[過去ﾛｸﾞ] やさしいフェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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447(1): 日高 2020/12/30(水)12:44 ID:KIwn7ygO(10/57) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。

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448(1): 2020/12/30(水)12:45 ID:y7KwJtRo(1/4) AAS
>>447 おいおい、急にダンマリなるなよw
なんで>>218に対する回答しないのって聞いてんのw

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