[過去ﾛｸﾞ] やさしいフェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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577: 日高 2020/12/31(木)06:42 ID:I7OiRC9L(1/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
578: 2020/12/31(木)06:43 ID:xCj4yihs(67/414) AAS
普通は
579: 日高 2020/12/31(木)06:44 ID:I7OiRC9L(2/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/2を代入する。
x=153/16,y=13/2,z=185/16
分母を払うと、ピタゴラス数、153,104,185となる。
580: 2020/12/31(木)06:45 ID:xCj4yihs(68/414) AAS
おやまた
581(1): 日高 2020/12/31(木)06:46 ID:I7OiRC9L(3/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
582: 2020/12/31(木)06:46 ID:xCj4yihs(69/414) AAS
迷惑な
583: 2020/12/31(木)06:46 ID:xCj4yihs(70/414) AAS
かつ、デタラメな
584: 2020/12/31(木)06:46 ID:xCj4yihs(71/414) AAS
連投が
585: 2020/12/31(木)06:47 ID:xCj4yihs(72/414) AAS
始まりそうです。
586: 2020/12/31(木)06:47 ID:xCj4yihs(73/414) AAS
私も負けずに
587: 日高 2020/12/31(木)06:48 ID:I7OiRC9L(4/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
588: 2020/12/31(木)06:48 ID:xCj4yihs(74/414) AAS
スレ埋めに
589: 2020/12/31(木)06:48 ID:xCj4yihs(75/414) AAS
精進する
590: 2020/12/31(木)06:49 ID:xCj4yihs(76/414) AAS
覚悟で
591: 2020/12/31(木)06:49 ID:xCj4yihs(77/414) AAS
あります。
592: 日高 2020/12/31(木)06:49 ID:I7OiRC9L(5/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
593: 2020/12/31(木)06:50 ID:xCj4yihs(78/414) AAS
>581も
594: 日高 2020/12/31(木)06:50 ID:I7OiRC9L(6/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/2を代入する。
x=153/16,y=13/2,z=185/16
分母を払うと、ピタゴラス数、153,104,185となる。
595: 2020/12/31(木)06:50 ID:xCj4yihs(79/414) AAS
何度落書き
596: 日高 2020/12/31(木)06:51 ID:I7OiRC9L(7/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
597: 2020/12/31(木)06:51 ID:xCj4yihs(80/414) AAS
> 592も
598(1): 日高 2020/12/31(木)06:51 ID:I7OiRC9L(8/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
599: 2020/12/31(木)06:51 ID:xCj4yihs(81/414) AAS
> 594-596も
600: 2020/12/31(木)06:52 ID:xCj4yihs(82/414) AAS
>598も
601: 2020/12/31(木)06:52 ID:xCj4yihs(83/414) AAS
何度落書き
602: 2020/12/31(木)06:52 ID:xCj4yihs(84/414) AAS
すれば
603: 2020/12/31(木)06:53 ID:xCj4yihs(85/414) AAS
気が済む
604: 2020/12/31(木)06:53 ID:xCj4yihs(86/414) AAS
のでしょうか。
605: 2020/12/31(木)06:53 ID:xCj4yihs(87/414) AAS
今日は
606: 2020/12/31(木)06:54 ID:xCj4yihs(88/414) AAS
大晦日
607: 2020/12/31(木)06:54 ID:xCj4yihs(89/414) AAS
というのに
608: 2020/12/31(木)06:55 ID:xCj4yihs(90/414) AAS
早朝から
609: 2020/12/31(木)06:55 ID:xCj4yihs(91/414) AAS
まことに
610: 2020/12/31(木)06:55 ID:xCj4yihs(92/414) AAS
ご苦労な
611: 2020/12/31(木)06:56 ID:xCj4yihs(93/414) AAS
ことです。
612: 2020/12/31(木)06:56 ID:xCj4yihs(94/414) AAS
まあ私も
613: 2020/12/31(木)06:57 ID:xCj4yihs(95/414) AAS
そうですけどねｗ
614: 2020/12/31(木)06:57 ID:xCj4yihs(96/414) AAS
男の独居老人
615: 2020/12/31(木)06:58 ID:xCj4yihs(97/414) AAS
であるスレ主
616: 日高 2020/12/31(木)06:58 ID:I7OiRC9L(9/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
617: 2020/12/31(木)06:58 ID:xCj4yihs(98/414) AAS
の部屋は
618: 日高 2020/12/31(木)06:58 ID:I7OiRC9L(10/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/2を代入する。
x=153/16,y=13/2,z=185/16
分母を払うと、ピタゴラス数、153,104,185となる。
619: 2020/12/31(木)06:58 ID:xCj4yihs(99/414) AAS
ゴミが
620: 2020/12/31(木)06:59 ID:xCj4yihs(100/414) AAS
散らかっている
621: 日高 2020/12/31(木)06:59 ID:I7OiRC9L(11/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
622: 2020/12/31(木)06:59 ID:xCj4yihs(101/414) AAS
と思うので
623: 日高 2020/12/31(木)06:59 ID:I7OiRC9L(12/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
624: 2020/12/31(木)07:00 ID:xCj4yihs(102/414) AAS
大晦日ぐらい
625: 2020/12/31(木)07:00 ID:xCj4yihs(103/414) AAS
おお！
626: 2020/12/31(木)07:00 ID:xCj4yihs(104/414) AAS
私とスレ主
627: 2020/12/31(木)07:01 ID:xCj4yihs(105/414) AAS
の投稿合戦で
628: 2020/12/31(木)07:01 ID:xCj4yihs(106/414) AAS
このスレは
629: 2020/12/31(木)07:02 ID:xCj4yihs(107/414) AAS
すぐにでも
630: 2020/12/31(木)07:02 ID:xCj4yihs(108/414) AAS
埋まりそうですね
631: 2020/12/31(木)07:03 ID:xCj4yihs(109/414) AAS
次スレが
632: 2020/12/31(木)07:03 ID:xCj4yihs(110/414) AAS
立ったときは
633: 2020/12/31(木)07:04 ID:xCj4yihs(111/414) AAS
すかさず
634: 2020/12/31(木)07:04 ID:xCj4yihs(112/414) AAS
参戦する
635: 2020/12/31(木)07:04 ID:xCj4yihs(113/414) AAS
予定です。
636: 2020/12/31(木)07:05 ID:xCj4yihs(114/414) AAS
しかし、
637: 2020/12/31(木)07:06 ID:xCj4yihs(115/414) AAS
私も人間
638: 2020/12/31(木)07:06 ID:xCj4yihs(116/414) AAS
ですから
639: 2020/12/31(木)07:07 ID:xCj4yihs(117/414) AAS
そろそろ
640: 2020/12/31(木)07:07 ID:xCj4yihs(118/414) AAS
朝飯を
641(1): 日高 2020/12/31(木)07:08 ID:I7OiRC9L(13/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
【証明】x^7+y^7=z^7を、z=x+rとおいてx^7+y^7=(x+r)^7…(1)とする。
(1)をr^6{(y/r)^7-1}=a7{x^6+…+(r^5)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^6=7のとき、x^7+y^7=(x+7^{1/6})^7…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^6=a7のとき、x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/6}倍となるので、整数比とならない。
∴x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
642: 2020/12/31(木)07:08 ID:xCj4yihs(119/414) AAS
食おうかと
643: 2020/12/31(木)07:09 ID:xCj4yihs(120/414) AAS
思いましたが
644(1): 日高 2020/12/31(木)07:09 ID:I7OiRC9L(14/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
645: 2020/12/31(木)07:09 ID:xCj4yihs(121/414) AAS
>641を
646: 2020/12/31(木)07:09 ID:xCj4yihs(122/414) AAS
>644を
647: 2020/12/31(木)07:10 ID:xCj4yihs(123/414) AAS
すばやく
648: 2020/12/31(木)07:10 ID:xCj4yihs(124/414) AAS
繰り出す
649: 日高 2020/12/31(木)07:10 ID:I7OiRC9L(15/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
650: 2020/12/31(木)07:10 ID:xCj4yihs(125/414) AAS
あたりは
651: 日高 2020/12/31(木)07:11 ID:I7OiRC9L(16/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/2を代入する。
x=153/16,y=13/2,z=185/16
分母を払うと、ピタゴラス数、153,104,185となる。
652: 2020/12/31(木)07:11 ID:xCj4yihs(126/414) AAS
おお！
653: 2020/12/31(木)07:11 ID:xCj4yihs(127/414) AAS
スレ主も
654: 2020/12/31(木)07:11 ID:xCj4yihs(128/414) AAS
やる気
655: 2020/12/31(木)07:12 ID:xCj4yihs(129/414) AAS
マンマン
656: 日高 2020/12/31(木)07:12 ID:I7OiRC9L(17/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
【証明】x^7+y^7=z^7を、z=x+rとおいてx^7+y^7=(x+r)^7…(1)とする。
(1)をr^6{(y/r)^7-1}=a7{x^6+…+(r^5)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^6=7のとき、x^7+y^7=(x+7^{1/6})^7…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^6=a7のとき、x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/6}倍となるので、整数比とならない。
∴x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
657: 2020/12/31(木)07:12 ID:xCj4yihs(130/414) AAS
のようなので
658: 2020/12/31(木)07:12 ID:xCj4yihs(131/414) AAS
わたしも
659: 2020/12/31(木)07:13 ID:xCj4yihs(132/414) AAS
応戦を
660: 日高 2020/12/31(木)07:13 ID:I7OiRC9L(18/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
661: 2020/12/31(木)07:13 ID:xCj4yihs(133/414) AAS
継続します。
662: 2020/12/31(木)07:13 ID:xCj4yihs(134/414) AAS
ほんとうは
663: 2020/12/31(木)07:14 ID:xCj4yihs(135/414) AAS
早くメシを
664: 日高 2020/12/31(木)07:14 ID:I7OiRC9L(19/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
【証明】x^7+y^7=z^7を、z=x+rとおいてx^7+y^7=(x+r)^7…(1)とする。
(1)をr^6{(y/r)^7-1}=a7{x^6+…+(r^5)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^6=7のとき、x^7+y^7=(x+7^{1/6})^7…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^6=a7のとき、x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/6}倍となるので、整数比とならない。
∴x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
665: 2020/12/31(木)07:14 ID:xCj4yihs(136/414) AAS
食いたい
666: 2020/12/31(木)07:14 ID:xCj4yihs(137/414) AAS
のですがね.
667: 2020/12/31(木)07:15 ID:xCj4yihs(138/414) AAS
その前に
668: 2020/12/31(木)07:15 ID:xCj4yihs(139/414) AAS
今日は
669: 日高 2020/12/31(木)07:15 ID:I7OiRC9L(20/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
670: 2020/12/31(木)07:16 ID:xCj4yihs(140/414) AAS
おお！
671: 2020/12/31(木)07:16 ID:xCj4yihs(141/414) AAS
やはり
672: 日高 2020/12/31(木)07:16 ID:I7OiRC9L(21/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/2を代入する。
x=153/16,y=13/2,z=185/16
分母を払うと、ピタゴラス数、153,104,185となる。
673: 2020/12/31(木)07:16 ID:xCj4yihs(142/414) AAS
スレ主も
674: 2020/12/31(木)07:17 ID:xCj4yihs(143/414) AAS
やる気
675: 2020/12/31(木)07:17 ID:xCj4yihs(144/414) AAS
マンマン
676: 日高 2020/12/31(木)07:17 ID:I7OiRC9L(22/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
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