[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋 (1002ﾚｽ)
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778(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/15(日)08:47 ID:9wsMHlzr(1/2) AAS
>>772
>そもそも「数列100列全体の空間」に確率測度が入れられない場合は
>「p_nでn列目が外れの確率を表すとする
> いかなる場合分けでもp_n<=1/100は言えないが
> (p_1+…+p_100)<=1」
>すら無意味だが・・・
ほぼ同意
”「数列100列全体の空間」に確率測度が入れられない場合”
という表現がいいね
確率測度は入れられないよね
省6
779: 2021/08/15(日)08:57 ID:IzK30Lgv(13/15) AAS
>>778
>”「数列100列全体の空間」に確率測度が入れられない場合”
>という表現がいいね
>確率測度は入れられないよね
入れられないし入れる必要も無い。
なぜなら箱入り無数目のルールでは出題列は定数だから。
781(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/15(日)09:38 ID:9wsMHlzr(2/2) AAS
>>775
なんか、ちょっと分かってきた？（＾＾
1．まず簡単な、確認から行こう
ｎ次元の超立方体の体積は、V＝a^n (aは一辺の長さ)
なので、ｎ次元空間の中のｎ-1次元の超立方体の体積は、0（∵ どれか一辺の長さが0だから、V＝0）
2．時枝問題は、下記のように、数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)を、無限次元空間 R^N のベクトルと考えることができる
上記のように、ｎ次元空間中のｎ-1次元の体積は、0（ゼロ）だったことを思い出そう。勿論、ｎ-1次元以下でも同様だ
3．しっぽの同値類で、ある番号ｎから先のしっぽが一致するものを考えることは、無限次元空間内の有限次元空間の部分で考えていることを意味する
つまり、問題の有限次元空間（ｎ-1次元空間）の体積は、無限次元に対しては、0（ゼロ）でしかない
4．そして、ｎ-1次元空間の例えば二つのベクトルの大きさを比較して大小（確率1/2で云々）を論じても、元々は無限次元だから それは体積0（ゼロ）の空間の話でしかない
省12
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