[過去ﾛｸﾞ] やさしいフェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
653: 2020/12/31(木)07:11 ID:xCj4yihs(127/414) AAS
スレ主も
654: 2020/12/31(木)07:11 ID:xCj4yihs(128/414) AAS
やる気
655: 2020/12/31(木)07:12 ID:xCj4yihs(129/414) AAS
マンマン
656: 日高 2020/12/31(木)07:12 ID:I7OiRC9L(17/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
【証明】x^7+y^7=z^7を、z=x+rとおいてx^7+y^7=(x+r)^7…(1)とする。
(1)をr^6{(y/r)^7-1}=a7{x^6+…+(r^5)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^6=7のとき、x^7+y^7=(x+7^{1/6})^7…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^6=a7のとき、x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/6}倍となるので、整数比とならない。
∴x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
657: 2020/12/31(木)07:12 ID:xCj4yihs(130/414) AAS
のようなので
658: 2020/12/31(木)07:12 ID:xCj4yihs(131/414) AAS
わたしも
659: 2020/12/31(木)07:13 ID:xCj4yihs(132/414) AAS
応戦を
660: 日高 2020/12/31(木)07:13 ID:I7OiRC9L(18/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
661: 2020/12/31(木)07:13 ID:xCj4yihs(133/414) AAS
継続します。
662: 2020/12/31(木)07:13 ID:xCj4yihs(134/414) AAS
ほんとうは
663: 2020/12/31(木)07:14 ID:xCj4yihs(135/414) AAS
早くメシを
664: 日高 2020/12/31(木)07:14 ID:I7OiRC9L(19/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
【証明】x^7+y^7=z^7を、z=x+rとおいてx^7+y^7=(x+r)^7…(1)とする。
(1)をr^6{(y/r)^7-1}=a7{x^6+…+(r^5)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^6=7のとき、x^7+y^7=(x+7^{1/6})^7…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^6=a7のとき、x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/6}倍となるので、整数比とならない。
∴x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
665: 2020/12/31(木)07:14 ID:xCj4yihs(136/414) AAS
食いたい
666: 2020/12/31(木)07:14 ID:xCj4yihs(137/414) AAS
のですがね.
667: 2020/12/31(木)07:15 ID:xCj4yihs(138/414) AAS
その前に
668: 2020/12/31(木)07:15 ID:xCj4yihs(139/414) AAS
今日は
669: 日高 2020/12/31(木)07:15 ID:I7OiRC9L(20/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
670: 2020/12/31(木)07:16 ID:xCj4yihs(140/414) AAS
おお！
671: 2020/12/31(木)07:16 ID:xCj4yihs(141/414) AAS
やはり
672: 日高 2020/12/31(木)07:16 ID:I7OiRC9L(21/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/2を代入する。
x=153/16,y=13/2,z=185/16
分母を払うと、ピタゴラス数、153,104,185となる。
673: 2020/12/31(木)07:16 ID:xCj4yihs(142/414) AAS
スレ主も
674: 2020/12/31(木)07:17 ID:xCj4yihs(143/414) AAS
やる気
675: 2020/12/31(木)07:17 ID:xCj4yihs(144/414) AAS
マンマン
676: 日高 2020/12/31(木)07:17 ID:I7OiRC9L(22/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
677: 2020/12/31(木)07:17 ID:xCj4yihs(145/414) AAS
ですね。
678: 2020/12/31(木)07:18 ID:xCj4yihs(146/414) AAS
それにしても
679: 2020/12/31(木)07:18 ID:xCj4yihs(147/414) AAS
今朝は
680: 2020/12/31(木)07:18 ID:xCj4yihs(148/414) AAS
寒いです。
681: 2020/12/31(木)07:19 ID:xCj4yihs(149/414) AAS
早く朝風呂に
682: 2020/12/31(木)07:19 ID:xCj4yihs(150/414) AAS
入りたい
683: 2020/12/31(木)07:19 ID:xCj4yihs(151/414) AAS
ものです。
684: 2020/12/31(木)07:20 ID:xCj4yihs(152/414) AAS
私の投稿は>1に関する連続落書きを防止するための処置です。
閲覧者の皆さまのご寛容をお願い申し上げます。
685: 2020/12/31(木)07:21 ID:xCj4yihs(153/414) AAS
この分だと
686: 2020/12/31(木)07:21 ID:xCj4yihs(154/414) AAS
午前中にも
687: 2020/12/31(木)07:22 ID:xCj4yihs(155/414) AAS
埋め立て完了
688: 2020/12/31(木)07:22 ID:xCj4yihs(156/414) AAS
しそうです。
689: 2020/12/31(木)07:23 ID:xCj4yihs(157/414) AAS
あ〜ぁ
690: 2020/12/31(木)07:23 ID:xCj4yihs(158/414) AAS
腹減った。
691: 2020/12/31(木)07:23 ID:xCj4yihs(159/414) AAS
スレ主は
692: 2020/12/31(木)07:24 ID:xCj4yihs(160/414) AAS
大掃除でも
693: 2020/12/31(木)07:25 ID:xCj4yihs(161/414) AAS
始めたかな？
694: 2020/12/31(木)07:26 ID:xCj4yihs(162/414) AAS
もうすぐ
695: 2020/12/31(木)07:27 ID:xCj4yihs(163/414) AAS
700に
696: 2020/12/31(木)07:27 ID:xCj4yihs(164/414) AAS
達しそうなので
697: 2020/12/31(木)07:27 ID:xCj4yihs(165/414) AAS
わたしも
698: 2020/12/31(木)07:28 ID:xCj4yihs(166/414) AAS
このへんで
699: 2020/12/31(木)07:28 ID:xCj4yihs(167/414) AAS
朝メシを
700: 2020/12/31(木)07:28 ID:xCj4yihs(168/414) AAS
食います。
701: 日高 2020/12/31(木)07:50 ID:I7OiRC9L(23/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
702: 日高 2020/12/31(木)07:51 ID:I7OiRC9L(24/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/2を代入する。
x=153/16,y=13/2,z=185/16
分母を払うと、ピタゴラス数、153,104,185となる。
703: 日高 2020/12/31(木)07:52 ID:I7OiRC9L(25/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
【証明】x^7+y^7=z^7を、z=x+rとおいてx^7+y^7=(x+r)^7…(1)とする。
(1)をr^6{(y/r)^7-1}=a7{x^6+…+(r^5)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^6=7のとき、x^7+y^7=(x+7^{1/6})^7…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^6=a7のとき、x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/6}倍となるので、整数比とならない。
∴x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
704: 日高 2020/12/31(木)07:53 ID:I7OiRC9L(26/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
705: 日高 2020/12/31(木)08:17 ID:I7OiRC9L(27/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
706: 日高 2020/12/31(木)08:19 ID:I7OiRC9L(28/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
707: 2020/12/31(木)08:25 ID:xCj4yihs(169/414) AAS
では再開
708: 2020/12/31(木)08:25 ID:xCj4yihs(170/414) AAS
しましょう！
709: 2020/12/31(木)08:25 ID:xCj4yihs(171/414) AAS
当面の
710: 2020/12/31(木)08:26 ID:xCj4yihs(172/414) AAS
目標は
711: 2020/12/31(木)08:27 ID:xCj4yihs(173/414) AAS
800投稿
712: 2020/12/31(木)08:27 ID:xCj4yihs(174/414) AAS
消化です。
713: 2020/12/31(木)08:28 ID:xCj4yihs(175/414) AAS
私の投稿も
714: 2020/12/31(木)08:28 ID:xCj4yihs(176/414) AAS
スレ主の投稿も
715: 2020/12/31(木)08:29 ID:xCj4yihs(177/414) AAS
無内容
716: 2020/12/31(木)08:29 ID:xCj4yihs(178/414) AAS
という点では
717: 2020/12/31(木)08:30 ID:xCj4yihs(179/414) AAS
互角ですが
718: 2020/12/31(木)08:31 ID:xCj4yihs(180/414) AAS
スレ主が
719: 2020/12/31(木)08:31 ID:xCj4yihs(181/414) AAS
ほぼコピペ
720: 2020/12/31(木)08:32 ID:xCj4yihs(182/414) AAS
であるのに
721: 2020/12/31(木)08:32 ID:xCj4yihs(183/414) AAS
対し、私は
722: 2020/12/31(木)08:33 ID:xCj4yihs(184/414) AAS
いちいち
723: 2020/12/31(木)08:33 ID:xCj4yihs(185/414) AAS
手入力
724: 2020/12/31(木)08:34 ID:xCj4yihs(186/414) AAS
するので
725: 2020/12/31(木)08:34 ID:xCj4yihs(187/414) AAS
私の方が
726: 2020/12/31(木)08:35 ID:xCj4yihs(188/414) AAS
わずかに
727: 2020/12/31(木)08:35 ID:xCj4yihs(189/414) AAS
誠意のある
728: 2020/12/31(木)08:35 ID:xCj4yihs(190/414) AAS
投稿と言える
729: 2020/12/31(木)08:36 ID:xCj4yihs(191/414) AAS
でしょう。
730: 2020/12/31(木)08:37 ID:xCj4yihs(192/414) AAS
スレを
731: 2020/12/31(木)08:37 ID:xCj4yihs(193/414) AAS
遡ると
732: 2020/12/31(木)08:38 ID:xCj4yihs(194/414) AAS
>218のような
733: 2020/12/31(木)08:38 ID:xCj4yihs(195/414) AAS
驚くべき
734: 2020/12/31(木)08:39 ID:xCj4yihs(196/414) AAS
書き込みが
735: 2020/12/31(木)08:39 ID:xCj4yihs(197/414) AAS
存在します。
736: 2020/12/31(木)08:40 ID:xCj4yihs(198/414) AAS
間違いだと
737: 2020/12/31(木)08:41 ID:xCj4yihs(199/414) AAS
指摘されても
738: 2020/12/31(木)08:42 ID:xCj4yihs(200/414) AAS
>225のような
739: 2020/12/31(木)08:42 ID:xCj4yihs(201/414) AAS
恐るべき
740: 2020/12/31(木)08:43 ID:xCj4yihs(202/414) AAS
反応が
741: 2020/12/31(木)08:44 ID:xCj4yihs(203/414) AAS
閲覧者を
742: 2020/12/31(木)08:45 ID:xCj4yihs(204/414) AAS
ビックリ
743: 2020/12/31(木)08:47 ID:xCj4yihs(205/414) AAS
させます。
744: 2020/12/31(木)08:47 ID:xCj4yihs(206/414) AAS
なかなか
745: 2020/12/31(木)08:48 ID:xCj4yihs(207/414) AAS
楽しいですねw
746: 2020/12/31(木)08:49 ID:xCj4yihs(208/414) AAS
>275に対する
747: 2020/12/31(木)08:50 ID:xCj4yihs(209/414) AAS
>278の回答も
748: 2020/12/31(木)08:51 ID:xCj4yihs(210/414) AAS
開いた口が
749: 2020/12/31(木)08:51 ID:xCj4yihs(211/414) AAS
塞がりません。
750: 2020/12/31(木)08:52 ID:xCj4yihs(212/414) AAS
本来なら
751: 2020/12/31(木)08:53 ID:xCj4yihs(213/414) AAS
x､y､zは
752: 2020/12/31(木)08:54 ID:xCj4yihs(214/414) AAS
整数と
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 250 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.035s