[過去ﾛｸﾞ] 保型形式、モジュラー曲線、およびGalois表現 (20ﾚｽ)
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1: 2020/08/03(月)14:04 ID:fHnubryb(1) AAS
語りたい
2(1): 2020/08/03(月)14:47 ID:pGHv6+Gw(1) AAS
まずp進の方でちゃんと語ってよ
立てるだけて立てて移るのが早い
3: 2020/08/03(月)16:30 ID:oNzb06v/(1) AAS
p進解析（p-adic analysis）
2chｽﾚ:math
4: 2020/08/03(月)18:13 ID:W3EG6IUd(1) AAS
>>2
？
5: 2020/08/21(金)22:23 ID:5qiPpY9M(1/3) AAS
楕円曲線はモジュラー曲線の点で、保型形式はモジュラー曲線のラインバンドルなんですね
6: 2020/08/21(金)22:23 ID:5qiPpY9M(2/3) AAS
の切断
7: 2020/08/21(金)22:25 ID:5qiPpY9M(3/3) AAS
Pでいうとこの斉次座標みたいなもんか
8: 2020/08/23(日)01:43 ID:M2qVDsOC(1) AAS
Diamond-Im, "Modular Forms and Modular Curves"
外部ﾘﾝｸ:wstein.org
Milne, "Introduction to Shimura Varieties"
外部ﾘﾝｸ[html]:www.jmilne.org
9: 2020/08/23(日)16:00 ID:W/J0/UkG(1) AAS
Galois表現の半単純化が、Frobenius元のtraceで決定されることの証明を調べたところ、斎藤毅のフェルマー予想のGalois表現の章に書いてある
10: 2020/08/26(水)00:40 ID:LykyaEnY(1) AAS
SL(2, Z)のモジュラー形式の次元公式はSerreに書いてあるけど、合同部分群のモジュラー形式の次元公式は分かってるの？証明している教科書ある？
11: 2020/08/26(水)09:05 ID:rQmeyAkF(1) AAS
Miyakeに書いてなかったっけ
12: 2020/08/26(水)09:39 ID:E/MGMoci(1) AAS
Diamond-Shurmanにも書いてあると思われる
13: 2020/08/26(水)10:51 ID:sNz4zRbX(1) AAS
レベル2、ウェイト2のカスプ形式が自明なことは、直接証明できますか？
14: 2020/09/01(火)19:32 ID:2qjbTlF5(1) AAS
3245
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
Twitterﾘﾝｸ:gakkon_boycott
Twitterﾘﾝｸ:5chan_nel (5ch newer account)
15(1): 2021/03/05(金)11:05 ID:AIF0b5NE(1) AAS
DiamondとImの論文が概要掴むには良すぎる
外部ﾘﾝｸ:wstein.org
16: 2021/03/22(月)15:41 ID:2Gk1S8LQ(1) AAS
保型性の裏には2次元のトーラスが隠されていることが多い。
数学セミナー, vol.36, no.8, p.34 (1997/Aug)
後発スレ
虚数乗法論と保型函数 (2021/01/16〜)
2chｽﾚ:math
17: 2021/08/08(日)12:11 ID:trcpbYYQ(1/2) AAS
Álvaro Lozano-Robledo, Elliptic Curves, Modular Forms, and Their L-Functions
概要知るだけならこれもいいぞ
>>15よりもっと基礎的
18: 2021/08/08(日)12:13 ID:trcpbYYQ(2/2) AAS
SilvermanのAdvanced Topicsの1章も、速習には良い
19: 2021/08/14(土)13:21 ID:/3bdnXly(1/2) AAS
上半平面
H = { z∈ℂ | Im(z) > 0 }
には、SL(2, R)が一次分数変換により推移的に作用する。
z = iを固定する部分群はSO(2)なので
H 〜 SL(2, R)/SO(2)。
20: 2021/08/14(土)13:34 ID:/3bdnXly(2/2) AAS
で、ΓをSL(2, Z)の合同部分群とすれば
モジュラー曲線は
X(Γ) 〜 Γ\SL(2, R)/SO(2)
モジュラー形式はこの上のline bundleの大域切断
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