[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋 (1002ﾚｽ)
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781(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/15(日)09:38 ID:9wsMHlzr(2/2) AAS
>>775
なんか、ちょっと分かってきた？（＾＾
1．まず簡単な、確認から行こう
ｎ次元の超立方体の体積は、V＝a^n (aは一辺の長さ)
なので、ｎ次元空間の中のｎ-1次元の超立方体の体積は、0（∵ どれか一辺の長さが0だから、V＝0）
2．時枝問題は、下記のように、数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)を、無限次元空間 R^N のベクトルと考えることができる
上記のように、ｎ次元空間中のｎ-1次元の体積は、0（ゼロ）だったことを思い出そう。勿論、ｎ-1次元以下でも同様だ
3．しっぽの同値類で、ある番号ｎから先のしっぽが一致するものを考えることは、無限次元空間内の有限次元空間の部分で考えていることを意味する
つまり、問題の有限次元空間（ｎ-1次元空間）の体積は、無限次元に対しては、0（ゼロ）でしかない
4．そして、ｎ-1次元空間の例えば二つのベクトルの大きさを比較して大小（確率1/2で云々）を論じても、元々は無限次元だから それは体積0（ゼロ）の空間の話でしかない
省12
782: 2021/08/15(日)09:49 ID:IzK30Lgv(14/15) AAS
>>781
>「数列100列全体の空間」は、明らかに無限次元。確率測度が入れられないのです
入れる必要無い。出題列は定数だから。
時枝戦略で確率変動するのは選択する列k。君の考えている確率空間は時枝戦略のそれではない。
783: 2021/08/15(日)10:02 ID:WH631lEK(14/18) AAS
>>781
いや、たんに>>364のように考えればいいだけなんで
無限次元空間の測度は必要ないです
>>375のような問題には無限次元の測度が必要ですが
その場合にも非可測になるので、「あたる確率が分からない」
もちろん「あたりっこない」ともいえません
君は>>775の２．しか考えられないみたいだけど
問われてるのは４．であって２．ではないから
いいかげん分かろうね
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