[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 (1002ﾚｽ)
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754(4): 2021/10/31(日)11:36 ID:OPOZLzHw(9/26) AAS
>>742
>もし、０からωに至るascending chainで、ωの直前の項が存在するなら
>その場合、ωから０に至るdescending chainにもなり、有限列となる
>逆に、０からωに至るascending chainが、ωから０に至るdescending chainとなるのは
>ωの直前の項が存在するときに限る
その説明は、珍説（再録>>731）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
省20
755(1): 2021/10/31(日)12:00 ID:+PpCGhCF(6/18) AAS
>>754
"A transfinite sequence of type α, or an α-sequence, is a function φ defined on {β?β<α}.
If the values of this sequence are ordinal numbers, and if γ<β<α implies that φ(γ)<φ(β), then it is called an ascending sequence."
「α型のtransfinite sequence(α-sequence)は{β|β<α}上で定義される関数φである。
この数列の値が序数であり、γ<β<αがφ(γ)<φ(β)を意味する場合、それは上昇列と呼ばれます。」
で？
君、「＜ω」見える？ ωの左の「＜」見える？
見えるなら「＜」の左に項がなければならないの、わかる？
P.S.
>>751 king=粋蕎 って言ってる？ そうなの？
756(1): 2021/10/31(日)12:26 ID:OPOZLzHw(10/26) AAS
>>754 文字化け訂正
A transfinite sequence of type α, or an α-sequence, is a function φ defined on {β?β<α}.
↓
A transfinite sequence of type α, or an α-sequence, is a function φ defined on {β|β<α}.
>>755
>君、「＜ω」見える？ ωの左の「＜」見える？
見えるよ、心眼を凝らせばね。そこは、
外部ﾘﾝｸ:encyclopediaofmath.org
これの冒頭にある
但し、後に”limit ordinal number”と説明されているとおり、前者は持たない
省7
757(7): 2021/10/31(日)14:40 ID:OPOZLzHw(11/26) AAS
>>738
ありがと
まず、下記をば
中野伸先生 学習院
「最小値原理 自然数からなる空でない集合は最小値をもつ」
これは、数学的帰納法と同等だと
(参考)
外部ﾘﾝｸ:pc1.math.gakushuin.ac.jp
「代数入門」(2016)の資料 中野伸研究室 学習院大学理学部数学科
外部ﾘﾝｸ[pdf]:pc1.math.gakushuin.ac.jp
省11
758(4): 2021/10/31(日)14:41 ID:OPOZLzHw(12/26) AAS
>>757
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は証明の手法の一つ。自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立つ事を証明するために、次のような手続きを行う[注 1]。
1.P(1) が成り立つ事を示す。
2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。
3. 1と2の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。
自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。
同値な定式化
集合論の枠組みでは、数学的帰納法の原理を次のように表すことができる[3]。
省14
759(1): 2021/10/31(日)15:01 ID:+PpCGhCF(7/18) AAS
>>756
>（ωは）”limit ordinal number”と説明されているとおり、前者は持たない
うん、ωはね
私がいっているのは、
「０からはじまりωでおわる＜上昇列におけるωの前者」
別に＜上昇列にω以下の全部の順序数が現れる必要ないんだけど
例えば、>>754のキミの引用を使えば
「φ(β)=ωで、βが後続順序数の場合」
って意味なんだけど分かってる？
で、φ（０）＝０、γ＜βのときφ（γ）＜φ（β）であるなら、
省17
760(1): 2021/10/31(日)15:07 ID:+PpCGhCF(8/18) AAS
>>757-758
>「最小値原理 自然数からなる空でない集合は最小値をもつ」
>これは、数学的帰納法と同等だと
で、なぜ同等か、>>746読んで、今日初めて分かったんだろ？ｗ
さすが、論理のロの字もわからん🐒だな
これで君がやるべきこと、わかったろ？
述語論理のドモルガンの法則と対偶の法則と背理法
この三つを押さえとけよな
あと何度も何度も何度も何度もいってるけど
誰も読まない💩コピペやめような
省1
761(2): 2021/10/31(日)15:30 ID:OPOZLzHw(13/26) AAS
>>758 補足
1．>>663の「ではその定理を利用してNはdccを満たすがaccを満たさないの証明を完成して下さい」
の証明で”>>655の解答書くと
もし、NがDCCでないとすると、無限降下列が存在しますが その場合、
「任意のn∈Nについて、nが無限降下列の項に入ってない」
といえるので矛盾します”について
>>674で、
”そもそも、>>654の「降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。
これは極小条件 (minimal condition) とも呼ばれる。」
省18
762(3): 2021/10/31(日)15:30 ID:OPOZLzHw(14/26) AAS
>>761
つづき
これ、Aの補集合をBを使っていて、分かり易い
補集合のワンステップを入れることで
直感的に分かりやすく
自然数Nから先のコンパクト化された N∪ω にもそのまま適用できる気がする（数学的には同じだろうが）
”N∪ω”でも、「任意の空でない部分集合が最小値をもつ」の証明に使える
数学的帰納法でなく、超限帰納法というべきかも知れないがね
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省9
763(2): 2021/10/31(日)15:49 ID:OPOZLzHw(15/26) AAS
>>759
>いずれにしても、もし
>「上昇列、即、降下列」
>と思ってるなら、それが君の最大の躓きの石だよ
なんだかね
それは、おれが言いたいことだよｗ
外部ﾘﾝｸ:encyclopediaofmath.org
が、読めてないね
”A transfinite sequence of type α, or an α-sequence, is a function φ defined on {β|β<α}.
If the values of this sequence are ordinal numbers, and if γ<β<α implies that φ(γ)<φ(β), then it is called an ascending sequence.”
省12
764(1): 2021/10/31(日)15:50 ID:1N4dgFU6(1) AAS
結論
無限シングルトンなんか矛盾なしに定義することはできませんでした
メデタシメデタシ
765(1): 2021/10/31(日)16:04 ID:OPOZLzHw(16/26) AAS
>>760
>>「最小値原理 自然数からなる空でない集合は最小値をもつ」
>>これは、数学的帰納法と同等だと
>で、なぜ同等か、>>746読んで、今日初めて分かったんだろ？ｗ
いや、前から何度も見ているんだが
よりよく分かったわ。ありがとｗ
>述語論理のドモルガンの法則と対偶の法則と背理法
そうだね
命題 P ⇒ Q で、下記ね
1） ⇒ Q を証明するのが良いか
省14
766(1): 2021/10/31(日)16:10 ID:sSnO3928(9/12) AAS
>>751
40歳自動車企業勤務の儂が理研勤務のking42歳なわけないじゃろバカもん｡
見当識もレベル0じゃ普段から述べ連ねとる人格評もやはり出任せじゃな、デマ｡
流石に>>750も儂とkingを混同せんわ。うわー。まーたオドレは劣化説明こいたわけじゃな｡
常日頃から劣化説明して恥ずかしくないんか？
767(2): 2021/10/31(日)16:19 ID:sSnO3928(10/12) AAS
>>750
猿石はkingについて白を切っとるが猿石が語る2006〜2008年頃の数学板の話からして猿石はkingを知らない筈は無い｡
あの当時の数学板の全スレが『gnik』と書かれればkingが『Reply:わたしをよんでないか？』とレスを返し､
あの当時の数学板の全スレが『king氏ね』と書かれればkingが『Reply:お前が先に死ね。』とレスを返し､
あの当時の数学板の全スレが『kingは国賊』と書かれればkingが『Reply:お前に何がわかるというのか？』とレスを返し､
といった時代だった。各質問スレにも過疎スレにも現れるくらいじゃった奴を猿石が知らん道理は無い｡
768(1): 2021/10/31(日)16:19 ID:+PpCGhCF(9/18) AAS
>>761
なにグダグダと言い訳書いてんだｗ
>>730の証明って、>>663と同じじゃんｗ
そんなこともわからんの？困ったもんだね論理を知らん素人はｗ
>>762
（dccを満たす証明について）
>自然数Nから先のコンパクト化された N∪ω にもそのまま適用できる気がする
「気がする」じゃなくて自分で実際に証明してみ
「そのまま」（つまり、数学的帰納法のみを使う）では頓挫するから
ωを全く理解できていないってそこで痛感する筈
省16
769(2): 2021/10/31(日)16:25 ID:OPOZLzHw(17/26) AAS
>>764
>結論
>無限シングルトンなんか矛盾なしに定義することはできませんでした
それ、未証明だよ
いやね、自分で定義して、突っ込まれるより
だれかが、”できません”というのを、ツッコム方が楽だよね
例えば、無限シングルトンの元が問題だという批判
対して、>>713に示したように
(引用開始)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省14
770(1): 2021/10/31(日)16:32 ID:+PpCGhCF(10/18) AAS
>>765
>>>「最小値原理 自然数からなる空でない集合は最小値をもつ」
>>>これは、数学的帰納法と同等だと
>>で、なぜ同等か、746読んで、今日初めて分かったんだろ？ｗ
>いや、前から何度も見ているんだが
でも、わからんかったと
>よりよく分かったわ。ありがと
なぜ、今回やっとわかったと思う？
それはキミが一度もやらなかった「サルでもできる」論理式の変形を
キミの目の前でやってみせたからだよ
省16
771(3): 2021/10/31(日)16:38 ID:OPOZLzHw(18/26) AAS
>>766-767
蕎麦屋さん、フォローありがとう
>>763の後半も見てくれ
>>768
>>（dccを満たす証明について）
>>自然数Nから先のコンパクト化された N∪ω にもそのまま適用できる気がする
さすがに気付いてくれた？ 珍説批判を兼ねていることに
N∪ω >>762 "自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N∪ω の順序位相と同相になる"
から、dccを満たすよね。分かっているかい？ｗ
>>>もし「上昇列、即、降下列」と思ってるなら、
省5
772(2): 2021/10/31(日)16:49 ID:sSnO3928(11/12) AAS
>>750
猿石はkingについて白を切っとるが猿石が語る2006〜2008年頃の数学板の話からして猿石はkingを知らない筈は無い｡
あの当時の数学板の全スレが『gnik』と書かれればkingが『Reply:わたしをよんでないか？』とレスを返し､
あの当時の数学板の全スレが『king氏ね』と書かれればkingが『Reply:お前が先に死ね。』とレスを返し､
あの当時の数学板の全スレが『kingは国賊』と書かれればkingが『Reply:お前に何がわかるというのか？』とレスを返し､
といった時代だった。各質問スレにも過疎スレにも現れるくらいじゃった奴を猿石が知らん道理は無い｡
773(2): 2021/10/31(日)16:54 ID:OPOZLzHw(19/26) AAS
>>770
>>よりよく分かったわ。ありがと
ありがとね
最小値原理は、多分超限帰納法でも使えるんだわ
で、ノイマンが、正則性公理を置いた意図が、それだという（下記）
それが、今回よく分かったよ
お礼に、一つヒントを追加しておくが
>>771（dccを満たす証明について） は
無限列にしか意味ないよ
有限列なら、自明だから
省8
774: 2021/10/31(日)17:00 ID:sSnO3928(12/12) AAS
AA省
775: 2021/10/31(日)17:00 ID:+PpCGhCF(11/18) AAS
>>769
> ノイマン構成の自然数で、深さ無限の集合Ｎができるよね
ああ
> そして、Ｎ＝{0,1,2,・・・}で、{}を外して元を見ると0,1,2,・・ だけど、
そうだね
> これって、後ろは・・で無限の彼方状態だよね これは許されるよね
何がどう「許される」といいたいのかわからんが
「無限の彼方状態」とかいう🐎🦌っぽい言い方じゃなく
「最大元がない」とズバリ言いきってくれるかな？
そこがキミの最初の穴だから
省29
776: 2021/10/31(日)17:02 ID:tFenjj0d(1) AAS
おれもたまに数学板は見てたが、kingとかキ〇ガイはノイズとしか
見てないんで、飛ばして読んでた。だから、居ないも同然
と認識してるひとがいたとしても不思議じゃない。
777(1): 2021/10/31(日)17:04 ID:+PpCGhCF(12/18) AAS
>>767 >>772
Mara Papiyasは自分が弄れる相手にしか興味持たない
kingとかいう奴が哀れな素人やおっちゃんのようなトンデモド素人でないなら
何の関心を持たないに違いないから記憶にないとしてもおかしくはない
778(1): 2021/10/31(日)17:11 ID:+PpCGhCF(13/18) AAS
>>773
>最小値原理は、多分超限帰納法でも使えるんだわ
「多分」は要らない
で、>>762の
>N∪ω にもそのまま適用できる気がする
はやってみたか？さっさとやれよ！
おまえがω+1の超限帰納法をどう書くか
採点してやっからｗｗｗｗｗｗｗ
> 771（dccを満たす証明について） は
>無限列にしか意味ないよ
省5
779(1): 2021/10/31(日)17:40 ID:OPOZLzHw(20/26) AAS
>>778
(引用開始)
> 771（dccを満たす証明について） は
>無限列にしか意味ないよ
>有限列なら、自明だから
ん？言葉忘れたのか？ｗ
「無限順序数でしか意味ないよ
有限順序数なら、自明だから」だろ？
(引用終り)
無限列、有限列と書いたのも
省1
780(1): 2021/10/31(日)18:00 ID:+PpCGhCF(14/18) AAS
>>779
＞ヒントのうちだよ
誤解のうちだよ だろ？
いいかげん自分がなんもわかってないって気づこうな 🐒
そもそも超限帰納法を理解してたら
いかなる順序数の降下列も有限長であることは
「自明」なんだが
781(2): 2021/10/31(日)18:20 ID:BKaOdZRy(1) AAS
>>772
king時代は知ってるよ
でもその頃猿石を見掛けた記憶は無い気がする
782(1): 2021/10/31(日)18:29 ID:OPOZLzHw(21/26) AAS
>>780
>>654より
"まず、集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈Nがあったら、"
>>663より
”実は>>654の証明は
松坂和夫氏の「集合・位相入門」の第3章§3の問2
の解答をほぼそのまま書いてます”
上記”集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈N”は、松坂和夫氏からでしょ？
この定義を、理解しているかい
783(10): 2021/10/31(日)18:43 ID:+PpCGhCF(15/18) AAS
>>782
>”集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈N”は、松坂和夫氏からでしょ？
>この定義を、理解しているかい
貴様は口のきき方をしらないね ブッ●されるよ
「”無限長の降鎖(a_n)n∈N”は松坂和夫氏の「集合・位相入門」ではどう定義されてますか？」
って聞けないの？精神オカシイの？
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
a_1>a_2>…＞a_n>…
となるものをAにおける降鎖という」
これが定義 わざわざ聞くほど突飛なものではないがな？
784(1): 2021/10/31(日)20:04 ID:OPOZLzHw(22/26) AAS
>>783
理解できてないね
定義と、質問の意図が
図星じゃんか、
質問の意図
では、さらに聞く
いま、一つの列があるとする
この列が、降鎖なのか、上昇列なのか、はたまたどちらでもないのか？
どうやって判断するんだ？
そこが、分かってないんだろうね
省1
785(1): 2021/10/31(日)21:13 ID:+PpCGhCF(16/18) AAS
>>784
>いま、一つの列があるとする
>この列が、降鎖なのか、上昇列なのか、はたまたどちらでもないのか？
言葉知らんのか？
「降鎖なのか、昇鎖なのか」か
「降下列なのか、上昇列なのか」か
どっちかだろ
ちゃんぽんに書く貴様は正真正銘の馬鹿
降鎖なら降りる方向に次の項がある a_n > a_n+1
昇鎖ならのぼる方向に次の項がある a_n < a_n+1
省4
786: 2021/10/31(日)21:55 ID:K/512aCb(2/2) AAS
結局のところセタは公理が矛盾しててもいいと思ってるんやろ
公理が矛盾しててもいいと思ってる奴と議論する意味ないわな
787(1): 2021/10/31(日)22:01 ID:OPOZLzHw(23/26) AAS
>>663
思い出したので戻る
(引用開始)
>>655 「ではその定理を利用してNはdccを満たすがaccを満たさないの証明を完成して下さい」
ついでに>>655の解答書くと
もし、NがDCCでないとすると、無限降下列が存在しますが その場合、
「任意のn∈Nについて、nが無限降下列の項に入ってない」
といえるので矛盾します
「」内を数学的帰納法で示します
まず、0は無限降下列に入ってません
省17
788(1): 2021/10/31(日)22:07 ID:OPOZLzHw(24/26) AAS
>>785
そこまで分かっているなら、
おまえの珍説見直して見ろよ
珍説（再録>>731）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
省4
789(3): 2021/10/31(日)22:23 ID:+PpCGhCF(17/18) AAS
>>787
>”0より小さい自然数はないからそこで止まっちゃいますからね”が
>ちょっと甘いと思った
🐎🦌
>「0は自然数全体の最小元であり、
> 任意の部分集合においても、最小元であるから極小条件を満たす。
> よって、無限降下列は0を含んでは成らない」と書くべきだし
そう書いたらダメでしょ 完全な誤りだからｗ
「0は任意の部分集合においても、最小元」が誤り
いっとくけど、空集合も部分集合、とかいうつまらん理由じゃないよ
省12
790(3): 2021/10/31(日)22:28 ID:+PpCGhCF(18/18) AAS
>>788
>＜上昇列 ０＜１＜・・・ω なんだろ？
>これを、松坂和夫の上昇列の定義に当てはめて見ろよ
>無限列なんだろ？
何ギャアギャアわめいてんだこの🐎🦌ｗ
それ、松坂和夫の降下列（＝降鎖）の定義に当てはめられるか？
当てはまらないだろ？ おまえが間違ってるんだよ この落ちこぼれ🐒ｗ
工学部とかいう「職業訓練専門学校」にしか行けなかった🐎🦌の貴様に
大学数学なんか到底無理だから綺麗さっぱり諦めろｗ
791(2): 2021/10/31(日)23:10 ID:OPOZLzHw(25/26) AAS
>>790
>>＜上昇列 ０＜１＜・・・ω なんだろ？
>>これを、松坂和夫の上昇列の定義に当てはめて見ろよ
>>無限列なんだろ？
>それ、松坂和夫の降下列（＝降鎖）の定義に当てはめられるか？
だから、降下列（＝降鎖）、上昇列の定義（松坂和夫）
>>783
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
a_1>a_2>…＞a_n>…
となるものをAにおける降鎖という」
省20
792(1): 2021/10/31(日)23:32 ID:OPOZLzHw(26/26) AAS
>>789
>>「0は自然数全体の最小元であり、
>> 任意の部分集合においても、最小元であるから極小条件を満たす。
>> よって、無限降下列は0を含んでは成らない」と書くべきだし
>そう書いたらダメでしょ 完全な誤りだからｗ
>「0は任意の部分集合においても、最小元」が誤り
>いっとくけど、空集合も部分集合、とかいうつまらん理由じゃないよ
> 0を含まない部分集合では、0は当該集合の最小元じゃないでしょ
ああ、ありがと
じゃ、補正します
省9
793(1): 2021/11/01(月)01:35 ID:xMKlm24x(1/2) AAS
>>777
ダウト。kingは質問スレに挙がった統計に関する質問に誤って答えて
悪びれもせず開き直った態度を続けた事で弄られる様に成った果てに
「人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。」とオカルトな事を言い始めて以来、魔羅パピヤスはkingを一層、弄り始めた｡
794(1): 2021/11/01(月)06:16 ID:S5VLTjgn(1/10) AAS
横レスだが
>>791
>前段で、「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」というが
>後段で、「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という
>おかしいよね。
別におかしくはないんじゃね？
まず、
＜上昇列 ０＜１＜・・・ω と
＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω は
異なる列ね
省8
795(1): 2021/11/01(月)06:24 ID:S5VLTjgn(2/10) AAS
横レスだが
>>792
＞「0は自然数全体の最小元であり、
＞ 問題の任意の部分集合においても、もし0を含めば、0が最小元であるから極小条件を満たす。
＞ よって、問題の無限降下列は0を含んでは成らない」
2行目要らないね
その次にくるのは
「もしn未満の自然数を自然数全体の集合から取り除けば
nが上記の集合の最小元となる
よって、問題の無限降下列はnを含まない」
省3
796: 2021/11/01(月)06:26 ID:S5VLTjgn(3/10) AAS
横レスだが
>>793
>kingは質問スレに挙がった統計に関する質問に誤って答えて
それ、いつの話？
>魔羅パピヤスはkingを一層、弄り始めた｡
その書き込み、具体的にリンクで示せる？
797: 2021/11/01(月)06:29 ID:S5VLTjgn(4/10) AAS
それにしても今度の選挙 維新 ジャン勝ちじゃん
維新嫌いのMaraPapiyasは寝込んでるよ、きっと
関西って右寄りなのかな？
798: 2021/11/01(月)06:42 ID:S5VLTjgn(5/10) AAS
今年はオリンピックと皇室の存在意義が問われた年だったと思うけど
自民党と資本主義の存在意義はまだ疑われてないみたいだね
799: 2021/11/01(月)06:47 ID:S5VLTjgn(6/10) AAS
朝はここまで
800: 2021/11/01(月)06:48 ID:S5VLTjgn(7/10) AAS
また夜来るね
801(1): 2021/11/01(月)07:32 ID:0PUyxUhS(1/3) AAS
>>794
(引用開始)
まず、
＜上昇列 ０＜１＜・・・ω と
＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω は
異なる列ね
（注：別にωの左側にω未満の全ての順序数が現れる必要はない）
それだけじゃね？わかんないか？やれやれ
(引用終り)
レスありがとね
省27
802(3): 2021/11/01(月)11:04 ID:vxXoa7Zf(1/2) AAS
>>769 補足
(引用開始)
ノイマン構成の自然数で、深さ無限の集合Ｎができるよね
そして、Ｎ＝{0,1,2,・・・}で、{}を外して元を見ると
0,1,2,・・ だけど、これって、後ろは・・で無限の彼方状態だよね
これは許されるよね
で、4 = {0,1,2,3} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } }
を使って、余計な要素を抜くと、{ { {{}}} } } とできる
同じように、ノイマン構成のＮで余計な要素を抜くと
{・・{ { {{}}} } }・・} となって、{}を外して元を見ると
省19
803: 2021/11/01(月)11:05 ID:vxXoa7Zf(2/2) AAS
>>802
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
正則性公理
定義
空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
・V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
省3
804(1): 2021/11/01(月)11:15 ID:GFaoa/dG(1) AAS
>>802
お前証明読めんやん？
お前に何度も何度も証明つけて説明したけど全部わからんかったんやろ？
お前に数学理解できる知能ないって
人格障害でその事認識できんみたいやけど
805(1): 2021/11/01(月)19:27 ID:S5VLTjgn(8/10) AAS
>>801
>1．自然数Nの空でない部分集合Aを取って、その元を降順に並べて、列を作る
> 但し0を含むから
> a_1>a_2>…＞a_n>…> 0 となる
もし、Aの元全部を並べるつもりなら
必ず上記のようにできるとはいえない
なぜなら、Aが無限集合なら、
そもそも最大元がないから
始まりとなるa_1が存在しない
おわかり？
省18
806(1): 2021/11/01(月)19:29 ID:S5VLTjgn(9/10) AAS
>>802
>２．さて、ノイマン構成の自然数集合N＝{0,1,2,・・・}の元として、
>可算無限シングルトンの元・・{{{{}}}}}・・が無くて
>あるｎ＝ { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} }・・・ }n
>(ここに }nは、空集合{}までの”nesting depth”を示す )
>で終わったとすると
ちょっと待った
・・{{{{}}}}}・・が無いと、nesting depthの上限がnとなる
と決めつけてるけど その証明は？ ないよね
実際にはNに・・{{{{}}}}}・・なんてないけど
省7
807: 2021/11/01(月)19:36 ID:S5VLTjgn(10/10) AAS
vxXoa7Zf (=0PUyxUhS) は、何故
「無限シングルトン」…{{{}}}･･･だと駄目で
「有限シングルトン全体の無限集合」{{},{{}},{{{}}},…}ならいいのか
よ~く考えたほうがいいと思うよ
808(1): 2021/11/01(月)21:11 ID:xMKlm24x(2/2) AAS
>>781
kingが初めからkingではなかった様に
魔羅パピヤスも初めから魔羅パピヤスではなかった
関係ないが一節
♪嗚呼 天才の Qman〜よどこーへー
♪お前は どこへ 飛〜んでゆく
♪嗚呼 気違いの kingが〜 ほらぁ
♪『下』を出しぃてーぇーぇ くーるぅってら
809: 2021/11/01(月)23:39 ID:0PUyxUhS(2/3) AAS
>>758 補足
>帰納法の仮定 1., 2. を満たす論理式 P(n) が与えられたとする。自然数の部分集合 A を A = { n ∈ N : ¬ P(n) } によって定める。
>この A が空集合であるということを示したい。
>そうでないと仮定すると、Aに属する最小の自然数 a を取ることができるが、P(0)は成り立っていることから a は0でない。
>従って、ある自然数 b について a = b + 1となっているが、a は A に属する最小の自然数であったということから、b not∈ A であり、P(b) は成り立つことになる。
>帰納法の仮定から P(a) も成り立つことになり、これは矛盾である。
ここの補足
下記なかけんの数学ノートが結構分かり易いね
外部ﾘﾝｸ:math.nakaken88.com
なかけんの数学ノート
省27
810: 2021/11/01(月)23:55 ID:0PUyxUhS(3/3) AAS
>>804
ID:GFaoa/dGさんは、基礎論廃人さんだね
今日は、11時から5ｃｈ出勤か（下記）
毎日、ご苦労さん
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
数学 > 2021年11月01日 > GFaoa/dG
書き込み順位＆時間帯一覧
12 位/78ID中 Total 6
時間 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
書き 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 2 1 0 6
省18
811(3): 2021/11/02(火)00:15 ID:ZFNf+G/G(1/6) AAS
>>805
>なぜなら、Aが無限集合なら、
>そもそも最大元がないから
>始まりとなるa_1が存在しない
そうだよ
その通りだよ
分かってきたじゃん、お主ｗ
でも、それだけで済むなら、証明は3行だよね？（下記）
＜証明もどき＞
列の始まりとなるa_1は、ある自然数ｎだから a_1＝ｎで、
省6
812(2): 2021/11/02(火)00:27 ID:ZFNf+G/G(2/6) AAS
>>806
>・・{{{{}}}}}・・が無いと、nesting depthの上限がnとなる
>と決めつけてるけど その証明は？ ないよね
証明いらんでしょ？
nesting depthの上限が有限nで終わったら、Nは有限集合でしかない
だった、それ以上の何か必要だよね。それを、・・{{{{}}}}}・・と書いた
>実際にはNに・・{{{{}}}}}・・なんてないけど
別にどう表現しようと結構だが
有限 ｎ＝ { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} }・・・ }n (ここに }nは、空集合{}までの”nesting depth”を示す )
で終われないよね、分かってるよね
省5
813(2): 2021/11/02(火)06:01 ID:W8uEDlcI(1/14) AAS
>>811
>>なぜなら、Aが無限集合なら、
>>そもそも最大元がないから
>>始まりとなるa_1が存在しない
>そうだよ その通りだよ
>分かってきたじゃん、お主
で、それ故、無限上昇列は降下列にならない
ってことは理解した？
>列の始まりとなるa_1は、ある自然数ｎだから a_1＝ｎで、
>最小元は0又はそれ以上
省9
814(1): 2021/11/02(火)06:08 ID:W8uEDlcI(2/14) AAS
>>812
>>・・{{{{}}}}}・・が無いと、nesting depthの上限がnとなる
>>と決めつけてるけど その証明は？ ないよね
>証明いらんでしょ？
「いらん」以前に「できん」でしょ？
だって間違いだから
>nesting depthの上限が有限nで終わったら、Nは有限集合でしかない
そこは否定してないよ
「無限集合なら、nesting depthが∞となる元がある」
という君の主張を否定してる
省10
815(1): 2021/11/02(火)06:24 ID:W8uEDlcI(3/14) AAS
>>812
>有限 ｎ＝ { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} }・・・ }n
>(ここに }nは、空集合{}までの”nesting depth”を示す )
>で終われないよね、分かってるよね
だから、無限集合だよね
>nが有限で終わったら、有限集合にしかならんぜ
>nは無限大（極限）まで走らないと、無限集合にならんぜ
もしかして、無限集合だから、∞って元があると思ってる？
もし、君が「Nの要素の中に∞が見える」というなら、それ、幻覚だから
「決定番号∞」も「無限シングルトン」も元はその誤解からだね
省1
816(2): 2021/11/02(火)07:38 ID:ZFNf+G/G(3/6) AAS
>>813
(再録)>>811
＜証明もどき＞
列の始まりとなるa_1は、ある自然数ｎだから a_1＝ｎで、
最小元は0又はそれ以上
自然数は、＞に対し全順序だから、列の長さはｎ+1以下で有限に過ぎない
QED
数学的帰納法も何も不要でしょ？
(引用終り)
1．「列の始まりとなるa_1は、ある自然数ｎだから a_1＝ｎ」が正当化できれば、後は2行で証明はすぐ終わる
省7
817(4): 2021/11/02(火)07:50 ID:W8uEDlcI(4/14) AAS
>>816
>１．「列の始まりとなるa_1は、ある自然数ｎだから a_1＝ｎ」
>が正当化できれば
降鎖の定義から明らかだけどな
>２．数学的帰納法は不要。「最小値原理」は「数学的帰納法の原理」と同等だから
それは「数学的帰納法」のかわりに「最小値原理」を公理にするという意味か？
「最小値原理」が公理でないなら「数学的帰納法」で証明する必要があるのは
理解してる？
>上記1を証明するのが、>>654の証明であり
違うけど
省10
818(3): 2021/11/02(火)07:52 ID:ZFNf+G/G(4/6) AAS
>>814
外部ﾘﾝｸ:encyclopediaofmath.org
Encyclopedia of Mathematics
Ordinal number
transfinite number, ordinal
The ordinal number of the set consisting of 1 and numbers of the form 1-1/n where n∈N, ordered by the relation ≦, is ω+1.
(引用終り)
ここ、熟読しなよ
n=1,2,3・・,n,・・とすると
0,1/2,2/3,・・,(n-1)/n,・・,1 この列がω+1だってことね
省2
819(1): 2021/11/02(火)07:56 ID:ZFNf+G/G(5/6) AAS
>>815
だんだん、分かってきたじゃんｗ
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
珍説でしょｗ
＞「決定番号∞」も「無限シングルトン」も元はその誤解からだね
誤解はあなた
省1
820(2): 2021/11/02(火)08:01 ID:W8uEDlcI(5/14) AAS
>>818
>0,1/2,2/3,・・,(n-1)/n,・・,1 この列がω+1だってことね
>1より左は、・・としか書けないよね、ωは極限順序数だから
で、それ1から始まり0で終わる降鎖になる？
ならないよね？1の次の「1より小さい数」がないから
ωは極限順序数で、前者がないから
>>783にある、降鎖の定義、理解してる？
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
a_1>a_2>…＞a_n>…
となるものをAにおける降鎖という」
省3
821(1): 2021/11/02(火)08:05 ID:ZFNf+G/G(6/6) AAS
>>817
>「最小値原理」が公理でないなら「数学的帰納法」で証明する必要があるのは
>理解してる？
それはこっちのセリフだよ
「最小値原理」を使えば、「数学的帰納法」を使う必要ない
それを言っているのが、”極小条件”の証明じゃね？
＞選択公理から、整列定理が導かれるのは承知してる？
歴史的には、ツェルメロが間違えたらしいね
で、ぐだぐだいうなら、>>663のおまえのクソ証明って何なのさｗ
”列の始まりとなるa_1は、ある自然数ｎだから a_1＝ｎで、
省3
822: 2021/11/02(火)08:10 ID:W8uEDlcI(6/14) AAS
>>819
>だんだん、分かってきたじゃんｗ
君は全然分かってないんじゃない？
∞はNの要素じゃないよ
あと、>>820読んで 降鎖の定義、理解しようね
それで君が「降鎖でないものを降鎖だと思い込んだ」誤りが明らかだから
823: 2021/11/02(火)08:16 ID:W8uEDlcI(7/14) AAS
>>821
>「最小値原理」を使えば、「数学的帰納法」を使う必要ない
だから、それって「数学的帰納法」のかわりに
「最小値原理」を公理にするという意味か？って聞いてるけど、
なんで答えないの？ 意味、わかんないの？
>>選択公理から、整列定理が導かれるのは承知してる？
>歴史的には、ツェルメロが間違えたらしいね
文章は正確に書こうな
「ツェルメロが整列定理を証明するのに、無意識に選択公理を使っていた」
ということだろ？いいじゃん、結局気づいたんだから
省2
824(1): 2021/11/02(火)08:22 ID:W8uEDlcI(8/14) AAS
午後相手してやる
825: 2021/11/02(火)11:10 ID:5Cyjwk3N(1) AAS
>>808
それ自体はあり得るが流石にking知らないは胡散臭すぎる
日本に居て車興味無いから車知らないってレベル
やっぱ居なかったんじゃねーの
826(2): 2021/11/02(火)12:09 ID:6hX3jc8X(1/3) AAS
>>817
>> 4．言い換えれば、a_1＝ｎが許されるならば、
>> a_1＝ｎ+1もあり、a_1＝ｎ+2もあり・・、となるよ
>> これ、どうすんの？ってことよ
>どうもせんけど 何が困るの？
？ ”a_1＝ｎ+1もあり、a_1＝ｎ+2もあり・・、となる”
の部分は、数学的帰納法だよね？
これ、どう説明すんの？ってことよｗ
>>820
(引用開始)
省17
827(1): 2021/11/02(火)12:48 ID:6hX3jc8X(2/3) AAS
>>813
>>やっぱ、極小条件使って、有限長を、すっきりと示すべきじゃね？
>極小条件を証明するのに数学的帰納法を使うんなら、同じだけど
>もしかして、数学的帰納法が理解できないから、
>それと同値である極小条件を「公理」とすべきっていってる？
ワケワカランことをいう
Zornの補題と選択公理
・Zornの補題を使ってさらに選択公理使うか？ 片方で可だろ！
・Zornの補題をつどつど証明するって？ｗ
・Zornの補題を使うなら、それを公理にすべき？ｗ
省1
828(1): 2021/11/02(火)12:50 ID:6hX3jc8X(3/3) AAS
>>824
>午後相手してやる
いらねー
最近忙しくなったから
アホの相手は、ほどほどにだよ
829: 2021/11/02(火)13:18 ID:W8uEDlcI(9/14) AAS
>>826
>”a_1＝ｎ+1もあり、a_1＝ｎ+2もあり・・、となる”
>の部分は、数学的帰納法だよね？
違うんじゃね？
>これ、どう説明すんの？
なんで説明がいるの？
>>1・・,(n-1)/n,・・・・,2/3,1/2,0
>>この「無限列」で、a_1=1として、a_2は何？
>>もうずっと同じ質問を繰り返しされてるけど一度も答えないよね
>それは、こちらの言い分だよ
省4
830: 2021/11/02(火)13:26 ID:W8uEDlcI(10/14) AAS
>>827 大丈夫か？
>>828 忙しいなら一切書き込みやめたら
考える能力ゼロの君に数学は無理だよ
831: 2021/11/02(火)14:13 ID:W8uEDlcI(11/14) AAS
もし、自然数の定義をペアノの公理ではなく以下のように定義するなら、
最小値原理を公理としてもいいがね
１．最小の自然数が存在する（これを０と名付ける）
２．自然数の部分集合が空でないならかならず最小値ｎが存在し
もしこれが最小の自然数０とは異なるならば、
ｎ未満の自然数の最大値ｍが存在する
（ｓを後者関数とすれば、ｎ＝ｓ（ｍ）となる）
832: 2021/11/02(火)18:09 ID:W8uEDlcI(12/14) AAS
順序集合Aの、任意の(空でない)全順序部分集合が
Aの中の上限を有するとき、帰納的という
■Zornの補題
帰納的な順序集合は極大元を持つ
上記は以下の２つの補題の証明により証明される
■補題2
Aを帰納的な順序集合とし
φを写像A→Aで、任意のx∈Aに対し
φ(x)≧xとなるものとする
そのときφ(a)=aとなるa∈Aが存在する
省6
833(1): 2021/11/02(火)18:10 ID:W8uEDlcI(13/14) AAS
■補題3
Aを極大元を持たない順序集合とすれば
φ:A→Aで、任意のx∈Aについて
φ(x)>xとなるものが存在する
（証明）
Aの全ての空でない部分集合からなる集合系をMとする
選出公理によって、Mで定義された写像Φで
Mの全ての元mに対しΦ(m)∈mとなるものが存在する
Aは極大元を持たないと仮定されているから
x∈Aに対して{y|y∈A,y>x}=m_xとおけば、
省5
834: 2021/11/02(火)18:15 ID:W8uEDlcI(14/14) AAS
>>833の証明が>>654の証明と同様の方法であることは
見る人が見れば明らかだろう
835(3): 2021/11/03(水)00:17 ID:bYOpU002(1/18) AAS
>>826 補足
１．>>620 の Encyclopedia of Mathematics Ordinal number 外部ﾘﾝｸ:encyclopediaofmath.org
に上昇列の定義があるのを見つけたんだ
”If the values of this sequence are ordinal numbers, and if γ<β<α implies that φ(γ)<φ(β), then it is called an ascending sequence.”
これ分かり易いと思った
２．で、上昇列と松坂和夫の降下列（＝降鎖）の定義に注意を向けるように誘導したのです>>754
３．自然数で、任意の空でない部分集合は最小値を持つ。
>>626の「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
は良いヒントだと思ったよ。（上昇列、降下列でなく）自然数の集合Nの持つ性質だからね
４．さてその上で、珍説2（>>363より）の下記を見る
省15
836(1): 2021/11/03(水)06:40 ID:dCkKgOCS(1/13) AAS
>>835 １〜３ その前振り、要らない
４
>> 1)「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」
>> 2)「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
> これを見るに、自然数の集合Nにωを一つ加えただけだから、
どっちが？どっちも？なら誤り
1)はおっしゃる通りだが
2)はそうではない
なぜなら、2)のωを除いた列は最大値を持つから
ここ、君の最初のつまづき
省35
837(8): 2021/11/03(水)07:33 ID:bYOpU002(2/18) AAS
>>836
>で、５が抜けてるので
そだね
ちょっと、眠かった
かつ、見直して、ちょっと並べ替えとかしていて、５が抜けた
さて、>>835 珍説2（>>363より）の下記を見る
1)「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
2)「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω」内で
列 ０＜１＜・・＜n＜ωがあり得る
省5
838(1): 2021/11/03(水)08:41 ID:dCkKgOCS(2/13) AAS
>>837
>>で、５が抜けてるので
>ちょっと、眠かった
眠れば？
>列 ０＜１＜・・＜n＜ωがあり得る
>列 ０＜１＜・・＜n＜n+1＜ωがあり得る
>よって、数学的帰納法により、
>列 ０＜１＜・・・＜ωは
>全ての自然数を尽くす
数学的帰納法の結論が誤り
省16
839(1): 2021/11/03(水)10:00 ID:bYOpU002(3/18) AAS
>>663 戻る
（引用開始）
ついでに>>655の解答書くと
もし、NがDCCでないとすると、無限降下列が存在しますが その場合、
「任意のn∈Nについて、nが無限降下列の項に入ってない」
といえるので矛盾します
「」内を数学的帰納法で示します
まず、0は無限降下列に入ってません
0より小さい自然数はないからそこで止まっちゃいますからね
で、任意の自然数n>0について、
省18
840(1): 2021/11/03(水)10:01 ID:bYOpU002(4/18) AAS
>>839
つづき
要するに、「無限降下列は、最小限(0など)を持てない」という主張だ
ここがちゃんと証明できていない。本来、この部分こそ、
「自然数Nから、無限降下列を構成することは出来ない」の証明の核心部分
そこを、ふわーとスルーして、何かを証明した気になっている
「最小値原理 自然数からなる空でない集合は最小値をもつ」
これは、数学的帰納法と同等だと（中野伸先生 学習院>>757）
だから、まず「最小値原理 自然数からなる空でない集合は最小値をもつ」を言って
次に、「降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
省8
841(1): 2021/11/03(水)10:01 ID:bYOpU002(5/18) AAS
>>840
つづき
そんな論法で可ならば、(再録)>>811
＜証明もどき＞
列の始まりとなるa_1は、ある自然数ｎだから a_1＝ｎで、
最小元は0又はそれ以上
自然数は、＞に対し全順序だから、列の長さはｎ+1以下で有限に過ぎない
QED
で、3行で証明終りです
この3行は、直感的理解としては、全く正しい
省11
842(3): 2021/11/03(水)10:22 ID:bYOpU002(6/18) AAS
>>838
(引用開始)
一方で、いかなる自然数mについても
列 ０＜１＜・・＜m は
mより大きい（可算無限個）の自然数を全く含まない
したがって全ての自然数は尽くせない
結局1)と2)は異なる。数学的帰納法を認めたところでこの結論は変わらない
(引用終り)
あらら、数学的帰納法を誤解しているのか、必死の強弁なのかｗ
（>>758より）
省19
843(1): 2021/11/03(水)11:21 ID:dCkKgOCS(3/13) AAS
>>841
>”a_1＝ｎ”の部分は、”a_1＝ｎ+1”も可能で、
>数学的帰納法によって、列の長さはｎ+1→∞に発散する
誤りね 数学的帰納法、分かってない
>降鎖列の定義から、必ず有限ｎを取らざるを得ず、
>ｎ+1→∞を考えてはいけないことの言及がない
降鎖列だと宣言した瞬間、その定義を満たすのは当然
わざわざ言及しなければならないと思うなら
論理が全然分かってない
>>842
省11
844(1): 2021/11/03(水)11:24 ID:dCkKgOCS(4/13) AAS
>>842
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
数学的帰納法（英: mathematical induction）
同値な定式化
集合論の枠組みでは、数学的帰納法の原理を次のように表すことができる。
自然数 N の部分集合 A が空でないとき、A に属する最小の自然数が存在する。
この原理からもともとの形の数学的帰納法が導かれることは，次のようにして示せる。
帰納法の仮定 1., 2. を満たす論理式 P(n) が与えられたとする。
自然数の部分集合 A を A = { n ∈ N : ¬ P(n) } によって定める。
この A が空集合であるということを示したい。
省31
845(1): 2021/11/03(水)14:17 ID:dCkKgOCS(5/13) AAS
>>783の降鎖の定義（松坂和夫）
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
a_1>a_2>…＞a_n>…
となるものをAにおける降鎖という」
により
…>2>1>0
は降鎖ではない
なぜなら、a_1にあたる項がないからである
また
ω･･･>2>1>0
省5
846: 2021/11/03(水)14:24 ID:dCkKgOCS(6/13) AAS
そもそも超限帰納法により、いかなる順序数の降下列の長さも有限である
「a を 順序数とする。
x < a を満たす全ての順序数 x について、x から 0 への降下列の長さが有限ならば、
a から 0 への降下列の長さも有限である」
ωの場合、ω>nとなる任意のn（つまり自然数）について降下列
n>･･･>0
は有限であるから、これにω>を付け加えただけの降下列
ω>n>･･･>0
も有限である
847(1): 2021/11/03(水)14:31 ID:dCkKgOCS(7/13) AAS
Zermeloの順序数構成方法でも、なぜωがシングルトンでないのか
それはωより小さい順序数の最大値が存在しないからである
Zermeloの順序数構成方法でも、ωの要素内の最大値は存在しない
（したがってωは無限集合である 一般に極限順序数は無限集合である）
848(1): 2021/11/03(水)14:35 ID:bYOpU002(7/18) AAS
>>842 補足
>成立しない理由の一つ。
>いかなる、有限の決定番号 mに対しても、m以降のしっぽの部分の長さは、可算無限だ
>だから、そういうmを使った確率計算は、数学的には正当化しえない
補足しておくと、”裾の重い分布あるいはヘヴィーテイル”という言葉がある（下記）
ガウス分布（正規分布）は、裾が指数関数的には減衰する
”裾の重い分布あるいはヘヴィーテイル”は、減衰が遅いが、それでも積分値が有限に収まる
よく知られているように、積分∫1/x dx は、x=1〜∞の定積分で発散する
積分値が有限に収まるためには、1/xよりも早く減衰しなければならない
当然、∫x dx のように、xの指数が1などでは x=1〜∞の定積分で発散する
省6
849(1): 2021/11/03(水)14:40 ID:bYOpU002(8/18) AAS
>>843
>>降鎖列の定義から、必ず有限ｎを取らざるを得ず、
>>ｎ+1→∞を考えてはいけないことの言及がない
>降鎖列だと宣言した瞬間、その定義を満たすのは当然
院試とか、学生が受ける試験は、普通書かなければ、配点は0だよ
採点基準がある場合は、特にね
よほどできる答案で、「この人 書いてないけど、分かっている」と判断されるのはまれだろう
そこが、プロの投稿論文との違いだよ
プロの投稿論文は、紙数制限もあるので、極力記述を圧縮する
（いまどきの先端論文は、学部生では苦しいだろう）
850(1): 2021/11/03(水)14:42 ID:dCkKgOCS(8/13) AAS
箱入り無数目の無限列s1,s2の同値条件は以下の条件と同値である
「s1,s2の不一致項全体の集合が空であるか、
または空でない場合、その項の番号が最大値ｍを持つ」
この場合、s2をs1の同値類の代業元とすれば、s1の決定番号は
・不一致項の集合が空であるならば１
・不一致項の番号の最大値がｍならばm+1
となる
決定番号が「∞」というのは以下の条件にあたると考えられる
「s1,s2の不一致項全体の集合が空でなく
しかもその項の番号が最大値ｍを持たない」
省2
851(1): 2021/11/03(水)14:47 ID:dCkKgOCS(9/13) AAS
>>848
無限列の同値類内での決定番号の分布関数をうまく構成できないのは確かだが
箱入り無数目ではそのような関数は一切用いないので考える必要がない
また「決定番号∞」は、>>850で述べたように
無限列の同値関係に反するのでありえない
>>849
>>降鎖列だと宣言した瞬間、その定義を満たすのは当然
>院試とか、学生が受ける試験は、普通書かなければ、配点は0だよ
嘘はいけないな
>採点基準がある場合は、特にね
省5
852: 2021/11/03(水)14:50 ID:bYOpU002(9/18) AAS
>>844
>上記の証明は>>663と基本的に同じだけど、理解してる？
形式は一致しているが、>>663の証明はクソだとしか思えない
グダグダ書いているわりに、内容がない
>>845
>…>2>1>0
>は降鎖ではない
>なぜなら、a_1にあたる項がないからである
だから、そこを指摘したのは、おれだよｗ
（>>781 再録 ”上記”集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈N”は、松坂和夫氏からでしょ？
省7
853(2): 2021/11/03(水)15:03 ID:bYOpU002(10/18) AAS
>>851
>>よほどできる答案で、
>>「この人 書いてないけど、分かっている」
>>と判断されるのはまれだろう
>いわずもがなのこと書いても、加点はないよ
学部の定期試験とか、院試とか誤解してないか？
”いわずもがなのこと書いても、加点はない”ではないよね
試験答案は、如何に自分がキチンと数学の勉強をしているかのアピールの文書と思わないと
時間との競争だが、定義からきっちり論証を書ければ、印象は良いだろうね
そこ、定義うろ覚えで誤魔化そうとすると、すぐ見抜かれたりして
省1
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