[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 (1002ﾚｽ)
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587(2): 2021/10/27(水)14:37 ID:O7+c++yB(8/11) AAS
>>586
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:cs.nyu.edu
[FOM] Higher-order arithmetic as an alternative to ZFC
Anthony Coulter
Wed Mar 30 10:03:55 EDT 2016
My official rationale is that second-order logic is simpler and more
natural than ZFC but it's still powerful enough to do most of your
interesting mathematics. (Many undergraduate textbooks have an
省10
588(2): 2021/10/27(水)14:38 ID:O7+c++yB(9/11) AAS
>>587
つづき
My unofficial rationale may be more philosophically appealing. Reverse
mathematics shows us that you can do an awful lot of math using only
the natural numbers and sets thereof. It *also* shows us that you can
do a lot of math using weaker inductive assumptions; it highlights five
interesting "levels" of induction (the celebrated RCA, WKL, ACA, ATR,
and Pi11CA theories) and Simpson's book hints that a few weaker systems
like EFA might turn out to be of similar interest. So I personally see
induction over the ordinals in ZFC as one of many points on a spectrum
省3
589(1): 2021/10/27(水)14:38 ID:O7+c++yB(10/11) AAS
>>588
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Zermelo?Fraenkel set theory
Contents
1 History
2 Axioms
2.1 1. Axiom of extensionality
2.2 2. Axiom of regularity (also called the axiom of foundation)
2.3 3. Axiom schema of specification (also called the axiom schema of separation or of restricted comprehension)
省19
590(1): 2021/10/27(水)14:40 ID:O7+c++yB(11/11) AAS
>>586 誤変換訂正
（例えれば、有限種類のレゴのブロックで、余にある全ての形状を構成することは出来ないってこと。全てを尽くすためには追加が必要）
↓
（例えれば、有限種類のレゴのブロックで、世にある全ての形状を構成することは出来ないってこと。全てを尽くすためには追加が必要）
591: 2021/10/27(水)19:03 ID:aPLQfV8M(2/19) AAS
お🐒は自分の発言の何がどう間違ってるか
全く理解できないらしい
>>580
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
お🐒が文章が全く読めないので画だけで妄想する悪い癖がある
ωの点列を見て
「いかなる順序数にもいくらでも長い無限上昇列がある！
これを逆さに見れば無限降下列になる！
だから順序数のいくらでも長い無限降下列がある！」
と思ってるんだろう
省23
592: 2021/10/27(水)19:07 ID:aPLQfV8M(3/19) AAS
>>581-585 わけもわからずIUTを礼賛する愛国🐎🦌には困ったもんだ
>>586-590 わけもわからず二階！二階！！とわめく自民党員には困ったもんだ
593(6): 2021/10/27(水)19:27 ID:aPLQfV8M(4/19) AAS
>>586
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
この動画の人、論理学も集合論も知らなさそう
（ま、そんな数学者珍しくないけど）
終わりのほうの「俺、他の数学者より基礎論知ってるぞ」
とかいう謎のアピールもなんか痛々しい
1870-1970もただ年号だしただけで意味不明
1870はカントールの集合論が誕生した頃のつもりかもしれんし
1970はコーエンの連続体仮説の独立性証明が出たあとのつもりかもしれんが
どっちもカントールにもコーエンにも言及してないからわけわからん
省18
594(1): 2021/10/27(水)19:36 ID:aPLQfV8M(5/19) AAS
>>593 の動画の人の別の動画見つけた
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
まあ、すっげぇいい加減な歴史だけどな
とくにヒドイのが
「ゲーデルの不完全性定理として
コーエンの選択公理の独立性を語ってるところ」
なんだこの🐎🦌ｗ
こんな奴が、アメリカの大学でMathematical LogicでPh.D取りたいとかぬかしてんの？
呆れてものもいえんわｗｗｗ
595: 2021/10/27(水)19:46 ID:aPLQfV8M(6/19) AAS
選択公理についてゲーデルとコーエンがそれぞれ為したことを書くと
ゲーデル
構成可能集合によるZFのモデルを考えた(1938)
そこでは選択公理も連続体仮説も成り立つ
（つまり、ZFが無矛盾ならZFCもZFC＋CHも無矛盾だと示した）
コーエン
forcing（強制法）の手法を開発して
・連続体仮説が成り立たないZFCのモデル
・選択公理が成り立たないZFのモデル
の存在を示した(1963)
省5
596: 2021/10/27(水)20:01 ID:aPLQfV8M(7/19) AAS
>>594 の動画の主が顔出ししてる動画もあったけど
なんか胡散臭いロン毛野郎だったｗｗｗ
ま、それはさておき、ロン毛野郎のこんな動画発見
ゲーデルの不完全性定理はこうして証明された。
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
うわーなんだこれ 肝心なことなんも説明してねぇｗｗｗ
こんなん見るくらいなら有名なホフスタッターの
「ゲーデル・エッシャ―・バッハ」読んだほうがいいぞ
あ、全部は読まなくていいぞ
まず、ｐ４２９からの「Ｇ線上のアリア」を読め
省11
597: 2021/10/27(水)20:09 ID:aPLQfV8M(8/19) AAS
最近は資源問題が重要視されてるけど
実は論理の世界でも同じだって知ってた？
古典論理では前提は何回使ってもいいけど
実は、前提は一回使ったらなくなるという論理もある
（何回も使う場合は、その回数分、同じ命題を書く必要がある）
その名もリニア・ロジック（線型論理）
なんかリニアモーターカーみたいでカッコエエ
実は線型論理上の集合論ではラッセル・パラドックスが起きない
というのはラッセル集合ＲについてＲ∈Ｒと¬Ｒ∈Ｒが
同時に導かれることがないから
省3
598: 2021/10/27(水)20:23 ID:aPLQfV8M(9/19) AAS
謎の数学者曰く
「私の専門は保形表現あたりです。」
なんでもいいけど、ゲーデルの不完全性定理すら知らんド素人が
したり顔して「数理論理学オワタ」とかヨタ飛ばすなよｗ
「無限のスーパーレッスン」書いた木村俊一みたいに
ロジシャンから集中砲火食らって丸焼きにされるぞｗ
599: 2021/10/27(水)20:27 ID:aPLQfV8M(10/19) AAS
ちなみに巨大数論は証明論に用いる順序数の構成手法を知ったことで
なんかすげぇフィーバー（死語）してるらしい
600(4): 2021/10/27(水)20:31 ID:cx0PfKK9(1) AAS
このスレのトムとジェリーには哀れみを覚えるが、ただこの人の動画についてはあまり正しくないことを権威を笠に着て言ってると思う
Talor DupuyやRichard Ewen Borcherdsのように数学そのものを教える動画を上げればいいのに、なぜか海外から日本人に向けて、しかも概念的な動画をずっと上げているというのも違和感
601: 2021/10/27(水)20:32 ID:aPLQfV8M(11/19) AAS
ま、586についていえば
「大学数学で落ちこぼれた高卒ド素人の🐒が
数理論理素人の数学者のロン毛のいうことを真に受けて
トンデモな妄想を口走りまくっている」
といったところか
数学は専門化が激しく進んだので
ある分野の専門家が他の分野について
全く素人レベルの理解しかない
ということは往々にしてある
602: 2021/10/27(水)20:36 ID:aPLQfV8M(12/19) AAS
ちっ、キリ番とられたｗ
>>600
例の動画についていえば、あまりどころか全然正しくないよ
いくら大学の准教授とかいったって、他分野だと学生以下だねｗ
例えば、東大の数学科には数理論理の講義なんかないから
数理論理について基本的なことを全く知らなくても数学者になれちゃう
いまどきタブロー法なんか大したことない私大でも教えるけどね
（実際簡単だし、あのくらい大学１年で全学生に教えてほしいもんだ）
603: 2021/10/27(水)20:40 ID:aPLQfV8M(13/19) AAS
>>600
＞トムとジェリー
トムはFn7qGhTO＝O7+c++yBで
ジェリーは俺か？
「体が大きく短気だが、お調子者でおっちょこちょいで
どこか憎めない部分のあるネコ・トムと、
体は小さいがいたずら好きで、狡賢く追い掛けてくるトムを
こともなげにさらりとかわすネズミ・ジェリーのドタバタ劇を、
ナンセンスとユーモアたっぷりに描いたアニメ作品」
まったくそのまんまだねｗ
604(3): 2021/10/27(水)20:41 ID:Fn7qGhTO(2/5) AAS
>>562 関連
関数の滑らかさ、0,1,2・・,n,・・,∞,ω（下記） ね
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という珍説で躓くサルには理解できないだろうね
数学科修士卒でハナタカのサル。50歳過ぎで、卒業後30年らしい。彼は数学科で一体何を勉強したのだろうか？ 疑問だｗｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
滑らかな関数
関数の滑らかさ（なめらかさ、英: smoothness）は、その関数に対して微分可能性を考えることで測られる。より高い階数の導関数を持つ関数ほど滑らかさの度合いが強いと考えられる。
滑らかさの分類
関数 f が連続的微分可能（れんぞくてきびぶんかのう、英: continuously differentiable）であるとは、f に導関数 f′ が存在して、なおかつその f′ が連続関数となることをいう。 同様に自然数 k について、f の k 階の導関数が存在して連続であるとき、f は k 階連続的微分可能であるといい、また f は Ck 級の関数であるという。微分可能な関数は連続であることから、Ck (k = 1, 2, ...) は包含関係に関して非増加な列を成している。任意有限階の導関数をもつ関数は無限階（連続的）微分可能であるといい、そのクラスは C∞ で表される。
省6
605: 2021/10/27(水)20:43 ID:Fn7qGhTO(3/5) AAS
>>604
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.titech.ac.jp
微分積分学第二 （2017年度） 2018年2月8日 山田光太郎 東京工業大学理学院 数学系
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.titech.ac.jp
II. テイラーの定理の応用
P19
■ 解析関数
定義 2.12. 点 a を含む区間で C∞-級な関数 f が a を含む開区間 I で (2.14)
のような形で表される，すなわちテイラー展開可能であるとき，f は a で解
省29
606: 2021/10/27(水)20:45 ID:aPLQfV8M(14/19) AAS
>>600
＞なぜか海外から日本人に向けて、しかも概念的な動画をずっと上げている
まったくだ
ロン毛野郎の数理論理の理解が、そこらの学生以下のド素人並みなのが笑えるｗ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
607(1): 2021/10/27(水)20:48 ID:aPLQfV8M(15/19) AAS
>>604
おいおい、この🐎🦌、∞＜ω とかアタオカなこといってんのか？ｗｗｗ
アタオカとは
外部ﾘﾝｸ:hinative.com
608(2): 2021/10/27(水)20:55 ID:Fn7qGhTO(4/5) AAS
>>600
ID:cx0PfKK9さん、レスありがとうございます。
>このスレのトムとジェリーには哀れみを覚えるが、
それで結構だし、十分のコメントです（おサルとは同じ穴のムジナだと）
つまり、サルは私に背乗り（せのり＝マウント）して優越感で自己満足したいらしい
だが、どっこい、こちらは迷惑だということ
確かに、5ｃｈ数学板でも過去2名ほど、
「この人にはかなわない」と、一言二言言葉を交わしただけ分かる人が居た（多分DRより上）
けど、サルは全くそれには、該当しない。のみならず、アホですやん、彼はｗｗｗ
>ただこの人の動画についてはあまり正しくないことを権威を笠に着て言ってると思う
省3
609(2): 2021/10/27(水)21:05 ID:Fn7qGhTO(5/5) AAS
>>607
>おいおい、この歷、∞＜ω とかアタオカなこといってんのか？ｗｗｗ
言っているよ
つーか、おれじゃなく、解析屋さんがね
まあ、ωのところが厳密じゃない（多分、気分がωなのだろうねｗ）
でもな、関数の滑らかさ、0,1,2・・,n,・・,∞,ω >>604
これ、気分出ていると思うよ？
そう、思わないかい？
あっ、ワカンネーだろうなｗ、落ちこぼれには
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という珍説で躓くサルには理解できないだろうねｗｗ
610(1): 2021/10/27(水)21:08 ID:aPLQfV8M(16/19) AAS
>>608
＞「この人にはかなわない」
そんなの大学の数学科にいけばそこら中にいるじゃん
工学部で大学１年の微積と線型代数でおちこぼれたバカども
と比べたら雲泥の差よｗ
＞サルは全くそれには、該当しない。
こっちは🐒が分かってると思ってる「間違い」を
完全に明晰に示して発狂させるのが目的だから
「この人にはかなわない」なんて思わせたらダメなのよ
常に同レベルとおもわせとくのがコツ 意地悪だねえ俺ってｗｗｗ
省3
611(1): 2021/10/27(水)21:12 ID:aPLQfV8M(17/19) AAS
>>609
>>∞＜ω とかアタオカなこといってんのか？ｗｗｗ
>言っているよ つーか、おれじゃなく、解析屋さんがね
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
解析屋は別に順序数の話なんかしてない
単に解析関数は無限回微分可能関数に含まれるけど
集合として等しくはないといってるだけ
アタオカ？
外部ﾘﾝｸ:hinative.com
＞まあ、ωのところが厳密じゃない（多分、気分がωなのだろうねｗ）
省2
612(1): 2021/10/27(水)21:14 ID:aPLQfV8M(18/19) AAS
>>609
＞「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という珍説
いかなる順序数Oについても、Oから0への降下列は有限列
というのは珍説でもなんでもなく定理ですが、何か？ｗ
613: 2021/10/27(水)21:17 ID:aPLQfV8M(19/19) AAS
>>608
＞こちらは迷惑だということ
そりゃそうだろ
何も理解せずにコピペだけで他の連中にマウントする作戦を
ことごとく邪魔する俺はお🐒にとって迷惑以外の何者でもないだろうｗｗｗ
614(2): 2021/10/28(木)07:40 ID:FZAtgfhD(1/3) AAS
>>610
>＞「この人にはかなわない」
>そんなの大学の数学科にいけばそこら中にいるじゃん
>工学部で大学１年の微積と線型代数でおちこぼれたバカども
>と比べたら雲泥の差よｗ
そうでもないと思うよ
現実を誤魔化している
日本では、高校までで数オリメダルとか出来るやつが、理IIIへ行くことが多いとか
数学科に行く人に二通り、本当に数学が好きな人と、消去法で数学科でも行くかという人と
おれらの時代は、東大京大は別として、それ以外の数学科なんか、食えない、一般の就職が困難、せいぜい高校か中学の教師が関の山
省20
615(3): 2021/10/28(木)11:21 ID:3sXU0hQW(1/5) AAS
>>614
>数学科に行く人に二通り、本当に数学が好きな人と、消去法で数学科でも行くかという人と
余談だが、望月 拓郎先生、京都大学理学部から、飛び入学で数学修士（RIMSの柏原研？）
はっきり書いてないけど、京大理学部は、多分物理と推測します
下記で博士論文「Gromov-Witten class and a perturbation theory in algebraic geometry」、
Witten氏は物理屋で、perturbationは”摂動”で、主には物理の手法だから
飛び入学の動機”「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3] と述懐”とあるから、
少なくとも数学科ではないよね
因みに、佐藤幹夫先生も東大数学科のあと、朝永振一郎に学んだ（量子力学かな）という
（多分、筑波大になる前の東京教育大の時代の朝永振一郎先生のところで、都内で近かったんだ。ノーベル賞受賞前だろう）
省10
616(3): 2021/10/28(木)11:22 ID:3sXU0hQW(2/5) AAS
>>615
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
摂動
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Perturbation theory
History
The gradually increasing accuracy of astronomical observations led to incremental demands in the accuracy of solutions to Newton's gravitational equations, which led several notable 18th and 19th century mathematicians, such as Lagrange and Laplace, to extend and generalize the methods of perturbation theory.
外部ﾘﾝｸ:ejje.weblio.jp
perturb
省18
617(2): 2021/10/28(木)11:22 ID:3sXU0hQW(3/5) AAS
>>616
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
カジュダン?ルスティック多項式
カジュダン・ルスティック予想
これらの予想は、Beilinson & Bernstein (1981) と Brylinski & Kashiwara (1981) によって独立に証明された。一連の証明の中で導入された方法は、1980年代、1990年代を通じて、幾何学的表現論と呼ばれる手法の発展を導いた。
(引用終り)
以上
618(1): 2021/10/28(木)14:21 ID:LqIF3zbh(1/4) AAS
>>614
>日本では、高校までで数オリメダルとか出来るやつが、理IIIへ行くことが多いとか
所詮高校レベルの数学なので、
そこで数学の能力が完全に評価できるわけではないが
そこ理解してる？
>”関数の滑らかさ、0,1,2・・,n,・・,∞,ω”として、分かり易く表現しているってこと
無限階微分可能と解析関数は異なる条件であることは理解してる？
∞＜ωなんてことは解析学者は誰一人主張してないと理解してる？
>木に竹を接ぐが如しだが、分かり易いよね
なんか、分かってはいけない間違いを分かったみたいだが、頭悪い？
省9
619(1): 2021/10/28(木)18:04 ID:3sXU0hQW(4/5) AAS
>>618
>>日本では、高校までで数オリメダルとか出来るやつが、理IIIへ行くことが多いとか
>所詮高校レベルの数学なので、
>そこで数学の能力が完全に評価できるわけではないが
数オリメダル、下記リストに無いけど、ショルツェ氏が金で、例のPorowsk氏が銅だったよね（他にも、居た気がした）
数オリで才能を見いだされて、数学の道へ（奨学金とかついたり）もあるかも。当然、数オリ成績が全てではないだろうがね
数オリじゃないが、高校までの数学でちょっと数学できるからと、道を間違える人いるかも
小学生で遠山啓先生の数学入門を読んでね、中高ではちょっと出来たんだろうね
で、昔は数学科は、文系で言えば文学系みたいところで（昔、女性には人気で）、就職には法学とかが有利なんだけど
数学が好きで趣味でやるなら良いけど、数学でアカデミックポストをゲットして給料を貰うのは大変なのですよねぇ
省22
620(4): 2021/10/28(木)18:14 ID:3sXU0hQW(5/5) AAS
>>553 追加
これいいね
外部ﾘﾝｸ:encyclopediaofmath.org
Encyclopedia of Mathematics
Ordinal number
transfinite number, ordinal
621(1): 2021/10/28(木)18:18 ID:LqIF3zbh(2/4) AAS
>>619 数学はコピペでマウントとるにはもっとも不向きな学問っていい加減気付きなよ
>>620 わけもわからず「これいいね」って歯ぎしりしながら書くのやめたら？ 歯なくなるよ
622(1): 2021/10/28(木)18:21 ID:LqIF3zbh(3/4) AAS
3sXU0hQWはこの動画でも見て勉強しなよ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
623(2): 2021/10/28(木)21:23 ID:FZAtgfhD(2/3) AAS
>>621
いや、別にマウントとか、関係ないよ
>数オリじゃないが、高校までの数学でちょっと数学できるからと、道を間違える人いるかも
>小学生で遠山啓先生の数学入門を読んでね、中高ではちょっと出来たんだろうね
気付いてくれた？ 貴方のことだってｗ
あなた、以前小学生で遠山啓先生の数学入門を読んだって、自慢していたよねｗｗ
それと、>>620は、いいからいいねと言っただけよ
>>622
.youtube
「順序数の無限降下列は存在しない」ことの簡単な説明
省19
624(1): 2021/10/28(木)21:52 ID:LqIF3zbh(4/4) AAS
>>623
０＜１＜・・・＜ω は 降下列でもあるよ
はい、君、負けた
はい、君、死んだ
625(1): 2021/10/28(木)23:50 ID:FZAtgfhD(3/3) AAS
>>624
> ０＜１＜・・・＜ω は 降下列でもあるよ
違うよ
残念だろうが、おサルの負けだよ
おれは、別にマウントとか、関係ないよ>>623
あんた、間違いばかりで、水面下か地面の下でさ、
あんた自分のレベルの低さ
ちょっとは、自覚したらどうだ？ｗ
626(10): 2021/10/29(金)00:57 ID:EoZd8iY6(1/4) AAS
相変わらず一歩も議論が前に進んでないな
流石に
「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
くらいのところまでは話進んだんかね？
627(1): 2021/10/29(金)04:25 ID:6pT2N+Ne(1/19) AAS
>>625 あんた自分のレベルの低さ ちょっとは、自覚したらどうだ？
628(5): 2021/10/29(金)04:28 ID:6pT2N+Ne(2/19) AAS
>>626
定義を確認しない不遜な素人には一生無理だろ
昇鎖条件
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
629(3): 2021/10/29(金)07:07 ID:PGi3LHk2(1/6) AAS
>>626
レスありがとうございます。
亀おじさん？ かな
>「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
良い指摘ですね！ うんうん
>>627-628
(引用開始)
定義を確認しない不遜な素人には一生無理だろ
昇鎖条件
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省5
630(1): 2021/10/29(金)08:00 ID:6pT2N+Ne(3/19) AAS
>>629
>定義の部分をコピーしてないよね
PGi3LHk2がリンク先をクリックして文章読めばいいんじゃね
それで自分の軽率な誤りに気づけばいいんじゃね
そしてもう二度と数学板に書きこみしなければこれ以上恥かかずに済むんじゃね
数学は文章も読まず論理的に考えない自分には到底無理って悟ればいいんじゃね
631(2): 2021/10/29(金)10:01 ID:1yoczR+k(1/10) AAS
>>630
>>定義の部分をコピーしてないよね
>PGi3LHk2がリンク先をクリックして文章読めばいいんじゃね
>それで自分の軽率な誤りに気づけばいいんじゃね
へへへ、あんた気づいているんだ
定義の部分のコピーが
おれは、ヒントは与えないつもりだった
>>626は良いヒントだね
自得しなよ、自分の誤りを
>そしてもう二度と数学板に書きこみしなければこれ以上恥かかずに済むんじゃね
省25
632: 2021/10/29(金)10:03 ID:1yoczR+k(2/10) AAS
>>631 補正
定義の部分のコピーが
↓
定義の部分のコピーが、ヤバイってこと
633(2): 2021/10/29(金)11:00 ID:6pT2N+Ne(4/19) AAS
>>631 無駄な長文ひどいね なにわけわかんないこといってんだ？
＞おれは、ヒントは与えないつもりだった
他人に先越されて悔しいらしいがアホらし 誰もPGi3LHk2に全く何の興味もないよ
626の「DCCだがACCでない」も628のwikiも、ヒントでなく完璧な回答
それすら理解できないんじゃ、数学無理だからもう諦めな
数学は他人にマウントするネタじゃない 頭冷やせ 天才気取りのボクちゃん
634: 2021/10/29(金)11:04 ID:1yoczR+k(3/10) AAS
Fesenko氏のホームページがリニューアルされている（下記）
冒頭、IUTのオンパレード
特に、Como Schoolにご注目。>>248にあるように、”講師陣がすごい
Laurent Lafforgue、Alain Connes、Misha Gromov、Maxim Kontsevich、Barry Mazurなど
これに混じって、Ivan Fesenko氏 上記の”Anabelian geometry and IUT”を語る
Wojciech Porowski氏も、”basic anabelian geometry”で、例のIUTも語るのだろう”
そんなん、ショルツェ氏がいうような「IUTはウソ、デタラメ」だったら
こんなこと出来ないよね
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ivanfesenko.org
省9
635(2): 2021/10/29(金)11:17 ID:1yoczR+k(4/10) AAS
>>633
>他人に先越されて悔しいらしいがアホらし 誰もPGi3LHk2に全く何の興味もないよ
> 626の「DCCだがACCでない」も628のwikiも、ヒントでなく完璧な回答
>それすら理解できないんじゃ、数学無理だからもう諦めな
必死で強弁して、取り繕っているのか
はたまた、真のバカヤローか？
よく分からないが
言えることは、彼は墓穴を大きくしているってこと
今回は、勝利が明白なので、ノーヒント。ヒントを与える反論も、コピぺもしない
ただ、突っついて、おサルを躍らせるのみｗｗ
636(1): 2021/10/29(金)11:20 ID:1yoczR+k(5/10) AAS
>>635 追加
おサルさ、時枝も同じだよ
（箱入り無数目を語る部屋2 2chｽﾚ:math ）
あんたの負けだよ
それに気付いていないだけだよｗｗ
637(3): 2021/10/29(金)11:34 ID:EoZd8iY6(2/4) AAS
>>629
誤りwwwwwwww
やっぱり無理なんやな
accとかdccとか理解できる知能レベルにないな
638(3): 2021/10/29(金)11:39 ID:1yoczR+k(6/10) AAS
>>637
>accとかdccとか理解できる知能レベルにないな
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
省4
639(1): 2021/10/29(金)14:00 ID:6pT2N+Ne(5/19) AAS
>>635 必死で強弁して、取り繕っているのが丸分かり
>>636 箱入り無数目も、君の間違い 残念でした
>>637 なんで>>628のwiki読まないの？
640(1): 2021/10/29(金)14:05 ID:1yoczR+k(7/10) AAS
>>638 補足
おサルが、どこまで墓穴（＝ぼけつ（下記））を、大きくするのか楽しみだねｗ
まあ、自分の誤りに気付いてい入るが、いまさら、言えないのかもねｗｗ
>>639
>なんで>>628のwiki読まないの？
教えてはやらん。ノーヒントｗｗｗ
（参考）
外部ﾘﾝｸ:dictionary.goo.ne.jp
ぼ‐けつ【墓穴】 の解説 goo
棺や骨壺を埋めるための穴。はかあな。
省6
641: 2021/10/29(金)14:16 ID:6pT2N+Ne(6/19) AAS
>>640
>教えてはやらん。ノーヒント
「教えてはやれん、数式がコピペできないから」だろ？
じゃ、こっちがコピペしてあげるよ コピペしてほしいんだろ？ボク ほれっ！
642(1): 2021/10/29(金)14:17 ID:6pT2N+Ne(7/19) AAS
【定義】
半順序集合 P において、
任意の真の上昇列 a1 < a2 < a3 < ... が有限回で止まるときに
昇鎖条件（英: ascending chain condition; ACC）が成り立つと言う。
この条件は次のようにも言い換えられる。任意の列
a_1≦ a_2≦ a_3≦ ･･･ a_1≦ a_2≦ a_3≦ ･･･
に対して、ある自然数 n が存在して、
a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･ a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･
が成り立つ。
半順序集合 P において、
省7
643(3): 2021/10/29(金)14:18 ID:6pT2N+Ne(8/19) AAS
【注釈】
・降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。
これは極小条件 (minimal condition) とも呼ばれる。
・昇鎖条件を満たすことと、逆整礎であること、
つまり任意の空でない部分集合が極大元をもつことは同値である。
これは極大条件 (maximal condition) とも呼ばれる。
644(3): 2021/10/29(金)14:22 ID:6pT2N+Ne(9/19) AAS
>>643の続き
【注釈】
・降鎖条件を満たす全順序集合は整列集合と呼ばれる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
つまり、全順序集合というだけでは整列集合にはならない
（例：整数全体の集合Z、0≦x≦1となる実数x全体の集合[0,1]）
645(1): 2021/10/29(金)14:24 ID:6pT2N+Ne(10/19) AAS
>>644の続き
【注釈】
・有限半順序集合は昇鎖条件と降鎖条件を満たす。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
つまり、有限全順序集合は、整列集合である
さらに、順序を逆転させても、整列集合である
646(2): 2021/10/29(金)14:28 ID:6pT2N+Ne(11/19) AAS
>>645の続き
【注釈】
・「無限に続く真の上昇／下降列がない」ことと少し異なるそれよりも強い条件として、
「任意に長い真の昇鎖／降鎖列が存在しない」（つまり列の長さの最大値が存在する）というものがある。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
【問題】
「無限に続く真の上昇／下降列がない」が
「任意に長い真の昇鎖／降鎖列が存在する」
（つまり、列の長さの最大値が存在しない）
例を示せ
647(1): 2021/10/29(金)14:31 ID:h7mzOLc0(1) AAS
スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
別スレでやれ
648: 2021/10/29(金)14:56 ID:6pT2N+Ne(12/19) AAS
ここ、IUTスレじゃないですよ いわゆる偽スレ
本当のIUTスレは以下ですのでよろしく
Inter-universal geometry とABC 予想47
2chｽﾚ:math
649(2): 2021/10/29(金)15:07 ID:1yoczR+k(8/10) AAS
>>647
どうも、レスありがとう
＞スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
１．残り2割のIUT関連は、私の投稿であること
２．アンチのおサルのカキコは、IUTと関係ないこと100％であること
３．アンチのおサルは、「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ」>>6 と絶叫しまくる やつなので
４．よって、このスレでの放し飼いが、他のスレの平和に役立つってことです
以上
650(3): 2021/10/29(金)15:13 ID:1yoczR+k(9/10) AAS
>>642
その定義と、>>638
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
省5
651: 2021/10/29(金)16:01 ID:6pT2N+Ne(13/19) AAS
>>649
>>スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
> 残り2割のIUT関連は、私の投稿である
2割のうち1割がコピペ 残り1割は中身と無関係の礼賛 意味ないね
>>650
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列」は上昇列だけど降下列ではない
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω 」は上昇列かつ降下列、
そして順序数の降下列は有限列 >>644に書かれてる通り
これでも分からんなら数学無理だから諦めな
652(1): 2021/10/29(金)16:03 ID:6pT2N+Ne(14/19) AAS
>>649
>>スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
> 残り2割のIUT関連は、私の投稿である
2割のうち1割がコピペ 残り1割は中身と無関係の礼賛 意味ないね
>>650
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列」は上昇列だけど降下列ではない
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω 」は上昇列かつ降下列、
そして順序数の降下列は有限列 >>644に書かれてる通り
これでも分からんなら数学無理だから諦めな
653(1): 2021/10/29(金)17:33 ID:1yoczR+k(10/10) AAS
>>652
まあ、一月くらい”晒し者”にしてやる
せっせと墓穴を掘りな
一月くらいの間に自得するだろうが
さもなければ、間違いを教えてやる
そのころには、再起不能だろうね
ご愁傷様です
簡単なことなのに
こんな簡単なことが分からない
それじゃ
省3
654(32): 2021/10/29(金)18:06 ID:6pT2N+Ne(15/19) AAS
>>653 2012/1/31以来約10年アホを晒してる奴が何いってんだ？
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2chｽﾚ:math
なんか、アホがギャアギャアわめいてるから
>>643の
「降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。
これは極小条件 (minimal condition) とも呼ばれる。」
の証明でもしようか
まず、集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈Nがあったら、
省10
655(10): 2021/10/29(金)18:18 ID:EoZd8iY6(3/4) AAS
>>654
ではその定理を利用してNはdccを満たすがaccを満たさないの証明を完成して下さい
656(2): 2021/10/29(金)18:24 ID:6pT2N+Ne(16/19) AAS
>>655
それは 1yoczR+k にいってるのね？
657(2): 2021/10/29(金)18:42 ID:b9mmbE1+(1) AAS
>>656
いえ、セタにです
658(1): 2021/10/29(金)19:10 ID:6pT2N+Ne(17/19) AAS
>>657
なるほど、PGi3LHk2 ってことね
おそらく、PGi3LHk2 = 1yoczR+k だと思うけど
659(2): 2021/10/29(金)19:55 ID:EoZd8iY6(4/4) AAS
なんだ>>654はセタじゃないのか
えらい成長したなと思ったらそんなわけなかったwww
660: 2021/10/29(金)20:32 ID:PGi3LHk2(2/6) AAS
>>655-658
ほいよｗ
おまいら、サルの肩を持った時点で、負け組だよ
分からない問題はここに書いてね 470
2chｽﾚ:math
661(7): 2021/10/29(金)20:33 ID:PGi3LHk2(3/6) AAS
>>650 再録ｗ
その定義と、>>638
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
省5
662(2): 2021/10/29(金)20:47 ID:PGi3LHk2(4/6) AAS
>>661 追加
（>>354より 再録）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 55
2chｽﾚ:math
158 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/17(木) ID:40Ayiq4a
＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ
966 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/27(日) ID:5wbdzBIx
(ω論争まとめ <発言抜粋>)（＾＾
510 2021/06/20 ID:jA2rtNGF
省28
663(23): 2021/10/29(金)21:00 ID:6pT2N+Ne(18/19) AAS
>>659
アハハ、やっぱり勘違いされてましたか なんかそんな気がしたんだよね
実は自分でも何気に書きぶりが似てると感じるときがありましてね・・・
なんか伝染するんですかね？ 危険な兆候だな（苦笑）
実は>>654の証明は
松坂和夫氏の「集合・位相入門」の第3章§3の問2
の解答をほぼそのまま書いてます
ついでに>>655の解答書くと
もし、NがDCCでないとすると、無限降下列が存在しますが その場合、
「任意のn∈Nについて、nが無限降下列の項に入ってない」
省12
664(1): 2021/10/29(金)21:07 ID:6pT2N+Ne(19/19) AAS
>>662
（０＜・・・＜ωについて）
>{0,1,2,...,ω}に全順序関係「＜」が定まってるとも普通に読めるよ。
全然読めないなｗ
「＜ω」と書いてしまったが最後、＜の左に項が存在しないといけない
つまり、ωからその下の項に降下できる列、とそこで規定している
そこ見落としたPGi3LHk2が迂闊
もうあきらめな
松坂和夫の「集合・位相入門」すら全然読んだことない奴に
現代数学なんか全然無理だから
665(2): 2021/10/29(金)23:46 ID:PGi3LHk2(5/6) AAS
ID:EoZd8iY6さん、やっぱ亀おじさんこと、基礎論廃人か？
夜中の0時、3時、5時と投稿して、朝の11時から投稿再開かい
良い5ｃｈでに仕事振りですなｗ
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
必死チェッカーもどき
数学 > 2021年10月29日 > EoZd8iY6
書き込み順位＆時間帯一覧
4 位/73 ID中 Total 9
時間 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
書き 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 3 0 1 0 0 0 0 1 1
省27
666: 2021/10/29(金)23:48 ID:PGi3LHk2(6/6) AAS
>>665 タイポ訂正
良い5ｃｈでに仕事振りですなｗ
↓
良い5ｃｈでの仕事振りですなｗ
667(1): 2021/10/30(土)00:14 ID:zgBubH+2(1/31) AAS
>>664
（引用開始）
（０＜・・・＜ωについて）
>{0,1,2,...,ω}に全順序関係「＜」が定まってるとも普通に読めるよ。
全然読めないなｗ
「＜ω」と書いてしまったが最後、＜の左に項が存在しないといけない
つまり、ωからその下の項に降下できる列、とそこで規定している
そこ見落としたPGi3LHk2が迂闊
(引用終り)
またまた、バカ晒しかよ
省22
668(2): 2021/10/30(土)05:04 ID:jsIfaBFZ(1/23) AAS
>>667
zgBubH+2はなにをトチ狂ってんだ？
まず「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」の
０＜１＜・・・ωには、全ての自然数が現れる
しかし一方「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」の
０＜１＜・・・＜ωは、当然現れない自然数がある
そりゃそうだろ
０＜ω
０＜１＜ω
０＜１＜２＜ω
省19
669(1): 2021/10/30(土)05:08 ID:jsIfaBFZ(2/23) AAS
>>668は >>646の【問題】
＞「無限に続く真の下降列がない」が
＞「任意に長い真の降鎖列が存在する」
＞（つまり、列の長さの最大値が存在しない）
＞例を示せ
の答えね
つまりωがその例だってこと
670(1): 2021/10/30(土)06:33 ID:zgBubH+2(2/31) AAS
>>668-669
トチ狂っているのは、あなたです
命題A「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
の証明に、あるn∈Nを持ってきて
命題B「＜上昇列 ０＜１＜・・＜n＜ω が有限列になる」
という例を作っただけでしょ？
それって証明かい？ｗ
671(1): 2021/10/30(土)07:12 ID:jsIfaBFZ(3/23) AAS
>>670
>それって証明かい？
ええ
いかなる順序数の降下列も有限列である、というのは
順序数に関する超現帰納法で証明されますが、その際
「極限順序数λについて
α＜λとなる任意のαの降下列が有限列なら
λの降下列も有限である」
を証明する必要があります
上記の証明は根本的に
省3
672(4): 2021/10/30(土)08:28 ID:zgBubH+2(3/31) AAS
>>654
>「降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
> つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。
> これは極小条件 (minimal condition) とも呼ばれる。」
>の証明
>まず、集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈Nがあったら、
>集合{a_n}n∈Nは最小元を持たないから、Aは整列集合でない
"実は>>654の証明は
松坂和夫氏の「集合・位相入門」の第3章§3の問2
の解答をほぼそのまま書いてます">>663
省16
673(1): 2021/10/30(土)08:28 ID:zgBubH+2(4/31) AAS
>>672
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整列順序付けられた集合または整列集合（英: well-ordered set）とは、整列順序を備えた集合のことをいう。
ここで、集合 S 上の整列順序関係 (well-order) とは、S 上の全順序関係 "≦" であって、S の空でない任意の部分集合が必ず ≦ に関する最小元をもつものをいう。
あるいは同じことだが、整列順序とは整礎な全順序関係のことである。整列集合 (S, ≦) を慣例に従ってしばしば単純に S で表す。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
二項関係が整礎（英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省9
674(7): 2021/10/30(土)08:41 ID:zgBubH+2(5/31) AAS
>>663
(引用開始)
もし、NがDCCでないとすると、無限降下列が存在しますが その場合、
「任意のn∈Nについて、nが無限降下列の項に入ってない」
といえるので矛盾します
「」内を数学的帰納法で示します
まず、0は無限降下列に入ってません
0より小さい自然数はないからそこで止まっちゃいますからね
で、任意の自然数n>0について、
n未満の自然数が無限降下列に入ってないとすると
省21
675(3): 2021/10/30(土)09:06 ID:zgBubH+2(6/31) AAS
>>674 追加
細かいけど>>655で
「>>654 ではその定理を利用してNはdccを満たすがaccを満たさないの証明を完成して下さい」
だったよね
対して、>>633の証明は、”その定理を利用して”の誘導を無視してない？
それって、院試なら暴走答案でしょ？
合っていれば点はくれるだろうけどねｗ、まあ、大幅減点かもねｗ
>>671
>順序数に関する超現帰納法で証明されますが、その際
>「極限順序数λについて
省13
676(1): 2021/10/30(土)09:18 ID:zgBubH+2(7/31) AAS
>>659
＞なんだ>>654はセタじゃないのか
＞えらい成長したなと思ったらそんなわけなかったwww
おれは名前の議論はしない。だれか第三者に迷惑を掛ける可能性があるからね
で、「えらい成長したな」って、あんた「定義！ 定義」！
と絶叫するわりに>>654の問題点スルー？
全く定義無視の証明なのに？(>>672 例 整礎→整列集合 とか、選択関数を使ったときの順序の問題とか)
あなた あんまり、力が無いように見えるけど？
677(1): 2021/10/30(土)09:42 ID:KRIa6Reb(1/3) AAS
>>676
お前に他人の問題点指摘する資格なんなねーよwwwww
バーカwwwwwwwwwwww
678(1): 2021/10/30(土)10:12 ID:jsIfaBFZ(4/23) AAS
>>672
１．について
松坂和夫氏の「集合・位相入門」の第3章§3の問2は以下の通り
「Ａが整列集合であるための必要十分条件は、Ａにおいて（無限長の）降鎖が存在しない、であると示せ」
そもそも、ここでは半順序集合について一切議論してないから、実質的に問題ない
２．について
”まず･･･”で始まる２行は
「無限長の降鎖があれば、最小元が存在しない」
と言ってるから
「任意の空でない部分集合が最小元をもつなら、無限長の降鎖は存在しない」の証明
省16
679: 2021/10/30(土)10:14 ID:zgBubH+2(8/31) AAS
>>677
ID:KRIa6Rebさん、基礎論廃人氏ねｗ
>お前に他人の問題点指摘する資格なんなねーよwwwww
それは否定はしない
”資格”なんて、貰った記憶がないからね？
ところで、”資格”って何？ 「定義」は？ｗｗｗ
で、貴方は”資格”あんの？
その証明は？
定義なし、自分の”資格”有無の言及なし、”資格”有無の証明なし
あんたの文は、全然ロジカルじゃないよね
省2
680(1): 2021/10/30(土)10:28 ID:jsIfaBFZ(5/23) AAS
>>674
>（>>663）これって、松坂和夫氏の「集合・位相入門」には、無いでしょ？
そもそも、>>665が松坂和夫氏の「集合・位相入門」には、無い問題ですが
>単に
>「（自然数の集合Nで）任意の空でない部分集合が極小元をもつ」
>（自然数だから最小元を示せば可）
>を言えば良いんじゃね？
言いましたが、何か？
Ｎは全順序集合だから極小元を最小元と置き換えてよい
>>663の証明は背理法を使っただけ
省8
681(1): 2021/10/30(土)10:33 ID:jsIfaBFZ(6/23) AAS
>>675
>なんか、知っている言葉を羅列して、ゴマカシているよね
>超限帰納法をちゃんと理解していたら
>珍説は、言わないと思うよ
逆だな
超限帰納法を理解していたら、
「いかなる順序数の降下列も有限長」
を認める筈だけど 理解できなかった？君
682(2): 2021/10/30(土)11:05 ID:zgBubH+2(9/31) AAS
>>678
> そもそも、ここでは半順序集合について一切議論してないから、実質的に問題ない
実質的には同意
だが、形式的には問題だろ？ｗ（>>672の1な）
> ２．について
言いたいことは分かった
「降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。
これは極小条件 (minimal condition) とも呼ばれる。」
の証明で
省15
683(2): 2021/10/30(土)11:06 ID:zgBubH+2(10/31) AAS
>>682
つづき
> ３．について
> φの性質から明らかにa>φ(a)ですから
> φ(a_n-1)=a_nと定義すれば当然a_n-1>φ(a_n-1)=a_nですが何か？
> もしかしてφの定義も理解できん？
>「任意のa∈Mに対してφ(a)∈M_a={x∈M|x<a}」だよ
なるほど、分かったけど、やっぱ記述が荒いね
松坂和夫氏の「集合・位相入門」の文脈では、”∈”が”＜”の扱いなんだね
それは、ノイマンの正則性公理（下記）の意図でもある
省9
684(2): 2021/10/30(土)11:06 ID:zgBubH+2(11/31) AAS
>>683
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
正則性公理（英: axiom of regularity）は、別名基礎の公理（きそのこうり、英: axiom of foundation） とも呼ばれ、ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。
・∀xについて、無限下降列である x∈x_{1}∈x_{2}∈・・・ は存在しない。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モストフスキ崩壊(潰し,収縮とも)補題とは、集合論の命題でアンジェイ・モストフスキの名に因む。
概要
RをクラスX上の二項関係で以下の3条件を満たすものとする。
省5
685: 2021/10/30(土)11:19 ID:jsIfaBFZ(7/23) AAS
>>682 無意味なので全部スルー
>>683
>松坂和夫氏の「集合・位相入門」の文脈では、”∈”が”＜”の扱いなんだね
は？なにわけわかんないこといってんだ？
モストフスキ？関係ない 貴様、🐎🦌なのか？
>>684 無意味なコピペするな
686(2): 2021/10/30(土)11:22 ID:zgBubH+2(12/31) AAS
>>680-681
(引用開始)
>>663の証明は背理法を使っただけ
「最小元を持たない部分集合が存在するなら、
無限長の降鎖が存在するが、
数学的帰納法により、どの自然数もその降鎖に含まれない
といえるから矛盾
したがって、そんな部分集合は存在しません」
(引用終り)
やっぱりね
省27
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 316 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.063s