[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋 (1002ﾚｽ)
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364(28): 2021/08/10(火)06:44 ID:a5A26OUp(1/31) AAS
箱入り無数目は、実は
箱なし（つまり丸見え）
回答者なし（つまり出題者だけ）
でもいける
出題者が勝手な数列１００個をつくる
そして、自分で１〜１００の数字をランダムに選ぶ
で、出た数字以外の９９列の決定番号の最大値Ｄを知って
出た数字の列のＤ＋１番目以降から、その列の代表元を得る
出た数字の列の決定番号をｄとして ｄ<=Ｄなら当たり
ほら、外れる確率はたかだか１／１００でしょ？
365(14): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/10(火)07:30 ID:ze55r11+(1/5) AAS
>>364
おお、全くその通りです
正解です
だから、確率論とは矛盾しているでしょ？（＾＾；
372: 2021/08/10(火)07:55 ID:a5A26OUp(3/31) AAS
>>369
私もそうおもいます
だから>>364を書きました
373: 2021/08/10(火)08:01 ID:a5A26OUp(4/31) AAS
>>371
「箱の中身が見えないから確率変数」といいはる方がいるので
>>364で、箱をとっぱらった丸見え版を考えました
実は分からないのは、どの列が選ばれるか、だけなので
思い切って回答者もとっぱらいました
これが箱入り無数目の核心でしょう
381(3): 2021/08/10(火)08:22 ID:a5A26OUp(8/31) AAS
>>364 と >>375 の答えが一致する筈と思うのは
conglomerabilityが成り立つ、と思ってるから
しかし、実はこの問題について、conglomerabilityは成立しない
そして、>>364は、数列100列が初期値である、としても問題として成立する
386(4): 2021/08/10(火)08:44 ID:a5A26OUp(10/31) AAS
「確率論の専門家」なる人物の指摘が
「>>364=>>375と決めつけて、
後者の解を前者を解くことで求められる
とするのは間違ってる」
ということならその通りだが
「>>364=>>375であり、
後者は解けないのだから前者も解けない」
ということなら誤っている
正しいのは
「実は>>364と>>375は異なる
省3
387: 2021/08/10(火)08:47 ID:a5A26OUp(11/31) AAS
>>385
>それは証明の外でですよね？
もちろんそうです
>であれば証明の正しさとは無関係ですね。
その通りです >>381で述べたように
「>>364と>>375は異なる問題であり
後者が解けなくても、前者は解ける」
ということです
390: 2021/08/10(火)09:51 ID:a5A26OUp(12/31) AAS
ze55r11+氏は
>>364に対しては
>>365
>全くその通りです
>正解です
と全面的に認めたけど
>>375
>ランダムに実数の無限列１００列を作る
>このとき例えば「１００列目」が最大の決定番号を持つ確率は１／１００である
については何もいわないね
省1
394(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/10(火)13:32 ID:jce+3S4o(2/11) AAS
ID:a5A26OUp さん、どうもです
某スレでは、スレ主です
>>381
> >>364 と >>375 の答えが一致する筈と思うのは
>conglomerabilityが成り立つ、と思ってるから
>しかし、実はこの問題について、conglomerabilityは成立しない
なるほど
それは一つの理屈かもね
”conglomerability”は、ある程度検索して読んだが、難しすぎて、正確には理解できなかった
”conglomerability”で、正確に議論できるのは、私よりも相当レベル高いな
省30
397(2): 2021/08/10(火)14:24 ID:a5A26OUp(13/31) AAS
>>391
>本来、箱の数当ては、
>コイントスなら確率1/2、サイコロなら1/6、1〜ｎの一様な数字なら1/n、区間[0.1]の実数なら0、オープンな箱なら確率1
>と、確率現象に依存するべきところ、
>一律”１／１００”という数字になるのは、確率論に反していますよね
根本的に誤解してませんか
ある箱の中身を確率１／１００で外す、なんて誰もいってませんよ
代表元と一致する項の選択を、確率１／１００で外すといってるだけです
そしてそのことは完全に確率論で正当化されている
と、あなたも>>365で認めた筈ですが？
省5
402: 2021/08/10(火)14:49 ID:a5A26OUp(18/31) AAS
>>395
>a5A26OUpは「箱入り無数目は完全に成立する」と言ってるんでしょ？
箱入り無数目=>>364とすれば（私はそう考えていますが）成立しますね
そして、現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 氏も>>365で
＞全くその通りです
＞正解です
と、Pruss氏同様にその正しさを認めましたので、
この時点で問題は完全に解決しました
407(1): 2021/08/10(火)15:26 ID:a5A26OUp(20/31) AAS
>>403
＞私が考えたのは、時枝の代表元が問題の出題前に決められているとすると
＞箱がオープンでも、クローズドでも同じってことです
代表元は事前に決まっており、しかも固定されていると考えてください
しかも出題者が代表元を知っていてもかまいません
要するにどの列が選ばられるかだけが分かっていないとすればよい
>>364はそういうことです
422(2): 2021/08/10(火)18:19 ID:a5A26OUp(28/31) AAS
jce+3S4oさんは、
>>364の正しさは認めましたね
>>375が>>364とは異なることも認めましたね
>>419の推論
「d_1は有限であり、d_1>=d_2となるd_2はたかだか有限個
d_1<d_2となるd_2は無限個だから、d_1<d_2となる確率は１だ」
も実は正しくないことは認めますか？
441: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/10(火)20:55 ID:ze55r11+(3/5) AAS
>>440
おサルの必死の話題そらしの芸には
笑えたよ
でな、下記に答えなよ
逃げてないでよｗｗ（＾＾
必死の話題そらしの芸は、
よく分かったよ
でも、そろそろ、本題やってくれやｗｗｗ
(>>422より)
jce+3S4oさんは、
省7
446(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/10(火)22:58 ID:ze55r11+(4/5) AAS
>>445
おサルさ、そう怯えてないで、勇気を出して、意見を言いなよ
ID:a5A26OUp氏に怯えているのは分かるよ
レベル高そうだからね
でもさ、下記「箱の中身は分かってないとする
上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない」って
言われているよ。おれはさ、レベルの高い人が来ると、見る側に回る
議論の邪魔にならないようにね
さあ、勇気を出して、
「箱の中身は分かってなくとも計算できる」って言いなよ。早くぅ〜！ｗｗｗ（＾＾
省27
453(1): 2021/08/11(水)06:24 ID:BJAKO23J(2/66) AAS
>>364が正しいのなら、
実は箱の中身が分かってない回答者の立場でも確率計算は同じ
箱の中身は「分かってない」だけで「決まってる」から
どの列を選ぶかはランダムだから回答者も分かってない
ま、分かっててもいいけど（例えば乱数表を用いるとか）
重要なのは
箱の中身が分かってるかどうか、じゃなくて
箱の中身が（試行によらず）決まってるかどうか
もし、試行毎に列をごっそりいれかえるなら
出題者から見たでも確率計算はできないよ
省5
456(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/11(水)07:28 ID:1ifvTOtV(1/4) AAS
>>453
まず、時枝記事の確認
旧ガロアスレ35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
省20
461(1): 2021/08/11(水)08:02 ID:BJAKO23J(5/66) AAS
>結論は、375 箱の中身は分かってない＝箱あり（見えない）、
>つまり時枝さんの記事の通り は、”確かに解けない”だよね。
誤りだよね
364と375の違いは、箱の中身が見える見えない、ではない
１．箱の中身が定まっているか、定まっていないか
２．選ぶ列が定まっていないか、定まっているか
>>364では 箱の中身が定まっているが、選ぶ列が定まってない
>>375では 箱の中身は定まってないが、選ぶ列は定まっている
省3
466: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/08/11(水)08:36 ID:BJAKO23J(7/66) AAS
>>465
じゃ、>>364だな
IUTかじり虫のゲス野郎 河村たかし 貴様の負けだｗｗｗｗｗｗｗ
負け犬は潔くＨＮを変えろ 「ＩＵＴかじり虫 河村たかし」ってな
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ
471: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/08/11(水)10:11 ID:BJAKO23J(9/66) AAS
>>470
>箱が閉じられていたら 普通に、確率変数は使えるよ
もうやめとけ 頭NO王1ｗｗｗｗｗｗｗ
>>364は正しいと>>365で認めただろ？
その瞬間、貴様は負けたんだよ
日本軍の貴様はアメリカ軍の俺様に負けたんだよ
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
476: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/08/11(水)12:40 ID:BJAKO23J(10/66) AAS
>>472
>Alexander Pruss氏が、mathoverflowで、
>時枝類似の”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”を、>conglomerabilityを根拠に、否定していることを認めたわけだ
Prussが否定しているのは>>375であって、>>364ではないよ
Prussは>>364については肯定している
そして頭NO王君も、まさにPrussと同じ道を8/10に歩んだ
つまりナチスドイツの敗北後、日本も敗北したわけだ
アメリカ万歳！ ソ連万歳！ｗｗｗｗｗｗｗ
480: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/08/11(水)12:57 ID:BJAKO23J(14/66) AAS
ま、いまさら頭NO王が何言っても
8/10で、>>364は正しい、>>375はそれとは違う
と頭NO王が認めた時点で、頭NO王、終わったな 負けたな
と決まっちゃったんで、もうひっくり返せないよ
だから、考えずに感情で喋ったら爆死するっていってんじゃん
なんで頭使って考えないの？ 脳味噌ないの？
486: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/08/11(水)13:31 ID:BJAKO23J(17/66) AAS
>>473
>時枝不成立で、勝利宣言しておくね
>>364が正しいと、>>365で言い切っちゃった時点で
頭NO王の敗北宣言ねｗ
箱の中身が確率変数として
例えば100人が
No.1 「俺は１番目の列を選ぶ」
・・・
No.100 「俺は１００番目の列を選ぶ」
って戦略をとったとしましょう
省5
595: 2021/08/12(木)08:38 ID:WarIZ5CS(8/15) AAS
>>594
>では、元の問題通り、任意の実数ｒ∈R として
>上記>>577と同じ話を考えてみてね
それ
箱の中身を入れ替えない（＆選ぶ列は変わる） →>>364
箱の中身を入れ替える （＆選ぶ列は変わらない）→>>375
1は、
364については>>365で正しいといったし
375についても364の論法では正当化できないことも認めた
で、問題は
省5
605(1): 2021/08/12(木)15:48 ID:WarIZ5CS(11/15) AAS
>>375 を >>364 に対応する形で書き直してみる
出題者が勝手な数列９９個をつくる
そして、９９列の決定番号の最大値Ｄを知る
そしてさらに勝手な数列１列をつくって
出た数字の列のＤ＋１番目以降から、その列の代表元を得る
出た数字の列の決定番号をｄとして ｄ<=Ｄなら当たり
さて当たる確率は？
683: 2021/08/14(土)14:35 ID:MXXsucHZ(9/39) AAS
>>670
それが、>>375
375は、>>364（＝箱入り無数目）とは異なる
783: 2021/08/15(日)10:02 ID:WH631lEK(14/18) AAS
>>781
いや、たんに>>364のように考えればいいだけなんで
無限次元空間の測度は必要ないです
>>375のような問題には無限次元の測度が必要ですが
その場合にも非可測になるので、「あたる確率が分からない」
もちろん「あたりっこない」ともいえません
君は>>775の２．しか考えられないみたいだけど
問われてるのは４．であって２．ではないから
いいかげん分かろうね
788: 2021/08/15(日)15:10 ID:WH631lEK(17/18) AAS
考えれば考えるほど、
>>364から>>375（の列のランダム選択版）のナイーブな延長
を支持するナイーブな前提が「ただそう期待してるだけ」の
何の基盤もない思い込みでしかないことがわかるとともに
「当たりっこない」という主張を支える前提もまた
同様の何の基盤もない思い込みでしかないことがわかる
つまり本当に何も分からん
ただ、ランダムに100人に異なる列を選ばせた場合
100人全員を悪魔に魅入らせることは不可能だ
ということは明らかである
省2
863(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/18(水)11:56 ID:RMn6aMVc(2/6) AAS
>>855
>（以前、「箱を開けながら代表元を作る」とか言ってた
そんなことは、おれは言ってないよ。空耳アワーでしょ。お薬しっかり飲んでね（＾＾
ところで、関連で、以前スルーした件だど
お主の>>386で「>>364は初等的に解ける」は、違うよ
” 箱なし（つまり丸見え）
回答者なし（つまり出題者だけ）”
この場合、代表数列が未知でしょ？
つまり、回答者が代表数列を選ぶ（作ると言っても同じだが）とき、問題を全く知らない
だから、代表数列のs'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N (2chｽﾚ:math より)
省2
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