[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋 (1002ﾚｽ)
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750(3): 2021/08/14(土)20:28 ID:FB3IHnwd(4/4) AAS
各ゲーム、1回ずつ試行するという意味。
nゲーム終えたときの勝率はn→∞で
99/100に収束するとは言えない？
751(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/14(土)21:35 ID:+HkvdIk4(6/6) AAS
>>749-750
(引用開始)
質問なんだけど、箱の中身を入れ替えても
その都度100列からランダムに1列を選び直せば
99/100で勝てる戦略とは言えないの？
各ゲーム、1回ずつ試行するという意味。
nゲーム終えたときの勝率はn→∞で
99/100に収束するとは言えない？
(引用終り)
1．そういうふうに、見えるでしょ？
省7
784(1): 2021/08/15(日)13:18 ID:vrQSm1Qu(1/3) AAS
>>749-750の質問でいうと
各ゲームの勝敗が独立であれば、言えるはず。
独立でない場合とはどういう場合か？
たとえば、第1列を選ぶことに決めていた場合
すべての出題でハズレが第1列であるなら
何ゲームやってもハズし続けることになる。
「各ゲームで100列からランダムに1列を新たに選ぶ」
ことによって、それは避けられるというわけ。
他に、conglomerabilityの問題があるらしいが
ID:IzK30Lgv氏とID:WH631lEK氏では真逆のことを言っている。
省4
791(1): 2021/08/15(日)23:59 ID:vrQSm1Qu(3/3) AAS
>>749-750の設定のように、毎回問題を変えていくから
変数だという認識はおかしくないですかね？
たとえば、10問出したとして、それは10組の定数列でしかないわけで。
そして、100列の中からランダムに1列選ぶのと同様に
それを10回繰り返せば、100列×10の中から、1列×10をランダムに選んだ
ことになるから、当たり回数の期待値は同様に導出されますね。
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