんの？
159(1): 2021/10/13(水)11:17 ID:1dTgAsTd(11/38) AAS
P.S.
>>154
>「おまえは、･･･が分かってない」とか言って
>必死に他人に、背乗り（せのり＝マウント）して、
>…で落ちこぼれた憂さ晴らしをしたんだろうけどさ
>”分かってないのはどっちだ？”ってことですよ
そもそも、相手が違ってるんで
一度書き込みやめて
冷静になったほうがいいと思うよ
160: 2021/10/13(水)11:20 ID:q1aEYon0(2/10) AAS
>>155
ええ、ええ
あなたはえらい、えらいｗｗ
161(1): 2021/10/13(水)11:22 ID:1dTgAsTd(12/38) AAS
a∈{a}、{a}∈{{a}} だけど a∈{{a}} ではないってわかってるかな？
あと、{}から外側に無限回{}をかぶせたものを･･･{{{}}}･･･としたとき
{}∈{{}}∈{{{}}}∈･･･
ではあるけど
{}∈{{}}∈{{{}}}∈･･･∈ ･･･{{{}}}･･･
とはいえない、ってわかってるかな？
162(2): 2021/10/13(水)11:25 ID:1dTgAsTd(13/38) AAS
>>155
特にここの話と関係ないけど
以前、とあるところで、別の人から
「πがどこかの桁で終わるかもしんない」
って話をされたんで
「ああ、いかなるｎ進小数でも終わらないです
無理数だって１８世紀に証明されてます」
ってつい即答してしまった
163: 2021/10/13(水)11:28 ID:1dTgAsTd(14/38) AAS
>>162
そういう自分は昔とある物理屋に
「棒をつかえば、光速より早く通信できるんじゃね？」
と云って、即座に
「相対論に基づけば無限に硬い棒は存在しないな」
と返されたのを思い出した
164(3): 2021/10/13(水)11:32 ID:q1aEYon0(3/10) AAS
>>158-159
>なんで「{}の可算多重」に固執すんの？
話は逆
「{}の可算多重」の否定に、固執すんの？
そんなにまでして、他人に背乗り（せのり＝マウント）したいかい？ｗ
>そもそも、相手が違ってるんで
>一度書き込みやめて
>冷静になったほうがいいと思うよ
話は逆だよ
あんたが、おれに突っかかってくるから、相手しているだけのこと
省6
165(1): 2021/10/13(水)11:46 ID:1dTgAsTd(15/38) AAS
>>164
>「{}の可算多重」の否定に、固執すんの？
それ誤解
１．「{}の可算多重」は通常の解釈では
そもそも集合でないアトムになるか、正則性公理に反する
２．後者の場合、正則性公理を否定して別の公理を入れて
集合とみとめてもそもそも順序数ωと異なったものになる
３．集合論の中で、順序数ωを構成するだけなら、
「{}の可算多重」でない形で実現できる
要点は３
省1
166(1): 2021/10/13(水)11:48 ID:1dTgAsTd(16/38) AAS
>>164
>あんたが、おれに突っかかってくるから、
>相手しているだけのこと
冷静になれよ
自分がおかしなこといってるって気づくから
167(4): 2021/10/13(水)11:51 ID:q1aEYon0(4/10) AAS
>>161-162
>a∈{a}、{a}∈{{a}} だけど a∈{{a}} ではないってわかってるかな？
分かっているよ
>あと、{}から外側に無限回{}をかぶせたものを･･･{{{}}}･･･としたとき
そういう議論が、一つの論としてあるのは分かるけど
「{}から外側」ってのが、必須でないよね
最内側からもあるし、
有限ｎの任意の場所に{}を追加して、ｎ+1重が可能であって、有限の範囲では出来たものは同じだよね
>「πがどこかの桁で終わるかもしんない」
>って話をされたんで
省8
168: 2021/10/13(水)11:53 ID:1dTgAsTd(17/38) AAS
>>164
>この話は、おサルさんとの因縁話でね
>このスレで取り上げるならば、
>とことん相手するよ
本土決戦を主張する日本陸軍の偉い人みたいだね
169(1): 2021/10/13(水)11:54 ID:fr87NaSY(2/3) AAS
大学一回生がどんなに勘が悪いやつでも３日で克服するような問題をもう数年のオーダーで理解できずにいる
もちろん素頭の知能レベルの問題もあるんだろうけど、もはやおそらく人格そのものに根源的な問題があって原理的に理解できない状態なんだろ
170(1): 2021/10/13(水)11:55 ID:1dTgAsTd(18/38) AAS
>>167
>>あと、{}から外側に無限回{}をかぶせたものを･･･{{{}}}･･･としたとき
>「{}から外側」ってのが、必須でないよね
｛｝から集合を作る、っていう
根本からわかってないんじゃ
どうしようもないね
171(1): 2021/10/13(水)11:57 ID:1dTgAsTd(19/38) AAS
P.S.
>>167
>π進数ってのを考えれば良いんでない？
正気？
>だれも、こんなアホなことは考えてないだろうが、
>任意のｎ進を、自然数の制限を外せば可能だよね
アホとかいうより狂ってるね 正気？
172(1): 2021/10/13(水)11:59 ID:1dTgAsTd(20/38) AAS
>>169
思い込みが激しいタイプなんだろうね
普通なら誤りに気付いて諦める考え方にいつまでも固執するタイプ
知能というより人格の問題だなあ
173(2): 2021/10/13(水)12:04 ID:q1aEYon0(5/10) AAS
>>165-166
ありがと
おサルさんとは、別人みたいだね
> １．「{}の可算多重」は通常の解釈では
> そもそも集合でないアトムになるか、正則性公理に反する
”集合でないアトムになるか、集合ならば正則性公理に反する”という意見ね
別それでも良いよ。なお、おれの意見は、>>167ね
> ３．集合論の中で、順序数ωを構成するだけなら、
> 「{}の可算多重」でない形で実現できる
最初から認めているよ、そこは
省6
174(1): 2021/10/13(水)12:07 ID:1dTgAsTd(21/38) AAS
>>173
>おサルさんとは、別人みたいだね
だからそういってるじゃん
>”集合でないアトムになるか、集合ならば正則性公理に反する”という意見ね
>別にそれでも良いよ。
あなたが決めることじゃないけど
>>集合論の中で、順序数ωを構成するだけなら、
>>「{}の可算多重」でない形で実現できる
>最初から認めているよ、そこは
じゃ、終わりじゃん
省2
175(2): 2021/10/13(水)12:11 ID:q1aEYon0(6/10) AAS
>>170-172
なんだ？ やっぱ、サイコパスのおサルさんかい？
>>あと、{}から外側に無限回{}をかぶせたものを･･･{{{}}}･･･としたとき
>「{}から外側」ってのが、必須でないよね
ここは、別に{}は外側からって、定義はないよねｗ
>>π進数ってのを考えれば良いんでない？
>正気？
正気だよ
そもそも、メートル原器しってる？
世界の長さの１単位が、真の有理数かどうか？
省5
176: 2021/10/13(水)12:12 ID:q1aEYon0(7/10) AAS
>>174
＞よかったね もう何も書き込まなくてよくなって
ありがと
じゃ、行っていいよ
ここは、IUTスレだからね
177(1): 2021/10/13(水)12:17 ID:1dTgAsTd(22/38) AAS
>>175
もしかして、自分にとって不快だと感じたかどうかで判断してる？
おかしな人だねえ
＞そもそも、メートル原器しってる？
なんで、数学で「メートル原器」が出てくる？
おかしな人だねえ
＞世界の長さの１単位が、真の有理数かどうか？
＞それは、だれにも証明できないぜｗ
支離滅裂で何言ってるのか全然わからん
おかしな人だねえ
省4
178(1): 2021/10/13(水)13:26 ID:q1aEYon0(8/10) AAS
>>177
>もしかして、自分にとって不快だと感じたかどうかで判断してる？
してないよ
数学板に住み着いている サイコパスのおサルさん>>5-6というのが居て
だれかれ構わず、他人に背乗りしてくるんだ。あなたも、それじゃないかとの疑念が晴れないけど
>＞そもそも、メートル原器しってる？
>なんで、数学で「メートル原器」が出てくる？
普通じゃね？
πを一桁で済ませたければ、πを一単位にして、全てをそれで表せば良い
そうすれば、普通の直径1の円の周長が、普通はπだけど１で、直径の１が1/πだよ
省10
179(1): 2021/10/13(水)13:39 ID:1dTgAsTd(23/38) AAS
>>178
>あなたも、それじゃないかとの疑念が晴れないけど
一度ネットやめたほうがいいね
>πを一桁で済ませたければ、πを一単位にして、全てをそれで表せば良い
やっぱ狂ってる
180(3): 2021/10/13(水)14:12 ID:fr87NaSY(3/3) AAS
そう
“定義するとは”がホントに基礎論レベルから分かろうと思えばはともかくとしてザックリでいいからなんとなく「コレはきちんと定義できてる」、「コレではダメ」くらいの判断は普通一回生レベルでも2、3日で理解できるレベル
それがもうマル数年にわたって一歩も理解ができない
理解するための知性の部分の問題なのではなく、もっと人格的な根源の部分で脳が理解する事を“拒否”してるんだと思う
コレを理解して相手の言い分を聞いてしまうと自分の“負け”になるから相手が根負けして反論して来なくなるまで駄々こねるだけの作戦
要するにこう言う掲示板を通じて新しい知識を獲得しようとかなんとかではなく、勝った負けたの口喧嘩がしたいだけなんだよ
到底数学の話が通じる人間ではない
高木然り、尿瓶然り
181: 2021/10/13(水)14:37 ID:1dTgAsTd(24/38) AAS
>>180
>勝った負けたの口喧嘩がしたいだけ
うん、背乗り（マウント）したいのは q1aEYon0 のほうみたいだね
182(1): ?木 ◆pObFevaelafK 2021/10/13(水)15:34 ID:SvMOl1pE(1/4) AAS
>>180
未解決問題を11問解決した私を馬鹿にするのは無理があるから止めろ
183(1): 2021/10/13(水)15:48 ID:1dTgAsTd(25/38) AAS
>>182
馬鹿にはしませんよ
・・・治療に専念してくださいね
184(1): 2021/10/13(水)16:11 ID:SvMOl1pE(2/4) AAS
>>183
病気で、誤認を書いているわけではなく、完全に事実だからな、将来私の証明が全て正しいと
いうこと自体は、何かしらの意味不明な圧力でも掛からない限り、明らかになるだろう
185(1): 2021/10/13(水)16:20 ID:1dTgAsTd(26/38) AAS
>>184
ごめんね あなたが事実だと思っただけでは、事実にはならないんだ
あなたが病気ではないと思っただけでは、病気でないと云えないように
将来、あなたの病気がよくなっても、
過去の書き込みで悩むことはないですよ
すべて病気のせいですから
186(3): 2021/10/13(水)16:30 ID:SyowMUY9(1) AAS
おれだよ、おれ
誰だか、わからないかな
187(1): 2021/10/13(水)16:31 ID:SvMOl1pE(3/4) AAS
>>185
いい加減にしろ、公開で私を侮辱しているんだから、えせ医者名前を晒せ
それから、私は完全数系の論文を4本公開しているのだから、それが1本でも反証ができてから
その馬鹿みたいな戯言を書け
188(1): 2021/10/13(水)16:56 ID:q1aEYon0(9/10) AAS
>>179
>>あなたも、それじゃないかとの疑念が晴れないけど
>一度ネットやめたほうがいいね
ふふふ
あんた、おサル>>5-6そっくりだね
あんたが、何者か？ ここ５ｃｈでは、私には分からない
名無しさんだからね
因みに、>>186が誰か分かりますか？
推測はできても、あなたには確定できないよね
でも、>>186が誰か、私にはわかるよｗｗ
省24
189(1): 2021/10/13(水)17:00 ID:U6S1bDo2(1/2) AAS
> シングルトン
SetAはシングル豚
190(1): 2021/10/13(水)17:31 ID:1dTgAsTd(27/38) AAS
>>187
ごめんね でも病気は恥ずかしいことじゃない 誰でもかかる可能性あるから
191(1): 2021/10/13(水)17:33 ID:1dTgAsTd(28/38) AAS
>>189
三元豚とか四元豚みたいな感じ？
なんか美味しそうですよね
192(1): 2021/10/13(水)17:37 ID:1dTgAsTd(29/38) AAS
>>188
>因みに、>>186が誰か分かりますか？
そもそも匿名板で誰とか詮索するのヤボだからやめなって
193(1): 2021/10/13(水)17:40 ID:1dTgAsTd(30/38) AAS
蛇足
＞通貨のデノミ知っていますか？
通貨で自然数以外の数ってあります？
＞πだって同じことだよ。桁数なんて、何を1単位にするかで、変わるものだよ
何がおかしいか、いまだに全然わかってないみたい ヤバいね
194(1): 2021/10/13(水)18:16 ID:SvMOl1pE(4/4) AAS
>>190
一回もその病気に罹っていないのでお構いなく
195(1): 2021/10/13(水)18:47 ID:q1aEYon0(10/10) AAS
>>191-193
なんだ、やっぱおサルかい>>5-6ｗ
人違いとか、誤魔化していたよねｗｗ
>>因みに、>>186が誰か分かりますか？
>そもそも匿名板で誰とか詮索するのヤボだからやめなって
正体を隠すのに
必死だなｗｗ
>＞通貨のデノミ知っていますか？
>通貨で自然数以外の数ってあります？
一例として通貨の例を挙げたら
省2
196(1): 2021/10/13(水)18:59 ID:1dTgAsTd(31/38) AAS
>>194
でも、幻聴が聞こえるんでしょ？
197(1): 2021/10/13(水)19:02 ID:1dTgAsTd(32/38) AAS
>>195
>やっぱおサルかい
それ 妄想ですよ
>>そもそも匿名板で誰とか詮索するのヤボだからやめなって
>正体を隠すのに必死だな
それも妄想ですよ
そもそもなんで匿名なのか考えたことある？
誰か明らかにする必要がないから匿名なんだよ
そこんとこ 理解しような
何年5chで読み書きしてるか知らないけど
198(1): 2021/10/13(水)19:18 ID:1dTgAsTd(33/38) AAS
早く「おサル」の妄想から解放されるといいね
199(1): 2021/10/13(水)19:30 ID:U6S1bDo2(2/2) AAS
「機を見て働く、今は働かない」「うるせー指図するな」発言の無職開き直り人間SetA
200: 2021/10/13(水)20:42 ID:G5AB2CdW(3/8) AAS
>>199
なんだ、蕎麦屋か？ｗ
201(2): 2021/10/13(水)20:50 ID:G5AB2CdW(4/8) AAS
>>196-198
ID:1dTgAsTd 氏は、必死チェッカーもどきで
1 位/61 ID中 Total 36 投稿だってｗ （下記）
おサルさん、あんた「何と戦っている」んだ？
おれに勝ちたいのかい？ｗｗ
笑えるぜｗｗｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
必死チェッカーもどき
トップページ > 数学 > 2021年10月13日 > 1dTgAsTd
省7
202(1): 2021/10/13(水)20:57 ID:1dTgAsTd(34/38) AAS
>>201
>あんた「何と戦っている」んだ？
>おれに勝ちたいのかい？ｗｗ
>笑えるぜｗｗｗ
↑といってた人が
朝は↓といってたわけですが
>>146
>あなたは、レベル高いね
ま、そのときは言わなかった一言
今、書かせてもらうわ
省4
203(1): 2021/10/13(水)20:59 ID:1dTgAsTd(35/38) AAS
>>201
>あんた「何と戦っている」んだ？
>おれに勝ちたいのかい？ｗｗ
>笑えるぜｗｗｗ
↑といってた人が
朝は↓といってたわけですが
>>147
>あなたは、レベル高いね
ま、そのときは言わなかった一言
今、書かせてもらうわ
省4
204(3): 2021/10/13(水)21:08 ID:G5AB2CdW(5/8) AAS
>>202-203
おサルさん、あんた、冷静なときは、そこそこレベルが高いことは認めるよ
だが、必死で他人に背乗りしようとするときは、ロジックめためたに崩れて
屁理屈のかたまりになるじゃん
負けたくないんだろ？ おれに
朝は、冷静だったよね
でも、勝てないと分かったら、屁理屈こね黒回しじゃね？
まあ、だから、数学科で落ちこぼれたんだろうね
数学はディベートじゃない
そして、同じ人でも、正しいことを言っているときもあれば
省3
205: 2021/10/13(水)21:09 ID:G5AB2CdW(6/8) AAS
>>204 タイポ誤変換訂正
でも、勝てないと分かったら、屁理屈こね黒回しじゃね？
↓
でも、勝てないと分かったら、屁理屈こねくり回しゃね？
206: 2021/10/13(水)21:15 ID:1dTgAsTd(36/38) AAS
>>204
>あんた、冷静なときは、そこそこレベルが高いことは認めるよ
そう思えるときは、あんたが冷静なとき
>だが、必死で他人に背乗りしようとするときは、
>ロジックめためたに崩れて屁理屈のかたまりになるじゃん
そう思えるときは、あんたが頭に血が上ってるとき
>朝は、冷静だったよね
省5
207: 2021/10/13(水)21:22 ID:1dTgAsTd(37/38) AAS
>>204
>数学はディベートじゃない
だろ？だから口先で誤魔化せないって
>同じ人でも、正しいことを言っているときもあれば
>感情的になって、グダグダなときもあるってこと
おれは同じことしかいってないよ
自分の主張と両立できるかもしれないと思ってるうちは
他人の云ってることが正しいと受け入れられるが
自分の主張と両立できないとわかってしまったとたん
他人の云ってることが間違ってると感情的にわめき散らす
省4
208: 2021/10/13(水)21:26 ID:1dTgAsTd(38/38) AAS
P.S.
>負けたくないんだろ？ おれに
幼児が何をイキってんだ？
頭の悪いヤンキーがそういうセリフをよく吐くけど
何がしたいんだか全然わかんないよな
多分自分でもよくわかってないんだろうな
動物の本能的な行動なんだろうな
209(2): 2021/10/13(水)21:38 ID:G5AB2CdW(7/8) AAS
>>175 補足
>>>あと、{}から外側に無限回{}をかぶせたものを･･･{{{}}}･･･としたとき
>>「{}から外側」ってのが、必須でないよね
>ここは、別に{}は外側からって、定義はないよねｗ
補足しておくよ
1）確かに、aを元とする集合は、{a}である。しかし、1重の{}のときは、外も内もない
2）そして、{}が2重のときは、{{a}}を内から書こうが、外から書こうが、出来上がったものは同じだよ
もし、例えば{{a}}のカッコ＝{}に、”label”がついていれば、{{a}1}2と {{a}2}1 と (注：数字が{}の順を示す)
この二つは区別されるべきだが、”label”がないならば、見分けつかないでしょ
3）同様に、{}がn重のときは、{・・{a}・・}で、{}の書き順とは無関係に、出来上がったものは同じだよね
省20
210(5): 2021/10/13(水)23:48 ID:G5AB2CdW(8/8) AAS
>>209 補足の補足
(引用開始)
4）再帰的に{}を追加して、ｎ重、さらに進んで可算ω重のシングルトンの存在を考えるときは、外側に追加することは認めるが
だけど、そもそも、可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきかの議論のときに
一番外に{}が有るの、無いのは、幼児のたわごとにすぎないじゃん。それって、本質じゃないよね
(引用終り)
1．繰り返すが、ツェルメロがシングルトンで、自然数の集合Nを考えたときは、
ペアノの公理に従って後者関数として、aの後者{a}を使ったことは認める
2．いま問題は、ツェルメロを離れて、可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきかの議論だ
だから、作り方は、ツェルメロに拘らなくて良い。というか、それが唯一の作り方と証明できるならともかく、そんな証明はできないよね
省17
211: 2021/10/14(木)07:00 ID:mdAX1Bxg(1/18) AAS
>>209
>補足しておくよ
>そもそも、可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、
>数学的にどう考えるべきかの議論のときに
>一番外に{}が有るの、無いのは、
>幼児のたわごとにすぎないじゃん。
>それって、本質じゃないよね
マジ、頭悪そう
1)可算多重の{{{...}}}ωが集合なら、空集合でない限り要素あるよな
2)要素あるなら、要素の全体を "{" と "}" で囲って表せるよな
省7
212: 2021/10/14(木)07:18 ID:mdAX1Bxg(2/18) AAS
>>210
>いま問題は、ツェルメロを離れて、
>可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、
>数学的にどう考えるべきかの議論だ
>だから、作り方は、ツェルメロに拘らなくて良い。
その問題に対して
「もし一番外側に{}がないなら、集合ではない」
という結論が出た
これ、理解した？
>従って、様々な作り方があるはず。…
省33
213(4): 2021/10/14(木)07:29 ID:fCifkauW(1/11) AAS
>>210 追加
> だけど、そもそも、可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきかの議論のときに
> 一番外に{}が有るの、無いのは、幼児のたわごとにすぎないじゃん。それって、本質じゃないよね
下記のOrdinal numberで、”A graphical "matchstick" representation”が分かり易いので、紹介しておく
ωは、”the first infinite ordinal, ω”なんだけど、極限順序数でもある（下記）
一つの解釈として、ωの本質は有限からの極限だってこと
ωがノイマンの方法で、ZFC中で構成されたとしよう
ωの最外層の{}を外す行為は、ωの前者を求めるに等しい
しかし、ωは後続順序数ではないから、ωの前者は存在しない
従って、ωの最外層の{}を外す行為は、数学的にはナンセンスで
省11
214(1): 2021/10/14(木)07:29 ID:fCifkauW(2/11) AAS
>>213
つづき
Perhaps a clearer intuition of ordinals can be formed by examining a first few of them: as mentioned above, they start with the natural numbers, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … After all natural numbers comes the first infinite ordinal, ω, and after that come ω+1, ω+2, ω+3, and so on. (Exactly what addition means will be defined later on: just consider them as names.)
After all of these come ω・2 (which is ω+ω), ω・2+1, ω・2+2, and so on, then ω・3, and then later on ω・4. Now the set of ordinals formed in this way (the ω・m+n, where m and n are natural numbers) must itself have an ordinal associated with it: and that is ω^2.
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
定義と順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる。ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
極限順序数
極限順序数（英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。
省3
215(1): 2021/10/14(木)07:38 ID:mdAX1Bxg(3/18) AAS
>>213
よく、考えてから書け、といわなかったか？ｗ
A graphical "matchstick" representation は、{}の表現とは全く別だぞ
集合論の公理系で、集合として考えたいんなら、最外の{}は必須
そういう根本的なことを、何年も気付かずにいる
それじゃ、大学数学で落ちこぼれても当然だわな
で、{}は貴様には無理だから諦めろ
そのA graphical "matchstick" representationで
ωがいかなる形で表せるか述べてみろ
で、見た目上違ってみえても、同値になる場合が多々あるが
省6
216(2): 2021/10/14(木)07:40 ID:fCifkauW(3/11) AAS
>>213
>下記のOrdinal numberで、”A graphical "matchstick" representation”が分かり易いので、紹介しておく
"matchstick"が、分からないかも
見たこと無いとか
”マッチ棒”だけど、いまは見かけないね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
マッチ（英: Match、燐寸）は細く短い軸の先端に、発火性のある混合物（頭薬）をつけた軸木（マッチ棒）と、側薬を塗付した側面とを摩擦させるなどして、発火させ、火を得るための道具。喫煙や料理などの火起こしに使われる。
画像ﾘﾝｸ[JPG]:upload.wikimedia.org
燃えるマッチ
画像ﾘﾝｸ[jpg]:upload.wikimedia.org
省1
217(4): 2021/10/14(木)08:00 ID:fCifkauW(4/11) AAS
>>215
あのさ、下記の檜山正幸でも読んでみたら？
”ZFC公理的集合論の万能性・普遍性は認めたとしても、だからと言って、何でもZFC公理的集合論のなかでやる必要はありません。つーか、そんなことはしません。自然数論は、集合論とは独立な体系内でやればいいのです。必要があれば、ZFC公理的集合論への埋め込み（翻訳）を作ればいいのです。”
”集合概念が必要な場面では、ZFC公理的集合論が使われているのでしょうか？ -- 使われません。日常的にZFC公理的集合論を使う人なんていない、と言うと言い過ぎだけど、極めて少数です。
我々が日常的に使っている集合論は素朴集合論（naive set theory）です。要するに、直感的でイイカゲンでカジュアルな集合論です。”
おれは、これに大賛成だ
つーか、この”要するに、直感的でイイカゲンでカジュアルな集合論”が使えないと、数学者として”使えない”人になるよ
おサルが、数学科で落ちこぼれになった原因の一つがそれだろうね
外側の{}に拘る議論が、その典型例だよ
省15
218(1): 2021/10/14(木)08:01 ID:fCifkauW(5/11) AAS
>>217
つづき
述語論理と集合論
論理の体系（ナントカ論理と呼ばれるモノ）は、目的や趣味に応じて山のようにあります。多種多様なので、論理の分類学や論理の博物学が成立しそうです。
ZFC公理的集合論は、一階古典述語論理の上に構築できる理論の一例に過ぎません。しかし、特別なものだと見なされています。現状の全ての数学的理論は、ZFC公理的集合論の内部で展開できると信じられています。例えば、集合論とは独立に構築した自然数論も、ZFC公理的集合論のなかに埋め込める（集合論の言葉に翻訳できる）のです。
ZFC公理的集合論の万能性・普遍性は認めたとしても、だからと言って、何でもZFC公理的集合論のなかでやる必要はありません。つーか、そんなことはしません。自然数論は、集合論とは独立な体系内でやればいいのです。必要があれば、ZFC公理的集合論への埋め込み（翻訳）を作ればいいのです。
素朴集合論とは何か
集合概念が必要な場面では、ZFC公理的集合論が使われているのでしょうか？ -- 使われません。日常的にZFC公理的集合論を使う人なんていない、と言うと言い過ぎだけど、極めて少数です。
省4
219(1): 2021/10/14(木)10:52 ID:bnOJnGAg(1/4) AAS
まずzfc理解してから言えよ
220(6): 2021/10/14(木)11:59 ID:FDlU9EvD(1/5) AAS
>>219
お前だろ？ｗ
下記のAxiom of infinity（無限公理）を見よ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Axiom of infinity
Interpretation and consequences
This axiom is closely related to the von Neumann construction of the natural numbers in set theory, in which the successor of x is defined as x ∪ {x}. If x is a set, then it follows from the other axioms of set theory that this successor is also a uniquely defined set. Successors are used to define the usual set-theoretic encoding of the natural numbers. In this encoding, zero is the empty set:
0 = {}.
The number 1 is the successor of 0:
1 = 0 ∪ {0} = {} ∪ {0} = {0} = {{}}.
省6
221(9): 2021/10/14(木)12:01 ID:FDlU9EvD(2/5) AAS
>>220
つづき
A consequence of this definition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents.
(google訳)
この定義の結果は、すべての自然数が先行するすべての自然数のセットに等しいということです。最上位の各セットの要素数は、表された自然数と同じであり、最も深くネストされた空のセット{}のネストの深さは、その数を表すセット内のネストを含みます。パーツは、セットが表す自然数にも等しくなります。
(引用終り)
これにより
１）無限公理で、Neumann construction で、自然数ができる
２）”the nesting depth of the most deeply nested empty set {}”もまた、その自然数に等しい とある
３）さて、上記 Neumann constructionの自然数の集合Nは、{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ
省5
222(1): 2021/10/14(木)12:26 ID:bnOJnGAg(2/4) AAS
>>221
お前だよ
数学のレベルが何年経ってもずっとクソみたいなレベルで足踏み
ペタペタコピペ貼りまくるけどひとつも意味分かってない
基本的な論理式がひとつもわかってないのに数学の勉強なんかできるハズもない
アホか
223(1): 2021/10/14(木)12:50 ID:FDlU9EvD(3/5) AAS
>>222
はいはい、あんたはえらい、えらい、えらい
これで、気が済んだか？
ならば、行って良し
大体、５ｃｈで大言壮語するやつに、ろくなやついない
そもそも、アカデミックで高レベルは、５ｃｈに来ない
かつ、おサルの肩をもって、どうする？
間違っている方を、応援しているバカ
IUTに同じ
間違っているショルツェ氏を応援するバカ
224(1): 2021/10/14(木)14:29 ID:bnOJnGAg(3/4) AAS
>>223
お前のアホ理論は現代数学で合ってる合ってないの議論の俎上にのるレベルにすら到達できてないんだよ
いつまでそのものお馬鹿さんワールドでひとりいきってんの？
225(2): 2021/10/14(木)15:08 ID:FDlU9EvD(4/5) AAS
>>224
なんか、思い出してきたけど
数か月前に、アンチIUTの人で
おれは基礎論やっていて
シンポジュームの手伝いもやったことがあって
おまえら、せいぜいブルーバックス読んだ程度で
論文の書き方の「かくあるべし」が分かっていない
IUTの論文は、学部生でも読めるように書くべきところ
ショルツェ氏が読めないとは、トンデモない話だという
おまいら、根本が分かっていない！
省16
226(2): 2021/10/14(木)15:49 ID:bnOJnGAg(4/4) AAS
>>225
お前その「オレにはむかってきてるのはみんな同じ人間」って思考やめた方がいいぞ
ともかくお前この板でトップスリーに入るくらい数学力無いよ
実際ここ数年でいいから自分が数学的に成長できたところ上げてみろよ
なんもないやろ？
なんか新しい教科書挑戦したか？
今まで読めてなかった教科書の意味がやっとわかったとかあったか？
ないやろ？
なんもないやろ？
教科書も読まず、論文も読まず、いつのまにか数学力がつくなんてことありえないのはわかる？
省1
227(1): 2021/10/14(木)16:31 ID:FDlU9EvD(5/5) AAS
>>226
>お前その「オレにはむかってきてるのはみんな同じ人間」って思考やめた方がいいぞ
うーん、あんたおサルと同じ匂いがするな
数学科で落ちこぼれて、アカデミックな場所には居所なく、
５ｃｈでくすぶるってパターン？
>ともかくお前この板でトップスリーに入るくらい数学力無いよ
まあ、人のことは知らないが、「トップスリーに入るくらい数学力無い」か？ｗ
”トップスリー”という言い方がさ、重箱の隅だけど、「三本指」くらいにしておけばよかろうにね
”トップスリー” VS 数学力無い という言い方がさ、倒錯しているよね
なお、「数学力無い」には、同意するよ。最底辺で結構だ
省16
228(1): 2021/10/14(木)19:11 ID:mdAX1Bxg(4/18) AAS
さて、宿題はできたか？ｗ
>>216
>"matchstick"が、分からないかも
>”マッチ棒”だけど
アホか？
229(1): 2021/10/14(木)19:13 ID:mdAX1Bxg(5/18) AAS
こいつ、人を見る目ゼロだな
>>217
>檜山正幸でも読んでみたら？
檜山正幸が何者か知ってて言ってる？
誰かさんと同類の中身カラケツのハッタリストだぞ
230(1): 2021/10/14(木)19:15 ID:mdAX1Bxg(6/18) AAS
さて、本題にはいろうか
>>217
>極限順序数としてのωの理解を先行させないとね
>外側の{}ありきじゃねーよ。
>”可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきか”
>が、物事の順番だってこと
お言葉ですが
可算多重の{{{...}}}ωありきじゃねーよ。
「元の集まり」としての素朴集合の理解を先行させないとね
ってこと
省6
231(1): 2021/10/14(木)19:16 ID:mdAX1Bxg(7/18) AAS
>>218
>厳密な定義や公理系を持たない集合論を総称して素朴集合論と呼んでいるので
といっても、元の集まりを素朴な集合と呼んでいるから
元を、a,b,c,…とあらわせば、その集合は{a,b,c,…}と表される
つまり、素朴集合のレベルでも外側の{}は必須
つまり、Φ,{Φ},{{Φ}},…の「素朴な極限」としての
…{{Φ}}…
は、最外の{}が存在しないから、その時点で
素朴な集合ですらない、ということ
一方でΦ,{Φ},{{Φ}},…の和集合を「極限」とすれば、それは
省4
232(1): 2021/10/14(木)19:17 ID:mdAX1Bxg(8/18) AAS
>>221
(DeepL訳)
A consequence of this definition is that
every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers.
この定義の帰結として、
すべての自然数は、先行するすべての自然数の集合に等しいことになります。
The count of elements in each set, at the top level,
is the same as the represented natural number,
各集合の最上位の要素数は、
表された自然数と同じであり、
省6
233(2): 2021/10/14(木)19:18 ID:mdAX1Bxg(9/18) AAS
232を踏まえて
>>221
>さて、上記 Neumann constructionの自然数の集合Nは、
>{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ
この文章に誤解が潜んでいる
1.もし、Nの{}のネストの深さに上限がない、という意味なら正しい
つまり任意の自然数nについて、nよりも深い{}のネストの深さを持つNの要素が存在する
(例えばn+1)
2.しかし、Nのある元がmが存在して、その{}のネストの深さがいかなる自然数nよりも深い、
という意味で、ネストが無限だ、といっているのなら誤りである
省14
234(1): 2021/10/14(木)19:22 ID:mdAX1Bxg(10/18) AAS
述語論理に関するFDlU9EvDの初歩的なつまづき
それは
∀x∈N. ∃y∈N. y>x と
∃y∈N. ∀x∈N. y>x を
混同した点にある
例えば、以下の論理式は正しい
∀x∈N. ∃y∈N. y>x
(いかなる自然数xについても、それぞれある自然数yが存在して、y>xである)
なぜならxが先に決まり、そのxに依存してそれぞれyが後から決まるからである
(例えばx=nとして、y=n+1とすることができる)
省5
235: 2021/10/14(木)19:26 ID:mdAX1Bxg(11/18) AAS
>>225
>なんか、思い出してきたけど
といって、わけのわからん妄想を書き散らかすFDlU9EvD
完全に精神患ってるから、精神科で診てもらったほうがいい
今は、いい薬もあるぞ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
236: 2021/10/14(木)19:32 ID:mdAX1Bxg(12/18) AAS
>>227
>>お前その「オレにはむかってきてるのはみんな同じ人間」って思考やめた方がいいぞ
>うーん、あんたおサルと同じ匂いがするな
それが被害妄想
>最底辺で結構だ
そのくせ、コピペがやめられない
本当は最底辺が屈辱でたまらないんだろう？
しかし、おかしいとおもわないか？
数学に全く興味もないのに、数学ができないことを恥じるってどういうこと？
興味ないんだから、できなくても全然痛くも痒くもないだろ？
省3
237: 2021/10/14(木)19:36 ID:mdAX1Bxg(13/18) AAS
ま、>>230-234読んで、数学板でのコピぺ荒らしから足洗え なっ
238(2): 2021/10/14(木)20:49 ID:fCifkauW(6/11) AAS
>>228-237
アホが、延々無意味なことを書くねぇ〜
>数学板での荒らしから足洗え なっ
そっくりお返しするぜよｗ
（>>233より引用開始）
>>221
>さて、上記 Neumann constructionの自然数の集合Nは、
>{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ
この文章に誤解が潜んでいる
1.もし、Nの{}のネストの深さに上限がない、という意味なら正しい
省22
239: 2021/10/14(木)21:04 ID:fCifkauW(7/11) AAS
>>228
(引用開始)
>>216
>"matchstick"が、分からないかも
>”マッチ棒”だけど
アホか？
(引用終り)
あんた、ヒキコモリだね
世間の感覚とズレまくり
世間では、いまどき、マッチなんて売っていないし、町に出てもマッチなんて見る機会がないよ
省23
240(2): 2021/10/14(木)21:12 ID:mdAX1Bxg(14/18) AAS
>>238
>有限シングルトンの列のコンパクト化
何？この支離滅裂な言葉のサラダ
精神科で診てもらったほうがいいな
241(1): 2021/10/14(木)21:17 ID:fCifkauW(8/11) AAS
>>229
>檜山正幸が何者か知ってて言ってる？
下記、現代思想2020年7月号 特集＝圏論の世界で、寄稿しているよ
「ソフトウェアの数理モデルと圏論 ／ 檜山正幸」だ
まあ、彼は数学屋ではなく、システム屋あるいはコンピュータ屋さんだろうが
下記のお歴々に混じって、執筆者としてお声が掛かったんだよね
それは、それなりに評価できると思うぜ
少なくとも、おサルにとやかく言われる筋合いはないｗｗｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ[php]:www.seidosha.co.jp
省28
242(1): 2021/10/14(木)21:20 ID:fCifkauW(9/11) AAS
>>240
（引用開始）
>有限シングルトンの列のコンパクト化
何？この支離滅裂な言葉のサラダ
精神科で診てもらったほうがいいな
(引用終り)
（>>210 再録）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コンパクト化
一点コンパクト化の例
省7
243(2): 2021/10/14(木)21:25 ID:mdAX1Bxg(15/18) AAS
>>240
「有限シングルトンの列のコンパクト化」なる珍語が
「有限シングルトンの全体集合の一点コンパクト化の際、追加された一点」
を意味するのであれば、その一点が
「可算多重の{{{...}}}ω」
でなければならない理由は全くない
有限シングルトンの全体集合を
ｘ＝{{},{{}},{{{}}},…}
とした場合、まさにその集合ｘを要素としてｘに追加してもよいｗ
244(1): 2021/10/14(木)21:30 ID:mdAX1Bxg(16/18) AAS
>>241
「現代思想」は論文誌ではないので、素人でも記事が書ける
「巨大数の世界」特集のときは、フィッシュ氏も記事を書いてるし
（個人的には、檜山正幸よりフィッシュ氏のほうが全然ましだと思うが）
小林銅蟲氏も漫画を描いてる
（彼は数セミでも１年間連載漫画を描いてたが実に面白かった）
245: 2021/10/14(木)21:34 ID:mdAX1Bxg(17/18) AAS
>>242
>>243を見よ
君が「有限シングルトンの全体集合」の一点コンパクト化の
一点は「可算多重の{{{...}}}ω」でなければならないと妄想してるから
そんな必要はまったくない、と教えて差し上げた
どうしても無限重シングルトンの妄想と
おサルの幻聴に悩まされるのであれば
エビリファイでもレキサルティでも
飲んだほうがいいだろう
246: 2021/10/14(木)21:42 ID:mdAX1Bxg(18/18) AAS
ところで、順序数の「平面上のマッチ棒表現」は、可算順序数に限る
例えば最小の非可算順序数ω1のマッチ棒表現を描こうとしても
必ずある可算順序数から先が同じ点に潰れてしまう
247(2): 2021/10/14(木)22:59 ID:fCifkauW(10/11) AAS
これいいね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.maths.nottingham.ac.uk
News - Ivan Fesenko
Higher adelic theory, talk at Como school on Unifying Themes in Geometry, September 2021
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.maths.nottingham.ac.uk
Higher adelic theory
Ivan Fesenko
Como School, September 27 2021
6 Anabelian geometry
P33
省17
248(3): 2021/10/14(木)22:59 ID:fCifkauW(11/11) AAS
>>247
つづき
このLake Como School 講師陣がすごい
Laurent Lafforgue、Alain Connes、Misha Gromov、Maxim Kontsevich、Barry Mazurなど
これに混じって、Ivan Fesenko氏 上記の”Anabelian geometry and IUT”を語る
Wojciech Porowski氏も、”basic anabelian geometry”で、例のIUTも語るのだろうね
外部ﾘﾝｸ:utge.lakecomoschool.org
Unifying Themes In Geometry
Lake Como School of Advanced Studies, 27 - 30 September 2021
Organizers and school lecturers
省18
249(1): 2021/10/15(金)07:02 ID:W7p98/kC(1/23) AAS
>>247-248
こりゃダメだ
IUT48のコピペ芸
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
250(2): 2021/10/15(金)07:15 ID:W7p98/kC(2/23) AAS
昨日のダイジェスト
★「有限シングルトンの列のコンパクト化として、可算多重の{{{...}}}ωが存在する」
☆「一点コンパクト化で追加する一点なら、そもそも有限シングルトンの列自身でよくね？」
251(1): 2021/10/15(金)07:22 ID:W7p98/kC(3/23) AAS
昨日のこぼれ話
>世間では、いまどき、マッチなんて売っていないし、
>町に出てもマッチなんて見る機会がないよ
>”マッチ”は、殆ど死語でしょ？
そだな
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
252(5): 2021/10/15(金)07:23 ID:hUrbFxCT(1/6) AAS
>>243
（引用開始）
「有限シングルトンの列のコンパクト化」なる珍語が
「有限シングルトンの全体集合の一点コンパクト化の際、追加された一点」
を意味するのであれば、その一点が
「可算多重の{{{...}}}ω」
でなければならない理由は全くない
(引用終り)
理由はあるよ
（>>210 再録）
省18
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